内张钢圈加固盾构隧道的多环有限元模拟研究

周鑫鑫， 魏纲， 胡慧静， 向青青

（1.浙江大学建筑工程学院，杭州 310058；2.浙大城市学院土木工程系，杭州 310015）

0 引言

盾构隧道周边环境经常出现地面堆载等不良工况，严重时会导致管片结构破坏以及横向变形过大等问题，给地铁隧道的施工和运营带来巨大安全隐患。据不完全统计，在上海地区人为造成的地铁结构破坏案例中，每11起就有8起是由地面临时堆载所致[1]。针对上述问题，及时对隧道进行加固修复可以大大减少后期在人力、物力、财力以及时间上的投入，并且能够有效防止事故的发生。因此，盾构隧道加固方法的创新与研究对保障隧道安全及应对不良工况具有重要意义。

目前，针对盾构隧道加固方法的研究，国内外学者主要从室内试验以及有限元模拟两个方面开展。为了能够更好地反映管片的变形特性和力学行为，学者们常以单环足尺寸管片为研究对象进行试验，如同济大学的柳献等[2，3]，以及另外一些学者单独研究特殊材料对混凝土构件的加固效果[4-6]，但试验需要大量的研究投入，所以有限元建模凭借节省研究投入、标准化和规范化等优点成为国内外学者青睐的研究方法。翟五洲等[7，8]建立了盾构隧道钢板加固以及“芳纶布-钢板”综合加固的三维数值分析模型，研究表明加固方法能减小约60%的隧道水平收敛；刘梓圣等[9]利用数值模拟方法探讨芳纶布对单环管片的加固机理，研究发现粘贴芳纶布能有效地限制隧道横向收敛和接头变形，且最佳加固层数为2～3层；张冬梅等[10]利用数值模拟的方法研究注浆加固法的加固效果，结果表明侧向注浆加固可显著减少隧道横向变形和减小纵向接头开口。邹家南[11]、周书扬[12]和潘军[13]采用MIDAS FEA对钢板加固以及芳纶布加固单环管片进行三维精细化模拟，研究表明钢板和芳纶布加固均能增大接头的抗弯强度和抑制变形继续发展，且芳纶布越早加固越有利；臧建波[14]、黄亮[15]和王明[16]利用ABQAUS建立钢板、槽钢、强化玻璃纤维聚合物管混凝土部件和高性能复合砂浆钢筋网加固单环管片的三维模型，研究表明以上加固方法均能有效降低衬砌结构的横向变形。ALZandAW等[17]和Selvaku-marasamiK等[18]采用有限元模拟的方式探究了碳纤维增强聚合物对特殊构筑物的加固效果。综上所述，现有文献中学者们大多只对单环盾构管片进行有限元建模来判断加固方法的加固效果，并未考虑实际环间作用力对管片变形和受力的影响，无法对加固效率做出较为准确的判断，且未对管片混凝土和螺栓产生塑性变形的关键节点展开讨论。因此有必要作进一步研究。

文中以杭州地铁管片为对象，创新性地利用有限元软件MIDAS GTS NX对三环盾构管片进行精细化模拟，在考虑管片环间作用力的情况下，探究内张钢圈加固法对盾构管片的加固效率，并研究管片变形、错台以及塑性变形发展情况等在加固前后的差异。希望可以为后续学者利用有限元软件模拟管片以及管片加固提供一种新的研究方法和思路。

1 数值试验模型

1.1 几何模型与网格划分概况

文中以杭州地铁某直线段盾构隧道管片为研究对象，地基土主要以软黏土与中硬黏土为主，弹性模量约为2～8MPa。该管片环外径为6.2m，内径为5.5m，环宽B=1.2m，厚度H=0.35m。衬砌环由6块管片组成，采用“1+2+3”的分块方式设计，由1块封顶块（F），2块邻接块（L1、L2）和 3 块标准块（B1、B2、B3）组成，其对应的圆心角分别为 20°，68.75°和 67.5°，且封顶块与邻接块存在5°斜角。管片材料为C55混凝土，管片之间采用12根强度为8.8级的M30螺栓进行连接，环间采用16根强度为8.8级的M30螺栓进行连接，采用三环错缝180°拼装，依照y所指方向依次为上中下环，模型实体如图1所示。模型仅对中间环进行加固，加固钢板材料采用 Q345B，厚度h=20mm，宽度b=450mm。一个管片环有2环钢圈，两环钢圈邻近边相距100mm，钢圈边距离管片边缘均为100mm，2环钢板圈关于管片中线对称。

图1 三环管片实体模型示意图

模型在进行网格划分前对所有实体进行了“布尔运算”，保证在网格划分后各节点耦合。模型中的管片、螺栓和钢板实体均用混合网格生成器进行网格划分，总计43010个单元，19935个节点，网格划分如图2所示。

图2 网格划分示意图

主要研究中环管片加固前后的管片横向变形、错台以及塑性变形等问题，并进行以下假设：管片环片与片以及环与环间的混凝土接触面光滑平整；不考虑环缝和纵缝间的定位棒、止水条、密封垫等材料的影响；忽略螺帽与螺杆的连接，将螺帽与螺杆合并成一个实体。

1.2 数值模拟方法

管片混凝土、螺栓均采用“各向同性-范梅赛斯”本构模型，钢板采用“各向同性-弹性”本构模型。不同材料之间设置界面，混凝土间的界面和混凝土与钢板的界面均采用“界面和桩-界面”模型，界面的法向和剪切刚度模量均设置为12×105kN/m3，且混凝土间界面的粘聚力为10kPa，摩擦角为55°，而在混凝土之间设置界面已使得混凝土与螺栓的共用节点断开，故不需要在混凝土与螺栓之间设置界面，如图3所示。

图3 模型界面设置示意图

另外，模型采用仅受压的曲面弹簧来模拟地层抗力。在模型的y方向设置约束，即管片纵向约束，y方向约束与曲面弹簧共同组成模型的边界条件，为防止产生模型整体的转动，纵向方向上的位移，以及水平和竖直方向上较大的移动，如图4所示。

图4 边界条件设置示意图

1.3 模型的参数设置

假设钢板和管片接触可靠，可在变形过程中共同受力。各材料的模型类型以及属性设置如表1所示。

表1 各材料的模型类型以及属性设置

1.4 模型加载方案

模型受荷模拟管片在实际工况下受到的均布荷载作用，且文中假设三环管片所受荷载相同，每20°内的荷载值相同。以中环为例，模型的加载布置如图5所示。取侧压力系数为0.6，且均布荷载上下左右对称，下面对p1～p5进行说明

图5 中环管片加载方案示意图

式中，p1～5为管片的均布力；s为20°范围内管片外表面的面积，计算后取值1.3m2；Q1～5为20°范围内均布力的合力。

加载以Q1为基点，前期每级步长为60kN，加载后期每级步长缩小为15kN，且Q1～4的值与Q1保持一下线性关系：Q5=0.6Q1，Q4=Q5+（Q1-Q5）/4，Q3=Q5+2·（Q1-Q5）/4，Q3=Q5+3·（Q1-Q5）/4。Q1从 0kN开始增加，直至管片结构达到加固控制点，即横向收敛变形达60mm[19]，加载目标值设定见表2。

表2 Q1～5加载目标值

2 加固前后模拟结果分析

文中主要以中环管片为研究对象进行加固，在考虑环间作用力的情况下，对比中环管片在加固前后的受力特征和力学行为。

2.1 横向累计收敛变形对比分析

管片的最大累计收敛变形出现在腰部，通过“结果标记”功能进行数据读取，如图6所示。

图6 Q1=540kN时加固前管片最大累计变形（单位：m）

加固前后中环管片在各级荷载下的横向累计收敛变形如图7所示。

图7 管片横向累计收敛变形对比

由图7可知，随着荷载的增大，管片的横向累计收敛变形持续增加，而根据折线的变化趋势，可将整个过程分为3个阶段。管片加固前，第1阶段与第2阶段均可视为弹性变形阶段，而在Q1=420kN，即收敛变形达到40.9mm后，管片开始进入塑性阶段，累积变形急剧增加。管片加固后，变形的第一阶段和第3阶段处于弹性变形阶段，其中第2阶段出现了明显的“平台”，出现此类现象，是由于加固初期，钢板在顶部和底部的受拉区起到抗拉作用，属于局部加固。从第2阶段开始，钢板作为整体开始受力，加固效果显著增加，变形增大趋势急剧减小，而随着荷载的持续增加，管片恢复弹性变形进入第3阶段。

管片的加固效率可采用如下公式进行计算：

式中，k为管片的加固效率；ΔD1为加固前管片的累计收敛变形；ΔD2为加固后管片的累计收敛变形，计算可知内张钢圈加固法的加固效率可达50%。

2.2 错台量变化对比分析

图8和图9分别为当Q1=540kN时，加固前后管片的最大错台量。如图所示：①管片的最大错台出现在邻接块（L1、L2）与标准块（B1、B2）的接缝处，且标准块混凝土错开最为明显；②在中心对称围压的作用下，管片的最大横向变形出现在腰部，而以上两处接缝均靠近腰部，因此管片的最大错台出现在距离腰部位置最近的标准块；③管片在加固前，左右错台分别为11.50、10.40mm，在加固后，左右错台可缩减为3.71、3.14mm，最大错台量的变化，也充分说明了内张钢圈法提高了管片接缝的抗剪性能，加固效果明显。

图8 Q1=540kN时未加固管片的最大错台示意图

图9 Q1=540kN时加固管片的最大错台示意图

2.3 塑性变形对比分析

多环管片有限元建模能够考虑环间力的作用下研究管片螺栓和混凝土的力学行为。表3和表4为加固前后管片混凝土和螺栓的塑性变形关键节点，分别从混凝土和螺栓两个不同角度对管片加固前后的力学行为进行分析。

当Q1=60kN时，管片混凝土均出现塑性变形，加固后的塑性变形现象无加固前明显。混凝土的塑性变形均从接缝螺栓孔处开始，随着荷载的增大，接缝处的塑性区域沿螺栓孔向两侧扩展。加固前和加固后的管片分别从Q1=180kN和Q1=240kN开始出现破碎，首先出现破裂的位置均为中下环的环缝螺栓孔附近。当Q1=420kN时，加固前的上下环管片内部开始出现明显塑性变形且扩张现象，处于腰部纵向螺栓所对应位置，同级荷载条件下，加固后管片内部才出现轻微塑性变形，位置在中环底部和腰部。由表3可知，内张钢圈加固法可有效控制了管片混凝土的塑性变形和失效，而且有效降低环间作用力对中环管片的影响。

表3 加固前后混凝土的塑性变形节点

加固后的螺栓从Q1=180kN开始出现塑性区，相较于未加固的螺栓推迟了一级。从表4可得，纵向的螺栓相比环向螺栓更先进入塑性区域，可见纵向螺栓在承载初期起主体作用，以顶底部的纵向螺栓为主，该现象与混凝土环缝的顶底部混凝土最先进入塑性区域的模拟结果一致。当Q1=360kN时，加固前管片的底部纵向螺栓开始出现断裂现象，而对于加固后的管片，在最后一级Q1=540kN加载结束后未出现螺栓断裂现象，由此可得，内张加固法加固的管片可大大降低螺栓的应力，避免螺栓出现断裂等问题。

表4 加固前后螺栓的塑性变形节点

3 结语

（1） 管片的最大累计收敛变形出现在腰部，加固前管片在变形达到40.9mm后开始进入塑性状态，变形急剧增大，而加固后管片始终处于弹性变形状态。内张钢圈加固法的加固效率可达50%。

（2） 管片最大错台出现在中环的邻接块（L1、L2）与标准块（B1、B3）的接缝处，且标准块混凝土错开最为明显，加固后的管片可使最大错台量由11.50mm降低到3.71mm。表明内张钢圈法提高了管片接缝的抗剪性能，加固效果明显。

（3） 内张钢圈加固法可延缓管片混凝土与螺栓进入塑性和破坏状态。对比可知，内张钢圈加固法有效降低环间作用力对中环管片的影响，且在最后一级荷载加载结束后均未出现螺栓断裂现象，螺栓应力显著减小。