加速退化机理一致性判别试验测试系统设计与实现*

司 爽, 叶雪荣, 王淑娟, 郑博恺, 张宏宇

(哈尔滨工业大学 电气工程及自动化学院,黑龙江 哈尔滨 150001)

0 引 言

随着科学技术的发展,产品通常具有高可靠、长寿命等特点[1]。产品在存储及使用过程中会受到应力的影响,致使性能发生退化,当性能参数超出其失效阈值时,产品失效[2-3]。为了快速激发产品潜在的失效模式,在较短时间内获得产品退化数据,进而评估产品可靠性、寿命等指标,需要对产品进行加速退化试验[4]。一个有效的加速退化试验需要保证产品在正常应力与加速应力下具有相同的失效机理,即提高应力水平仅仅加速产品的失效速率而不改变失效机理。研究表明,过高的应力等级可能导致产品的失效机理发生改变:文献[5]中发现在不同的湿度和温度加速应力等级下,大功率白色LED灯的失效机理发生改变;文献[6]发现某型号硅氧烷橡胶在温度应力低于150 ℃时的失效机理为酸性加速水解,而在温度应力高于150 ℃时的失效机理则为硅氧烷链式脱聚合反应。因此,开展加速退化机理一致性判别试验是产品可靠性研究的必要环节。

目前,失效机理一致性判别主要依靠实际工程人员的积累经验或一直遵守的规则来判断加速试验失效机理一致性。文献[7]提到,LED灯生产手册中介绍其工作温度应低于125 ℃,故许多对LED灯进行的加速试验时施加的温度加速应力都低于125 ℃,这类方法主要基于实际工程经验,通用性较差,缺乏集方案设计、数据采集分析为一体的加速退化机理一致性判别试验,导致产品的失效机理一致性判别结果不准确,影响加速试验最高应力的选取,因此不能快速有效地加速产品退化。

针对上述问题,本文开发了具有数据采集、导出及处理功能的加速退化机理一致性判别试验测试系统。以某型电阻器为例,首先对加速退化机理一致性判别试验的样品量、试验时长进行优化,进而给出试验方案,然后根据所需测试的参数,设计实现了试验测试系统的软件和硬件部分。该系统具有测试精度高、自动化程度高、可测样品数量大、可测器件种类多等特点,为失效机理一致性分析及可靠性评估提供了数据基础。

1 加速退化机理一致性判别试验方案

1.1 试验类型的选择

按照应力加载方式的不同,加速试验大致分为恒定应力加速试验、步进应力加速试验和序进应力加速试验。步进应力加速试验相较于恒定应力加速试验具有节省样本、试验时间、测量仪器和试验箱的使用,大大减少试验费用等优势;序进应力加速试验对试验设备要求较高且理论发展并不成熟,在实际应用中受到很大限制,故本文选择步进应力的加载方式。

1.2 加速应力类型的选择及测试参数的确定

该型电阻器广泛应用于武器装备中,在长期贮存状态下,该型电阻器的主要失效原因是电阻值不断退化而导致参数漂移失效。本文选取温度作为加速应力对该型电阻器的加速退化失效机理一致性进行研究,同时选择电阻值作为测试参数。

1.3 试验样品数量及时长的优化

根据加速应力水平选择,最低应力水平应尽可能接近但又不能太接近正常应力水平。根据该型电阻器的技术手册,其最高工作环境温度为100 ℃,因此,选取最低温度应力为90 ℃,最高温度应力为110 ℃,步长为5 K。

针对步进应力加速退化试验,由于试验经费存在限制,可对试验样品数量、各应力下试验时长等进行优化设计,以保证试验所得退化数据的有效性进而提高加速退化模型参数估计的准确度。本文采用D-Optimality方法,即优化目标为最小化模型参数最大似然估计的渐进方差,等价于最大化Fisher信息矩阵行列式。具体算法如下:

应用一元Wiener过程描述产品退化过程时,退化量{Y(t),t≥0}可被描述如下:

Y(t)=σB(t)+μt+y0

(1)

式中:μ——漂移参数且通常代表退化速率;

σ——扩散系数;

B(t)——标准布朗尼运动,B(t)～N(0,t);

y0——初始退化量。

在温度加速退化试验中,通常应用如式(2)阿伦尼乌斯方程描述应力等级与退化速率间的关系。

μ(Sk)=exp(A+B/Sk)

B=-Ek/γ

(2)

式中:Sk——第k个绝对温度;

A——常数;

Ek——第k个绝对温度下对应的失效激活能;

γ——气体摩尔常数。

假设共有n个产品在K个温度应力下进行恒定应力加速退化试验。对于在温度应力Sk下的产品i,初始时刻ti0性能退化量为Yi0=0,测量次数为mk,在时刻ti1k,…,timkk测量产品的性能退化量,得到其测量值为Yi1k,…,Yimkk。记Δyijk=Yijk-Yi(j-1)k是产品i在时刻ti(j-1)k,tijk之间的性能退化增量,由式(1)可知:

(3)

其中:Δtijk=tijk-ti(j-1)k,i=1,2,…,n,j=1,2,…,mk,k=1,2,…,K。

由试验产品i在Sk应力下的性能退化数据得到的似然函数为

(4)

然后,通过极大似然估计法得到参数μ和σ的估计值,同时将不同应力下的漂移参数估计值代入式(2)中,可得到未知参数A和B的估计值。

根据D-Optimality方法,得到步进应力加速退化试验的优化目标函数如下:

max |F(θ)|

(5)

其中,F(θ)为退化模型参数最大似然估计的Fisher信息矩阵。

θ=(A,B,σ2)

(6)

式中:rk——第k个温度应力下试验时长占总时长的的百分比,rk=tk/t。

求取Fisher信息矩阵的行列式并化简如下:

(7)

根据文献[8-9],试验成本可分为操作费用和试验设备费用两部分,可表示为式(8)所示形式:

Ct=tCo+nCd

(8)

式中:Co——每天试验的操作费用,包括电费、工人工资等;

Cd——每个样品所用试验设备的费用。

假设退化模型形式不随应力发生改变,则退化速率随应力等级增加而增加,因此低应力下试验时长应高于高应力下试验时长,即

(9)

根据式(5)、(7)～ (9)得到优化问题:

(10)

maxg(rk) (k=1,…,K)

(11)

对函数f进行化简,结果如式(12)所示。当测试时间间隔Δt给定时,由式(10)可得到样品数量n、总试验时长t的优化结果:n=Ct/2Cd,t=(Ct-nCd)/Co。

(12)

针对式(11)的优化问题,可采取遍历寻优算法,具体算法流程如图1所示。

由该型电阻器的摸底试验退化数据,得到参数θ=(A,B,σ2)的估计值如表1所示。对试验经费进行配置后,求解上述优化问题,得到电阻器试验样品数量n、、总试验时长t及各温度应力下试验时长tk优化结果,如表2所示。

表1 参数估计值

表2 试验样品数量及时长优化结果

2 加速退化机理一致性判别试验测试系统

2.1 测试系统总体结构及工作原理

通过对加速试验环境、试验精度分析,本文设计并实现了高精度、高自动化程度的加速退化失效机理一致性判别试验测试系统。测试系统可对包括电阻、电容、稳压管在内的多种电子元器件的关键参数进行高精度测试。整个系统主要包括上位机、元器件控制电路、元器件切换电路、测试设备及元器件安置电路。测试系统总体结构框图如图2所示,其中上位机主要控制下位机完成切换与测试功能,并对数据进行采集、导出及处理;元器件控制电路可以在接收到相应信号之后,控制切换电路完成切换功能;元器件安置电路包括恒温箱和元器件板,可以设定元器件板的加速试验温度应力等级。

2.2 控制电路及切换电路

控制电路接收上位机信号后,可分为3种情况对切换电路发出控制信号。该电路可自动控制60次切换。输出为61位,其中有一位可控制切换电路的总电源,其余为切换控制信号位。当工作在正常切换或从指定位置开始切换的情况时,控制切换电路的总电源位保持高电平输出,切换位顺序输出高电平;当工作在复位状态下,所有位为低电平输出。

切换电路由一组控制总电源接入的继电器和60组切换继电器组成,并通过反相器与控制电路输出相连。正常切换或从指定位置开始切换时,切换电路控制总电源接入的继电器保持闭合,相应切换继电器依次动作,待测元器件轮流接入测量设备,完成相应参数的采集。控制及切换电路结构如图3所示。

2.3 上位机系统软件设计

利用MATLAB的GUI功能编写上位机界面。上位机主要负责试验相关参数设置及试验装置控制,包括通信设备设置与连接,试验温度与测试参数设置,测试装置切换与测试控制,试验数据采集与导出分析等功能。开始测试后,上位机发送切换信号和测试信号,并接收测试结果,将测试数据显示在测试面板上,并对结果进行存储分析。上位机控制流程如图4所示。

3 测试结果

3.1 退化数据曲线显示

根据加速退化机理一致性判别试验方案,随机抽取该型电阻器的30个样品进行步进应力加速退化试验,并利用本文设计的测试系统对该型电阻器阻值退化情况进行定时采集。某型电阻器试验退化数据图如图5所示。该型电阻器的标称值为5.1 kΩ,采用DMM4050型数字万用表进行测试,其测试阻值可精确到6位小数,精确度达0.001%。

3.2 测试结果分析

由图5可见,该型电阻器在贮存过程中出现电阻值增大趋势,退化曲线整体呈现线性且不严格单调递增,且存在样本个体退化差异。后续可采用维纳过程进行退化建模,同时可将样本个体退化差异与失效机理一致性分析方法[10-11]结合。

4 结 语

针对现有加速退化试验中失效机理一致性判别存在的问题,本文设计了具有数据采集、导出及分析功能的加速退化机理一致性判别试验测试系统,得出以下结论:

(1) 本文采用D-Optimality方法,对加速退化机理一致性判别试验的样品量、试验总时长及各应力下的试验时长进行优化,进而给出了试验方案,保证了试验所得退化数据的有效性,使加速退化模型参数估计的准确度升高。

(2) 本文设计并实现了加速退化失效机理一致性判别试验测试系统。该系统可对包括电阻、电容、稳压管在内的多种电子元器件的关键参数进行测试,具有测试精度高、自动化程度高、可测样品数量大等特点,为后续失效机理一致性分析及可靠性评估提供了数据基础。

(3)利用本系统对某型电阻器阻值退化情况进行了定时采集,其退化曲线图呈线性且直观清晰,为基于维纳过程进行退化建模提供了依据。