货台着陆峰值加速度影响因素灵敏度分析

李建阳，李 灏，张 鹏

（1.装甲兵工程学院 机械工程系，北京 100072；2.中国人民解放军65181部队，辽宁 沈阳 112611；3.武警南京市支队，江苏 南京 210000）

货台空投系统的关键问题之一，就是要解决货台着陆时由于速度的突然改变产生的冲击力给结构造成过载和着陆期间的损伤.最常用的减速方法是应用降落伞为货台系统进行减速，但是在货台接地之前垂直速度不可能完全耗散，因此必须辅以地面缓冲装置去吸收剩余能量［1］.地面缓冲系统的设计主要依据货台允许的着陆过载、下降速度、结构形式、地面条件以及着陆特性与以上各参数之间的关系等［2－3］.

本文基于货台系统有限元模型，对货台系统着陆缓冲过程进行模拟，分析货台系统着陆缓冲过程中系统状态对货台垂直着陆峰值加速度的影响规律.货台系统着陆状态包括：垂直着陆速度、水平纵向速度、水平横向速度、货台纵向姿态角以及货台横向姿态角.然而在试验设计过程中，考虑到各因素之间的交互作用，货台系统垂直着陆峰值加速度影响因素较多，如果要进行全面试验分析，其工作量很大.因此，在进行分析之前可以采用正交试验设计方法设计少量的试验，对各影响因素进行灵敏度分析，确定出各影响因素的主次顺序，为下一步细致分析主要影响因素与试验考核指标的关系奠定基础.

1 正交试验设计方法

所谓正交试验设计方法，就是利用一套现成的规格化的正交表来安排多因素试验，并对试验结果进行统计分析的一种科学方法.正交试验设计方法能明确回答以下问题：①因素的主次，即各因素对所考察指标影响的大小顺序；②因素与指标的关系，即每个因素水平不同时，指标是如何变化的.该方法主要包括正交试验设计和正交试验结果分析两方面的内容［4－5］.

1.1 正交试验设计

正交试验设计是利用数理统计学与正交性原理，从大量的试验点中选取合适的有代表性的点，应用正交表来合理安排试验，其构造原则是均衡分散法和整齐可比法，特点是安排的试验次数最少，且能反映客观事物变化的规律.

基于正交设计来安排试验时首先根据实际情况，选择一张合适的正交表，记为Ln（tm），其中L为正交表符号，t为水平个数（即因素状态的个数），n为正交表行数（即安排的计算次数），m为正交表列数（即最多可安排因素的个数）；其次把各因素随机地填入表的列上方，称之为表头设计，在各因素给定水平下，通过正交表Ln（tm）即可确定计算方案；最后按照所确定的计算方案严格进行计算，并记录计算所得的结果.

1.2 正交试验结果分析

正交试验设计的统计分析方法有极差分析法和方差分析法［6］.极差分析通过计算各因素在各水平下考察指标的平均值及其极差，以及绘制因素与考核指标的效应图，分清各因素对考核指标影响的主次顺序以及各因素与考核指标的关系.方差分析是把考核指标总的波动分解为反映因素水平变化引起的波动和反映试验误差引起的波动两部分.由于本文所指的试验是数值模拟，不存在传统意义上的人为试验误差.

2 峰值加速度影响因素灵敏度分析试验设计

2.1 货台系统有限元模型

采用有限元方法建立货台及气囊系统模型［7］，如图1和图2所示.图1中坐标系统设置为：x轴表示系统宽度方向，y轴表示系统高度方向，z轴表示系统长度方向.

图1 货台空投系统有限元模型Fig.1 Finite element model of cargo airdrop system

图2 气囊有限元模型Fig.2 Finite element model of airbag

2.2 试验设计

（1）试验目的：通过试验，确定各影响因素的主次关系.

（2）试验指标：货台垂直峰值加速度.

（3）因素：试验固定因素为货台质量、缓冲气囊参数以及地面参数等，需研究的因素及其相应的水平如表1所示.

根据货台系统模型中坐标系的定义可知，垂直着陆速度、水平纵向速度和水平横向速度3个因素分别为货台下落速度在y，z和x轴方向上的速度分量.纵向姿态角和横向姿态角分别表示货台系统绕x轴和z轴的摆角.

表1 正交试验因素水平表Tab.1 Factor levels of orthogonal experiment

（4）选正交表：该试验除考察以上5个因素外，还要求研究各因素之间的交互作用对指标的影响.由于这是二水平试验，因而除5个因素需占5个列外，每个交互作用都各需占用1列，因此选用L16（215）正交表.

（5）表头设计：交互作用所占的列是一定的，不能任意排.交互作用所占列的位置，可查L16（215）相应的交互作用列表，如表2所示，本文把表示因素A与因素B的交互作用记为A×B，其他因素的交互作用依此类推.

（6）试验方案及试验结果分析：按表3的试验方案进行试验，并将结果填入表中.

表2 各因素交互作用的列号Tab.2 Row number of interation

表3 试验方案及试验结果Tab.3 Test schemes and results of orthogonal experiment

3 试验结果及分析

3.1 试验结果

本文基于某货台气囊系统，采用有限元方法模拟货台系统着陆缓冲过程.根据表3中试验方案调整货台着陆速度及姿态，得到各着陆条件下的货台质心加速度－时间历程.图3所示为试验1和试验2获得的质心加速度－时间历程，由图3可见加速度是一随时间变化的量，波形宽度为冲击持续时间，波形最高点为峰值加速度，即为试验设计指标.16组试验得到的峰值加速度如表3所示.

3.2 结果分析

采用极差分析法对正交试验结果（表3）进行统计分析，分析结果如表4所示，根据表4作各因素对货台峰值加速度影响的效应曲线如图4所示.从图4中可以看出，峰值加速度随垂直着陆速度、水平纵向速度和水平横向速度的增加而增加，随纵向姿态角和横向姿态角的增加而略微降低.

对16组试验数据进行多项式拟合，并进行归一化参数灵敏度分析，分析结果如图5所示.由表4、图4、图5可以看出，影响货台峰值加速度的5个因素的灵敏度由大到小依次为：垂直着陆速度、水平横向速度、水平纵向速度、横向姿态角、纵向姿态角.表4中列出了所有交互作用中影响最大的4个交互作用，由大到小排列依次为A×B，A×E，C×E，A×C.

图3 货台质心加速度曲线Fig.3 Acceleration-time curve of centroid

表4 试验结果极差分析Tab.4 Range analysis of the test results m·s－2

图4 各因素对峰值加速度影响的效应曲线Fig.4 Effect of each factor on maximal acceleration

图5 灵敏度分析结果Fig.5 Result of sensitivity

4 结论

运用有限元方法对货台系统空投过程进行模拟，采用正交试验设计法，将货台垂直着陆峰值加速度作为试验设计指标，分析各因素对货台峰值加速度影响的灵敏度.试验结果表明：

（1）峰值加速度随垂直着陆速度、水平纵向速度和水平横向速度的增加而增加，随纵向姿态角和横向姿态角的增加而略微降低.峰值加速度主要与垂直着陆速度相关，而水平速度对峰值加速度的影响较小.此结果与文献［1］中试验结果基本吻合.

（2）影响货台峰值冲击加速度的5个因素的灵敏度由大到小依次为：垂直着陆速度、水平横向速度、水平纵向速度、横向姿态角、纵向姿态角.在所考虑的各因素交互作用中，较大的交互作用因素由大到小顺序依次为：A×B，A×E，C×E，A×C.

（3）正交试验设计方法用于货台峰值加速度影响因素灵敏度分析，综合考虑了影响峰值加速度的多种因素及其交互作用.通过试验确定影响峰值加速度的最敏感或较敏感因素，从而使货台空投系统的设计更有针对性.根据本文结果，通过控制货台垂直着陆速度，可以有效地控制货台峰值加速度，为货台系统设计提供理论依据.

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