基于散射参数与差分进化算法的EMI噪声源阻抗提取方法

马 浩,裴亚康,赵 阳,张 成,孙逸群,周孟夏

(南京师范大学南瑞电气与自动化学院,江苏 南京 210023)

近年来,随着开关电源高频化和小型化的不断发展,开关电源设备内部产生的传导电磁噪声越来越严重[1]. 采用EMI滤波器是抑制传导电磁噪声的有效手段,而噪声源内阻抗的提取是开关电源EMI滤波器设计的关键.

传统的噪声源阻抗提取方法主要有:插入损耗(insertion loss,IL)法、电流探头(current probe,CP)法和散射参数(scattering parameter,SP)法. IL法是通过在负载和EUT之间并联或串联一个标准阻抗来计算EUT阻抗,然后分别测量有无标准阻抗状态下电路的总插入损耗. 但是,在实际应用中,当被测阻抗接近负载阻抗时,IL法的精度较低. 此外,在测量差模噪声源阻抗时[2-3],易受被测电路中耦合电容的影响. 鉴于IL法的缺点,采用高频电流探头的CP法被提出,它可以计算有无噪声源情况下的测试系统的总阻抗,然后通过简单的减法获得噪声源阻抗. 但是,CP方法只能提取阻抗幅值,而无法获得其相位[4-7]. 针对CP法存在的缺陷,采用双电流探头和矢量网络分析仪(VNA)测量的SP法被提出. 在该方法中,VNA用于产生和接收高频信号,同时分别获取各测试状态下信号检测端口的信号注入参数、传输参数和反射参数. 最后通过计算获得包括幅值和相位的EUT噪声源阻抗信息,但该方法仍无法获得EUT噪声源内阻抗的等效RLC参数[8-13].

为了解决和克服传统方法的缺点,本文提出了一种SP法与DE算法相结合的噪声源阻抗提取方法. 首先对噪声源进行建模,利用SP法获得阻抗,然后建立阻抗的等效参数函数来处理其幅频特性. 最后,利用DE算法进行全局最优求解,得到噪声源的阻抗信息,包括振幅、相位等参数和等效RLC参数.

1 基于SP法的噪声源阻抗建模

1.1 噪声源阻抗定义

(1)

(2)

由于ω=2πf,Z的幅值和相位可以改写为:

(3)

1.2 噪声源阻抗模型

散射参数是射频矢量参数,由两个复数的比值定义,包含信号的幅值和相位信息. 散射参数可以描述网络端口特性,评价反射信号和传输信号的特性.

图1 EMI噪声源阻抗提取原理Fig.1 EMI noise source impedance extraction principle

如图1所示,射频信号从端口1输入并在端口2被接收. 测试系统由DC/AC电源VS供电,其中ZS是电源阻抗,ZX是EUT的阻抗,ZW是连接电路线路的等效串联电阻和电感阻抗.

根据散射参数法,VP1=(1+S11)·V1,VP2=S21·V1. 用ZX表示的测量阻抗可以描述为:

(4)

K和Zsetup分别表示测量回路的比率常数和阻抗. 如图1所示,需要进行三次测量,得到三组散射参数.

(5)

(6)

第3次测量时连接ZX,其中反射系数和透射系数分别为S11和S21. 根据式(4)和(6),可以直接求得噪声源阻抗ZX:

(7)

2 基于SP-DE算法的噪声源阻抗等效RLC参数提取方法

根据式(7)可以获得EUT的噪声源阻抗ZX,但只能获得ZX的幅值和相位. 为了提高SP法的精度,提出了一种基于SP-DE算法的噪声源阻抗提取方法,确定噪声源阻抗的等效RLC参数,以改进EMI滤波器的设计.

图2 DE算法流程图Fig.2 DE algorithm flow chart

2.1 DE算法原理

DE算法是一种并行直接搜索算法,它从随机选取的初始种群开始对候选种群进行随机操作,其主要操作过程包括选择、交叉和变异. DE算法的流程图如图2所示.

2.2 DE算法的实现步骤

本文利用DE算法提取噪声源阻抗的等效参数,具体实现步骤如下:

第1步,提出噪声源的等效电路拓扑,获得其阻抗Z的表达式. 噪声源的等效电路拓扑可以根据器件的相关原理和功能进行设计,再通过DE算法建模,然后根据获得的模型的仿真与测量对比进行验证和再优化.

第2步,提取噪声源阻抗信息. 基于DE算法的等效电路建模,需要根据相应噪声源的阻抗信息求解由其等效电路模型所推导出的关于阻抗Z的表达式以获取其最优的等效模型RLC参数.

第3步,最优参数问题转化. 将由噪声源的等效电路拓扑获得的阻抗Z的表达式转化为其阻抗幅值ZX的表达式,然后将ZX作为待优化RLC参数的原始函数,测量获得的阻抗数据Zm为样本. 设等效电路模型阻抗幅值ZX的表达式为:

(8)

(9)

式中,φ(f)为测量获得的阻抗幅值,φ(f)′是噪声源阻抗等效电路的阻抗幅值计算值. 当变量Q为最小值时,对应的RLC参数即为最优参数.

(10)

式中,NP为种群大小,xi(0)指总体中第0代的第i个个体,xj,i(0)指第0代的第i个个体的第j个基因. rand(0,1)表示0到1之间的随机分布数.

第5步,变异操作. DE以实际值参数向量作为每一代的种群,以种群中两个个体的加权差值作为中间个体,即差向量. 然后将差向量加到第3个个体上,产生突变,如下所示:

vi(g+1)=xr1(g)+F(xr2(g)-xr3(g)).

(11)

式中,F是诱变因子,xi(g)是g代种群的第i个个体.

第6步,交叉操作. 交叉操作是指按照一定的规则将当前种群中个体的某些组成部分与突变个体的相应组成部分进行交换,从而产生交叉种群.g代种群|xi(g)|及其变异量{vi(g+1)}的交叉运算如下:

(12)

式中,vj,i(g+1)为变异量vi(g+1)的第j个基因,jrand是[1,2,3….D]中的随机整数,CR是交叉概率.

第7步,操作选择. 如果下一代个体的目标函数小于当前个体的目标函数,则下一代个体将取代当前个体.

(13)

图3 SP-DE法实现流程Fig.3 Implementation process of SP-DE method

第8步,收敛判别操作. 设x(g+1)中的最优个体为xbest(g+1),当DE运行到预定次数或目标函数值Q达到设定的精度时,操作即可结束,预估结果为RLC参数的最优值. 如果没有收敛,则返回第二步,再次进行变异、交叉和选择.

3 实验验证及分析

为验证该方法的有效性,本节将一款LISN作为受试设备,采用SP-DE法对其进行内阻抗建模并与GB/T6113.102—2008标准中的理论值进行比较.

以一款LISN(型号:ROHDE&SCHWARZ ESH3-Z5 9 kHz～30 MHz)作为噪声源,首先用SP法提取其阻抗信息. SP法实施时采用设备如下:电流探头(型号:ZN23101 0.01 MHz～60 MHz),分别用作注入探头和检测探头、VNA(型号:ROHDE&SCHWARZ ZNC3网络分析仪9 kHz～3 GHz)用于注入和接收电压信号. 然后用DE算法对提取的阻抗信息进行处理以获取噪声源阻抗的等效RLC参数. 具体流程如图3所示.

被测LISN的实物如图4(a)所示,根据其内阻抗测得曲线设其等效电路拓扑如图4(b)所示.

图4 LISN及其等效电路Fig.4 LISN and its equivalent circuit

由图4(b)的等效拓扑模型,可得出LISN内阻抗等效电路的阻抗表达式如下:

(14)

式中,ZLISN为LISN的内阻抗,R、L、C为LISN内阻抗等效模型中对应的电阻、电容、电感等效参数,ω=2πf,f为频率.

LISN的内阻抗提取实验布置如图5所示. 实测采样点个数为301个,测试频率为9 kHz～30 MHz. 然后通过DE算法处理测得阻抗数据,寻找LISN内阻抗等效电路模型的最优RLC参数.

基于SP-DE法的该LISN内阻抗的等效R、L、C参数如表1所示,其内阻抗等效模型精度与实际测量值对比如图6所示.

图5 LISN阻抗提取实验布置Fig.5 LISN impedance extraction experiment layout

表1 LISN内阻抗等效模型参数值Table 1 Parameter values of LISN internal impedance equivalent model

由图6可知,LISN内阻抗等效电路模型虽与标准值仍存在一定的误差,但误差很小,阻抗实部、虚部以及阻抗幅值的误差均在3 Ω以内,在9 kHz～30 MHz 频段内与实际测量值基本吻合,因此本文提出的SP-DE法可以较为准确的实现被测设备的内阻抗建模.

图6 基于SP-DE法的LISN内阻抗模型与测量值对比Fig.6 Comparison of internal impedance model and measured value of LISN based on SP-DE method

4 基于SP-DE法的滤波器设计与应用

为了验证该方法的实用性,此次采用开关电源作为EUT进行传导EMI噪声抑制实验. 用SP-DE法提取开关电源的内阻抗,并根据阻抗数据设计滤波器以抑制传导EMI噪声.

4.1 滤波器设计

采用SP-DE法设计滤波器:以SP法提取的ZX为基础,利用DE算法对ZX进行拟合优化,得到开关电源内阻抗的等效RLC参数,然后根据这些参数设计滤波器. 开关电源EMI滤波器拓扑如图7(a)所示,实物如图7(b)所示.

图7 开关电源EMI滤波器拓扑及实物Fig.7 Switching power supply EMI filter topology and physical

图8 传导EMI测试布局Fig.8 Conducted EMI test layout

4.2 抑制分析

本次测试基于标准EN55022,测试设备包括:人工电源网络(AMN,Model:ROHDE &SCHWARZ ENV216 TWO-LINE V-NETWORK 9 kHz～30 MHz)和EMI接收机(Model:ROHDE&SCHWARZ ESL EMI TEST RECEIVER 9 kHz～3 GHz). 测试布局如图8所示,开关电源的输入为220±20% VAC,输出为12 V/3 A,负载为800 Ω纯阻性负载.

该开关电源传导EMI初始测试结果如图9(a)所示,实线为传导EMI峰值测试结果,虚线为传导EMI平均值测试结果. 测试频段为150 kHz至30 MHz,带宽为 9 kHz. 该滤波器在1 MHz频率下的特性为:差模电感L1=1.33 mH,共模电感L2=31.08 mH,电容C1、C2均为0.58 μF,其抑制效果如图9(b)所示,该滤波器总体上抑制效果良好,尤其是在10 MHz以下的频段有比较明显的抑制效果,噪声抑制最大处接近35 dBμv.

图9 抑制前后对比Fig.9 Comparison before and after suppression

5 结论

针对传统内阻抗建模方法存在的缺陷,本文提出了一种基于SP-DE法的噪声源内阻抗建模方法. 首先基于SP法推导了噪声源内阻抗的一般表达式,它涵盖了所有频点的阻抗特征,为进一步分析噪声源阻抗奠定了基础. 然后采用DE算法处理SP法提取的噪声源内阻抗信息,以获得噪声源内阻抗等效RLC参数,实现对噪声源内阻抗的建模,该算法控制变量简单,通用性强. 最后基于本文提出的方法进行了滤波器设计与传导EMI噪声抑制实验. 实验结果表明,基于SP-DE法设计的滤波器具有较好的传导EMI噪声的抑制效果,验证了该方法实现的内阻抗建模具有良好的精确度.