盾构施工中整环注浆对地表隆沉位移的影响研究

陈涵， 魏纲， 叶馨， 齐永洁

（1.浙大城市学院土木工程系，杭州 310015；2.浙江省城市盾构隧道安全建造与智能养护重点实验室，杭州 310015；3.杭州交投二航院设计咨询有限公司，杭州 310012；4.浙江大学建筑工程学院，杭州 310058）

0 引言

在盾构隧道施工过程中，对注浆方面的参数掌握不足极容易造成事故，轻则引起地层位移，重则导致地表塌陷，同时也会对盾构隧道施工的安全造成影响。选取适当的注浆参数（注浆压力、注浆量等）能有效填充管片与土体间的空隙，减少土体沉降和管片位移，有效控制土体扰动。因此对整环注浆引起的土体位移展开研究，具有重要意义。

针对注浆引起的土体位移研究，目前的研究方法主要有3 种：理论计算法、数值模拟法和现场实测法［1-10］。其中关于理论计算法，林存刚等得到了同步注浆时附加注浆压力引起的地表竖向位移；吴昌胜等在林存刚模型的基础上，推导了注浆压力引起的地层横竖向位移公式；齐永洁推导了新建隧道环向半圆注浆环引起的土体竖向位移计算公式；姜安龙得出注浆压力在很多情况下会导致地层隆起变形，施工时如果设置了合理的参数，且及时注浆填充间隙，对控制地层位移有积极影响。在与土体位移相关的影响因素中，土体损失、盾壳摩擦力、正面附加推力等的研究已经比较成熟，但是针对注浆引起的土体位移研究还非常欠缺，大多采用附加注浆压力计算但对参数取值缺乏研究，且无法考虑注浆量的影响。因此，有必要对注浆引起的土体位移作进一步深入研究。

文中研究了盾构隧道施工中整环注浆对地表位移的影响，用体积膨胀来模拟注浆效果，建立了4种注浆膨胀区模型，基于随机介质理论推导了注浆环膨胀引起的土体位移计算公式；分析了隧道埋深、隧道半径、注浆长度和膨胀率对地表位移的影响规律。

1 注浆对土体位移影响的理论解研究

1.1 计算模型建立

新建盾构隧道轴线平行于x轴。盾构开挖过程中涉及的影响因素包括刀盘附加推力、盾壳摩阻力和土体损失因素，在文中计算时暂不考虑，仅考虑注浆相关的因素。

如图1 所示，dξdζdη 为土体中任一计算单元的体积，R为盾构开挖半径，η为计算点处隧道覆土埋深，H为隧道轴线埋深，L 为注浆长度，L1为盾构机长度，开挖面处x=0。

图1 注浆影响作用计算模型

盾构隧道施工中的注浆是为了填充隧道开挖与管片间的间隙，有替代超挖土体的作用。实际施工中注浆量一般为计算注浆量的130%～180%［11］。研究整环注浆时，文中认为浆液能完全填充间隙，由于超出的注浆量影响，原本注浆区域内的部分土体被挤出形成边缘膨胀区。现有学者在研究边缘膨胀区引起的附加应力和土体位移计算时，大多数假定膨胀区分布模式为均匀的圆形分布，这种模型计算简便，但有时与实际施工中的注浆情况不符。仅有少部分学者提出了非均匀膨胀模型，认为浆液会更多地集中在注浆段上部。

如图2～图5 所示，令注浆环为盾构超挖部分，浆液完全填充，为均匀圆环。文中综合考虑各种因素，在假设注浆量超过盾尾间隙的工况下，注浆体积膨胀区的分布有较多可能性，提出如下假设：①假设浆液膨胀区为均匀圆形分布见图2，下称“模型1”，该模型计算简便；②白如冰等［12］认为浆液会在周围压力作用下沿着土体间隙或注浆管与土体间隙向上流动，浆液会更多地集中在注浆段上部，因此文中提出浆液膨胀区可假定为椭圆形分布（上大下小）见图3，下称“模型2”；③从管片受水土压力方面考虑，上下侧压力大，因此浆液膨胀受到限制，侧面所受水土压力较小，膨胀区较上下侧会偏大，因此文中提出浆液膨胀区可假定为与隧道同心的椭圆形膨胀模型见图4，下称“模型3”；④在土质较好的地区，例如泥岩或页岩环境，在隧道开挖后周围土体不会迅速闭合而填充满盾尾建筑空隙，浆液注入空隙后会形成完整的浆套，产生管片上浮，文中取管片触顶的极限情况考虑，因此提出浆液膨胀区可假定为上小下大的膨胀模型见图5，下称“模型4”。

图2 模型1注浆环圆形膨胀模型

图3 模型2上大下小的椭圆形膨胀模型

图4 模型3侧面较大的椭圆形膨胀模型

图5 模型4上小下大的椭圆形膨胀模型

1.2 注浆环膨胀引起的土体位移计算方法

为了研究注浆环膨胀所引起的周围土体竖向位移，引入随机介质理论及齐静静等的研究成果［13］，取土体中任一计算单元，体积为dξdζdη，其埋深为η，该开挖单元由注浆引起的上部任意一点（x，y，z）土体在竖直方向上的位移值dU-z：

文中考虑整环注浆，土体在只考虑注浆影响下表现为隆起，注浆环长度为L，新建隧道轴线埋深为H，半径为R。在注浆环内任取一计算单元dV=dξdζdη，计算单元的埋深为η。基于随机介质理论及齐静静等的方法，对注浆环及边缘膨胀区范围内进行积分，即可以求得新建隧道壁后注浆引起的周围土体沿竖直方向的位移Uz-u：

式中：a、b为变量ξ（沿x轴）的积分上下限，c、d为变量ζ（沿y轴）的积分上下限，e、f为变量η（沿z轴）的积分上下限，下标中的1 表示积分区域界限为浆液填充区的外边界，2 表示积分区域界限为浆液膨胀区的外边界；不同模型积分上下限计算公式如下，若视浆液膨胀区为模型1所示，则有：

式中，H0为椭圆形膨胀区的圆心所在位置坐标，表达式为H0=H±h0。

1.3 算例分析

某在建地铁盾构隧道半径R=3.1m，隧道开挖半径R1=3.17m，隧道轴线埋深H=17m；土的泊松比u=0.35；盾构机长L1=9.17m，管片宽B=2m，注浆长度L 取一环管片长度。取膨胀率P=1.3，则各膨胀区模型参数如下：浆液膨胀区为圆形（模型1），半径取3.19m，t1=0.07m，t2=0.09m；浆液膨胀区为椭圆形（模型2、模型4），椭圆k=3.18m，j=3.2m，h0=0.01m；浆液膨胀区为椭圆形（模型3），椭圆k=3.17m，j=3.21m。横截面计算时取截面位置为x=-15m处。

图6为不同膨胀模型在标准工况下的横向地表位移曲线，图中正值代表地表隆起。如图6所示，4种模型计算所得的横向地表位移曲线均为隆起，大致呈正态分布形式，当离隧道中心点距离小于25m时，4种模型的地表隆起都非常明显，25m之外的区域地表土体位移较小。与张扶正［15］采用数值模拟和模型试验研究得到的地表位移曲线规律非常吻合，也均为地表隆起，呈现“中间大，两端小”，验证了文中方法的可靠性；四种模型的最大隆起值接近，分别为1、1.1、0.994、0.956mm，最大相差不超过0.2mm，由大到小排序为模型2、模型1、模型3、模型4。其中提出模型2和模型4时相对模型4 的地质条件更优，在理论计算上它们造成的地表隆起值也相差明显。模型4的隆起值明显小于模型2，表明土质好的地段注浆时地表隆起略小，与经验和实际情况更相符；模型2 的最大隆起值为1.1mm，明显大于其他3种模型的地表位移最大值，可以认为周围压力作用明显时，造成的地表位移较大。

图6 不同膨胀模型在标准工况下的地表位移规律（横向）

图7为不同膨胀模型在标准工况下隧道轴线上方的纵向地表位移曲线。由图7 可知，4 种模型计算所得的纵向地表位移均为隆起，在开挖面后30m以内较明显，远离后地表位移逐渐变小。模型4 的纵向地表隆起比另外3 种模型小，可以理解为土质较好地区地表位移较小，与经验所知吻合；丁智等［16］采用理论解计算得到注浆引起的隧道轴线上方地表位移曲线也均为地表隆起，注浆点位置处隆起最大、两端逐渐变小，规律与文中方法计算结果非常吻合，验证了文中方法的可靠性。

图7 不同膨胀模型在标准工况下的地表位移规律（纵向）

2 单因素影响规律分析

文中的隧道为标准工况，为贴合实际，选取浆液膨胀区为椭圆形（上大下小）的模型进行单因素影响规律分析。

2.1 隧道埋深H改变对地表位移的影响

取标准工况数据，为便于研究，现调整部分参数如下：分别取H=12、17、22m 为研究工况，计算截面位置取x=-15m处。

图8为不同H工况下地表竖向位移对比情况。由图8可知，当H分别为12、17、22m时，地表隆起值逐渐减小，隧道轴线处的最大隆起值依次为2、1.1、0.667mm；隧道埋深越浅，地表隆起最大值增大越明显；但是当距隧道轴线距离大于12m 时，可以看到埋深12m 的新建隧道注浆造成的地表隆起明显比埋深17、19m 的要小。在进行浅埋盾构隧道施工时，要注意控制隧道轴线及周围的地表位移，埋深较深时也不能忽视地表位移。

图8 不同H时的地表位移规律

2.2 隧道半径R改变对地表位移的影响

取标准工况数据，为便于研究，现调整部分参数如下：分别取R=3.1，4.5，7.1m 为研究工况，假设不同半径隧道的浆液填充区面积取值相同，浆液膨胀区的面积取值也相同，对应的t1值分别为0.07，0.1，0.15m，计算截面位置为x=-15m 处。当R=4.5m 时，椭圆k=4.62m，j=4.64m，h0=0.02m；R=7.1m时，椭圆k=7.28m，j=7.3m，h0=0.05m。

图9为不同R工况下地表竖向位移对比情况。由图9可知，当R 分别为3.1、4.5、7.1m时，地表隆起值逐渐增大，发生在隧道轴线处的最大隆起值依次为1.1、2.7、7.9mm；选择较小的隧道半径可以明显减小地表隆起；同样的，在进行大直径盾构隧道施工时，要注意控制地表位移。

图9 不同R时的地表位移规律

2.3 注浆长度L改变对地表位移的影响

取标准工况数据，为便于研究，现调整部分参数如下：分别取L=2、4、6m为研究工况，计算截面位置取x=-15m处。

图10 为不同L 工况下地表竖向位移对比情况。由图可知：当L 分别为2、4、6m 时，地表隆起值逐渐增大，发生在隧道轴线处的最大位移量依次为1.1、2.3、3.5mm；注浆长度值取较短时，可以明显看到地表位移减小。因此实际施工中，在保证浆液填充的前提下，选用初凝时间较短的浆液，减少浆液流动范围，使注浆长度变短，可以有效减小地表位移。

图10 不同L时的地表位移规律

2.4 膨胀率P改变对地表位移的影响

膨胀率P 与注浆率Q 有关联，但并非完全对应。注浆量在理论上为衬砌和周围地层之间的间隙体积，但由于盾构纠偏、跑浆和浆料的失水收缩等因素，实践上常采用理论计算值的1.3～1.8 倍。宋天田［17］提出在实际工程中的注浆率Q（注浆量/理论开挖空隙）一般应控制在130%～250%，在软土地层该参数设置一般都在150%～250%之间。

文中假定：

式中，K 为修正系数，与盾构纠偏、跑浆和浆料的失水收缩等因素有关，一般小于1。K值还与土质、行程长度、施工损耗等因素有关，例如在软土地层，为保证开挖空隙被完全填充，一般会取较大的注浆率，具体影响规律和系数取值还需进一步研究。

文中取注浆率Q研究范围为130%～180%，假定注浆率Q 为130%时膨胀率达到100%，可以得到K 为0.77，为方便计算文中取K=0.8，即膨胀率P=0.8Q。分别取P=1.04、P=1.20、P=1.44为研究工况，此时对应的注浆率Q 为130%、150%、180%，t1=0.07m，h0=0.002m，即椭圆k=3.172m。当P=1.04 时，j=3.174m；当P=1.2时，j=3.190m；当P=1.44 时，j=3.228m。计算截面位置取x=-15m处。

图11为不同P 工况下地表竖向位移对比情况。由图11可知：当P分别为1.04、1.20、1.44时，地表隆起值逐渐增大，发生在隧道轴线处的最大隆起依次为0.17、0.57、1.5mm。表明在相同注浆压力下，在合理注浆量的范围内，注浆越多，地表隆起越大，这与工程经验相符合。

图11 不同P时的地表位移规律

3 结语

（1） 文中建立的整环注浆四种模型，计算所得到的横向地表位移均为地表隆起，大致呈正态分布形式（隧道轴线上方隆起最大），其中模型2的最大位移值明显大于另外3 种模型，模型4 最小。计算得到的纵向地表位移也均为隆起，大致呈正态分布（注浆中心隆起最大），在坐标值-30～10m的范围内位移明显，远离该范围后位移逐渐变小。

（2） 浅埋隧道在进行盾构施工时穿越中心的地表位移明显，适当选取较小的注浆长度L能够减小地表穿越中心点处的最大隆起值。在实际盾构施工过程中，如果是大直径盾构隧道，需要注意控制地表位移。

（3） 当膨胀率P在合理范围内，膨胀率越大，地表隆起越大，这与工程经验相符合，其中注浆率和修正系数K还与土质条件、盾构半径等有关。

文中在考虑整环注浆的影响时，将其简化为注浆区域的体积膨胀，未考虑注浆可能引起的周围土体力学性质的变化。另外修正系数K 的取值目前缺乏相关的研究成果，有待后续进一步研究。