盘式制动器热力耦合分析的研究进展

黄健萌，高会凯

（福州大学 机械工程及自动化学院，福建 福州 350108）

制动器是产生制动力并进行能量转换的机构，具有结构简单、工作可靠的优点，广泛应用于汽车、火车、飞机、工程机械、建筑机械、农业机械及一些运输机械等各种机械设备中，其性能直接影响到车辆或设备的操作安全性［1］.盘式制动器由于具有尺寸小、热稳定性好和抗水衰退能力强，并且易于保养和维修等特点，而广泛应用于各种类型的汽车中.随着负载及其运行速度的不断增大，高速重载下制动副所吸收的能量也将大大增加，制动产生的大量摩擦热导致制动盘温度升高，摩擦面局部接触区域产生瞬间“热点”（也称“闪点”）［2］，从而可能导致材料破坏、热裂纹以及热衰退.而制动副非均匀的温度场引起制动压力的变化以及制动盘的热变形［3］（主要包括制动盘翘曲，SRO（Surface Run Out）和DTV（Disc Thickness Variation）的变化，同时制动盘的热变形引起盘、片的接触条件和制动压力产生变化，进而影响制动温度.可见，制动过程是一个复杂的热力耦合过程［2］.文献［4—5］指出：制动器热力耦合过程的研究对制动器合理设计开发、制动副摩擦材料研制与选择、抗热疲劳、热衰退以及抗磨损等都具有重要作用.因此，本文根据盘式制动器的结构特点，对近年来国内外盘式制动器热力耦合研究的进展进行了概述，提出一些目前研究中遇到的热力耦合问题以及今后的发展方向.

1 实心盘（也称普通盘式）与通风盘式的不同之处

盘式制动器分为普通盘式制动器和通风盘式制动器.比较容易理解的普通盘式制动器就是实心的.顾名思义，通风盘式制动器具有透风功效，从外表看，它在圆周上有许多通向圆心的空洞，这些空洞是经一种特殊工艺制造而成，汽车在行驶过程中产生的离心力能使空气对流，从而达到散热的目的，因此比普通盘式散热效果要好许多.由于汽车前刹车盘在刹车时较后刹车盘承受更大的力矩，发热量更大，需要更好的散热，所以通常是前面用通风盘.但是二者的工作原理基本没有区别，最大的差别在于长时间连续踩刹车，通风盘式制动器可以迅速把摩擦产生的热散掉，使刹车性能不至于因为温度升高而变差，从而保证了行车安全，但由于盘片质量增加，油耗、维修成本等也相应增加，而实心盘制动器则不能长时间踩刹车，但使用成本、维修成本相对低些.由于制造工艺与成本的关系，一般中高级轿车中普遍采用前通风盘、后普通盘的制动器，如Passat，Vento Golf 2.0等车，部分高级轿车采用前后通风盘制动器.而经济型轿车大多采用前盘后鼓式制动片，这里用的前盘一般也只是普通盘而非通风盘.值得一提的是，在前轮使用中通风盘逐步取代实心盘，将成为汽车行业的发展趋势.

2 实心盘式制动器的热力耦合研究现状

2.1 实心盘式制动摩擦副的温度场研究

相比通风盘式制动器，实心盘式制动器模型的热传导边界条件要简单许多.近几年来，根据建立模型的几何特征不同，可以分为一维模型、二维模型、部分盘模型和整盘模型.目前一维模型基本上没有研究价值，二维模型比较简单，认为温度场在角度方向无变化，在这样的假设条件下和实际相比有较大的差距，现在的趋势是使用三维模型.文献［6］采用有限元技术首先基于先前的热流密度均布在摩擦表面的基础上研究了紧急制动下简化的二维实心盘式制动器温度场分布，然后对于三维模型施加非对称的热载荷得到了其温度场分布，并比较了二维和三维盘式制动器的温度场分布情况，他得到的结论是：随着初始制动速度的变化，二维和三维的温度场分布有着统一的变化趋势，即先增大后变小.因此验证了先前对于热流均布的摩擦热研究问题的正确性，对于今后的制动器热分析有着一定参考价值.文献［7］基于积分变换、热传导理论和能量转换与分布的规律等方法研究了三维瞬态温度场的分布，并且通过数值仿真和实验的方法进行验证，其得到的仿真结果表明：摩擦界面温度初期增长很快，之后变缓，这是由于制动过程中温度梯度随温度增加而降低，还有边界条件也会影响其内部温度的分布，其热能可达到接触界面厚度为2mm的地方.文献［8］在实心盘式制动盘表面添加特定的涂层，通过理论与实验相结合的方法得到了影响热传递的一些重要参数以及在摩擦表面的温度梯度.上述研究均未考虑移动热源的影响，因此得到的温度场分布会有一定的差异.文献［9—10］按照制动盘与制动片的实际几何尺寸，考虑了移动热源的作用，建立了具有速度可变效应的三维瞬态温度场的计算模型，发现在紧急停车制动过程中，制动器温度场并不呈现出二维轴对称分布，在盘的径向和轴向上都存在着很大的温度梯度，相比之下，盘的周向上温度梯度要小得多.文献［11］建立了某汽车盘式制动器摩擦片的有限元模型，同时考虑了制动压力、摩擦因数和制动盘瞬时角速度等参数的影响，并对几种不同工况的制动过程进行仿真计算.得到的结果是制动压力增长过程及摩擦因数是影响摩擦片瞬态温度场的关键因素，摩擦片在制动时的温度不是二维轴对称分布，更不是均匀分布的.这也验证了文献［9—10］建立三维模型的正确性.摩擦片的温度场与制动压力增长的快慢和摩擦系数有关.模拟的结果为选用合理的摩擦材料提供依据，进而可以降低摩擦片的最高温度，提高制动效能的稳定性.文献［12］基于盘式制动器制动过程中能量耗散的研究，建立了紧急制动过程中制动盘与摩擦片瞬态温度场分析的有限元模型.采用直接热力耦合有限元方法来分析制动器摩擦热的产生及其温度的瞬态分布.其得到的结果是摩擦片与制动盘的最高温度和达到最高温度的时间都不一样，摩擦片的温度从内径到外径基本是升高的，制动盘表面温度是中间部分最高，内外径表面温度相对较低.与间接热力耦合方法相比，直接热力耦合方法充分考虑了制动器温度场与其应力应变场的瞬态交替影响，使温度场的研究结果更接近实际工况.但这些模型都假设摩擦系数是常数，且忽略了制动过程中热力耦合的影响.

2.2 实心盘式制动摩擦副的热力耦合研究

制动器在制动过程中温度场分布不均，这将引起两接触体的热弹性变形，从而改变了接触面之间的压力分布，反过来，接触界面之间的压力分布不均匀，使制动器温度场分布更加不均匀，形成了一种恶性的循环，这种现象被称作热弹性不稳定（TEI）.据文献［13］研究表明制动器的磨损，制动时产生的尖叫声，以及低频振动都和TEI有着很大的关系.因此摩擦界面间的温度场分布与应力场分布是相互耦合的，有限元计算技术的发展使得在同一模型的基础上进行不同物理场的计算成为可能，因此热力耦合分析方法开始得到研究人员的重视和应用.文献［14］研究了制动盘的温度场和应力场问题，认为摩擦盘圆周方向上在一个时间间隔内其边界条件和约束条件都一致，为了简化计算，将三维温度按二维处理，问题简化为二维轴对称问题，人为假定接触条件及热流传输与坐标无关，从而得出了温度场和应力场的分布规律.文献［2，15］在前期研究制动摩擦副三维瞬态温度场的基础上，充分考虑移动热源且速度可变效应影响、盘与片摩擦界面间热流耦合的基础上，根据制动盘与摩擦片的实际几何尺寸，建立了一个紧急制动工况下三维瞬态热－力耦合瞬态非轴对称有限元模型，运用有限元软件ANSYS中的非线性有限元多物理场方法，动态模拟了盘式制动器的制动过程.揭示了制动过程中制动盘瞬态温度场／应力场的分布规律，发现二者之间存在着耦合关系，其随时间都明显呈现周期性变化，这些波动是由移动热源的热流冲击和对流换热的交替作用引起的，且其变化周期随制动时间的延长而增大，而应力的波动将最终导致制动盘产生裂纹.但这些模型都认为摩擦材料是均质的，摩擦系数及其材料热物理特性参数为常数，而不随摩擦温度而变.

功能梯度材料是日本人首先提出的一种新型的复合材料，之前的研究中模型所采用的材料都是铸铁、陶瓷之类的.文献［16］采用半解析法分析了功能梯度材料轴对称制动盘的热弹性问题，文献［17］利用有限元软件分析了采用功能梯度材料的轴对称旋转盘（其外径为内径的5倍）的热弹性接触问题，内外表面分别采用金属和陶瓷材料，而刹车片采用纯金属材料.通过径向的幂律分布得到了制动盘的材料性能，把库伦摩擦作为热源假定在盘片之间分布，从而产生了热应力，其研究获得的径向位移最大值不是在外表面，而是位于内外表面之间，这种材料模型的力学性能与之前的研究相比有很好的一致性，由于热应力载荷产生的应变对盘的某些部分是负值，然而热应变总是正值.

3 通风盘式制动器的热力耦合分析研究现状

随着通风盘式制动器应用日益广泛以及科学计算的发展，越来越多的学者对其进行研究.针对不同的制动形式有不同的状况，有的研究只考虑温度影响，有的研究将温度和应力同时考虑进去，得到其互相耦合制动的复杂情况.

3.1 通风盘式制动摩擦副的温度场研究

文献［18］采用时步法研究了制动过程中的温度分布问题，把移动热源作为边界条件，其可以与对流冷却条件实现互换，由于模型曲线对于热流输入影响，其仿真得到的热分析较实际的分布相差较远.这是因为热流通过摩擦片输入到制动盘上来代替热载荷，制动过程中产生大量的热无疑会引起温度分布的不均匀，而且摩擦片的温度在持续加热，导致热扩散缓慢，对其影响很大.因此，有必要进行深入的研究.文献［19］在分析中对温度场也进行了轴对称假设，取制动盘的一个对称周角作为分析对象，研究了带中间散热筋连接的双摩擦面轴装式制动盘的热应力问题.虽然该种计算方法相对于二维模型的计算方法已经有了一定改进，但是该种模型并没有考虑到制动过程中盘体和闸片的接触区域是变化的这一事实.而文献［20］则通过使用ANSYS软件研究了汽车的实心盘和通风盘式制动器两种不同形式，并使用三种不同的铸铁材料（FG15，FG20，FG25）的制动片，对所产生的热流进行了分析，考虑了通风槽的影响，得到的温度场仿真结果表明：径向通风槽在制动过程中起到了很重要的作用，其影响温度场的因素有设计技术参数、单元数目和载荷步等一些数值参数和材料形式等物理参数.文献［21］在前面温度场的基础上提出以摩擦功率法及摩擦副周向接触长度来确定制动盘摩擦面摩擦生热热流密度的计算方法，结合将热辐射系数折算成对流换热系数的方法，在合理考虑材料参数非线性的基础上，建立高速列车制动盘的有限元模型，对制动过程中制动盘的温度场进行数值模拟，并将由此得出的计算结果与采用能量折算法确定平均热流密度的仿真结果进行对比分析.这两种方法计算出的摩擦表面接触区域点的温度－时间变化曲线基本一致，即温度先急剧上升，大约制动37 s后开始下降.与能量折算法相比，摩擦功率法体现了由于摩擦副周向接触长度不同而引起的摩擦表面温度场分布的差异，比传统能量折算法认为的摩擦热流密度在摩擦面上是均匀分布的结论更符合实际情况.文献［22］同样应用摩擦功率的方法等对160km·h－1快速列车制动盘1／4模型进行了数值模拟.重点讨论了制动加载方式、制动工况和环境温度对制动盘瞬时温度场的影响，考虑了制动模式和环境对制动系统温度场的影响.但是前面的研究并没有进行试验的验证，而文献［23］则利用热源法计算出制动盘的温度场，并与实验结果进行了对比，所得的结果表明该方法是可行的，为计算制动盘的温度场提供了新的思路.并结合热弹性理论计算出制动盘的热变形，最后分析了制动盘主要结构参数对制动各个时刻热变形量的影响，得出制动各个时刻相应其热变形的大小，并进一步得出了最大热变形量的对比曲线，并进行了曲线拟合与对比分析，为进一步分析制动抖动及其预测相应的振动量提供指导.文献［24］运用有限元软件ANSYS进行了制动盘及相关部件三维瞬态温度场和应力场的仿真与分析.根据瞬态热分析的求解结果，计算得到制动盘瞬态热应力，其仿真结果与实验数据相符，证明利用基于三维模型的有限元仿真分析，可以较精确地描绘整个机车制动过程中制动盘温度场的变化.

3.2 通风盘式制动摩擦副的热力耦合研究

文献［25］用摩擦接触生热模型建立了制动盘和制动片热－力直接耦合的有限元分析模型，采用双向位移法控制闸片旋转以模拟制动盘和制动闸片相对滑动，初步实现了热－力相互耦合的数值模拟.结果显示旋转移动摩擦热源形成的热冲击会引起制动盘温度场和应力场的波动.制动过程中温度场、应力场是相互耦合的，未考虑热－力耦合效应会造成热分析的误差.而文献［26］应用非线性有限元软件Abaqus建立制动系统的热力完全耦合有限元分析模型，并对汽车紧急制动过程进行模拟.在模拟计算中考虑到了因制动盘和摩擦片相互摩擦产生的热源的旋转移动，以及温度、接触压力与应力之间相互耦合问题，并考虑到制动盘各界面的对流换热系数随制动盘转速而变化.其仿真结果表明制动过程中温度场和应力场是相互耦合的，并且呈周期性波动，频率和制动盘的转动频率是一致的，制动过程中形成的一个时变的移动热载荷和对流换热的共同作用是温度场和应力场波动的主要原因.不均匀分布的热应力引起制动盘产生向盘毂内侧翘曲和厚度变化的热变形，并由此导致接触状态和接触压力发生变化，引起制动时的热抖动.文献［27］使用通用有限元软件分析了在不同载荷和初始速度下的通风盘与摩擦片表面的接触压力分布以及采用显示欧拉积分对基于Archard磨损理论的刹车片进行了磨损的仿真分析，所采用的材料模型为可变形的钢表面，这对于复合材料或者实际的刹车片而言还是有差距的，但其接触压力分析结果对于进一步研究热弹性影响具有重要意义.文献［28］在详细研究了盘式制动器的压力分布情况后，认为摩擦制动器的摩擦衬片与对偶件表面之间产生的摩擦热并不是均匀地分布在滑动表面上的，而是取决于局部应力的分布情况.影响界面压力分布的热效应可分成两个部分：体积温度效应（造成整体热膨胀）和宏观热效应（造成热点和表面热裂纹），从而对制动器进行了温度分析.文献［29］通过使用ANSYS软件采用顺序耦合的方法研究了汽车的实心盘和通风盘式制动器两种不同形式的温度、应力分布特征以及影响因素的探究，并进行数值仿真模拟，其结果表明盘式制动器的径向通风槽在制动过程中起到重要的作用，制动盘的应力与变形和制动片的接触压力随着热力耦合的进程呈现显著变化，这对于制动器的热力耦合（比如应力、变形、摩擦与磨损）研究很有帮助.文献［30］针对制动盘内外侧壁厚不等的通风盘式制动器，基于实测制动副摩擦系数－相对速度试验数据，建立了三维瞬态热－机耦合理论模型及有限元模型，分析了紧急制动工况下制动盘瞬态温度场和法向应力场在径向、周向和法向的分布特征，以及制动盘侧面热弹性变形和厚薄差的变化规律.所得的研究结果表明制动盘瞬态温度、法向应力、热弹性变形之间存在复杂的耦合关系，而且存在摩擦发热效应与机械法向力和摩擦力联合作用，这主要是由于制动盘通风槽和内、外侧壁厚不等的结构特点以及摩擦、热、机械的相互作用所致.上面的研究只是考虑了热弹性的影响，均未考虑塑性的影响，而文献［31］在部分盘和整盘间接耦合模型的基础上，建立制动盘、闸片和盘毂之间的三体接触弹塑性热力耦合模型，同时考虑了制动盘的结构特点及在应力计算过程中施加的对称性约束，使制动盘和闸片的相对运动得以实现.通过该模型的模拟结果和测试结果相比较的方法，证明该耦合模型的计算结果能够较为真实地反映制动过程中制动盘的温度场和应力应变场的分布情况，实现了模拟结果和测试结果相一致，体现温度场和位移场的相互作用，达到温度场和应力场的直接耦合的目的.该模型能够用于分析制动盘制动过程中不均匀热变形导致的局部变形特征.对于盘式制动器的数值分析结果表明：取决于摩擦的热耗散、旋转的初始速度和热对流系数等因素的热梯度可以达到很大的程度，对其摩擦表面的温度与应力有很大的影响作用［32－33］.

4 结语

通过上面的介绍可知目前盘式制动器的热分析和热力耦合取得了很大进展，但研究大多是假设摩擦系数为常数，材料参数不随温度变化的条件下求解的，与实验结合不好，得出结果往往不能让人信服；而且忽略盘、片的弹塑性变形及其磨损等影响.所以，今后建立的模型应朝着考虑材料弹塑性变形、材料热物性参数以及摩擦系数随温度的变化以及磨损等的影响，同时通过实验来优化建立的模型，也就是研究摩擦制动器热力耦合必须注重实验和理论研究的结合.其次由于实际工程表面是粗糙的，目前的研究也主要集中在宏观上的研究，这也涉及多尺度研究问题，所以未来的趋势是各种手段的综合运用以及向多学科交叉方向发展.这就要求研究者不仅仅需要一门知识的背景，而且需要其他学科的支持，特别是数学、热力学、摩擦学、化学及材料学等的综合.最后，随着计算机技术的不断发展，计算机仿真技术在科学研究中有很大的优势，可以大大缩短科研的时间和节约资金.但是它也有缺点，例如结果对模型的依赖性很强，不同模型结果往往差别很大.所以，如何扬长避短利用计算机仿真来研究摩擦制动器热力耦合是迫切要解决的问题.

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