基于主成分分析的零售产品需求研究

李若琛（山东科技大学）

■ 研究背景与意义

人们消费习惯的改变也给销售行业带来了巨大的挑战。在新零售行业，性价比不再是顾客衡量是否购买物品的唯一标准，人们的需求也更加多样化，更多地开始考虑时尚性，而不是像之前单纯考虑商品的实用性。为了应对新的变化，新零售企业的生产模式逐步向多品种、小批量迈进，这同时也给零售行业的库存管理增加了很大的难度。如何根据层级复杂，品类繁多的历史销售数据，以区域层级，小类层级乃至门店层级给出精准的需求分析，是当前大多数新零售企业需要重点关注并思考的问题。

■ 基于主成分分析的零售产品需求分析

鉴于样本和评价指标都较多，应使用主成分分析法。主成分分析法的主要是通过降维的思想，将评价指标进行汇总整合。假设有n个样本，p个评价指标，则可构成大小为n×p的样本矩阵x：

计算标准化矩阵的协方差矩阵：

其中：

贡献率

分析出题目中有50个样本，四个影响因素，即n=50,p=4，得到一个50×4的矩阵，进行标准化处理后计算出相关系数矩阵如表1，继续通过(λE-A)x=0应用MATLAB计算出相关系数矩阵的特征值并排序得到，与特征值对应的特征向量如表2，计算四个主成分的贡献率p=4,i=1时贡献率为0.5531，i=2时贡献率为0.2363，i=3时贡献率为0.2104，i=4时贡献率为0.0001，将贡献率进行叠加计算得到累计贡献率分别为0.5531，0.7894，0.9999，1.0000。通过计算Pearson相关系数，结果在[-1,1]之间，所以因素筛选合理。

表1 相关系数矩阵

表2 与特征值对应的特征向量

■ 结论

在实施本文所述方法之前，已经对数据进行预处理，剔除了粗差；在进行产品销量分析时，运用了成分分析法简化模型。根据以上数据可以看到前两项累计贡献率达到了78.94%，一般取累计贡献率超过80%的特征值所对应的成分为主成分，前两项的累计贡献率接近这里可以认为有两个主成分，实现了减少指标的目的。可以认为标签价格和折扣是影响销量的主要因素，贡献率分别为0.5531与0.2363，其它因素对于销量的影响不大。

■ 政策建议

我们通过主成分分析法，结合相关数据来分析产品销售的相关特征在不同节假日中与销售量的相关程度，计算出相关特征对于销售量的贡献度，得出在众多影响因素中，标签价格和折扣是影响销量的主要因素，其它因素对于销量也都有影响，但影响程度不大。因此，结合分析结果对商家提出建议，首先，商家可以适当降低标签价格，合理的标价有利于产品的销售。其次商家可以通过奖励措施调动销售人员的积极性，利用好节假日的机会开展促销活动，充分发挥零售企业的自身优势。但这些措施只是对短期销售产生促进作用，如果想取得长久的效益，还是要将重心放在提升产品的质量上。