基于SPH方法注浆纠偏既有盾构隧道研究

郑思思， 蒋军

（浙江大学建筑工程学院，杭州 310058）

0 引言

随着我国经济的快速发展及城市规模不断扩大，地下空间开发与利用已成为大势所趋。城市地铁建设采用盾构法占比达到70%～80%，但是由于建设速度快、拼装质量参差不齐、地面堆载、周围环境变化扰动等诸多因素［1］，近几年，盾构隧道频发渗透水、结构损伤、结构变形等病害。针对病害产生的位置不同，加固措施可分为隧道结构内部加固和周围土体注浆加固，内部加固主要有［2］：芳纶布加固法、黏贴复合腔体加固法、内张钢圈加固法、碳纤维布加固法、环氧封缝、注浆堵漏等。此法相对比较成熟，已在多个实际工程中得到应用，但对于大变形情况，此法并不适用，需通过注浆加固周围土体及其体积膨胀来减小运营隧道的变形。已在上海、南京、天津等地进行了实践，但因其施工工艺复杂，影响因素多，围绕注浆对运营盾构隧道的影响的研究意义重大，亟待解决。

近年来，国内外学者对于既有盾构隧道注浆抬升与纠偏在理论方面、室内实验、工程实践、数值模拟均有不少研究。付艳斌等［3］基于柱孔扩张理论和镜像法推导了考虑隧道位移影响的抬升力解析解；Guo等［4］采用随机介质理论提出了一种预测注浆引起地表位移的方法，经分析注浆腔体膨胀、浆体渗流和浆体收缩等因素，最终得出地表抬升是由泥浆的渗透引起的。郑刚等［5］采用二维隧道模型试验，探究砂土中不同埋深下盾构隧道开挖及补偿注浆对地表沉降变化的影响规律，龚柳等［6］以深圳地铁1号线受前海建设项目影响区段整治工程为依托，提出“小卸载+注浆纠偏+大卸载+注浆纠偏”的方案，并介绍了自动化实时监测系统来分析隧道注浆纠偏实施效果。唐智伟等［7］提出用体积应变的方法来模拟注浆，采用施加虚拟膨胀力增加单元体积，并通过判断单元体积应变增量是否达到土体体积应变增量来控制模拟注浆的过程，该方法的有点是施加在单元上的膨胀压力是虚拟的压力，无需实际注浆压力，此法简化了复杂的注浆模拟过程，但未考虑的因素较多，容易与实际产生较大的误差。高翔等［8］建立考虑浆液注入的二维流固耦合模型，在abaqus软件中，选取cohesive单元上的节点作为浆液的注入点，进行水平和竖向纠偏。

注浆工艺是复杂的动态过程，无法等效为准静态分析过程，目前关于注浆的数值模拟，多将其等效为应力或是体积应变，未能还原真实的注浆情况。因此，亟须一种能够考虑流固耦合且适用于隧道大变形的计算方法。文中通过ABAQUS软件，基于光滑粒子流体动力学方法，对注浆抬升和纠偏既有盾构隧道进行数值计算，同时，分析了不同竖向注浆压力、不同水平注浆压力对隧道抬升和纠偏效果的影响，以及对周围土体位移的影响。为相关既有盾构隧道工程治理提供设计思路和优化方案。

1 研究方法

得益于计算机的快速发展，数值模拟仿真技术得到了极大发展，但这些研究多数集中于有限元法（FEM）和有限差分法（FED），这类方法是基于网格单元对地层和结构进行小变形计算和分析。尽管这类方法对于小变形问题具有很高的精度和计算速度，但是如果把浆液作为静态固体来考虑，难免存在较大误差。大变形理论-更新拉格朗日法等虽应用广泛，但其基于单个微分单元的位移和变形进行推导，含有限变形计算的固有特征，极易发生网格畸变，导致结果失真。

因此，无网格方法被提出。其主要是通过用一系列任意分布的节点或粒子来求解含各种边界条件的积分方程或是偏微分方程，这些节点之间不需要网格进行连接，从而得到比较稳定且精确的数值解。目前，被广泛应用于岩土工程变形问题和流体动力学领域的是无网格粒子法（MPMs）。此方法是通过使用一系列有限数量的离散点来描述系统状态和记录系统运动的方法。它相对于网格方法的优点如下：

（1） 相对容易处理岩土体变形问题。

（2） 较为容易细化粒子。

（3） 自由界面、变形界面和运动交界面更容易确定。

文中主要采用MPMs中的一种-光滑粒子流体动力学（SPH）理论。

SPH方法最早是1977年由Lucy［9］提出用于解决天体物理学中三维流体自引力问题。其是通过粒子间的物理距离、平滑距离h来确定“内核方程”，进而确定周围粒子对中心粒子自由度的影响。它与离散元方法（DEM）最大的区别是，它不是基于离散粒子间的碰撞、粘附等行为。

文中注浆体采用SPH算法，土层、隧道结构等采用传统拉格朗日算法，将这两者进行结合，既能充分模拟注浆特性，贴合实际工况，也可以节约计算成本。在ABAQUS软件中，可以实现网格转换为SPH粒子的设置，无需对inp文件进行手动改写。

2 隧道抬升和纠偏数值模拟

2.1 模型建立及过程

文中以广东省深圳市南山区前海湾-鲤鱼门区间工程为背景，参考其水文地质条件，通过ABAQUS软件，基于SPH方法，建立三维浆液-土-隧道结构流固耦合模型。

根据圣维南原理，并考虑到计算效率，文中模型尺寸为40m×42m×45m，如图1所示，纵向上取30环管片，每环1.5m，隧道外径6m，内径5.4m，埋深15m。边界条件设置为：底部限制位移为0，四周限制侧向位移为0，地表自由。考虑到目前地下空间建设情况，大部分隧道周围无空旷空间注浆，在进行盾构隧道注浆纠偏时，停止地铁列车的运营，从管片内打设注浆孔进行袖阀管注浆。

图1 计算模型（单位：m）

综合考虑实际注浆纠偏隧道情况与计算成本，基于以下几点假定进行数值计算：

（1） 盾构隧道采用完整的均质圆环模型，将螺栓与接缝考虑为刚度折减。

（2） 不考虑地下水的影响。

（3） 考虑因土体自重产生的初始地应力，不考虑构造应力。

（4） 不考虑盾构隧道与周围土体的相对滑移，假定其符合变形协调原则。

基于上述假定，基于SPH方法注浆抬升和纠偏既有盾构隧道模拟过程如下：

（1） 开挖隧道，平衡地应力。将隧道所占土体体积移除，并激活管片，平衡地应力，完成初始隧道开挖阶段。其中，地层初始应力依据弹性理论来计算，某一深度下地层初始地应力为该土层平均土体重度与深度的乘积。

（2） 施加隧道初始变形，在隧道上部地表施加位移荷载0.08MPa。

（3） 待上一阶段变形稳定后，施作“反力凳”。此部分土体刚度变为原来的3倍，厚度为1m，“反力凳”顶部距隧道底部3m。

（4） 注浆抬升和纠偏。采用SPH方法模拟注浆过程，具体模拟方法如下：①划分注浆区域，依据相关工程经验，划分注浆区域深度为3m，即注浆管长度为3m；从隧道中点处往左右两侧各打设一根注浆管，其作用范围等效为与隧道直径（6m）等长；②设置注浆管道与注浆泵。在划分好的区域上，再设置注浆管来装载浆液粒子。通过在闭合缝上插入裂隙，使其生成两面，即将土“拉开”，使土体形成通道，为浆液粒子注入提供空间。在注浆泵一侧增设钢板，在钢板上施加压力，以此来模拟注浆压力。此钢板与注浆管不设置接触，避免接触产生压力影响注浆压力。同时，为防止浆液粒子在其他非注浆分析步流动，在注浆管与注浆泵之间设置“阀门”钢板，依次来控制浆液的注入时刻；③模拟浆液注入。为上述设置好的注浆管、注浆泵以及土层、隧道等整体模型结构划分网格，网格系数设置为0.25。接着实现SPH方法中粒子的转化，将注浆泵实例由C3D8R单元转化为PC3D单元，即实现浆液由网格单元转化为离散粒子，粒子数量设定为每个网格发射7个粒子。并且，设置竖向注浆泵上挡板压力为0.45MPa，水平两侧为0.35MPa。具体的注入方式可依据实际工程方案设定压力控制式。注浆管、注浆泵网格划分与SPH粒子转化对比如图2所示。在实际注浆抬升隧道工程中，以下三项中，达到某一项，即可判定为注浆结束：注浆压力达到设计终压后并继续注浆10min以上；注浆量不小于设计注浆量的80%且进浆速度为初始进浆速度的1/4；隧道回调率小于每天2mm。在文中计算过程中，通过设置时间步长达到平衡来表示注浆结束。

图2 注浆体由网格化转化为SPH粒子（放大50倍）

2.2 材料参数

ABAQUS软件中的Mohr-Coulomb本构模型适用于单调荷载作用下的岩土材料，文中土层采用摩尔-库伦本构，土体参数如表1所示。隧道采用基于广义胡克定律的线弹性模型，采用C50混凝土，考虑到接缝、螺栓及损伤的影响，取2.6×104MPa，容重为25kN/m3，泊松比为0.15。

表1 土体材料参数

由于土体与隧道结构之间强度、刚度等力学性质存在较大的差异，因此文中假定隧道与土体协调变形，不发生相对滑移。将隧道管片外表面与土体隧道位置处内表面设置为通用接触，设置切向行为为各向同性的罚的摩擦公式，摩擦系数为0.35；法向采用接触压力-过盈模型，限制计算中可能发生的穿透现象。

水泥-水玻璃双液浆近些年快速发展，其早起强度高、胶凝时间快、材料来源广且经济等特点被广泛用于地下工程加固堵水中。由李术才等［10］研究可知，工程上常用的水泥-水玻璃体积比1：1，水泥浆水灰比1：1，水玻璃模数3.0，水玻璃浓度Be’=40，密度1.38g/cm3，塑性黏度系数为1.903Pa·s，抗剪强度为18.1Pa，注入率130%。

需通过修改生成的inp文件或是在模型树的Model中的Edit Keywords来添加上述参数。

2.3 结果及分析

图3为注浆前后，隧道竖向和水平位移云图。其竖向位移、竖向直径收敛、水平位移、水平直径收敛结果如表2所示。竖向位移中，方向向上为正，向下为负；水平位移中，方向向右为正，向左为负；收敛变形扩张为正，收缩为负。

表2 隧道位移和收敛结果对比 mm

图3 注浆前后隧道位移（单位：m）

由图3和表2可知，数值计算结果符合需求，达到抬升和纠偏隧道的目的。隧道整体抬升达40.72m，比初始位置高了1.35mm，由于文中未考虑注浆后土体固结稳定后的情况，所以注浆稳定后，注浆体中孔压消散，趋于稳定时，隧道会有一定的下沉，故抬升量多于沉降量满足实际需要。注浆前隧道并未发生水平位移，因此，在注浆前后，隧道水平位移趋于稳定，满足要求。

注浆前隧道竖向直径由6m变为5.73m，水平直径由6m变为6.26m，变形量分别为原隧道直径的4.5%和4.3%，影响列车正常行驶，不满足地铁限界要求。竖向直径收敛变形明显，除了竖向注浆整体抬升隧道作用外，还因为在水平注浆时，注浆范围为6m，为整个隧道直径，在调整水平直径变形时，也对隧道竖向直径变形有调整作用。水平直径收敛变形则主要是由于水平注浆作用。

3 隧道抬升和纠偏影响因素分析

3.1 水平注浆压力变化

文中主要研究在竖向注浆条件不变的情况下，不同水平注浆压力对隧道纠偏的效果，以及周围土体位移随水平注浆压力变化而变化的情况。竖向注浆压力为0.45MPa，工况1～4分别是水平注浆压力为0.3、0.35、0.4、0.45MPa时，注浆距离均为3m，注浆范围为6m，“反力凳”刚度为原土体的3倍，厚度为1m。

3.1.1 隧道位移与收敛变形分析

不同水平注浆压力下，隧道顶部（测点1）、底部（测点3）以及整体竖向位移和收敛情况如图4所示。隧道左侧（测点2）、右侧（测点4）以及整体水平位移和收敛情况如图5所示。

图4 水平注浆压力变化对隧道竖向位移和收敛的影响

图5 水平注浆压力变化对隧道水平位移和收敛的影响

测点1竖向位移随着水平注浆压力的增大而增大，从负值变为正值，表明隧道顶部从下沉变为上浮；测点3则随着水平注浆压力的增大减小，从正值变为负值，表明隧道底部从高于初始位置，不断下沉，最终在水平注浆压力为0.45MPa时，竖向位移为-6.03mm，与注浆纠偏目的相背离；隧道整体竖向位移为隧道顶部与底部竖向位移之和的平均值，其大小与隧道顶部、底部的竖向位移息息相关，水平注浆压力从0.3～0.45MPa上升的过程中，隧道整体也呈上升趋势，在0.3～0.35MPa时，抬升较为明显，此阶段主要也有竖向注浆的作用，在0.35～0.45MPa时，隧道整体抬升缓慢，此时主要是由于水平注浆作用引起的；竖向直径收敛由负值变为正值，由收缩状态变为扩张状态，在0.35MPa水平注浆压力时，其值为-4mm，小于10mm，满足规范要求。

由图5可知，测点2水平位移随着水平注浆压力的增大由负值不断增大为正值，表明隧道左侧的水平位移方向从远离隧道圆心一直向隧道圆心靠近；测点4水平位移则与测点2相反，由正值不断减小为负值，两者主要是方向不一致，其数值大小相近；因此，隧道整体水平位移基本可以忽略不计，始终保持在0mm上下，表明隧道整体未发生水平位移；隧道左右两侧的水平位移主要是引起隧道水平直径收敛变形，水平直径收敛变形情况与竖向直径收敛变形情况相反，水平收敛是由扩张状态逐渐恢复至圆形再变为收缩状态，出现纠偏过度的竖向“鸭蛋型”，在水平注浆压力为0.35MPa时，水平直径收敛值为1.56mm，小于规范规定的10mm，此时应当停止注浆。

3.1.2 周围土体位移分析

图6为不同水平注浆压力下，距离轴线9m，即距离隧道1倍直径处土体位移变化情况。在埋深-10～-25m处，土体位移较大，在埋深-18m，即隧道中心的位置出现了峰值。水平注浆压力变化对注浆范围以外的上部、下部土体位移影响不大，影响区域集中在水平注浆范围内。随着水平注浆压力增大，其土体位移也均匀增大，0.45MPa水平注浆压力下土体位移达248mm，应当予以重视，避免此处建（构）筑物受到影响。

图6 水平注浆压力变化对X=9m处土体位移的影响

图7为不同水平注浆压力下，距离隧道轴线15m处，即距离隧道2倍直径处土体位移变化情况。从图7中可知，水平注浆压力大小对土体位移形式没有影响，对土体位移大小有明显影响。土体位移沿深度先减小后增大，水平注浆压力越大，其变化范围越大，分析认为主要是由于压力较大对土体位移的作用越明显。

图7 水平注浆压力变化对X=15m处土体位移的影响

3.2 竖向注浆压力变化

文中主要分析水平注浆参数不变，不同竖向注浆压力下，隧道位移与变形及周围土体位移情况。水平注浆压力为0.35MPa，工况1～4分别是竖向注浆压力为0.4、0.45、0.5、0.55MPa时，其余参数同上。

3.2.1 隧道位移与收敛变形分析

不同竖向注浆压力下，隧道顶部（测点1）、底部（测点3）以及整体竖向位移和收敛情况如图7所示。隧道左侧（测点2）、右侧（测点4）以及整体水平位移和收敛情况如图8所示。

图8 竖向注浆压力变化对隧道竖向位移和收敛的影响

图9 竖向注浆压力变化对隧道水平位移和收敛的影响

测点1和测点3竖向位移均随着竖向注浆压力的增大而增大，且增大幅度大，在竖向注浆压力为0.4MPa时，测点1与测点3的竖向位移基本一致，但值为负值，表明此时，在竖向注浆压力与水平注浆压力的共同作用下，隧道无发生收敛变形，但仍有沉降。当竖向注浆压力增大到0.45MPa时，测点1、测点3、隧道整体竖向位移均在0mm左右，可知，此时已经将隧道抬升至初始位置，竖向直径收敛为4mm，小于10mm，满足规范要求，达到理想效果。竖向直径随着竖向注浆压力的增大而不断增大，此时为收缩状态，水平注浆压力0.35MPa已不足以支撑隧道的稳定。

测点2水平位移方向从靠近隧道圆心处一直远离隧道；测点4则与测点2相反，隧道两侧的水平位移变化方向相反但数值基本一致。因此，隧道整体水平位移基本可以忽略不计，竖向注浆压力从0.45MPa增大到0.5MPa时，水平位移由0mm增大到2mm后，保持不变。水平收敛由负值增大到正值，在竖向注浆压力为0.55MPa时，水平收敛为16.15mm，超过规范规定的预警值10mm，此时，竖向注浆压力过大，不利于纠偏隧道。

3.2.2 周围土体位移分析

图10为不同竖向注浆压力下，距离轴线9m，处土体位移变化情况。竖向注浆压力的变化总体来说，对此处土体位移的影响较小，在埋深-18m处，达到位移峰值，150mm左右。

图10 竖向注浆压力变化对X=9m处土体位移的影响

图11为距离隧道轴线15m处土体位移随竖向位移变化而变化的情况。此处土体变化形式基本同距离轴线9m处的情况一致，也是竖向注浆压力的变化对其影响较小，4种工况几乎保持同步变化。但其最大土体位移相比于距离隧道轴线9m处要小53%，且最大位移处不在隧道中心-18m处，在-20m处，表明隧道周围土体上方土体同时存在较大的竖向和水平位移，整体位移往斜向下方向。

图11 竖向注浆压力变化对X=15m处土体位移的影响

4 结语

文中采用ABAQUS软件，基于SPH方法建立考虑流固耦合的三维注浆抬升和纠偏既有盾构隧道模型，对不同水平和竖向注浆压力下，隧道变形、土体位移影响进行分析。得到以下结论：

（1） 文中提出的SPH方法模拟注浆体是合理可行的，此方法考虑刘浆液-土体-隧道之间的流固耦合作用，较目前常用的注浆模拟方法-应力法和应变法，更贴近实际，结果更精确。

（2） 隧道纠偏对水平注浆压力较为敏感，其主要影响隧道收敛变形。若水平注浆压力过小，则无法达到纠偏目的；水平注浆压力过大，则会使横向“鸭蛋型”隧道变为竖向“鸭蛋型”，造成纠偏过度。因此，通过文中分析，水平注浆压力控制在0.3～0.35MPa，由远及近，逐渐增大水平注浆压力为宜。

（3） 竖向注浆压力影响隧道竖向位移、竖向收敛及水平收敛，对水平位移影响不大。在同时进行水平和竖向注浆时，竖向注浆压力不宜大于0.55MPa。

（4） 隧道两侧土体在注浆范围处，即隧道直径所在埋深范围内，其位移达到峰值，接着再逐渐减小。因此，在实际抬升和纠偏既有盾构隧道时，应注意避免影响近接建（构）筑物。