独塔斜拉桥地震响应分析

白海峰， 李鑫

（大连交通大学土木工程学院，辽宁 大连 116028）

0 引言

近年来，我国在桥梁方面的建设迅猛发展，斜拉桥所占比重越来越大，斜拉桥的抗震性能引起了国内外学者的广泛关注和研究［1］。万淑敏［2］以武汉二七长江大桥为工程背景，利用有限元软件ANSYS建立斜拉桥的空间模型，采用反应谱法与时程分析法对有无桩土结构模型进行地震分析研究对比。雷利本等［3］利用Midas civil软件创建大跨度独塔斜拉桥有限元空间模型，在水平向（纵向、横向）地震波作用下，利用非线性时程分析法分析斜拉索的地震响应，寻找最不利梁锚固和最不利受力索的位置。王建立［4］以重庆丰都长江大桥为工程背景，研究桩土结构相互作用对斜拉桥地震响应的影响。

目前斜拉桥抗震分析方法主要是反应谱分析方法、时程分析方法和功率谱法等［5］。文中采用时程分析法对斜拉桥进行地震响应分析，从中得出一些有价值的结论。

1 工程概况

该斜拉桥为塔梁固结、塔墩分离体系（155+120）m，单索面独塔钢箱梁斜拉桥。大桥设计安全等级为一级，桥梁结构设计基准期为100年，设计行车速度为40km/h，道路等级为双向六车道，桥面宽度为31m，桥面横坡为双向1.5%横坡，最大纵坡为3.71%。主梁采用正交异性桥面板钢箱梁，中心梁高2.5m，箱梁顶板宽度31m，底板宽度22.03m，横向为平坡。

主梁采用实体式横隔板，标准间距3m，斜拉索处横隔板厚14mm，非拉索锚固处横隔板厚12mm；箱梁共设4道腹板，其中边腹板厚度16mm，中腹板厚度26mm，均设置三道纵肋。桥索塔为独塔钢箱结构，桥面以上5.4m范围内，主塔为等截面，截面尺寸为3.0m×6.5m；桥面以上9.0m到塔顶，主塔为等截面，截面尺寸为3.5m×6.5m；5.4～9.0m主塔截面线性变化。主塔每侧设11对斜拉索，主跨斜拉索梁上纵向间距为12m；边跨斜拉索的梁上间距为12、6m。斜拉索的梁上横向间距为1.7m。斜拉索的塔上锚固点竖向间距为3.6m和2.5m，塔上锚固点横向间距为1.7m。

2 有限元模型建立

文中采用有限元软件Midas civil2019建立斜拉桥空间有限元分析模型。建模未考虑桩土效应，主梁、桥塔、墩台以及桩基础采用空间梁单元模拟，斜拉索采用桁架单元模拟，斜拉索引起的垂度效应采用Ernst等效弹性模量法［6］予以修正，二期恒载及配重混凝土转化为质量形式。斜拉桥有限元模型共划分248个梁单元，受拉桁架单元共划分44个，节点361个。各单元的几何截面特性依据实际构件截面尺寸而定。

3 动力特性分析

结构动力特性是结构本身固有的特性，包括频率、阻尼、振型。它们只与刚度、质量和材料相关［7］。结构动力分析不仅研究荷载和响应与时间的变化规律，而且还要分析结构自身的惯性力和阻尼力［8］。文中采用Midas civil程序中的多重Ritz向量法对斜拉桥进行模态分析，求解后得到该结构的振型形状和自振频率。共计算了前200阶自振模态，选用前5阶模态频率以及振型特征如表1所示。

表1 斜拉桥自振频率及振型特性

由表1可知该斜拉桥的动力特性：

（1） 斜拉桥的振型频率是逐渐降低的，第一阶频率低于第二节频率。

（2） 单索面斜拉桥的抗扭能力不高，斜拉索对抗扭不起作用，其第五阶就出现了扭转。

（3） 该斜拉桥为塔梁固结、塔墩分离体系，动力特性分析表明第一振型为主梁竖弯，自振频率为0.5727Hz，说明主梁的刚度与其他构件相比较弱。

4 地震反应分析

文中所选斜拉桥按照A类桥梁设计，采用两水准设防、两阶段设计的抗震设计思想，第一阶段E1保证桥梁不坏，第二阶段E2保证桥梁可修。文中采用与桥址同类场地的3条地震波进行分析，分别为EL Centro波、Taft波、Sanft波，每种地震波激励方向采用二维输入（Ex+0.67EZ、Ey+0.67Ez），计算时将重力工况作为初始工况，把所要输入地震波的峰值和持时按比例调整，保证原有的频谱特性不变。图2～图4为峰值调整后的加速度时程曲线。

图1 斜拉桥桥型布置图（单位：cm）

图2 1940,El Centro Site,270Deg

图3 1971,San Fernando,159Deg

图4 1952,Taft Lincoln School,69Deg

文中在进行斜拉桥几何非线性时程分析时，采用Midas civi程序中的New Mark法，计算时采用瑞利阻尼模型，在进行时程响应分析时，选取对结构震动贡献较大的纵向和横向振动自振圆频率，计算出瑞利阻尼常数α=0.6852，β=0.0013。

4.1 纵向+0.65竖向荷载工况地震时程响应分析

在纵向+0.65竖向地震荷载激励下，对斜拉桥上部结构进行地震响应分析，在E2地震作用下，斜拉桥各个控制点纵向位移响应时程曲线如图所示，主跨梁端、墩顶、塔顶位移响应最大值与最小值见图5～图7。

图5 纵向波+0.65竖向波作用下主跨梁端纵向位移时程曲线

图6 纵向波+0.65竖向波作用下墩顶纵向位移时程曲线

图7 纵向波+0.65竖向波作用下塔顶纵向位移时程曲线

由图5～图7时程曲线得出各个控制点纵向位移峰值如表2所示。

表2 纵向位移响应最大值、最小值

塔梁固结体系在纵向和竖向地震荷载同时作用下，选取的斜拉桥内力控制点是塔底、主梁跨中点以及桥梁墩底部位。图8～图10分别给出了主塔底部、主梁跨中点以及墩底处的内力在二维地震波作用下时程曲线图。

图8 纵向波+0.67竖向波作用下塔底纵向弯矩响应

图9 纵向波+0.67竖向波作用下主梁跨中纵向弯矩响应

图10 纵向波+0.67竖向波作用下墩底纵向弯矩响应

根据图8～图10时程曲线得到各个控制点内力峰值见表3。

表3 纵向地震结构最大内力

斜拉桥在纵向和竖向荷载作用下结构内力变化复杂，分析结果表明：

（1） 斜拉桥为平行双索单索面钢结构独塔斜拉桥，桥型为塔梁固结，塔墩分离。斜拉桥的纵向和竖向的位移比较小，结构在纵向地震波和竖向地震波作用下，相应的横向位移响应也很小，可忽略不计。

（2） 从上图表我们可以看出塔底、主梁、墩底的弯矩在地震刚开始迅速增大，之后逐渐衰减。这使得控制点界面产生非常大的弯矩，纵向弯矩震荡幅度相对比较大。

4.2 横向+0.65竖向荷载工况地震时程响应分析

在横向+0.65竖向地震荷载激励下，对斜拉桥上部结构进行地震响应分析，在E2地震作用下，斜拉桥各个控制点横向位移响应时程曲线如图11～图13所示，主跨梁端、墩顶、塔顶位移响应最大值与最小值见图11～图13。

图11 横向波+0.65竖向波作用下主跨梁端横向位移时程曲线

图12 横向波+0.65竖向波作用下墩顶横向位移时程曲线

图13 横向波+0.65竖向波作用下塔顶横向位移时程曲线

由图11～图13时程曲线得出各个控制点位移峰值见表4。

表4 横向位移响应最大值、最小值

在横向和竖向双向荷载作用下，主塔底部、主梁跨中以及墩底处的内力在二维地震波作用下时程曲线见图14～图16。

图14 横向波+0.67竖向波作用下塔底纵向弯矩响应

图15 横向波+0.67竖向波作用下主梁跨中纵向弯矩响应

图16 横向波+0.67竖向波作用下墩底纵向弯矩响应

根据图14～图16时程曲线得到各个控制点内力峰值见表5。

表5 横向地震结构最大内力

根据表4、表5，分析结果表明：

（1） 斜拉桥在横向地震波和竖向地震波作用下引发的横向位移响应比较小。纵向和竖向位移响应很小，几乎没有。

（2） 在横向和竖向地震荷载作用下，可知主梁、桥塔、桥墩纵向内力时程曲线变化呈现波形密集型。在地震刚开始时，桥梁各个关键点截面的弯矩迅速增大，而后逐渐减小。

5 结语

通过对斜拉桥二维纵向+竖向、二维横向+竖向地震时程响应分析可知：

（1） 对于单索面钢箱梁独塔斜拉桥结构，进行二维地震波输入的时候将会引起结构的水平方向较大的位移反应。

（2） 桥塔梁固结、塔墩分离体系斜拉桥，在水平荷载和竖向荷载作用下，结构的主要位移表现以地震波输入水平向为主，且位移值比较小。桥塔塔顶比主跨梁端和桥墩墩顶水平向位移变化幅度大。

（3） 结构最大内力响应出现在桥墩墩底，主梁和桥塔的内力响应比其小。桥墩墩底弯矩响应达到73701.61kN·m，其值较大。这将引起安全隐患，因此在必要的时候可以采取安装减隔震装置，减小桥墩的弯矩。