大型抓斗卸船机起升系统钢丝绳工作特性研究

姜 涛，蒋乾坤，谭光宇，刘广军

（1.同济大学 机械工程学院，上海 201804；2.广东海洋大学 工程学院，广东 湛江 524005）

抓斗卸船机是目前世界上用于散货装卸的主要机械设备，随着散货船的大型化、巨型化，抓斗卸船机也向着大型化的方向发展，吊重的起升与小车运行速度越来越快，抓斗的起升、开闭及运行小车启动、制动时所引起的动载荷对抓斗卸船机的工作特性影响日臻重要［1］.

钢丝绳是卸船机起升系统的重要部件，承受着吊重的垂直张力及系统的冲击载荷.钢丝绳是1种柔性的空间螺旋结构钢制品［2］，钢丝绳出现故障的原因一般是由于疲劳、磨损、锈蚀、过载等原因引起的逐渐断丝或突然断裂，钢丝绳出现断丝在规定的范围内不影响使用，但如果断丝数超过一定范围将会出现过载，增加突然断裂的危险，造成严重事故.

由于钢丝绳的结构复杂性，钢丝绳股内钢丝受力的力学模型较难确定，因此定性研究钢丝绳强度变化规律就比较困难.本文结合2250t·h-1抓斗卸船机的实际工况，计算出起升开闭钢丝绳1个周期内的时间历程载荷，并建立其载荷最大时的动力学分析模型，求解其最大承载拉力，并建立钢丝绳的有限元模型，分析其股内钢丝在最大载荷及其周期载荷作用下的动态响应规律，得出其变形应力分布特征以及破坏规律，以指导卸船机的维修与维护，提高港口的工作效率.

1 抓斗卸船机传动系统的工作原理和起升、开闭钢丝绳载荷

1.1 传动系统工作原理

以2250t·h-1大型抓斗卸船机为研究对象，抓斗卸船机的传动系统是行星差动4卷筒机构［3］，如图1所示，抓斗起升、闭合、小车行走所有功能都通过这4个卷筒来实现，通过2台行星减速器内圈、外圈的差动实现各种动作组合.起升、开闭卷筒同时顺时针或逆时针方向转动时，抓斗提升或下降；起升、开闭卷筒均分别作向内或向外相对旋转时，小车向右或向左运行；在起升卷筒制动情况下，开闭卷筒逆时针转动，则抓斗打开；若开闭卷筒顺时针转动，则抓斗闭合［4］.

图1 4卷筒行星差动传动系统机构图［3］Fig.1 Four rolls planetary differential transmission system mechanism［3］

1.2 起升开闭钢丝绳载荷分析

抓斗卸船机1个工作循环由抓斗闭合、抓斗起升、小车运行至料斗、抓斗打开、小车返回船舱和抓斗下降6个阶段组成，其在最大生产率下的1个工作周期37s内完成上述6个阶段的工作流程如图2所示.

工程上对变载荷按照其载荷历程的不同，又可分为稳定的变载荷，规律性稳定的变载荷和随机载荷.前2种载荷是按一定规律变化的、可以重复的载荷，它可用一定的数学公式来描述.随机载荷是无规则的、不可重复的载荷，对它只能进行统计描述.抓斗卸船机在作业过程中，不同的工况中所受载荷均不相同，影响因素也较多，设计手册及文献中一般都是对载荷进行定性描述，给出变化趋势曲线［4］.

结合文献［4-6］及2250t·h-1抓斗卸船机的工作参数，分析其工作流程可得抓斗卸船机在最大生产率下周期时间内起升钢丝绳与开闭钢丝绳的载荷，如图3所示.

图2 抓斗卸船机装卸物料的1个工作流程Fig.2 Material handling work of flow of grab ship unloader

图3 抓斗卸船机起升、开闭钢丝绳1个工作周期的载荷Fig.3 Load spectrums of grab ship unloader’s lifting and switching ropes in a circle period

开闭钢丝绳在起升离地阶段承受的载荷为［5］

式中：k为钢丝绳的刚度；x为弹性变形量；v为初始速度；ωn为系统的固有频率；t为时间变量；m2为吊重质量；m1为原动机与传动系统转动惯量转化到卷筒边缘的等效质量［6］；Fs为剩余加速力；g为重力加速度.

式中：Fvmax为动载荷，包括冲击载荷和惯性载荷.

2 卸船机开闭钢丝绳有限元分析

2.1 钢丝绳有限元几何模型的建立及其网格划分

结合抓斗卸船机钢丝绳相关参数，同时为了使模型具有代表性并减少计算量，建立公称直径为45mm，股内钢丝直径为5mm，捻距为100mm，长度为100mm的钢丝绳三维UG（Unigraphi）模型.将钢丝绳UG三维模型导出成parasolid＊x＿t格式文件，并导入ANYSY WorkBench工作环境，模型有限单元为正六面体占优，对其进行网格划分，生成单元数为28650，节点数为156621的钢丝绳有限元模型，如图4所示.

2.2 开闭钢丝绳静力学计算分析

将钢丝绳有限元模型的边界条件简化为一端施加固定约束，一端施加轴向应力载荷的模型，开闭钢丝绳端面应力载荷为245MPa.

图5为钢丝绳承受载荷端面的总体变形云图，图中A为钢绳端面外侧变形测试点.图6为钢丝绳等效应力图.

图4 6X7＋IWS钢丝绳有限元模型Fig.4 Finite element model of the 6X7＋IWS steel ropes

图5 钢丝绳载荷端面总变形Fig.5 Total deformation of the switching steel rope on the load side

图6 钢丝绳整体等效应力图Fig.6 Equivalent stress on the whole steel rope

通过对钢丝绳整体变形、应力云图研究分析可知：钢丝绳的整体变形随着距离约束端面距离增加而增大.钢丝绳截面上的变形呈现一定的几何规律性，绳股侧丝变形以绳芯几何中心为对称轴向外逐渐增大，最外侧钢丝外部边缘处变形最大.

钢丝绳的等效应力与等效弹性应变分布规律相似，由于绳股内部钢丝位置、缠绕方式以及相位的不同，其应力和应变在钢丝绳内部的分布具有不均匀性.对钢丝绳不同截面处的等效应变、应力特征进行观察分析可知，钢丝绳等效应力从约束端面至载荷加载端面沿轴向逐渐增大，截面上以绳芯轴线为中心沿径向逐渐降低.由于接触应力的影响，在钢丝接触部位，应力会出现骤增现象.钢丝绳截面上存在剪切应力的影响，剪切力的大小受到钢丝绳几何特性的影响.

图7和图8分别为加载端面上钢丝1—5（见图5）沿周向变形与等效应力的分布曲线，其中1为绳芯芯丝、2为绳芯侧丝、3为绳股内侧丝、4为绳股芯丝、5为绳股外侧丝.

通过分析可知，在加载端面上，钢丝绳外侧的钢丝变形大，股绳外侧钢丝5的外侧变形最大，且变形相对钢丝绳几何中心具有对称性.通过对端面各钢丝沿周向的等效应力分布曲线可知，整体上钢丝绳内侧的钢丝应力较大，外侧的钢丝应力较小，在钢丝接触处应力骤增.如钢丝2随着离几何中心距离的变大，应力逐渐降低，但在与钢丝4的接触位置应力骤增，所以有如图8所示的曲线形状；钢丝1，4由于周围有6根钢丝接触应力作用的影响，所以其应力变化较为平缓；钢丝5最外侧没有接触应力的影响，所以其最外侧在周向位置中应力最小.总之钢丝绳股内钢丝沿周向的变形、应力具有对称性，变形主要受其几何位置的影响，应变、应力受其几何位置和接触应力综合作用的影响.在钢丝绳其他截面处变形特征相同.

图7 钢丝端面变形沿周向分布曲线Fig.7 Wire’s distribution curves of the total deformation along the circumferential

图8 钢丝端面等效应力沿周向等分布曲线Fig.8 Wire’s distribution curves of the equivalent stress along the circumferential

2.3 开闭钢丝绳的响应分析

起升开闭钢丝绳在整个工作循环周期过程中在抓斗闭合工况中承载最大，为减小计算量，并且能代表典型工况，计算开闭钢丝绳在开闭工况0～8s时间段的动态响应.

图9示出了钢丝绳端面外侧A点（见图5）在x，y，z三个方向的变形Δx，Δy，Δz及总体变形随时间的变化曲线，其中总变形为

图10示出了A点处各正应力、剪切应力以及等效应力随时间的变化曲线.

图9 A点变形随时间变化曲线Fig.9 Deformations curves of the point of Awith time

图10 A点各应力随时间变化曲线Fig.10 Stress curves of the point of Awith time

等效应力σvon是指在复杂应力状态下，将应力组合与单向拉伸时应力状态的屈服极限相比较，来衡量材料屈服状态的物理量.其表达式为

式中：σx，σy，σz分别为x，y，z方向的正应力；τxy，τyz，τzx分别为xy，yz，zx 面上的剪切应力.当等效应力大于屈服极限时，材料进入塑性状态.

分析图9和图10可知，钢丝绳的变形和应力随时间的变化规律与所加载荷的规律相似.随着外加载荷的增大而增大.在x，y，z三个方向的变形大小差异不大，但z向的变形对总变形的影响仍最大；等效应力主要受到轴线加载方向正应力的影响，其他方向正应力与面上的剪切应力对等效应力影响不大.

通过上述分析，在港口机械起升系统钢丝绳保养维护过程中，应对钢丝绳进行润滑以减少钢丝之间的摩擦和降低接触应力的影响，承载端钢丝绳要及时检测更新，以保证抓斗卸船机作业安全，提高钢丝绳的使用寿命以及港口的生产效率.

3 结论

（1）钢丝绳的变形、应力、应变相对于其几何中心（绳芯轴线）具有轴对称性.

（2）钢丝绳纵向的变形、应力、应变从约束端至加载端逐渐增大；钢丝绳任意横截面上钢丝绳内部钢丝的应力大于外部钢丝的应力，在钢丝接触处应力有骤增现象；钢丝绳的变形、应力、应变载荷-时间历程的动态响应与外加载荷的变化规律基本一致.

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［4］王安麟，蒋涛，刘瑜华，等.大型港口装卸机械传动系统载荷谱的分析研究［J］.同济大学学报：自然科学版，2009，37（增刊）：16-19.WANG Anlin，JIANG Tao，LIU Yuhua，et al.Research on load spectrum analysis for large port handling machinery’s transmission system［J］.Journal of Tongji University：Natural Science，2009，37（Suppl）：16-19.

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