7 500t海上浮吊动力定位系统设计

刘媛媛，张 氢，张海峰，秦仙蓉，孙远韬

（同济大学 机械与能源工程学院，上海 201804）

海上浮吊船是海洋工程中常用的工程船舶，是海上装卸、建港水工作业、救捞以及海上建筑物建造和安装的必备工具之一［1］.在千米以上水深和水下的复杂地域情况下，锚泊定位具有很大的局限性，无法满足大型浮吊船在深海域的工程作业.在这种情况下，就需采用另一种定位方式——动力定位系统（Dynamic Positioning System）来实现浮吊船在深水海域的工程作业.其突出优点是定位速度快、准确，操作比较方便，且定位成本不会随着水深增加而增加.

由于海上浮吊船的工作环境极其恶劣，船体时刻承受着复杂多变的风载荷，浪涌冲击和回转惯性力，其动力学响应规律与一般船舶有较大的不同.浮吊重量大，频繁起吊和空置会使船体的吃水深度有较大变化，而且回转惯性力的出现又是个随机的过程［2］.因此，将动力定位技术应用到大型浮吊船上，对其工作领域拓宽到无限航区具有重要的理论和现实意义.

1 浮吊的数学模型

一般在风、浪、流的共同作用下，无约束的船舶具有6个自由度的运动.如果仅从动力定位角度考虑，可简化为船舶在水平面上的3个自由度运动，即沿x轴前进的纵荡，y轴移动的横荡和z轴旋转的艏摇.

1.1 浮吊船高低频数学模型

1.1.1 浮吊船的低频运动建模

考虑浮吊船工作时速度很小，运用小角度理论［3］将运动方程进行线性化处理，得到浮吊船的低频运动的状态空间型方程为

1.1.2 浮吊船的高频运动建模

利用高斯白噪声和附加阻尼项的二阶谐波振荡器来逼近一阶波浪对船体的响应，高频运动的状态方程形式为

式中：H，AH，xH，EH，yH，CH为高频运动下的相关参数［5］，具体意义同式（1），υH为三维零均值的高斯白噪声信号，υH＝（ωx，ωy，ωψ）T.

1.2 环境载荷

通常，海洋环境载荷主要包括风、浪、流三种.一般来说，环境扰动力对浮吊船的运动影响是相互作用的，但本文假定这三种扰动作用相互独立可以线性叠加.

1.2.1 风载荷

平均风速为v的风作用到浮吊上，在迎风面上产生的压力为

式中：p为作用在浮吊上的风压；C为风的入射角函数；ρ为空气密度；v为平均风速.

采用模块法［6］进行估算，将7 500t浮吊的迎风面按照尺寸结构分成若干个部分，再对各部分所受到的风力进行叠加，获得总载荷为

1.2.2 流载荷

流载荷的影响在时间上不像风和浪的影响变化显著，因此对于动力定位系统来说，流载荷的作用可按常值干扰处理.海流对船舶的扰动力和扰动力矩主要由两部分组成：由船体和流体之间的黏滞摩擦阻力和压差阻力引起的黏滞阻力；由船体周围的环流和自由液面所引起的一些惯性阻力.流载荷的计算公式为

式中：Xcd，Ycd和Ncd分别为海流对船舶的纵荡力、横荡力和艏摇力矩；ρ1为海水密度；vcd，μcd分别为海流相对于船舶的速度和遭遇角；CXC（μcd），CYC（μcd），CZC（μcd）分别为与Xcd，Ycd，Ncd对应的流力系数；ATC和ALS分别为船舶水下部分的横向截面面积和纵向截面面积；g为重力加速度；L为船长.

1.2.3 波浪载荷

文献［7］利用线性弹簧实验测试了各种海况下半潜式平台模型的二阶漂移力，并将测试数据与Pinkster的近场积分理论数值解进行了比较，证明了实验数据的可靠性.因此本文直接利用该文献给出的实验图谱计算二阶漂移力.

1.3 浮吊船体对吊重惯性力的响应

采用有限元法对7 500t浮吊进行建模，建模如下：臂架尾部及臂架头部局部加强为钢板焊接结构，采用板壳单元Shell93建模，而臂架中部、人字架、桁框架及底盘基本为箱梁结构，因此采用箱形截面梁单元Beam189建模.在7 500t浮吊有限元模型上进行吊点的回转制动激励载荷的加载求解，图1列出制动时间为5s时浮吊某节点的位移及应力时程.

图1 某节点位移及应力响应时程Fig.1 Displacement and stress time history of a node

浮吊上其余11个关键节点的位移和应力响应历程基本都与图1类似，可表示为带均值的振荡性衰减过程.由于假设浮吊船体和起重机是刚性连接，吊重惯性力将通过起重机传递到船体上，其对船体的作用力表现形式亦相同.图1表明，吊物惯性力的衰减过程和衰减变化频率较快，因此，动力定位系统对其不进行控制，但由于吊重回转制动时包含力的均值成分，为降低船体受该部分力的扰动作用，本文将该载荷的均值部分加入到动力定位系统推进器的设计中去，通过增加推进器的极限输出能力来保证船体的稳定性与定位能力.

2 动力定位控制系统设计

2.1 设计思路

将浮吊船的动力学模型分解为高频子系统和低频子系统两部分，分别描述为船舶的高频运动和低频运动：其中低频运动xL是由风、流、二阶波浪力Te，吊重回转和推力器推力T等引起，而高频运动xH则由一级波浪引起.设计滤波器，从测量的综合运动信息xL中估计出浮吊船低频的运动状态，再选择合适的控制方法对低频运动进行控制.考虑到目前的传感器能够精确测量风速和风向，即能够得到精确的风载，因此对风载的控制可作为前馈部分来实现［8］.最后，整个浮吊船的动力定位控制系统组成，如图2所示.

图2 浮吊船动力定位系统原理图Fig.2 Schematic of floating crane dynamic positioning system

2.2 浮吊船模糊控制系统模型建立

确定浮吊船数学模型和Kalman滤波方法后，利用Matlab/Simulink软件，对整个浮吊船动力定位系统进行建模.7 500t海上浮吊船动力定位系统Simulink仿真模型框图，如图3所示.

图3 7 500t浮吊船动力定位系统仿真模块图Fig.3 Simulation module of floating crane

其中，Final模块用于设置期望的7 500t浮吊船位置和艏摇角度；Control模块用于控制器设计输入实际期望位置和角度的误差e，输出消除输入误差所输出的力Fc；Inpulse模块用于设置浮吊船全回转工况下的吊重惯性载荷Fd；Wind feed forward模块为前馈的风力Fw；Propulsion模块用于分配各推力器推力Ft；Ship为船体模块；Lower Disturbance模块为低频环境扰动模块FL；Higher Response模块为船体高频响应out 1模块；Senor为传感器模块；Kalman为滤波器模块，输入传感器测得的船体运动z和推力模块的推力u.由于篇幅限制，以下仅以Control模块、船体模块及风力前馈模块为例进行模块的详细讲解.Control模块利用MATLAB提供的FUZZY工具箱设计模糊控制器，包含实现坐标转换模块，以保证模糊控制对系统无线性化的要求；包含实现将输出的船体位移向量转换到地球观测坐标系上作为观测输出的模块［9］.

船体模块输入（In 1，In 2）是推力器输出的推力和低频扰动力，包括流载荷和二阶波浪载荷.由于低频风载荷的测量较为方便，一般将该部分作为前馈输入，推力器可以提前对该扰动进行处理，因此风载荷模块不直接加在船体模块.该模块输出（out 2）是船体纵荡，横荡的位移值和艏摇角度.风力前馈模块分为上下两个部分，下半部分表示风载荷的均值成分，输入为船体的响应x2，通过 Mask模块屏蔽纵荡和横荡的分量，系统只对风力系数输入实时的艏摇角度偏差值，各向的风力系数通过查表线性插值得到.模块的上半部分表示风载荷的变动成分，输入为三向的高斯白噪声.

3 7 500t海上浮吊船模糊控制仿真

本文取与极限环境载荷当量的白噪声模型和与吊重惯性制动力当量的正弦波模型作为扰动激励.仿真实验时的定位参考点为（0，0），参考边界为［－5m，＋5m］，速 度 边 界 为 ［－0.02m·s－1，＋0.02m·s－1］.7 500t浮吊船位移和艏摇角度的时域历程、7 500t浮吊船速度和艏摇角速度的时间历程、7500t浮吊船模糊控制器的推力和扭矩指令时域历程和浮吊船水平面位置图分别如图4—7所示.

仿真实验的结果表明，给定海况下，本文设计的模糊控制系统能较好的让7 500t浮吊船作业时保持在指定［－5m，＋5m］区域内，船体的艏摇角度在定位过程中有一定的超调，主要是由于仿真时取了相对简单的扰动模型.仿真时速度项大多都保持在［－0.02m，＋0.02m］区域内，略微有超调的情况出现，主要是由于仿真系统模型里的积分器引起的.综上所述，本文设计的动力定位系统能够使7 500t浮吊船在环境干扰下迅速到达目标位置并保持稳定.

4 结论

仿真结果表明，设计的模糊控制器能够达到动力定位的要求.

图4 7 500t浮吊船位移和艏摇角度的时域历程Fig.4 Time history of displacement and yawing angle of floating crane ship

图5 7 500t浮吊船速度和艏摇角速度的时间历程Fig.5 Time history of velocity and yawing angle velocity of floating crane ship

（1）在环境干扰下，7 500t浮吊船能迅速到达目标位置并保持稳定.系统稳定后，船艏向保持较好，即能保持指定的顶风，顶浪，顶流方向.

（2）浮吊船在环境干扰下定位过程虽有曲折，但这主要是仿真时取了相当简化的环境载荷模型，与真实情况相差较大，从而导致模糊控制的效果变差.

（3）在给定海况下，本文设计的模糊控制系统能较好的让浮吊船作业时保持在指定区域内，但船体的艏摇角度在定位过程中有一定的超调，主要是由于仿真时取了相对简单的扰动模型，至于仿真时速度项有超调的情况出现，则主要是由于仿真系统模型里的积分器引起的.由于缺乏实际的操作经验，本试验对模糊规则的制定还有待于进一步的提高.

图6 7 500t浮吊船模糊控制器的推力和扭矩指令时域历程Fig.6 Time history of fuzzy control trust and torque of floating crane

图7 浮吊船水平面位置图Fig.7 Horizontal plane location of floating crane

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