构造配筋率对墙体收缩性能的影响研究

时间：2024-12-27

蒋昱楠，刘勇，魏珍中，李林，郑玉超

（山东电力工程咨询院有限公司，济南 250013）

0 引言

改革开放以来，随着我国建筑技术水平的提高，大量地下混凝土结构不断涌现，对于地下结构而言，由混凝土的不均匀收缩、水化热等引起的混凝土墙体施工期开裂问题对混凝土结构整体稳定性的影响更为突出。在地下结构中，墙体开裂后，不仅有损外观，而且影响结构的耐久性，在变电站，尤其是地下变电站等工业建筑中会严重影响建筑物的正常使用，造成渗水等无法挽回的后果。因此，对钢筋混凝土墙体施工期约束收缩裂缝的研究有利于保证整个钢筋混凝土结构的正常使用及耐久性，节约由此产生的资源浪费，具有很强的现实意义。

目前，国内外针对混凝土墙体的约束收缩问题已进行了大量研究。Barbara Klemczak［1］提出了一种用于确定钢筋混凝土墙在加固初期的硬化温度、收缩变形和热收缩应力的完整的分析模型；M.Micallef等［2］通过设计实验研究了早期热胀冷缩和长期收缩对边缘约束钢筋混凝土墙开裂的影响，研究结果表明边缘约束墙体的裂缝宽度受墙体高宽比等几何性质的影响较大。王铁梦［3］先生提出了预测混凝土收缩应变随龄期变化的“王铁梦模型”，并提出“抗”与“放”的裂缝防治理念；钱晓倩等［4］建立了受底板约束的钢筋混凝土墙体高度方向上的约束系数计算公式，并提出了墙体混凝土、钢筋在温度和收缩等间接作用下的应力、应变计算模型；郭昌生等［5］采用平均刚度法，推导了受桩基底板约束的超长混凝土墙板收缩应力的简化计算公式。

对混凝土早期强度的发展预测是混凝土墙体约束收缩应力计算的重难点，为了更精确地对混凝土强度随时间的变化情况进行预测，文中将“成熟度法”引入到墙体收缩应力的预测当中，同时，为控制墙体施工期收缩裂缝的发展，一般会在墙体内设置水平向构造配筋，因此，文中利用有限元分析软件DIANA，采用综合考虑混凝土收缩、成熟度的建模方法，以某地下变电站工程混凝土墙体为工程基础进行不同构造配筋率下墙体的收缩性能分析。

1 成熟度相关理论

对施工期间混凝土强度发展的预测是进行混凝土收缩应力计算的重点内容。对混凝土强度发展的预测出现偏差，会导致对混凝土温度收缩应力的计算出现误差，进而造成人员伤亡与经济损失［6］。

研究表明水泥水化反应放出热量，放出的热量又会反作用于水化反应，加快其进程，对于大体积混凝土构件而言，由于各部分散热能力不同，会导致各部分水化反应进程有所差异，进而导致各部分强度发展互不相同。英国学者Saul在前人研究的基础上提出了以混凝土硬化过程中所经历的温度与时间两个参数的乘积（即度时积，温度×时间）来表征混凝土强度的发展，并将其命名为“成熟度”。成熟度法是一种综合考虑时间和温度对混凝土强度发展的影响，以此来预测某一时刻混凝土强度的方法［7］。

经研究表明，在进行混凝土的开裂分析时，采用“成熟度法”是一种更准确、更贴近实际情况的方法［8］。

在文中研究中选用瑞典学者Arrhenius提出的成熟度方程，该方法通过计算混凝土的等效龄期进而预测混凝土的强度发展，具体方程：

式中，teq为混凝土等效龄期；Tref为参考温度，取20℃。

2 有限元及材料本构模型选择

2.1 材料本构模型选择

文中选用有限元软件DIANA进行建模分析，墙体及底板混凝土采用结构实体建模，单元类型采用CHX60单元。

混凝土材料本构模型采用总应变旋转裂缝模型，拉伸软化曲线选用荷兰学者Hordijk于1991年提出的Hordijk拉伸软化模型，该模型混凝土应力-应变关系如下［9］：

式中，ε0为混凝土受拉峰值应变；εcr为混凝土受拉极限应变；Gf为混凝土断裂能，N/mm；C1、C2为系数，可分别取3、6.93。

钢筋网片选用Grid钢筋网片单元进行建模，钢筋本构模型选择理想的双折线应力-应变曲线。

2.2 有限元模型的试验验证

为保证有限元模型的合理性，文中选用日本学者Nobuhiro Machida的墙体试验进行验证。墙体尺寸及各测点布置图见图1、2［10，11］。

图1 验证试验墙体尺寸图（单位：m）

图2 验证试验测点布置图（单位：m）

选取33、36点的温度值和38、40点的应力值进行比较如图3～图6所示。

图3 33测点温度曲线对比

图4 36测点温度曲线对比

图5 40测点应力曲线对比

图6 38测点应力曲线对比

由图3和图4可以看出温度计算结果与实测值误差在20%以内，造成误差的原因可能有每日气温变化与测量值的差异和没有考虑直接日照效应等。

由图5和图6可以看出应力计算结果相较于温度计算结果来说，与实测值相差较大，这主要是由于没有考虑混凝土与空气的水分交换，边界条件尤其是约束条件与实际有所差别造成的，同时网格的划分方式也会对结果产生一定影响。

总体而言，混凝土应力模拟值与实测值变化趋势基本相同，且模拟的拉应力大于实测值，因此，文中提出的综合考虑混凝土收缩、成熟度的建模方法用作实际工程上进行混凝土墙体施工期开裂预测有一定的准确性、可行性和安全性。

3 构造配筋参数化分析

3.1 模型参数及监测点选取

文中以某地下变电站工程混凝土墙体为工程基础进行分析。混凝土强度等级为C30，工程混凝土配合比见表1，钢筋为HRB500型钢筋。

表1 C30P8混凝土配合比kg/m3

收缩曲线采用我国规范GB 50496-2018《大体积混凝土施工标准》［12］中的公式进行计算：

式中，εy(t)为任意时间的收缩；为标准状态下的极限收缩值，一般取4.0×10-4；Mi为与水泥品种、水灰比、配筋率、养护时间等有关的修正系数（i=1，2，3，…，n）。

混凝土弹性模量随龄期变化规律按式（6）进行计算：

式中，E（t）为混凝土龄期为t的弹性模量，MPa；E0为混凝土标准养护条件下28d的弹性模量，MPa；φ为系数，取0.09；β为掺合料修正系数，与粉煤灰、矿渣掺量有关。

抗拉强度随龄期变化规律按式（7）进行计算：

式中，ftk（t）为混凝土龄期为t时的抗拉强度标准值，MPa；ftk为混凝土抗拉强度标准值，MPa；γ为系数，取0.3，墙体有限模型如图7所示。

图7 有限元模型

由于墙体长度中间截面所受约束程度最大，是贯穿裂缝的高发区，因此在小节研究中，主要对该截面上的应力进行研究。各点位置如图8所示。各点沿墙长度方向正应力用分别用符号σyy1、σyy2、σyy3、σyy4、σyy5、σyy6（拉正压负）表示。

图8 监测点布置图

3.2 参数化分析

在实际工程中，合理的构造配筋设置对控制混凝土温度收缩裂缝有着重要作用。在该变电站中存在1000mm和350mm2种厚度的混凝土墙体（浇筑高度均为5150mm），为研究构造配筋率对墙体收缩性能的影响，在文中分别对这两组墙体在无构造配筋以及构造配筋间距分别为250、200、150、100mm的情况下进行建模分析。1、2两点在浇筑后7d应力值随构造配筋率的变化曲线分别如图9、图10所示。由图9、图10可以看出，随着构造配筋率的增加，墙体中间截面拉应力逐渐减小，且减小趋势逐渐减缓。

图9 1000mm厚墙体7d应力值随构造配筋率变化曲线

图10 350mm厚墙体7d应力值随构造配筋率变化曲线

最大竖向裂缝宽度值（以符号ωmax表示）随构造配筋率的变化情况见图11、图12所示。可以看出，ωmax随构造配筋率的增大而减小，且减小趋势逐渐减缓。

图11 1000mm厚墙体ωmax随构造配筋率变化曲线

图12 350mm厚墙体ωmax随构造配筋率变化曲线

从图9～图12可以看出，墙体所受收缩应力和贯穿裂缝的宽度都与构造配筋率成负相关。通过增加墙体的构造配筋可以有效地防治墙体的贯穿裂缝，但只有在一定范围内才会有明显效果，且对不同截面尺寸的墙体而言，这个范围也会有所不同，如对1000mm厚的墙体而言，当构造配筋率大于0.5%时，增加构造配筋对减小墙体收缩应力的影响相较于小于0.5%的情况要小很多如图9所示；对350mm厚的墙体而言，当构造配筋率大于0.6%时，增加构造配筋对减小墙体收缩裂缝宽度几乎没有影响如图12所示。

同时，经过比较各构造配筋率下的裂缝分布图发现，当构造配筋率较大时，墙体的裂缝数量要明显更多如图13、图14所示，尤其是一些细小裂缝，这表明在墙体内配置构造钢筋可以诱发较小裂缝的形成，以此来推迟主要贯穿裂缝的出现时间，减小裂缝宽度。

图13 不同构造配筋率下墙体14d裂缝分布图（墙厚1000mm）

4 钢筋内约束作用对墙体收缩性能的影响

在文中研究中，混凝土墙体所承受的约束作用按来源可分为两类，一是外约束，如底板及其它已浇筑完成的构件对墙体的约束；二是内约束，如钢筋对混凝土的约束作用。目前，关于钢筋对混凝土约束作用的文献相对较少，缺乏系统性。从目前的研究成果来看，钢筋对混凝土收缩的约束作用主要与混凝土的自由收缩、钢筋配筋率、混凝土及钢筋的弹性模量有关。同时，一些学者的研究也表明钢筋的配置方式也会对配筋混凝土的收缩行为产生一定影响。

从整体上看，适当配置构造钢筋对于提高混凝土的抗裂能力是有益的，如图9～图12所示，构造配筋率的提高减小了墙体的裂缝宽度。但研究也表明由于钢筋的内约束作用，配筋会在一定程度上提高收缩应力，同时提高构造配筋率会在一定程度上增加裂缝数量［13］，如图13、图14所示。

图14 不同构造配筋率下墙体14d裂缝分布图（墙厚350mm）

设计者要综合考虑安全性、耐久性和经济性，选择合适的构造配筋率及配筋方式，根据计算结果，工程中墙体的合理配筋率在0.6%～0.8%之间。