基于Doppler的连续油管长度在线测量系统

刘丽群，赵周礼，闻邦椿

（1.东北大学 机械工程与自动化学院，辽宁 沈阳 110819；2.东北石油大学 电子科学学院，黑龙江 大庆 163318；3.宝钢集团有限公司 ，上海 201900）

激光多普勒测量技术是一种基于激光多普勒效应的测量技术，已经成为气体、液体和固体表面速度测量的一个强有力的工具.1842年奥地利科学家DOPPLER首次发现，任何形式的波传播，由于波源、接收器、传播介质或散射体的运动，都会使频率发生变化，产生Doppler频移，即多普勒效应［1－2］.本文设计了一种基于激光多普勒测速原理的“连续油管长度激光多普勒在线测量系统”，这是将激光多普勒测速技术应用于下井油管长度测量的一种新的尝试.

1 测量原理

油管长度激光多普勒测量系统的原理主要基于激光多普勒测速，通过对油管运动速度的测量，从而得到油管的长度.激光多普勒测速是利用光学多普勒效应，通过检测流体中跟流体一起运动的微小颗粒的散射光的多普勒频移，从而对流体速度进行测量的测速技术.

多普勒效应，是指产生波源和接收探测器处于相对运动状态下出现的探测器接收到的信号频率与振源的频率存在差值的现象［3］.

根据相对论原理，光的多普勒效应可表示为

式中：f为原入射光频率；f0为光源所发射的光波频率；c为真空中的光速；vg是观察者与光源之间的相对速度；β＝vg/c，r为观察者所在坐标系中的光波的传播方向.当观察者相对于光源的速度比光速小得多时，即vg≪c，可对式（1）作泰勒级数展开，忽略vg/c的二级小量，可得

如图1所示，激光束S照到流体上，流体中的微粒P使光发生散射，因微粒随流体运动，所以存在多普勒效应，散射光的频率将发生变化，M为探测器.设流速为u（通常u≪c），有

图1 粒子对光的散射Fig.1 Light scattering of moving particles

式中：f′为散射光经过粒子散射后的频率，rSP为光束入射到散射粒子的方向矢量，rPM为光束经过粒子散射之后的出射方向矢量.同时，微粒P又相对于探测器M也在运动，探测器相对于微粒P的运动速度为－u，故根据多普勒效应理论公式（2），探测器最终接收到的散射光频率f″为

对式（4）作泰勒展开，因u≪c，故可忽略u/c的二级小量，取一级近似得

式中：λ为光的波长.这样，实际接收到的频率f″相对于原入射光频率f有一个频率偏移，称为多普勒频移，记作fd，由式（5）得

若采用双光束后向散射接收方式测试系统，根据上述激光多普勒原理，两束激光同时照射到运动的微粒上，由此产生两种频率的散射光，探测器接收到的频率分别为

式中：vw为物体的运动速度；e1为光速1的入射方向；ei为激光束的初始方向；e2为光束2的入射方向.

两束不同频率的光将形成拍频信号，频率fd为

图2 单位向量的差Fig.2 Difference of the two unit vectors

假设光束1与光束2之间的夹角是α，物体运动速度方向与系统的光轴垂直，如图2所示，矢量n代其方向矢量，那么，多普勒频率为

无论探测器摆在何处，只要两束入射光线的夹角不变，得到的多普勒信号就是一样的.激光波长λ已知，若能确定多普勒频率fd及两光束的夹角α，便由式（10）可知物体运动的速度

双光束多普勒测速原理还可以从激光干涉效应方面分析.这一模型是由RUDD在1969年提出来的［4］.当会聚透镜把两束入射光以α角会聚后，在会聚处将形成明暗相间的干涉条纹.条纹面与入射光所在平面垂直的条纹间距d为

当被测物体从垂直于条纹区的方向移动时，会依次散射出光强随时间变化的一列散射光波，把它称为多普勒信号，把这列光波光强变化的频率称为多普勒频率.当物体以速度vw垂直穿过明暗相间的条纹时，闪烁散射光的频率为［5］

可得物体运动速度为

可见由于干涉条纹效应得到的结果与多普勒效应理论得到的结果是一致的.经过油管表面的两路散射到达光电探测器的光信号为［6－7］

式中：A为散射光光强；φ1和φ2分别为两路光的初始相位；σ1和σ2分别是光束1和光束2的波数；x为散射光走过的光程.两种不同频率的光叠加会形成光学拍现象，拍频即为两束光的差频.光电接收器接收到的是二者形成的拍频信号（多普勒信号），为

2 连续油管激光多普勒测长系统

2.1 系统组成

目前常用的多普勒测速光路形式有参考光型、单光束型和双光束型.参考光型和单光束型光路，只能实现纵向速度测量，而双光束方式适用于横向位移的测量，并且信号与接收方向无关，可以在任意方向接收［3］.连续油管长度测量属于横向位移的测量，因此必须采用双光束型且采用后向散射方式接收.测量系统如图3所示.

图3中，LD为激光发射器，vy是指油管下放的速度，L0指两束光在油管表面汇聚的焦点到光电开关的垂直距离，PD为光电控制开关.系统采用K66S03F－0.04W型单模光纤输出同轴封装的半导体激光器组件，它可以连续发射稳定的单模激光，λ＝660nm，输出功率为40mW.此组件具有能量稳定、体积小、结构简单、功率高、成本低等优点，可以适应油田生产现场的恶劣环境.由K66S03F的光纤输出的一束激光经分路器分成两束，两束激光由光纤传输，并分别经透镜会聚在被测油管的表面（运动油管穿过两透镜焦点处）.这两束光同时被油管散射，散射光经过一组透镜会聚后经小孔光阑由光电接收器接收.光电接收器采用71D101-CR131型光电倍增管，配有71P1100高压稳压电源.小孔光阑可以防止测量区域边缘或测量区域以外的杂散光进入光电倍增管.光电倍增管将含有多普勒频移的光信号转换成电信号，先经低通滤波器，消除高频干扰，提高其信噪比.再通过前置放大电路，将信号放大到一定的幅度，然后经数据采集系统送入计算机.

图3 连续油管激光多普勒测长系统Fig.3 Measuring system for continuous oil tubes based on laser doppler effect

2.2 下井油管长度的测量

如图3所示，在地面井口处设置一光开关，并事先确定好测量点与光开光之间的距离，设为L0.当运动的油管到达光开关，并使其关断时，开始采集信号（1024点）.同时，将采集到的信号送给计算机进行快速傅里叶变换（FFT），从而获得此时的多普勒频移，由式（1）即可计算出此时的油管的运动速度vy1.此后，每隔一段时间Δt（由数据采集和处理速度来定）即可进行一次信号的采集和处理工作，由此可获得在不同时刻的多普勒频移fd2，fd3，…，fN，进而获得油管在不同时刻的运动速度vy2，vy3，…，vn这样，通过求和方式即可计算出油管下井的长度L，即

3 结语

连续油管长度激光多普勒在线测量系统主要由光学测量探头、光电转换与信号处理、计算机和光开关等4部分组成.前面部分很容易集成为一个体积小、适应于各种环境的仪器，加之多普勒测速的高精确性，因此将此系统安装于钻井现场，必然具有安装简便、适应性强、抗干扰能力强以及测量精度高等特点.同时，可以解决油管在下放过程中由于套扣连接不准而影响总长度测量精度等的问题.因此，可以说采用激光多普勒技术是解决下井油管连续、在线、高精度测量的很好的方案，一旦研制出成型仪器，必将获得重要的社会和经济效益.

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