山西省影响旅游业发展因素的实证分析——基于多重共线性的检验

张 瑜，王艳萍

（太原师范学院 经济系，山西 太原030012）

山西拥有丰厚的历史文化遗产，旅游业资源丰富.《2012年山西省统计年鉴》数据显示，2012年，山西省接待海外旅游人数189.2万人次，接待国内旅游人数1.9亿人次，旅游外汇收入7.2亿美元，国内旅游收入1 766.3亿元，旅游总收入1 813.0亿元，旅游收入占GDP的14.97%.可以看出，山西省旅游业发展潜力巨大，对经济发展有强大的带动力[1].

1 文献综述

纵观国内学者对旅游产业对经济发展的重大影响作用会发现，越来越多的学者从不同的角度去分析旅游业的发展.郭鲁芳（2001）采用波特国家竞争优势理论对我国旅游业国际竞争力现状进行了分析，认为我国旅游业虽具有某些优势，但现有的国际竞争力较弱.同时作者认为研究旅游业国际竞争力应具有多种测度[2].叶护平（2005）采用计量分析方法分析了中国区域旅游业的发展差异及其变迁，结果表明我国区域旅游业发展差异巨大，区域旅游收入绝对差异呈扩大趋势[3].黄金红（2008）运用计量经济软件分析认为，三个变量——国内旅游人数、城镇居民人均旅游支出、农村居民人均旅游支出是影响旅游收入的主要因素[4].李仕柯、许建国（2009）则在黄金红（2008）模型基础上，保留原有三个自变量，新增公路里程和铁路里程两个变量以此建立计量模型，利用逐步回归和主成分分析法消除了模型中出现的多重共线性问题，首次预测了国内旅游收入[5].

除了采用经典计量模型对我国整体旅游业发展进行分析外，许多学者也采用其他统计方法对局部地区旅游业进行针对性分析.张争胜（2005）用主成分分析法和系统聚类法对广东省21个地级市的旅游竞争力进行综合评价，指出旅游业发展的规模与政府对旅游产业的组织能力是影响广东旅游业发展的重要因素[6].贺振（2009）应用灰色系统理论中的灰色综合关联度分析法对河南省旅游经济进行研究，通过选取9个影响因子进行的定量分析结果表明，社会经济的发展和基础设施的不断完善对旅游收入有较大的促进作用[7].

现有研究内容上看，对旅游产业发展的各个问题均有涉及，本文选择山西省为研究对象，缩小了研究范围，更具针对性.

2 模型分析

2.1 变量选取说明

本文选择山西省旅游收入作为因变量，选择接待旅游总人数、山西省城镇居民人均旅游支出、山西省农村居民人均旅游支出、山西省内公路里程、山西省内铁路里程、省内星级宾馆数6个变量作为自变量，以此建立线性回归模型.

从《2012年山西省统计年鉴》收集变量数据，图1－图5显示:1993－2003年，山西省旅游总收入、旅游人数增长缓慢，从2003年开始，这两项指标开始呈指数型增长；山西省星级酒店数量从2000年开始迅速增长，2011年有所下滑；对于山西省城镇居民人均旅游支出和农村居民人均旅游支出而言，两者一直存在较大差距，农村居民旅游支出在逐年递增，但仍与城镇居民旅游支出存在较为明显的差距；山西省内公路公里数在1995年和2006年有两次跨越式增长，而铁路公里数从1993至今都增长缓慢.

图1 1993－2011年山西省旅游总收入变化

图2 1993－2011年山西省旅游人数的变化

图3 1993－2011年山西省星级酒店数量变化

图4 1993－2011年城乡居民旅游支出差异图

图5 1993－2011年山西省内铁路公里数和公路公里数对比

2.2 模型的设定和说明

设定了时间序列数据的回归模型如下:

式中:Yt表示第t年旅游收入；X1表示旅游接待总人数；X2表示山西省城镇居民旅游支出；X3表示山西省农村居民旅游支出；X4表示山西省公路里程公里数；X5表示山西省内铁路里程公里数；X6表示省内星级宾馆数.

2.3 实证分析及相关性检验

OLS回归结果如下:

模型拟合结果显示R2＝0.989 644，调整后的R2＝0.984 467，拟合系数较高，表明线性回归方程较好解释了模型，F检验值191，F值较高，方程通过显著性检验.

但问题出现在当置信度1－α＝95%时（n－k）＝2.179，仅有一个变量x1t的系数通过T检验，其他变量x2t，x3t，x4t，x5t，x6t的系数t检验不能通过显著性检验，而且其中三个变量x2t，x3t，x6t的系数出现负值，城镇居民旅游支出、农村居民旅游支出、星级宾馆数量三个变量对旅游收入的影响为负影响，这不合适实际情况，由此表明模型很可能存在严重的多重共线性问题.

为解决共线性问题，首先通过计算各自变量的相关系数，以此排除变量，简化模型.从表1可以看出，各解释变量之间的相关系数r较高，证实确实存在严重的多重共线性.

表1 6个自变量的相关系数矩阵

2.4 修正多重共线性

确定存在共线性问题后，本文采用逐步回归法，分别对单个变量进行一元回归，以此尝试解决模型中的共线性问题.回归结果见表2.

表2显示，单变量回归结果中，只有x1t对Y的作用最大，可决系数达到R2＝95%，意味着只有x1t的回归方程对模型的解释能力达到95%.

表2 单变量回归结果

根据表2结果，逐步加入其他变量再进行回归.结果如表3.

由表3可以看出，加入新变量后建立的二元回归模型结果显示，加入x2t，x5t，x6t的方程拟合系数有所提高，调整后的可决系数R2比单变量的拟合效果要好，但其参数的t值未能通过t检验，t值不仅较低，而且估计的系数为负值，这与实际情况不吻合.而加入x3t时，不仅可决系数R2比之前低，而且变量的参数值也不能通过t检验.加入x4t出现同样的问题，x4t变量对Y的影响微弱，而且T值不显著.表三的回归结果说明在首次回归中出现的问题是因为x2t，x3t，x4t，x5t，x6t与x1t存在多重共线性问题，故模型予以剔除x2t，x3t，x4t，x5t，x6t，只保留一个变量x1t，即旅游接待总人数.

表3 加入一个新变量建立二元回归模型的结果

最后修正结果为:

其他回归参数为:拟合优度R2＝95%，F＝324.609 2.t值和F值均通过显著性检验，表明系数和方程均能较好解释模型.

2.5 结果分析

在满足基本假设的前提下，当省内旅游人数x1t增加1万人，山西省旅游收入Y会增长904.75万元.而最初被引入的其他变量:x2t，x3t，x4t，x5t，x6t均与解释变量x1t存在较强相关性，引入到模型中不仅加重了模型负荷，而且带来了严重的多重共线性问题，故模型对这些变量予以舍弃.从现实考虑，山西省内旅游人数之所以会增加，根源在于城乡居民用于旅游方面的支出增加x2t，x3t、城市基础设施的完善x5t，x6t以及旅游业的发展，而后者则通过星级宾馆数量x4t的增加得以表现.

3 政策建议

山西省旅游资源丰富，对大同、平遥、介休等旅游基础较好的城市，应充分利用多种途径，综合各方优势，借助经济社会发展和人才资源，深度开发都市旅游、休闲旅游等专项旅游，重点扶持一批突出三晋文化、优势明显的民间活动等旅游项目，开发高质量的旅游产品.

旅游业的竞争力最终体现在旅游资源和文化的挖掘上.这种挖掘除了政府的力量，更重要的是应当积极引进企业的力量.山西旅游业已落后于全国旅游业，具有竞争力的旅游企业在山西更是凤毛麟角.政府应放宽市场准入机制，简化审批手续，鼓励多种形式的资本参与到旅游业的竞争中，鼓励具有竞争力的旅游企业在旅游业发展中起到示范作用，带动山西省旅游业的繁荣.

[1]山西省统计局.2012山西省统计年鉴[M].北京:中国出版社，2012

[2]郭鲁芳.关于我国旅游业国际竞争力的思考[J].旅游科学，2010（2）:40－43

[3]叶护平，韦燕生.中国旅游业发展区域差异的系统分析[J].华中师范大学学报:自然科学版，2005（3）:25－29

[4]黄金红.对影响国内旅游收入因素的实证分析[J].全国商情，2008（8）:172－174

[5]李仕柯，许建国.对国内旅游收入的影响因素分析[J].江西农业学报，2009，21（6）:172－174

[6]张争胜，周永章.城市旅游竞争力的实证研究[J].资源开发与市场，2005，21（1）:13－16

[7]贺 振.旅游收入影响因素研究——以河南为例[J].经济问题，2009（8）:30－33