蚁群算法在故障诊断中的应用

白士红,唐辉辉

(沈阳理工大学 机械工程学院,辽宁 沈阳 110168)

随着生产的工业化水平的提高,生产设备也在不断地向大型化、复杂化、自动化、连续化的方向发展,设备的故障和失效所造成的经济和人身等损失也越来越大[1].因此,必须进一步加强对设备的故障监测与诊断方面的研究.

蚁群优化算法(Ant Colony Optimization,ACO)作为1种新兴的仿生优化算法已经成为人工智能领域的1个研究热点,并且,目前对其研究已经渗透到了多个应用领域.它最初是有意大利学者Dorigo M于1991年首次提出,其本质上是1个具有较强的鲁棒性、优良的分布式计算机制、易于与其他方法结合的复杂的智能系统[2].

1 蚁群算法的基本原理及其特点

生物学家通过对蚂蚁的长期观察研究发现,尽管蚂蚁个体比较简单,但整个蚂蚁群体却表现出高度的机构化,在许多情况下能完成远远超过蚂蚁个体能力的复杂任务[3].在觅食的过程中,蚂蚁会根据路径上的信息素来决定其行动路径,若碰到1个从未走过的路口,则随机地挑选1条路径前行,同时释放出与路径长短相关的信息素量,以此对后来蚂蚁的路径选择产生影响.某条路径上的信息素量越大,则后来的蚂蚁选择该路径的概率也就越大.这就是蚂蚁群体行为所表现出的信息正反馈机制.同时,随着时间的推移,信息素量也会随着挥发而减少.以避免某条路径上的信息素量无限增多,影响蚂蚁选择最优路径.

蚁群算法是受蚂蚁群体觅食行为的启发,而发展起来的1种仿生优化算法,属于随机搜索算法.其基本思想是:给定1个目标,单个蚂蚁在信息素量(即路径长短)的影响下,对到达目标的不同路径选择,并最终找到最优解.将其应用到故障诊断中,即为将故障识别问题转化为求解带约束的最优聚类问题.

蚁群算法在进行优化的过程中,不需要任何的经验或者知识.它可以首先通过模拟蚂蚁的随机搜索,选择其觅食路径,随着随机觅食路径的不断搜寻,增加其对解空间的进一步了解,逐渐提高路径搜索的规律性,最终找出最优解.采用蚁群算法进行优化具有以下几个特点[4].

1.1 信息素

信息素是蚂蚁在所经过的路径上会分泌出1种化学物质pheromone,作为蚂蚁在搜索路径过程中进行交流(即相互之间进行信息共享)所使用的1种媒介,同时蚂蚁在搜索过程中也会受到这种信息素的正反馈影响,即促使蚂蚁倾向于朝着该信息素强度高的方向移动.另外,信息素还可以作为蚂蚁返回蚁穴或者觅食终点的路径.其他的蚂蚁在搜寻路径的过程中也会在该信息素的影响下进行搜索.

1.2 群体性

单个的蚂蚁个体在觅食过程中,只能起到非常小的作用,但是蚁群作为1个整体,其行为表现出了很强的寻找最短路径的能力,即求解最优解的能力.蚁群中的任一蚂蚁个体在觅食过程中,都受到前面蚂蚁分泌的信息素的影响.在被选择次数较多的路径上的信息素强度会大于被选择次数少的路径,从而使得选择信息素强度大的路径上的信息素强度不断增加,而信息素强度小的路径上的信息素强度因挥发而逐渐减少.蚁群算法就是采用这种方法来搜索最优解.

1.3 良好的鲁棒性

相对于其他的算法,初始路径对蚁群算法显得不太重要,即利用蚁群算法求解最优解对初始路径的依赖程度较低,而且在求解过程中也不需要进行额外的人工调整.

1.4 1种自组织的算法

在系统论中,组织通常分为自组织和它组织2种,二者之间的区别在于组织力或组织指令是来自于系统的内部还是来自于系统的外部,来自于系统内部的是自组织,来自于系统外部的是它组织,如果系统在获得空间、时间或者功能结构的过程中,没有外界的特定干预,则称该系统为自组织系统.在抽象意义上,自组织是没有外界作用,使得系统墒增加的过程(即系统从无序到有序的变化过程).蚁群算法正是充分体现了这一过程——在算法初期,单个的人工蚂蚁无序地寻找解,人工蚂蚁在信息素的影响作用下,自发地搜索路径,并最终寻找到最优解,完成了1个从无序到有序的过程.

1.5 易于与其他算法结合

蚁群算法中涉及到的参数较少,易于将蚁群算法应用到其他解决优化问题的算法中.

1.6 易于实现

蚁群算法是1个基本的递归算法,其实现过程相对于其他的启发式算法而言,比较简单,易于实现.

2 基于蚁群算法的故障识别步骤

任一设备在发生故障的情况下,其输出或状态过程将会产生与正常运行时不同的特征,且不同的特征对应着不同的故障原因.因此,故障识别问题可转化为对设备运行时的输出和状态特征进行聚类的问题.本算法的主要步骤如下:

设

式中:F为表示待进行分类的数据输出或状态特征;n为数据的特征个数;N为数据数目.

(1)将N个数据各自聚为一类,即(C1,C2,…,CN).

(2)类Ci,Cj之间的距离为

式中:Ci,Cj分别为i,j类的中心向量;dij为Ci,Cj之间的欧氏距离;Ni为类Ci中的数据数量.

(3)计算各路径上的信息素强度.设r为聚类半径,ra(n)为各属性的最小距离,τij(t)为t时刻路径(i,j)上的信息素强度,定义为

(4)计算归并概率.当dij≤r时,若类i,j的属性k的距离(在蚁群算法中通常被称之为启发式信息)d(i,j,k)≤ra(k)(k=1,2,…,n),则直接归并,否则计算归并概率[4]:

式中:ηij(t)为t时刻路径(i,j)上的权值,ηij(t)=1/dij;α为该段路径上目前所积累的信息素量的重要程度;β为启发式信息的重要程度;S为到第j类距离小于等于r的所有类的集合,S=,s=1,2,…,j-1,j+1,…,M},s为代表某一类号,M 为当前总的类的数目.

(5)判断若pij≥p0,p0为一给定的概率阀值.则Ci归并到Cj,类的数目减1.重新计算聚类中心.

设t到t+1时刻,有q只蚂蚁选择了路径(i,j),则该路径上的信息素变化量为

那么t+1时刻路径(i,j)上的信息素量更新为

式中:h为信息素更新量,h=1/dij;ω为信息素挥发率.

(6)判断是否有归并,若无归并,则停止循环,否则,转到步骤(2)继续循环.

3 参数 α,β,ω的设置

在蚁群算法中,α,β,ω等参数对算法性能的影响很大,α值越大,则蚂蚁选择该路径的可能性就越大,但是过大,会造成搜索过程过早陷入局部最小解;β值越大,则蚂蚁选择离它近的城市的可能性就越大;ω为信息素挥发率,如果它的值选取不当,得到的结果也会很差.因此,研究α,β,ω等3个参数的最佳配置,对蚁群算法在实际应用中的效果起着至关重要的作用.

3.1 启发因子 α,β的设置

启发因子α反映了在蚂蚁的搜索过程中,路径上所积累的信息素量(残留信息量τij)所起的指导作用的重要程度,同时它也反映了在搜索过程中,路径选择的随机性的程度,其值越大,蚂蚁选择以前走过的路径的可能性就越大,那么就会使得搜索的随机性减弱,当它的值过大时,就会直接导致蚂蚁的搜索过程过早地陷入局部最优解;启发因子β反映了在蚂蚁的搜索过程中,启发信息(期望值ηij)对蚂蚁的指导作用的重要程度,同时它也反映了在蚂蚁搜索过程中,确定性因素对其搜索过程的影响程度,其值越大,蚂蚁在搜索过程中选择路径最短的可能性就越大,可以加快搜索最优解的速度,但同时也会降低搜索的随机性,而使得最终的结果陷入局部最优解.

蚁群算法的全局寻优性能,要求蚁群在搜索过程中必须要有较强的随机性;同时,蚁群算法的快速收敛性能,又要求蚁群在搜索过程中必须要有良好的确定性.二者相辅相成,相互作用,对蚁群算法的性能起到了重要作用.

3.2 信息素挥发率 ω的设置

在蚁群算法中,人工蚂蚁是具有人类记忆功能的,随着时间的推移,路径上原有的信息素逐渐挥发.在算法模型中,用参数ω来表示信息素挥发率.它的值的大小直接关系到蚁群算法的收缩快慢和模型整体的性能.它的值越大,则已有信息素的影响程度就相应地降低,增加了蚂蚁搜索的随机性,提高了全局搜索的能力,避免了可能出现的局部最优解,但是同时也会减慢模型的收敛速度;它的值越小,虽然提高了收敛速度,却降低了随机性能,并会导致搜索过程过早地陷入局部最优,而无法得到全局最优解.

另外,蚁群算法的其他启发参数的设置也会对模型的性能起到很大的作用,如蚂蚁的数目等.

4 故障诊断模型的设计与应用

针对上述蚁群聚类算法,建立故障诊断模型,并将其应用于某化学反应器,进行故障诊断试验.其中,以温度x1、压力x2、入料流量x3作为模型的输入样本数据的特征,以各样本数据的聚类结果作为输出.取10组样本数据作为该模型的训练样本[5].

将蚁群算法应用到故障诊断中,选取信息素的挥发率为0.7,蚁群规模为10,以表1中的数据作为训练样本,对建立的故障诊断模型进行训练,经过100次训练后得出训练结果,如表1所示,与预测结果完全一致.然后再输入如表2所示的检测样本数据对该模型进行检测.由表2所示的检测样本输出结果可以得出,基于蚁群算法的故障诊断模型的诊断正确率达到了100%.

表1 训练样本数据及其诊断结果Tab.1 Training data and the result

表2 检测样本数据及其检测结果Tab.2 Test data and test result

5 结论

本文将蚁群算法应用到了故障诊断中,提出了基于蚁群算法的故障诊断步骤,并依据此步骤,建立了故障诊断模型,并将其应用于某化学反应器的故障诊断.结果表明,基于蚁群算法的故障诊断模型不仅可以有效地检测出该设备的故障,而且具有非常高的诊断正确率,提高了故障诊断的效率和质量.

[1]张扬,曲延滨.基于蚁群算法与神经网络的机械故障诊断方法[J].机床与液压,2007(7):241-244.ZHANG Yang,QU Yanbin.Fault diagnosis based on integ rated ant colony algorithm and neural networks[J].Machine Tool&Hydraulics,2007(7):241-244.

[2]杨剑锋.蚁群算法及其应用研究[D].杭州:浙江大学,2007.YANG Jianfeng.Ant colony algorithms with application[D].Hangzhou:Zhejiang University,2007.

[3]DORIGO M,BONABEAU E,T HERAULAZ G.Ant algorithm and stigmergy[J].Future Generation Computer Sy stem,2000,16(8):851-871.

[4]杨淑莹.模式识别与智能计算[M].北京:电子工业出版社,2008.YANG Shuying.Pattern recognition and intelligent computing[M].Beijing:Publishing House of Electronics Industry,2008.

[5]段海滨.蚁群算法原理及其应用[M].北京:科学出版社,2005.DUAN Haibin.Ant colony algorithms:theory and application[M].Beijing:Science Press,2005.