UHTCC-混凝土组合板柱节点抗冲切承载力分析

卢昱成， 李庆华， 童精中， 徐世烺

（浙江大学高性能结构研究所，杭州 310058）

0 引言

无梁楼盖与传统框架结构相比，未额外设置梁、楼板直接由柱支承，荷载通过柱传至基础。其具有降低结构高度、缩短建造时间、降低建造成本等优点，被广泛应用于住宅、办公楼、医院、学校、酒店等建筑结构中［1，2］。

板柱节点作为无梁楼盖结构体系重要的传力部位及薄弱处，极易发生脆性冲切破坏，进而导致结构内力重分布，最终造成结构的连续倒塌，因此板柱节点的抗冲切性能是无梁楼盖结构体系最为关注的问题之一。

超高韧性水泥基复合材料（UHTCC）掺入了不超过2.5%体积分数的合成纤维，拉应变能够达到3%以上，达到了普通混凝土的230～450倍，且UHTCC能够产生“多而密”的无害细小裂缝［3，4］，因此可以利用UHTCC对板柱节点核心区域混凝土进行替换，以提升板柱节点的抗冲切性能。此外，Wosatko等［5］和Genikomsou等［6］对板柱节点冲切问题进行了Abaqus有限元模拟，并与板柱节点抗冲切试验对比，验证了利用Abaqus有限元软件探究板柱节点的抗冲切性能的可行性。然而，目前国内规范并无明确规定UHTCC-混凝土组合板柱节点这种新型组合结构的抗冲切极限承载力的计算公式。文中在GB 50010-2010《混凝土结构设计规范》基础上，给出了UHTCC-混凝土组合板柱节点抗冲切承载力改进公式，并与Abaqus有限元模拟结果进行对比，验证了改进公式的适用性。

1 节点冲切破坏机理

1.1 国内规范规定

关于板柱节点抗冲切性能，GB 50010-2010《混凝土结构设计规范》［7］只明确给出了单一混凝土板柱节点的抗冲切承载力计算公式，公式假想了一个临界截面，如图1所示。在不配置抗剪腹筋的情况下，抗冲切承载力仅由混凝土临界截面上的名义抗剪应力提供。名义抗剪应力、临界截面周长以及楼板有效厚度三者的乘积即为板柱节点抗冲切极限承载力，GB 50010-2010规定了不配置抗剪腹筋情况下的此时抗冲切承载力需满足：

式中，Fl为所受外界冲切荷载；βh为截面高度影响系数，板厚h小于800mm时取1；ft为混凝土抗拉强度设计值；um为临界截面周长；h0为楼板有效厚度；η取值如下：

式中，βs为荷载或反力作用形状为矩形时的长宽比值；αs为柱位置影响系数，中柱取40，边柱取30，角柱取20，文中研究中柱，αs取40。

若配置了抗剪腹筋，则抗冲切承载力需满足：

式中，fyv为箍筋抗拉强度设计值；Asvu为与冲切锥体斜截面相交的全部箍筋截面积；fy为弯起钢筋抗拉强度设计值；Asbu为与冲切锥体斜截面相交的全部弯起钢筋截面积；α为弯起钢筋与板面夹角。由于配置了抗剪腹筋的板柱节点在混凝土开裂后将会由抗剪腹筋承担冲切荷载，因此混凝土部分贡献的系数由0.7变为0.5。此外，抗冲切承载力需满足式（4）：

GB 50010-2010中并未考虑楼板抗弯纵筋的贡献，实际情况下，楼板纵筋的配筋率对板柱节点的抗冲切极限承载力及延性均有影响。此外GB 50010-2010并未给出板柱节点破坏延性的评定标准。对于板柱节点延性，规范主要是通过给出楼板纵筋配筋率、楼板厚度、跨高比等构造规定来满足节点破坏时足够的延性要求。16G 101-1《混凝土结构施工图》［8］则给出了无梁楼盖纵筋和暗梁箍筋的构造布置见图1。

图1 GB50010-2010规定临界截面

1.2 破坏情形判定及组合板柱节点承载力计算公式

同设置了托板的板柱节点，由于使用了两种不同材料，UHTCC-混凝土组合板柱节点可能出现两种不同的破坏情形：①冲切破坏斜裂缝始于在板柱交界处（情形1）；②冲切破坏斜裂缝始于两种材料界面部位（情形2）。破坏情形如图2所示。

图2 组合板柱节点两种破坏情形

文中根据GB 50010-2010给出的抗冲切承载力计算公式，提出一种破坏情形的判定方法。在不考虑抗剪腹筋的情况下，情形1的极限承载力计算公式：

式中，Vu1为情形1下抗冲切极限承载力；由于该情形下临界截面位于UHTCC使用范围之内，且目前未有规范规定UHTCC材料抗拉强度设计值，ft,u为UHTCC抗拉强度试验值；b为柱宽；其他符号含义与式（1）中相同。

情形2的极限承载力公式如下：

式中，Vu2为情形2下抗冲切极限承载力；ft为混凝土抗拉强度设计值；W为UHTCC材料使用范围宽度；其他符号含义与式（1）中相同。

若Vu1≤Vu2，发生破坏情形1，若Vu1≥Vu2，则发生破坏情形2。节点的极限承载力取两者较小值，即Vu=min{Vu1,Vu2}，且外界荷载需满足Fl≤Vu。

2 有限元模型建立

2.1 模型概况

为得到板柱节点在冲切荷载作用下的极限承载力，文中利用Abaqus软件进行有限元模拟，板柱节点在重力作用下的反弯点距离柱心距离为0.22L（L为跨度）［9］。取跨度为5m，得支座至板心距离为1.1m，楼板尺寸为2400mm×2400mm×160mm，为模拟结构中间楼层楼面板柱节点的冲切作用，在楼板上下两侧各设置一个柱，板顶上柱尺寸为250mm×250mm×100mm，板底下柱尺寸为250mm×250mm×400mm。文中共设置4个模型：SC-0、SC-500、SC-750和SC-1000。SC代表板柱节点，数字代表UHTCC使用范围宽度W。SC-0模型为混凝土板柱节点，其余3个模型为UHTCC-混凝土组合板柱节点。混凝土板柱节点上下柱均为混凝土，利用UHTCC材料对板柱节点核心区域混凝土进行替换，形成UHTCC-混凝土板柱节点。UHTCC-混凝土组合板柱节点上下柱均为UHTCC，混凝土板柱节点及UHTCC-混凝土组合板柱节点模型如图3所示（图中W=750mm）。

图3 模型示意图

混凝土强度等级为C30，楼板保护层厚度为20mm，柱保护层厚度为25mm。所有钢筋均为HRB400钢筋。楼板受拉侧钢筋布置为12mm钢筋，中部加密区间距为100，非加密区间距为200，楼板纵筋配筋率为0.55%，受压侧楼板钢筋布置与受拉侧钢筋相同。柱配置4根16mm纵筋以及10mm箍筋，箍筋间距为100。模型钢筋平面布置及剖面图如图4和图5所示。

图4 钢筋布置剖面图（单位：mm）

图5 钢筋平面布置（单位：mm）

2.2 材料性质参数

为了模拟C30混凝土和UHTCC材料在荷载作用下的损伤效应，C30混凝土与UHTCC材料在材料定义时均采用混凝土塑性损伤模型（CDP），C30单轴受拉及单轴受压应力-应变关系均采用过镇海本构模型［10］。UHTCC材料单轴受拉应力-应变关系采用双直线模型［11］，单轴受压应力-应变关系采用Zhou等［12］提出的简化模型。钢筋本构采用双直线模型。C30混凝土、UHTCC与钢筋材料性质参数如表1所示。

表1 材料性质参数

2.3 接触、边界条件及网格定义

钢筋选择嵌入C30混凝土和UHTCC中，C30混凝土和UHTCC界面之间选择绑定约束，由于C30部分刚度大于UHTCC部分，将C30混凝土一侧定义为主面，UHTCC一侧定义为从面。

在楼板四边共8个支座处设置8个参考点，每个参考点与支座和楼板接触面区域一一对应进行耦合。为真实反映节点在重力荷载作用下的冲切响应，按简支条件进行约束。在板底柱下方设置1个参考点，并与板底柱头顶面耦合，通过位移加载的方式往柱端施加向上的竖向位移。支座及参考点具体位置分布如图6所示，边界条件及加载示意图如图7所示。

图6 支座位置布置

图7 有限元模型边界条件示意图

为防止剪切锁定效应以及沙漏现象［13］的影响，C30及UHTCC材料采用C3D8R实体单元，且楼板网格划分为5层。此外，所有钢筋采用T3D2线性桁架单元进行模拟。

3 承载力结果对比

UHTCC材料抗拉强度试验值ft,u根据JC/T 2461-2018《高延性纤维增强水泥基复合材料力学性能试验方法》［14］浇筑“狗骨”拉伸试件3个，通过Instron试验机对试件进行抗拉试验，如图8所示，得到UHTCC抗拉强度试验值ft,u为3.52MPa。

图8 UHTCC拉伸试验

通过式（1）计算SC-0的抗冲切极限承载力，利用式（5）和式（6）计算SC-500、SC-750和SC-1000模型在两种破坏情形下的极限承载力，比较两者得到模型的实际抗冲切极限承载力理论计算值，并与Abaqus有限元数值模拟得到的极限承载力进行对比，计算结果如表2所示。

表2 承载力计算对比

根据上述计算结果，可以看到，SC-500和SC-750模型在冲切荷载作用下更接近于破坏情形2，而SC-1000更接近破坏情形1。混凝土板柱节点的理论计算值仅占模拟值的58%，而UHTCC-混凝土组合板柱节点的理论计算值与模拟值之间的偏差明显减小，与有限元模拟得到的结果能够较好地拟合。

因此，在结构设计当中，除了运用有限元模拟分析板柱节点抗冲切极限承载力之外，还可以运用简易的改进公式计算板柱节点的抗冲切计算承载力，并对未配置抗剪腹筋的UHTCC-混凝土组合板柱节点进行破坏情形的判定。但该改进公式也有自身缺陷，其计算结果一定程度上取决于所用UHTCC材料的抗拉试验强度。

4 结语

文中针对混凝土板柱节点和UHTCC-混凝土组合板柱节点进行了抗冲切理论分析及有限元数值模拟，主要对比了不同UHTCC用量下组合板柱节点的抗冲切极限承载力理论计算值和有限元模拟计算值，得到以下结论：

（1） 由于UHTCC-混凝土组合板柱节点可能存在不同的破坏情形，需要对可能出现的破坏情形进行计算和分析，对比不同情形下的极限承载力大小，得到实际的抗冲切极限承载力理论计算值。

（2） 得到的UHTCC-混凝土组合板柱节点的承载力大小理论计算值与有限元模拟值能够较好地拟合。因此对于组合板柱节点，除了利用有限元模拟计算极限承载力之外，还可运用GB 50010-2010的改进公式进行极限承载力的计算，进而简化计算的流程和难度。