初三数学复习课渗透数学思想方法探研

李通达

摘 要：在数学学科中，数学思想方法能够培养学生在实际问题中运用数学知识的能力，对他们分析问题、解决问题能力的提升有很大的帮助。数学教师要在初三数学复习课中更多地渗透数学思想方法，通过目录复习法和板块复习法的运用、类比方法的运用、转化思想的运用、分类讨论思想的运用，提高学生的复习效果。

关键词：数学复习课;数学思想;数学能力;核心素养

中图分类号：G421;G633.6 文献标志码：A文章编号：1008-3561（2020）15-0061-02

长期以来，在初三复习课中，学生大都是在教师的主导下，跟随教师的脚步进行复习。在这样的复习课中，教师会对每个章节的知识进行详细讲解，但由于学生的复习没有明确的目标，在一味的“题海战术”下，取得的复习效果非常有限。这样的复习，并不利于学生数学能力的提高。因此，数学教师要想提高复习效率，提高复习质量，就应当明确教学目标，将数学思想方法渗透到复习课中，从而真正让学生掌握解题技巧，能够举一反三。

一、数学思想方法的内涵

就数学思想来看，它是现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。在初中数学中，数学思想方法就是如何学习数学、提高数学学习效率，并且通过怎样的方式去认知、理解并掌握数学知识的相应方法体系。数学思想方法中包含了非常丰富的内容，具体而言，它涉及数形结合思想、化归与转化思想、类比思想等。这些数学思想方法，不但可以有效提高教师的数学教学质量，还可以帮助学生取得更好的数学复习效果。对初三复习阶段的数学学习而言，教师在教学中渗透数学思想方法，不但可以让学生对数学知识的本质产生更深层次的理解，还可以让学生形成并掌握真正的数学思维，这对其复习效果的提高有很大的帮助。此外，数学思想方法在初三数学复习中的渗透，还有助于学生数学创新能力的提高，能够使其在复习中改善以往学习所存在的误区，这对其数学核心素养的提高有重要意义。

二、数学思想方法在初三数学复习中的渗透

1.目录复习法和板块复习法的运用

在初三阶段的数学复习中，一些学生的数学基础薄弱，记忆力差，这就需要在复习中多强化基础。在初三数学复习中应用目录复习法，能够使学生对定义产生更加深刻的理解与记忆，掌握各种数学定理、公式的运用方法，引导学生以合理的顺序或板块，记忆并理解初中所学的各种数学基础知识，进而提高学生的数学基础能力。板块复习法能使学生对初中数学的相关知识点产生更深层次的理解，认识到知识点间所存在的逻辑关系，并以一定的训练题目，让学生进行针对性的练习，进一步提高复习的效果，为他们掌握数学思想方法打下坚实的基础。

2.类比方法的运用

在初中数学教材中，代数和几何是最重要的内容。其中，代数所研究的主要是各种数与式的定义、运算法则以及相关的计算公式，而几何研究的则是几何图形的定义、性质、判定和相关的作图方法，同时进行推理和计算。在初三阶段的数学复习中，因为所要复习的内容非常多，再加上时间有限，因此，数学教师要合理利用类比的方法来组织学生进行复习。如对那些虽然有所联系，但从本质上来看却又存在差异的不同运算法则、公式、概念等进行比较性的復习，这样能帮助学生更好地鉴别、理解相关的概念。例如，在对特殊四边形进行复习的过程中，教师可以通过类比的方法，将平行四边形、矩形、正方形和等腰梯形等几何图形的定义、性质和判定，以及角、边、面积等进行对比复习，确保学生能深刻理解这些几何图形间存在的内在联系，清晰地认识到它们的本质区别。

3.转化思想的运用

就转化思想来看，在初中数学中，它主要是把未知的内容转化为已知的内容，把原本复杂的东西变得简单化，这就是转化思想的关键所在。同时，这种方法对于学生解题能力的提高也有明显的帮助。通常情况下，转化思想包括了构造法、代换法、换元法等。在开展初三数学复习的过程中，教师必须要将此数学思想渗透到教学中，正确引导学生，使其可以在解题过程中合理运用数学知识，充分发挥数学思想方法的作用，提高复习效果。

如构造法，通常情况下，构造法在几何证明题中非常常见，能够为学生的解题提供更加明确的思路。例如，在△ABC中，∠BAC为90°，AB=AC，D为△ABC外的一点，BD平分△ABC交AC于E，且BD⊥CD，求证2CD=BE。就此题来看，它是常见的构造法的题，因此在解题过程中，教师应当先根据题目内容，画出相应的三角形后，以构造法再构建出一个三角形，从而为学生的解题提供更为明确的思路，让学生掌握解题的关键。在解题中，首先延长BA、CD交于点F，进而重构得到新的△AFC，解得△CFA≌△BEA之后，BE=FC，再由角分线，三线合一，FC=2CD，成功证明出2CD=BE。在这样的构造法解题过程中可以得知，该解题方法主要是利用对未知向已知的转化来完成的，是几何证明中常用的方法，不但可以培养学生的几何解题能力，还可以使学生逐渐掌握转化思想，实现学生数学能力的提升。

4.分类讨论思想的运用

在一定的已知条件下，许多数学问题并不只有一个唯一的结论，因此数学教师应当对问题的结论有充分的考虑，在每一种情况中对问题进行求解，并在各种情况下得到答案之后，再进行归纳与总结。分类讨论数学思想在初三数学复习中的应用，能够帮助学生更好地对以往所学的数学知识进行归纳和总结，使学生建立起系统化、清晰化的知识结构体系。这样，在解决数学问题时，学生就会有更为清晰、明确的思路，从而得出结论，实现数学能力的进一步提升。例如，等腰三角形的一个角为50°，求底角的度数。这个题目的已知条件中并未表现出50°角是底角还是顶角，因此，学生可以运用分类讨论的数学思想方法，从两种不同的情况对该问题进行计算求解。

三、结语

总之，初中数学所体现出的数学思想方法远不止以上几种，还有函数思想、数形结合思想，等等。因此，在初三数学复习过程中，数学教师一定要结合实际情况，合理地选择并应用这些思想，将其渗透到学生的复习中，有效提高学生的复习效果，使学生能够在实际问题中更好地应用所学的数学知识，进而促进他们的全面发展，为他们今后的数学学习打下坚实的基础。

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