一堂具有“生活味”的数学课

周秀莲

一、 案例背景

新课程标准指出，教师是学生学习的组织者、指导者、引领者，是平等对话的首席。在课堂上，我们应该做一个优秀的“导演”，需要在课堂上多一些“……”，给学生创造更多的机会，搭建更多展示的舞台，真正让学生成为学习的主人，放手让他们去探究，让他们产生更多的“？”，让他们自己想办法来分析和解决问题。同时不忘在学生需要帮助的时候扶他们一把，给以正确的指导和点拨。另外，教师还要善于发现学生学习过程中的细波微澜，进而推波助澜。这样学生才会有更多的收获，更多的“！”。

前段时间我听了一节浙教版八（下）“一元二次方程的应用”复习课。说真的，应用题向来是学生学习的一个难题，也是教师教学的一个难题。应用题的教学本来就比较枯燥乏味，何况是复习课，搞不好学生会表现出厌学的情绪来，如果学生没有学习积极性，那这堂课无疑就会不上自败，但这位老师的这节公开课给我留下了深刻的印象……

二、 案例回放

师：我有一个经商的朋友挺喜欢数学，一天，他带女儿到我家玩，当我询问他女儿的年龄时，他说：“我今年45岁，女儿12年前的年龄与现在的年龄乘积等于我今年的年龄。请问同学们，他女儿今年几岁？”

生1：可设他女儿今年x岁，则12年前的年龄为（x-12）岁，根据等量关系列出方程

x（x-12）=45，解得x=15或x=-3（舍去），故他女儿今年15岁。

师：很好！你所列的方程是？

生1：一元二次方程。（没等我问完，学生已经回答出来了，思维非常活跃）

师：对，这是一个一元二次方程的应用问题，这节课我们一起来探讨这个问题。（引出课题，板书节名）

师：朋友开了家商场，近段时间在销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加赢利，他决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场每天要盈利1 200元，请你他算一算，每件衬衫应降价多少元？

生2：设每件衬衫应降价x元，则（20+2x）（40-x）=1 200，解得x=10或x=20，所以每件衬衫应降价10元或20元。

师：你很棒！经过这次调价，朋友发现商场的销售总额增长了不少，据统计，今年第一季度的销售额为95 933元，到第三季度已上升到116 694元，你能帮他算出这两个季度销售额的平均增长率吗？

生3：设这两季的平均增长率为x，则95 933（1+x）²=11 6694，经检验得x≈10.3%，故这两季的平均增长率约为10.3%。

师：由于朋友经营得当，商场赚了不少，准备扩建，他决定在商场建立一个会客厅，在长方形会客厅的一角铺上一块正方形地毯，做会客用，已知长方形会客厅的面积为35m2,问应选边长为多少米的地毯？

生4：设地毯的边长为x米，则（x＋4）（x+2）=35，解得x=3或x=-9(舍去)，所以他应选边长为3米的地毯。

师：朋友不但生意做得红火，而且很关心女儿的学习，跟你们一样，他女儿也上八年级，最近碰到一道数学难题:在△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿边AB向点B以1cm／s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm／s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒，△PBQ的面积等于8cm2 ?你能帮助她吗？（动点问题，给学生思考的时间，教师巡视）

生5：2秒或4秒。

师：对，能将你的解答过程展示一下吗？（投影展示解答过程并鼓励）追问：谁能将此题改变一个条件，变成一道新题呢？

生6：把直角三角形改为等边三角形。

师：好的，请同学们思考……

三、 案例反思

本案例中以“我的朋友”为主人公，以“朋友的日常生活经历”为线索展开教学，复习了应用题中的数字、利润、增长率、面积、动点等问题。在动点问题中又大胆地使用了开放性教学，让学生改动原题中的某个条件，自编一道应用题让大家解决，以此达到了本课的高潮。这样的课堂让学生在复习旧知中感悟新知，既摆脱了枯燥乏味的情感束缚，又让学生充分感受到数学与生活是紧密联系的。其实，每个人的学习生涯都少不了数学这门课，但在许多人的印象里，数学好像是数学家们在演算纸上花费心思展开的一场智力游戏，对普通人来说则显得有些高深莫测。于是，数学一度几乎成了枯燥乏味的代名词。

事实上，数学与生活息息相关。生活中有数学，生活离不开数学。所以数学教学，就是要把生活情境引入课堂，给学生一双“生活的眼睛”，让他们感到“数学有趣”“数学有理”“数学有用”。当学生把司空见惯、熟视无睹的生活现象用数学语言表达出来的时候，当他们用数学的思想方法观察生活、认识世界，并自觉地运用数学知识解决问题的时候，数学和生活的距离就会变得越来越近，数学的面纱就会被揭开，它不再神秘，不再深不可测。正如荷兰数学家、教育家弗赖登塔尔所说的那样：数学教学就是要源于现实、扎根于现实。因为，离开生活的数学是一片没有魅力的“死海”！

陶行知先生说得好：“生活即教育，社会即课堂。”的确，日常生活中蕴涵着大量的数学知识和数学情境，生产和生活实际是数学的渊源和归宿。其间大量的素材可以而且应该成为数学课堂中学生应用的材料。数学是抽象的，但与实际生活联系起来，它就会变得活泼可爱，变得鲜活而富有生命力。

“成功的教师之所以成功，是因为他把课教‘活了。”（ 吕淑湘语）可见，一节数学课“活”的程度如何，直接影响学生的学习兴趣，从而影响到这节数学课的成功与失败。学生学习数学是学生生活常识、生活经验的系统化，课堂上的数学学习是他们生活中有关数学和经验的总结和升华。每一个学生都从他们的现实数学世界出发，与教材内容发生相互作用，建构自己的数学知识，并应用知识解决实际生活问题。这样，才能实现陶行知先生倡导的“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人”。

总之，新课标下的数学教师应该创造性地利用和开发教学资源，应该将课堂与生活实际紧密联系起来，努力寻找数学与生活的结合点，体现数学来源于生活，寓于生活，用于生活，引导学生把所学的数学知识运用到生活，去体验、去感受，尽可能地注入生活的新鲜血液、新鲜内涵，为学生营造更广阔的数学学习空间，提高运用知识解决实际问题的能力，激发学生热爱数学，建立学好数学的信心，真正使数学生活化、生活数学化。 （乐清市虹桥镇二中）