基于光散射理论的玻璃晶圆表面缺陷检测方法研究

涂政乾，董立超，赵东峰，冯迪，王慎泽

(1 北京航空航天大学青岛研究院，山东 青岛 266100;2 北京航空航天大学，北京 100191;3 歌尔股份有限公司，山东 青岛 266100)

1 引言

随着半导体技术的发展，纳米压印工艺逐渐在晶圆的微纳加工中起着越来越重要的作用，为了保证晶圆的良率，需要做好晶圆加工后的检测工作[1-3]。目前晶圆加工过程中容易产生多种类型的缺陷。例如匀胶过程中，晶圆未能均匀匀胶会导致压印图案不完整；压模过程中，模板施压力的不均匀会导致胶平面与压印图案不平整，而且转移层也易进入空气形成气泡缺陷；压印过程中，外界机械力易造成晶圆表面划伤，同时空气环境中细小颗粒易粘附在胶的表面，形成颗粒缺陷等等[4-5]。这些缺陷都会降低玻璃晶圆良率，因此需要进行缺陷检测来剔除不良产品。

晶圆缺陷检测方法大体可以分为主观评价法与客观评价法。其中主观评价法主要是依靠显微镜与人眼直接检测晶圆表面，但是效率低下且容易引入主观误差；客观评价法是依靠检测设备进行直接或间接的检测。现行客观评价法包括光学显微镜直接测量法、全内反射显微法、激光共聚焦显微镜观测法等方法[6-11]。

上述方法中，全内反射显微法、光学显微镜法、激光共聚焦显微镜法都需要先在小范围内用人眼进行缺陷识别与统计，其次对晶圆整体进行扫描，获取整体缺陷信息；扫描电子显微镜需要事先制作合适规格的样品，再进行上述操作，因此效率相比更低；原子力显微镜方法通过探针对结构表面进行扫描，精度虽然很高,但是扫描速度十分缓慢，所需时间相比较多，效率也较低。本文提出利用散射光的非成像检测方法，利用散射光空间分布结构确定缺陷结构以及利用散射光强计算缺陷尺寸，间接进行缺陷识别与统计，相比人眼观测效率更高，能够有效缩短检测时间。因此与本方法相比，其他检测方法的检测效率及其检测精度如下表1所示。

表1 缺陷检测方法精度及效率Table 1 Defect detection method accuracy and efficiency

目前歌尔公司产线中的4英寸玻璃晶圆的暗场共聚焦显微镜测试图如图1所示。从图中可以看出，在晶圆表面存在大量晶圆缺陷，大部分如图中红圈所示为微米级别的缺陷。上述方法检测效率较低，所需检测时间较多，不适合工业应用。因此本文针对晶圆表面1 μm级别的缺陷，从缺陷外形结构与尺寸出发，进行仿真实验，建立缺陷外形结构与散射光空间分布的联系，同时通过散射光强值计算缺陷尺寸，间接获取完整缺陷信息，进行快速缺陷检测。

图1 晶圆表面缺陷图及微米级缺陷尺寸放大图Fig.1 Wafer surface defect map and micron-sized defect size enlarged view

2 缺陷外形结构与散射光空间分布

缺陷信息主要包括缺陷的外形结构与缺陷的尺寸，本文分别从这两个方面与散射光强关系进行分析与研究。

光散射理论计算方法有矩量法、有限元法、时域有限差分(Finite Difference Time Domain，FDTD)法、米氏散射理论等。在仿真缺陷外形结构的散射光空间分布时，由于时域有限差分法能够处理复杂形状目标，适合计算机建模，因此选用FDTD solutions软件来对缺陷结构进行仿真实验[12]。

因为FDTD solutions仿真所得为近场数据，而实际实验中所收集的皆为缺陷的远场散射光图像，所以需要进行近场到远场的扩展。实现近场到远场的转换是基于等效原理的应用，即在散射体引入虚拟边界，用边界上的电流与磁流产生的散射场来等效散射体产生的散射场。因此根据等效原理进行远场计算的推导[13]。其中ω为角频率，j为虚数单位，E为电场强度，H为磁场强度，Jm为磁流密度，J为电流密度，θ、φ为极坐标系中坐标参量，x、y、z为直角坐标系中坐标参量，A、F为矢量势函数，Ax、Ay、Az为A在x、y、z方向上的分量，Fx、Fy、Fz为F在x、y、z方向上的分量，μ为磁导系数，ε为介质介电系数，k为波矢量，r、r′分别为观察点和源点位置失。

由麦克斯韦方程组

▽×E=-jωεH-Jm

(1)

▽×H=jωεE+J

(2)

计算得到如下远场极坐标条件下的电场分量Eθ与Eφ：

Aycosθsinφ-Azsinθ)-Fxsinφ+

Fycosφ]

(3)

Fxcosθcosφ+Fycosθsinφ-Fzsinθ]

(4)

其中Am与Fm(m=x、y、z)的值如下：

+jky′sinθsinφ+jkz′cosθ)ds′

(5)

+jky′sinθsinφ+jkz′cosθ)ds′

(6)

利用FDTD solutions软件对晶圆加工过程中三种常见的颗粒缺陷、气泡缺陷和三角形缺陷，进行缺陷结构与缺陷散射光空间分布联系仿真。本文均采用平面单色光入射，波长为0.4 μm，同时设置相同的光源入射角等其他仿真条件。

图2(a)为颗粒缺陷散射光空间分布检测模型。其中晶圆颗粒缺陷来源多种，可能是晶圆成型过程中原料因素，可能是晶圆使用过程中环境因素等。本文中设定颗粒缺陷来源晶圆成型中原料因素，因此颗粒材料与基底一致，均为SiO2。本文分别对直径为0.5 μm、1 μm及2 μm的颗粒缺陷进行仿真。图2(b)为气泡缺陷散射光空间分布检测模型，基底为SiO2材质，气泡嵌于晶圆表层。本文分别对直径为0.5 μm、1 μm及2 μm的气泡缺陷进行了仿真。图2(c)为三角形划痕散射光空间分布仿真模型，基底为SiO2材质，表面存在一条三角形划痕。一般三角形划痕的宽深比为8～10[14]，此处使用宽深比为10的三角形缺陷，是为了便于仿真计算。此次仿真针对宽度为0.5 μm、1 μm的三角形划痕进行。所得散射光强分布结果如下图3至图5所示。

图2 缺陷模型(a)颗粒缺陷模型(b)气泡缺陷模型(c)三角形划痕Fig.2 Defect model (a) particle defect model (b) bubble defect model (c) triangle scratch

图3 不同尺寸颗粒缺陷散射光空间分布图(a)粒径为0.5 μm(b)粒径为1 μm(c)粒径为2 μmFig.3 Spatial distribution of scattered light of different size particle defects (a) particle size is 0.5 μm (b) particle size is 1 μm (c) particle size is 2 μm

图4 不同尺寸气泡缺陷散射光空间分布图(a)粒径为0.5 μm(b)粒径为1 μm(c)粒径为2 μmFig.4 Spatial distribution of scattered light of different size bubble defects (a) particle size is 0.5 μm (b) particle size is 1 μm (c) particle size is 2 μm

图5 不同宽度划痕缺陷散射光空间分布图(a)宽度为0.5 μm(b)宽度为1 μmFig.5 Spatial distribution of scattered light with different width scratches (a) width 0.5μm (b) width 1μm

颗粒缺陷的散射光强空间分布如图3所示，不同缺陷尺寸的散射光强值不同，但是上述三种尺寸的颗粒缺陷散射光强空间分布都主要集中于330°～360°&0°～60°、120°～240°这两个区间。

如图4所示，三种尺寸的散射光强度值虽然不同，但是散射光空间分布特征大体相同，都主要是分布在70°～110°、250°～290°、155°～205°、335°～360°&0°～25°这四个区域。

如图5所示，上述两种的划痕的散射光强空间分布都主要是集中于90°与270°方向上。上述空间分布结果如表2所示。其中颗粒缺陷与气泡缺陷的外形结构均为球型，但是二者缺陷处折射率不同，且在晶圆表面位置不同。颗粒缺陷位于晶圆表面，气泡缺陷嵌于晶圆中，因此二者的散射光空间分布虽然都是呈区块分布，但是具体的分布区域角度不同。而三角形划痕在晶圆表面为一条纵向细线，因此其散射光空间分布结构与颗粒、气泡缺陷的差异更大。

表2 缺陷类型及其散射光空间分布特征Table 2 Types of defects and spatial distribution characteristics of scattered light

从以上缺陷的散射光仿真结果中可以看出，在波长、入射角等外部可控条件一致时，散射光强空间分布特征主要受缺陷的外形结构影响，不同结构的缺陷有鲜明的散射光强空间分布特征。因此可以通过获取缺陷的散射光强空间分布图，分析得出对应的缺陷结构。

3 缺陷尺寸与散射光强

针对本文研究的1 μm量级缺陷，选用波长为0.4 μm的入射光进行仿真。因此根据散射理论，当波长与缺陷尺寸相近时，利用米氏散射理论分析缺陷尺寸与散射光强度的关系。当初始光强为I0，波长为λ的非偏振光平行照射到直径为D的球型颗粒，在散射角为θ，距离散射体为r处的散射光强公式为[15]

(7)

其中

i1=S1(N,θ,α)×S*1(N,θ,α)

(8)

i2=S2(N,θ,α)×S*2(N,θ,α)

(9)

(10)

其中i1，i2，S1，S2分别为垂直偏振散射光和水平偏振散射光的强度函数和振幅函数，S*1、S*2分别是S1、S2的共轭复数。从上式中可以看出，散射光强度Is与颗粒直径D存在函数关系，当散射角、折射率、波长等确定后，可通过测量散射光强度来计算颗粒的直径。

根据上述米氏散射理论，本文主要是针对散射光强值与1μm左右的颗粒粒径之间的关系进行分析。仿真选取颗粒的粒径为0.5 μm、1 μm、1.5 μm、2 μm、2.5 μm、3 μm，其他仿真条件相同且均与上文仿真条件一致。所得散射光分布情况如下图6所示。

图6 不同尺寸颗粒缺陷散射光分布图((a)粒径为0.5 μm(b)粒径为1 μm(c)粒径为1.5 μm(d)粒径为2 μm(e)粒径为2.5 μm(f)粒径为3 μm)Fig.6 Scattered light distribution map of particle size of different sizes ((a) particle size is 0.5 μm (b) particle size is 1 μm (c) particle size is 1.5 μm (d) particle size is 2 μm (e) particle size is 2.5 μm ( f) particle size is 3μm)

从上述图中可以看出，当粒径为0.5 μm时，存在后向散射与前向散射，随着粒径变大，后向散射逐渐减小，甚至基本为0，前向散射光能量在小角度范围内更加集中。为了获取颗粒的整体散射光强度与颗粒直径的关系，根据上述不同尺寸颗粒缺陷的散射光空间分布图，对整个空间内的散射光能量进行积分求解，获取了空间内的散射光强总量，并绘制了其与粒径的变化关系图，如图7所示。

图7 散射光强值与粒径的关系Fig.7 Relationship between scattered light intensity and particle size

从上图中可以看出，在1 μm粒径尺寸范围附近，散射光强值随着粒径的增大呈增大的趋势，而且随着粒径的增加，散射光强值的增长速度也越来越快。在0.5μm至1.5μm区间内，散射光强值的增长率接近1倍；粒径在1.5μm至2.5μm，散射光强值的增长率接近1.5倍；粒径从2.5μm增大到3μm，散射光强值的增长率接近2.5倍。

在1μm粒径尺寸范围附近，粒径越大，散射光强值越强，散射光强值增长越快。可同理建立散射光强与不同结构缺陷的尺寸关系曲线。通过收集的缺陷散射光强值，可计算逆推缺陷的尺寸大小。

总而言之，从仿真结果上看，在需求检测的1μm级别缺陷上，从散射光分布方面能够准确简洁地识别出不同外形结构的缺陷，其次可通过散射光强值计算出缺陷尺寸。因此该方法与其他检测方法相比，能够更加快速地获取缺陷信息。

4 结论

本文采用光散射理论进行了散射光强的分析研究，主要开展了玻璃晶圆中普遍存在的颗粒、气泡和划痕等缺陷的建模分析，提出了缺陷类型与散射强度、分布的分析方法，并开展各缺陷类型的具体分析，获得缺陷类型与尺寸同散射强度的对应关系。该方法与现有高倍显微镜具有同等检测精度，且检测效率得到提高，并有望实现测试自动化提高效率，以满足产线高效率检测要求。而实际工业应用中晶圆表面存在多种不同的缺陷类型，在后续实验中可进一步建立缺陷外形结构与散射光空间分布对应的数据库，便于获取散射光空间分布情况后，直接通过比对数据库进行缺陷结构的快速分析判断。