多目标评价方法在高速公路养护机械配置中的应用

杨 平，陈永平，王麟珠

（1.福建交通职业技术学院 机械工程系，福建 福州 350007；2.福建省高速公路养护工程有限公司，福建 福州 350001）

公路，特别是高速公路是国家现代化建设的基础设施之一，也是交通运输事业的重要组成部分.随着公路基础建设的不断完备，大量的公路、高速公路投入使用，高速公路及一般公路的养护越来越引起国内外公路养护管理部门的重视.高速公路养护机械的合理化配置研究一直以来都是公路交通相关行业和学术界所关注的热点.

但长期以来，公路养护机械如何合理地进行配置，从而较客观地体现公路养护的经济效益、社会效益，一直没能得到很好解决.凌勇等采用机械配置应符合“利用、购置与开发相结合，机械与人工相结合”的原则［1］，根据拌和设备的生产能力来购置相应的公路养护机械设备，该方法简单有效，但是这种方法必然带来资金分配的教条和一定程度上的浪费.李程等提出根据确定单机（组）养护半径来选择购置相应的机械数量新方法［2］，该方法以经济实效性“最低成本”单一目标来选配公路养护设备，然而，高速公路的机械化养护不仅仅是以经济性或者其他单一目标所能全面体现的，它还涉及到社会、经济、环境等多方面的影响因素，因而是一个经济性、安全性、社会协调性等多目标的优化范畴.马健萍等基于这个思路提出基于多目标的综合考虑的选择方法来购置养护设备［3］，该方法建设性地提出多目标的综合考虑的选配方法，很好地克服了先前单一目标优化所带来的片面性，然而，该方法忽略了各个优化目标之间是客观的相互干涉的共同体，即便是各个养护设备之间也是相互影响的，是个动态的机械配置过程，而不是静态的.因此，设计1套科学、合理、客观、全面的评价指标体系，对于养护机械化的管理水平、提高养护机械科学使用的程度，有着巨大的现实意义.

本研究运用德尔菲法和层次分析法相结合的方法，不仅可以充分发挥专家经验的定性分析，还可以对高速公路养护机械配置进行定量分析，更为科学合理地解决高速公路养护机械动态配置问题.

1 评价模型

1.1 德尔菲法

德尔菲法（Delphi Method）是在20世纪40年代由O.赫尔姆和N.达尔克首创，经过T.J.戈尔登和兰德公司进一步发展而成的.它依据系统的程序，采用匿名发表意见的方式，即专家之间不得互相讨论，不发生横向联系，只能与调查人员发生关系，通过多轮次调查专家对问卷所提问题的看法，经过反复征询、归纳、修改，最后汇总成专家基本一致的看法，作为预测的结果［4］.这种方法具有广泛的代表性，较为可靠，对于解决被认为有困难的、有争论的和带有感情色彩的问题相当有效.

德尔菲法的实质是利用专家集体的知识和经验，对那些带有很大模糊性、比较复杂且无法直接进行定量分析的问题，通过选择一批专家多次填写征询意见表的调查形式，取得测定结论的方法.由于德尔菲法具有匿名性、反馈性、统计性等特点，调查过程中对专家意见的统计、分析和反馈，充分发挥了信息反馈和信息控制的作用，使专家在充分发表自己意见的基础上，通过比较分析已有调查的统计结果，适当修正自己的意见，从而使可能是较为分散的评价意见逐渐接近，最后集中在比较一致的测定结果上.德尔菲法既能充分发挥有关专家的集体智能，又可以避免专家会议的缺点.

1.2 层次分析法

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是美国运筹学家Saaty于20世纪70年代提出的1种新的系统分析方法，它是定性与定量相结合、系统化、层次化的分析方法［5］.通过测评指标两两比较，将复杂的、无序的、定性问题进行量化处理，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则的复杂决策问题提供简便的决策方法.

具体步骤如下：①建立层次结构模型，选择恰当的指标建立指标体系；②构建判断矩阵；③计算权向量并作一致性检验；④计算组合权向量.

1.3 评价模型的建立

设待评价和选择的高速公路沥青路面养护机械配置方案为xi（i＝1，2，…，n），构成方案集合X，即

根据高速公路沥青路面养护机械配置的特点，建立反映高速公路养护机械配置合理的评价指标ui（i＝1，2，…，n），即属性集：

将反映整个高速公路养护机械配置合理的评估指标参数进行分类、归纳，构成3个评估层次，分别称为评价目标层O、评价准则层Ci（i＝1，2，…，n）和评价指标层Cij（j＝1，2，…，m）.其中的关系为

式中：O，Ci分别为评价目标层、评价准则层向量.

在评价指标体系中，不同指标的相对重要程度不同，设属性的权重向量为

采用Saaty等提出的“1～9尺度”方法，建立成对比较阵A，

式中：aij为目标i和目标j的相对重要程度，即

计算A的最大特征根所对应的特征向量，并进行归一化处理，所得向量即为权向量.从而可得准则层对目标层的权向量为

2 评价指标体系

2.1 建立层次分析结构图

指标确定了评价养护机械配置的基本要素，养护机械的配置由于受到资金、管理、人员观念、环境、社会等诸多因素的影响，需要有1个周全的考量.本研究采用德尔菲法确定了3个一级指标和与之相对应的11个二级指标.即聘请了3～5名专家学者，请他们各自分别列出养护机械配置的评价准则及相应的影响因素，汇总后再反馈各专家进行修正，经过数轮后使结果趋于一致.建立层次分析结构图（见图1），目标层为：养护机械配置评价，准则层为：经济效益、社会效益和机械化水平，每个准则层又分为若干个指标层，方案层为待评价的机械配置方案.

图1 高速公路养护机械配置评价体系Fig.1 Evaluation system of highway maintenance machinery configuration

2.2 建立成对比较阵

由专家讨论对子准则层中的各指标进行两两比较，即相关指标对上一层次的重要程度，评估采用1～9标度法，构造成对比较阵.建立成对比较阵如下：

准则层对目标层的成对比较阵为

指标层B3i对准则层B3的成对比较阵为

2.3 计算权重

通过MATLAB软件计算上述每个成对比较矩阵的最大特征根及其对应的特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率进行一致性检验.若检验通过，特征向量（归一化后）即为权向量，即可得出准则层对目标层的权向量和指标层对相应准则层的权向量.表1所示为指标层对准则层的权重.

表1 指标层对准则层的权重Tab.1 Weight of index layer to rule layer

计算组合权向量，构建指标体系评价，如表2所示.

表2 指标体系内涵及组合权重Tab.2 Index system and combinational weight

3 效果检验

评价指标体系的构建是为了能够有效地评价公路养护机械配置的合理性与有效性.利用构建好的评价体系，对养护机械配置方案进行评价，以检验评价指标体系的适用性与科学性.

本研究选取某省1个养护站作为对象，该养护站配备的机械设备有：养护工程中的一些主导设备，主要包括：路况检测设备、稀浆封层机、沥青路面修补机（包括热补、冷补设备）、多功能养护车、铣刨机、就地热再生设备、除草机械、除草划线机、公路养护专用车辆等.其中，国外机械占总价值的75%，施工质量与效率较高，机械利用率尚可.除个别机械需要调剂外，设备的配套、功率与数量配备基本合理.但由于经济发展，交通流量逐渐增大，随着使用年限增加，维护的难度与工作量也逐渐增加.

采用模糊综合判断法对方案进行评价［6］，通过上面分析的权重进行合理化评价，具体方法如下.

3.1 评价信息的采集

选取10位专家进行测评，通过相关部门资料与数据的收集，专家进行充分的交流与讨论，对养护区段的养护机械的配置方案，包括机械价格、数量、种类、规格型号、产地、使用条件等信息进行分析评价。

3.2 评价结果

本研究采用模糊综合判断法对上述评价体系进行效果检验.以评价成套机械的经济效益为例，利用上面模型建立指标体系评价表.专家依据掌握的信息进行评价.

确定因素集：将经济效益分为投资成本、使用成本、可靠性及使用寿命、机械利用率4个因素，由前面的模型（指标对准则的权重）可得此4个因素的权重，其权向量为

对每个因素的评价分为4个等级（见表2），构成矩阵V，V＝｛优（合理有效），良（符合要求），中（尚可使用），差（指标欠缺）｝，通过10位评价者进行评价，根据各自评价等级所占比率，可以得到1个矩阵.

专家对某指标的评价，则按照优、良、中、差4个级别，以参评人数占比列出评价矩阵R，进而进行模糊综合评价：

式中：◦为按最大隶属度原则进行计算.

按最大隶属原则，经济效益可以评价为良.同理，可得出社会效益、机械化水平的评价结果.可以看出，给出的模型基本符合实际情况，建立的模型是可行且可操作的.同时通过组合权重，也可以对不同的机械配置方案进行比较评价.因此，该模型在养护机械配置这样1个多目标的动态评价是较为合适的.由于模型是在普适性的基础上建立的，模型对应的指标权重相对量化，体系评价又相对灵活，所以该模型在其他领域的机械配套方案评价中也可应用，评价体系具有较为广泛的适应性.

4 结论

从上述分析可以看出，将德尔菲法和层次分析法相结合，是1种定性分析与定量分析相结合的多目标决策分析方法，可以较好地解决养护机械配置这样结构复杂的多准则、多目标决策问题.通过效果检验也可以看出，其结果基本符合实际情况.该评价方法可以辅助进行机械的方案选优，作为机械配置比较与评估等的参考依据，给科学评价机械配置问题提出了1个新的思路与分析研究的模型.

［1］凌勇，汤世才，吴国进.安徽省公路机械化养护工区的机械配置［J］.筑路机械与施工机械化，1999，16（81）：51-53.LING Yong，TANG Shicai，WU Guojin.Machinery configuration of road maintenance machinery in Anhui Province［J］.Road Machinery ＆ Construction Mechanization，1999，16（81）：51-53.

［2］李程，曹晓旭，高玉光，等.高速公路道路养护半径的确定［J］.辽宁省交通高等专科学校学报，2007，9（2）：35-37.LI Chen，CAO Xiaoxu，GAO Yuguang，et al.Establishment of radius for maintaining an expressway［J］.Journal of Liaoning Provicial College of Communication，2007，9（2）：35-37.

［3］马健萍，何挺继，吕永雄.高速公路养护机械配置方案综合评估［J］.西安公路交通大学学报，2001，21（1）：99-102.MA Jianping，HE Tingji，LV Yongxiong.Evaluation of highway maintenance machinery configuration［J］.Journal of Xi’an Highway U-niversity，2001，21（1）：99-102.

［4］PÉREZ V L.The delphi method as a tool for information requirements specification［J］.Information ＆ Management，1982，5（3）：157-167.

［5］KAMAL M，SUBHI A I，Harbi A I.Application of the AHP in project management［J］.International Journal of Project Management，2001，19（1）：19-27.

［6］LI Shanfeng.Decision support for fuzzy comprehensive evaluation of urban development［J］.Fuzzy Sets and Systems，1999，105（1）：1-12.