*1基于AHP-熵值的不同时空出租车资源供求匹配研究——以上海市为例

朱家明,刘　玲,孟　康,桂安琪

(1.安徽财经大学 统计与应用数学学院,蚌埠 233030;2.安徽财经大学 管理科学与工程学院,安微 蚌埠 233030;3.安徽财经大学 金融学院,安微 蚌埠 233030)



*1基于AHP-熵值的不同时空出租车资源供求匹配研究
——以上海市为例

朱家明1,刘玲1,孟康2,桂安琪3

(1.安徽财经大学 统计与应用数学学院,蚌埠 233030;2.安徽财经大学 管理科学与工程学院,安微 蚌埠 233030;3.安徽财经大学 金融学院,安微 蚌埠 233030)

〔摘要〕针对不同时空的出租车资源供求匹配程度评估,以上海市为研究对象,运用层次分析、熵值、三次样条插值等方法,综合分析影响出租车资源供求匹配程度的相关指标,构建AHP-熵值赋权模型,使用MATLAB、EXCEL等编程,阐述了上海市出租车资源在不同时空的供求匹配程度,得出虹口区的供求匹配程度位居第一和上海市供求匹配度在00：00～06：00逐步降低等结论．

〔关键词〕出租车供求匹配;时空;AHP-熵值赋权;三次样条插值;MATLAB;EXCEL

近年来,随着我国城市化进程逐步加快,居民生活水平日益提高,对出租车等出行资源的需求也越来越大．但随着出租车供需快速增长,加之司机和乘客信息不对称,司机高峰期出车率低、短途拒载率高等原因,造成乘客等车时间过长,出租车空载率过高等现象．伴随着互联网时代的到来,一些公司推出打车软件及补贴方案,进一步加大了我国出租车需求量,使得出租车供需难达平衡．因此,对出租车资源供求匹配程度进行定量评估,对于优化出租车资源配置,缓解“打车难”具有十分重要的意义．考虑到出租车供求匹配程度主要是以城市为个体,为不同城市的出租车政策优化提供参考,本文选取上海作为城市代表,通过选取能够反映不同时空出租车资源供求关系的相关指标,结合AHP-熵值赋权模型,提供一种不同时空出租车资源供求匹配程度的评估方法．

1文献综述

出租车资源配置在一定程度上反映了一国公共交通资源分配情况,评估出租车资源供求匹配程度对于优化出租车甚至公共交通资源具有现实意义．对于出租车的市场特征问题,Douglas(1972)认为乘客对出租车的需求随着出租车平均出行费用和预计等候时间而递减[1],YANG(1998) 等基于道路网络研究了在一定需求下的出租车出行特征．针对目前我国出租车供给、需求现状,国内学者也做了相关研究[2]．陈宁宁(2006)等通过分析稳定人群,建立了城市出租车总量预测模型[3];车岚(2006)通过系统动力学原理给出了相关的出租车需求预测模型[4];叶敏等(2005)讨论了如何通过建立出租车价格及规模管制方式、提高市场供给效率来优化供需关系[5]．以上研究为目前深入分析出租车资源供求匹配程度具有十分重要的参考价值,但也存在一些局限性:1)大部分研究从汽车保有量、万人拥有量等角度出发,并未考虑不同城市经济发展水平及人口结构等因素对出租车供需的影响;2)由于研究比较早,缺乏对互联网时代的考虑,故在现在的应用上具有一定的局限性．

本文首先从时间和空间的角度出发,合理选择出租车资源供求匹配程度衡量指标;其次结合主、客观赋权法,运用AHP-熵值赋权模型对各指标进行定量赋权;然后,通过对各指标数值赋权求和计算出不同时空出租车资源的供求匹配程度;随后,运用EXCEL可视化以及三次样条插值对求解结果进行分析,阐述上海市不同时空出租车资源的供求匹配程度;最后根据上述分析结论,提出优化我国出租车资源配置的相关政策建议．

2赋权方法概述

求取指标权重的方法有很多,可分为主观、客观赋权法两大类,前者主要有专家评价法、层次分析法等,后者应用较广泛的有变异系数法、熵值法．运用主观赋权法时,会因主观因素对求解权重造成一些偏差．为尽量消除这种偏差对评估结果的影响,本文运用层次分析法、熵值法分别确定出租车资源供求匹配程度评估体系各指标权重,再通过组合赋权求得最终权重,从而使评估结果更加符合实际．

2.1主观权重——层次分析法

层次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP)由美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初提出,是一种将定性、定量分析相结合的层次决策分析方法．其具体计算分为以下4步:

2.1.1建立递阶层次结构

通过深入了解所研究的问题,确定目标层、准则层、方案层,其中上一层元素对相邻的下一层元素起支配作用,形成一个自上而下的逐级支配关系．

2.1.2构造模糊判断矩阵

本文采用新模糊标度法取代传统的九标度来确定指标权重,克服了九标度法一致性与判断思维一致性不等价的缺点,使矩阵一致性指标真正反映思维一致性程度．其是一种“等距分级,等比附值”的标度方法,为达到定量的指标间相对重要程度a合理反映定性分析结果,必须保持判断尺度本身符合一定的准则．首先,假设判断尺度符合“等距跃进”,则:

(1)

对(1)式进行计算得到a=1,显然不符判断尺度,再假设判断尺度符合“阶梯跃进”,则:

(2)

对(2)式进行计算得到a=1.618,这与合理性准则基本达到一致,因此产生了新的模糊标度,如表1所示．

表1　新模糊标度及其含义表

2.1.3层次单排序及一致性检验

由于客观事物的复杂性,可能会使我们模糊矩阵的判断带有主观性和片面性,所以有必要进行一致性检验,当比较判断矩阵通过一致性检验,说明其不一致程度在容许范围之内,方可对其进行标准化．

2.1.4层次总排序

根据2.1.3的方法,构建方案层对准则层的每个准则的判断矩阵,得到方案层对准则层的排序,然后求取层次总排序并判断是否通过一致性检验．若通过,则可得出各指标主观权重．

2.2客观权重——熵值法

熵是对事物出现的不确定性的衡量,信息是对系统有序程度的度量,美国数学家香农第一次将熵的概念引入到信息论中．如果某项指标的信息熵越小,则该指标信息量就越大,在综合评价中的影响作用就越大,权重亦越大．因此,依据信息熵的大小可以用来度量各评价指标的变异程度,从而确定该指标的权值[6]．具体步骤为:

1)量纲一化原始数据矩阵

为消除各指标量纲不同所产生的影响,首先对评价指标体系中各分值进行量纲一化处理,对于越大越优型指标采用:

对于越小越优型指标采用:

2)将各指标同度量化,计算第j项指标下第i个方案指标值的比重pij

3)计算第j项指标熵值ej

4)计算第j项指标的差异性系数

对给定的j,当cij的差异性越小,则ej越大;当cij的差异性越大,则ej越小;当cij全部相等时,ej=maxej=1,此时对方案的比较,指标cij毫无作用,所以取差异性系数gj=1-ej

5)对差异性系数进行归一化可计算出权重

2.3组合权重——AHP-熵值法

针对主观赋权方法、客观赋权法各自的优点和缺点,通过一定的数学模型实现主观权重和客观权重的有机结合的方法称之为组合权重法．组合权重法考虑到决策者对不同指标的偏好,尽量减少了赋权的主观随意性,使各指标的赋权达到主观与客观的统一,其具体计算步骤如图1所示．

图1　组合赋权法计算流程

目前有关组合赋权的方法有两种,第一种为乘法归一化方法,第二种为线性加权法[7],这两种方法都有各自的优缺点,下面分别对其进行介绍．

第一种:乘法归一化方法

其中wi为组合权重值,(α1,α2,…,αn)为指标主观权向量,(β1,β2,…,βn)为指标客观权向量．当指标间权重分配较均匀或指标个数相对较多时,乘法归一化方法相对来说更适用．

第二种:线性加权法

3出租车资源“供求匹配”程度评估

3.1指标体系的建立

图2　出租车资源“供求匹配”程度评估体系

对出租车资源供求匹配程度评价的首要任务是建立供求匹配程度评价指标体系．本文构建的指标体系旨在充分评估出租车资源供求匹配程度,以时间和空间的差异性为出发点,考虑到指标的可行性及重要性,从出租车供给影响、需求影响、经济影响三个研究层面,选取5个指标,设计了如图2所示的评估体系．

3.2不同时空各指标数值

为了将研究的问题具体化,简单化,本文从上海市18个行政区中随机选择黄浦区、浦东新区、徐汇区、普陀区、静安区、杨浦区和虹口区7个行政区;同时,考虑到上下班高峰期的影响,将一天24小时按每三个小时进行分组,分成8个时间段;随后通过滴滴快的智能出行平台以及2014年上海市统计年鉴获取不同时空的各指标数值,如表2,3,4,5所示．

表2　不同时空运营车数分布　(单位:辆)

表3　不同时空抢单时间　(单位∶s)

表4　不同地区人口密度和街区面积

表5　不同时间乘车起步价格

3.3确定各指标权重

首先,根据本文给出的层次分析法步骤,对各指标进行主观赋权,随后,针对获取的各指标数值,运用熵值法求出各指标客观权重,最后采用乘法归一化方法对主客观权重进行整合,得到各指标权重如表6所示．

表6　各指标赋权计算结果

图3　不同权重确定方法下的各指标权重对比

由图3可以看出,在层次分析法中人口密度的权重最大,街区面积权重最小;在熵值法中,各指标权重相差不大,均在0.2左右浮动;组合权重法确定的最终权重与AHP求解结果十分接近．

3.4不同地区不同时点的出租车资源供求匹配程度

针对获取的各指标数值,通过EXCEL按照权重进行加权计算得到上海市不同时空的出租车资源的供求匹配程度．针对该结果,首先,运用EXCEL进行可视化,如图4所示．

图4　上海市不同时空出租车资源供求匹配程度

通过图4可以看出,在同一时间,虹口区出租车资源供求匹配程度位居第一,基本在11 000左右;紧随其后的为黄浦路,供求匹配程度约达到10 500;位列第三的为静安区,供求匹配程度基本在10 200上下浮动;排在第四、第五、第六位的分别为普陀区、杨浦区、徐汇区,它们的供求匹配程度基本在6 400到7 500之间;排在最后的是浦东新区,其供求匹配度仅在1 500左右;同时可以看出不同地区的供求匹配程度在时间上并不存在很大差异．

图5　不同时空出租车供求匹配度插值结果

运用三次样条插值法,通过MATLAB编程,得到出租车资源的供求匹配程度时间分布,如图5所示．可以得到各街区在不同时间的供求匹配程度基本与上海市总的供求匹配程度时间分布趋于一致,在凌晨0-6点,出租车供需较白天减少,随着时间的流逝,出租车供求匹配度逐步降低,在凌晨6点达到一个最低值,而此后上海也处于上班高峰,出租车需求增加,出租车匹配度慢慢回升．从6点至12点,随着时间的推移,出租车资源供求匹配程度呈一个上升趋势,但其上升速率递减,整体较平缓;在12点至14点,此时处于午间高峰期,出现第二次下降;此后4小时内小幅回升后,在下班高峰期18点至21点出租车资源供求匹配程度继续处于下降趋势,直至深夜才开始慢慢回升．

4结论

本文以上海市为研究对象,综合分析了影响出租车资源供求匹配程度的相关指标,运用AHP-熵值赋权模型对各指标进行赋权求和计算出不同时空出租车资源的供求匹配程度,并运用EXCEL可视化工具以及三次样条插值对求解结果进行分析,得出以下结论:1)五大指标中,人口密度的权重最大,街区面积权重最小,即人口密度对出租车供求匹配程度影响最大,街区面积影响最小;2)虹口区的出租车资源供求匹配程度位居第一,紧随其后的为黄浦路,位列第三、第四、第五、第六位的分别为静安区、普陀区、杨浦区、徐汇区,排在最后的是浦东新区;3)各行政区供求匹配程度在时间上并不存在很大差异,且与上海市总的供求匹配程度时间分布趋于一致;4)凌晨0点至6点供求匹配程度逐步降低并且在6点达到最小值,随后随着上班高峰期逐步回升,在午间、下班高峰期出现小幅下降,但总体呈上升趋势,因此,提高高峰期供求匹配程度将有助于优化上海市出租车资源配置．

参考文献：

[1] DOUGLAS G W.Price Regulation and Optimal Service Standards:The Taxicab Industry[J].Journal of Transport Economics and Policy,1972,6(2):116-127

[2]HAI Yang,WONG S C.A network model of urban taxi services[J].Transportation Research:Part B,1998,32(4):235-246

[3]陈宁宁,徐伟嘉,宁洪涛.城市交通管理中的出租汽车规划[J].数学的实践与认识,2006,36(7):113-117

[4]车岚.城市出租车发展现状及需求预测[J].山西科技,2006,6:89-90

[5]叶敏,杨海,WILSON W Tang.不同管制条件下出租车静态市场平衡机制分析[J].城市交通,2005,3(3):8-13

[6]刘大海,宫伟,邢文秀,等.基于AHP-熵权法的海岛海岸带脆弱性评价指标权重综合确定方法[J].海洋环境学,2015,34(3):464-465

[7]江强强,方堃,章广成.基于新组合赋权法的地质灾害危险性评价[J].自然大学学报,2015,6,24(3):29-35

The Supply and Demand Matching of Taxi Resources in Different Time and Space Based on AHP-Entropy-Taking Shanghai as a Case

ZHU Jiaming1, LIU Ling1, MENG Kang2, GUI Anqi3

(1.Anhui University of Finance and Economics Institute of Statistics and Applied Mathematics, Bengbu 233030;2. Management Science and Engineering, Anhui University of Finance and Economics, Bengbu 233030;3. School of Finance of Anhui University of Finance and Economics, Bengbu 233030, China)

〔Abstract〕To assess the supply and demand matching degree of taxi resources in d-ifferent time and space, with Shanghai as the research object, using Analytic Hierarchy Process, E-ntropy, cubic spline interpolation method, comprehensively analyze the related indicators which infl-uence the supply and demand, Construction AHP-Entropy empowerment model, use MATLAB, E-XCEL and other software programming, describes the matching degree of supply and demand in Shanghai taxi resources in different time and space, obtained that the matching degree of supply a-nd demand in Hongkou District of Shanghai ranked first, and from o'clock to six o’clock in the morning the matching degree of supply and demand decreased progressively.

〔Key words〕the supply and demand matching of taxi; time and space; AHP-entropy empowerment; cubic spline interpolation; MATLAB; EXCEL

*收稿日期：2015-10-27

基金项目：省级创新创业项目(AH201410378516)．

作者简介：朱家明(1973-)，男,安徽泗县人, 安徽财经大学数学统计与应用数学学院副教授,主要从事统计与应用数学研究．

〔文章编号〕1672-2027(2016)01-0052-07〔中图分类号〕U4-9

〔文献标识码〕A