城轨钢箱梁U肋正交异性钢桥面板疲劳应力的正交化计算方法

叶华文，段智超，王天琦，刘安双，漆 勇

(1. 西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031； 2. 林同棪国际工程咨询(中国)有限公司，重庆 401121)

0 引 言

正交异性钢桥面是由纵、横加劲肋与桥面板组成的共同承受车轮荷载的结构，其以自重轻、承载能力强和整体性好等优点在国内外大跨度公路和轨道交通桥梁中得到广泛应用。正交异性钢桥面板由于构造复杂、焊缝多、焊接残余应力等原因，在车轮荷载反复作用下容易出现疲劳破坏，成为影响桥梁结构正常使用和行车安全的重要因素。一般根据典型的正交异性钢桥面疲劳开裂区域将其分为以下关键疲劳细节：①纵肋与桥面板连接构造；②纵肋对接构造；③纵肋和横隔板连接构造；④横隔板开孔部位。目前国内外对正交异性桥面板的疲劳寿命评估研究主要有2种方法：①基于关键细节疲劳应力分析的名义应力法或热点应力法[1-3]；②疲劳试验验证[4-9]。相关设计规范[10-11]也针对公路和铁路桥梁正交异性钢桥面提供了相应的疲劳强度等级。

由于正交异性钢桥面结构在桥面车辆作用下呈现显著的局部变形特征，因此活载形式(公路和铁路)对其有明显影响。城市轨道交通桥梁在桥面构造、列车轴重及频率上与铁路及公路差异很大，《城市轨道交通桥梁设计规范》[12]的相关规定针对性不够，仍需根据不同桥梁设计。采用传统的有限元方法建立复杂的空间有限元模型进行疲劳应力分析过程繁琐，需要有相关经验的研究人员实施。因此，针对城市轨道交通桥梁钢箱梁正交异性钢桥面的构造和受力特征，有必要提出一种简便、可靠和实用的疲劳应力计算方法，以提高设计精度和效率。

城市轨道交通桥梁钢箱梁正交异性钢桥面构造在城轨列车作用下，处于线弹性小变形状态，各疲劳细节的关键影响参数的相互影响可以忽略不计，因此可采用在动力学、图像处理及计算机科学等领域广泛应用的正交化方法计算疲劳应力。根据该思路，吴臻旺[13]根据顶板厚度、主梁高度、横隔板间距及吊杆纵向间距4个参数对结构进行研究，提出了公路悬索桥正交异性桥面板的局部应力简化计算方法。

本文以城市轨道交通桥梁钢箱梁中典型正交异性钢桥面及轨枕构造(重庆环线高家花园城市轨道交通钢箱梁)为研究对象，采用有限元方法计算典型正交异性钢桥面构造疲劳应力在城轨A，B型车作用下的纵向影响范围及最不利加载位置，并分析减振垫、吊点横隔板、轨下纵梁和道床板的影响。然后根据大量工程实桥设计参数(表1)[14-20]，提出轨道交通桥梁正交异性板钢箱梁基准计算模型和正交异性钢桥面关键细节疲劳应力的正交化计算方法，并验证其适用性和精确度。

1 正交异性钢桥面典型构造及受力

1.1 正交异性钢桥面典型构造

重庆轨道环线高家花园专用桥为双塔双索面斜拉桥，主跨部分采用扁平钢箱梁,如图1所示，横隔板间距和高度均为3 m，厚度12 mm；顶板厚度16 mm，腹板厚度30 mm，底板厚度12 mm；顶板U肋上口宽300 mm，下宽170 mm，高度300 mm，板厚8 mm；轨下纵梁高度800 mm，腹板厚度20 mm，翼缘板尺寸300 mm×20 mm；箱梁腹板板肋尺寸240 mm×20 mm；底板U肋上口宽400 mm，下宽250 mm，高度260 mm，板厚8 mm；橡胶减振垫厚度30 mm，道床板宽度2.3 m，厚度261 mm；短轨枕宽度450 mm，厚度170 mm。

1.2 列车荷载的影响范围

1.2.1 列车荷载

《城市轨道交通桥梁设计规范》[12]中的列车荷载(2节车厢)如图2所示，分为地铁A型和B型车。荷载传力途径为轻轨列车轮载作用在钢轨上，钢轨将列车轮载经轨枕板传递给混凝土道床，道床板下方有橡胶垫层，将荷载扩散到钢箱梁顶板上。

1.2.2 有限元模型

根据对称性原理，采用ANSYS建立主跨跨中12 m钢箱梁半幅模型，如图3所示，梁段对称面采用对称约束，梁端底板边缘简支约束。钢箱梁采用Shell63单元，桥面铺装、轨枕板及减振垫均采用实体单元Solid65。疲劳细节开孔横隔板处采用映射划分，单元边长为1 mm，其余位置采用自由划分，尺寸为50 mm×50 mm。面荷载横向宽度根据短轨枕的尺寸取0.45 m，纵向宽度根据荷载扩散效应取2倍短轨枕厚度0.34 m，即将集中荷载等效为0.45 m×0.34 m的面荷载施加到节点群上。主要材料参数如表2所示。

表1近年中国桥梁正交异性钢桥面板的构造参数取值Tab.1Structural Parameters of Orthotropic Steel Bridge Deck in China in Recent Years

图1正交异性钢桥面及轨枕构造(单位:mm)Fig.1Orthotropic Steel Bridge Deck and Structure of Sleeper Plate (Unit:mm)

图2列车荷载(单位:cm)Fig.2Train Load (Unit:cm)

图3有限元模型Fig.3Finite Element Model

1.2.3 关键细节疲劳应力影响范围

由于有限元模型无法考虑各细节中的焊缝构造和残余应力，如图4所示，根据常用的疲劳细节名义应力计算方法和表面外推热点应力法[21]的思路，各疲劳细节均选取主拉应力最大区域，具体位置规定如下：①疲劳细节1取距离焊缝和开口边缘1倍横隔板厚度的最大主拉应力处；②疲劳细节2取距离顶板和横隔板连接焊缝1倍顶板厚度的顶板最大主拉应力处，或距离U肋与横隔板连接焊缝1倍U肋厚度的U肋最大主拉应力处；③疲劳细节3取距离1倍横隔板厚度距离的横隔板开口最大主拉应力处；④疲劳细节4取附近应力较大的U肋底部最大主拉应力处。

为确定列车荷载的影响范围，采用城轨A型车单组车轮荷载160 kN，在钢箱梁纵向上进行移动加载，选取横隔板的疲劳细节3位置作疲劳应力σ影响线，如图5所示，其中各疲劳细节纵向影响线变化趋势一致，图5中仅以应力最大的疲劳细节3为例。由图5可知：车轮荷载纵向移动时，对细节的疲劳应力满足“荷载对中应力最大”的原则，荷载影响范围表现出显著的局部特征，在纵向上影响范围为轮载作用处左右2个横隔板间距。

1.3 列车荷载最不利加载位置

根据上述应力影响线分布规律确定出最不利的布载方式，如图6所示。前一车厢的轴3、轴4荷载与后一车厢的轴1荷载可同时作用于该模型上。通过对比2种车型可知，城轨A型车疲劳荷载作用下结构受力更不利，因此选用城轨A型车作为疲劳荷载。

1.4 减振垫、吊点横隔板、轨下纵梁和道床板的影响分析

1.4.1 减振垫

为研究道床板与钢顶板不同接触方式对疲劳细节的影响，改变减振垫刚度，各细节的疲劳应力变化如图7所示，结果表明减振垫刚度对局部疲劳细节影响微弱，可忽略不计。

1.4.2 吊点横隔板

据工程统计，钢箱梁吊索支点竖向换算支撑刚度大多处于3～30 kN·mm-1的范围内，且纵向不同位置处，钢箱梁吊索支点竖向刚度不一样，甚至存在数量级的差别，为研究吊点竖向支撑对疲劳细节的影响，改变其竖向支撑刚度，针对竖向支撑刚度较大的情况，选择50，100，1 000，10 000 kN·mm-1作为研究参数，各细节的疲劳应力变化如图8所示。

表2材料特性Tab.2Material Properties

图4闭口肋疲劳细节Fig.4Closed Rib Fatigue Detail

图5纵向移动荷载下疲劳应力影响线Fig.5Influence Line of Fatigue Stress Under Longitudinal Moving Load

图6最不利布载位置(单位:m)Fig.6Unfavorable Loading Position (Unit:m)

图7减振垫刚度对细节疲劳应力的影响Fig.7Influence of Damping Pad Stiffness on Fatigue Detail Stress

结果表明：随着支撑刚度变化，各细节疲劳应力变化不大，可忽略不计。

图8吊点横隔板竖向刚度对细节疲劳应力的影响Fig.8Influence of Suspended Diaphragm Height on Fatigue Detail Stress

1.4.3 轨下纵梁

轨下纵梁为轨道交通正交异性板钢箱梁桥的特殊构造，布置于钢轨正下方，为研究其刚度对疲劳细节的影响，取轨下纵梁高度0.2～0.8 m范围计算细节的疲劳应力，如图9所示。结果表明：轨下纵梁刚度对细节的疲劳应力有影响，刚度越大，疲劳应力越低，且对疲劳细节3的影响最显著。

图9轨下纵梁高度对细节疲劳应力的影响Fig.9Influence of Stringer Height on Fatigue Detail Stress

1.4.4 混凝土道床板

对常见的整体式混凝土道床和等间距整体式混凝土道床进行细节的疲劳应力比较，如表3所示。2种道床板对各细节的疲劳应力影响不大，考虑到整体式混凝土道床最常用，且荷载分布更均匀，因此本文计算基于整体式混凝土道床。道床板厚度对疲劳细节的影响如图10所示，各细节的疲劳应力变化不大，本文选用工程常用的道床板厚度261 mm。

表32种道床细节疲劳应力比较Tab.3Comparison of Fatigue Detail Stress Between Two Different Ballasts MPa

图10混凝土道床板厚度对细节疲劳应力的影响Fig.10Influence of Ballast Thickness on Fatigue Detail Stress

2 细节疲劳应力的正交化方法

2.1 基准计算模型

大量工程实桥设计参数统计如表1所示，顶板厚度取值范围12～20 mm，U肋厚度6～9 mm，U肋高度260～320 mm，U肋开口宽度300～320 mm，U肋间距600～620 mm，横隔板厚度8～12 mm，横隔板间距3 000～4 000 mm。根据上述统计选取轨道交通桥梁U肋正交异性桥面板基准计算模型，如图11所示。纵向上有4个横隔板节间，横隔板间距3 000 mm，横隔板高度3 000 mm；箱梁顶板厚度16 mm，腹板厚度12 mm，底板厚度12 mm，横隔板厚度12 mm；轨下纵梁及整体道床板如图1所示，高度800 mm，腹板厚度20 mm，翼缘板尺寸300 mm×20 mm，橡胶减振垫厚度30 mm，道床板宽2.3 m，厚度261 mm；顶板U肋开孔形式有2种，如图11(b)所示。根据对称性原理，建立基准计算模型尺寸的半幅有限元模型，如图12所示，按最不利加载位置施加城轨A型车荷载。

图11U肋正交异性钢桥面基准计算模型截面(单位:mm)Fig.11Reference Model Cross-section of U-rib Orthotropic Steel Bridge Deck (Unit:mm)

图12U肋正交异性钢桥面基准计算模型Fig.12Finite Element Model of Reference U-rib Orthotropic Steel Bridge Deck

2.2 正交化方法

城轨钢箱梁正交异性钢桥面构造在双线城轨列车荷载作用下，处于线弹性小变形状态，各疲劳细节关键影响参数的耦合作用可以忽略不计。通过大量参数计算发现：①闭口加劲肋的2种开孔形式下疲劳应力只在疲劳细节3位置处有较大差异，其余位置基本相同，因此下文仅将开孔形式2的疲劳细节3单独研究(即疲劳细节3’)；②U肋厚度、横隔板厚度、轨下纵梁厚度、轨枕形式、减振垫刚度等对细节的疲劳应力影响不大，顶板厚度、横隔板高度、横隔板间距以及轨下纵梁高度对细节的疲劳应力影响显著。因此采用正交化方法，即根据细节的疲劳应力基准值及关键设计参数的影响系数，得到U肋正交异性钢桥面关键疲劳细节1～4位置处的疲劳应力，即

σi=(1+μf)σ0iK1iK2iK3iK4iKhs

(1)

2.3 计算参数

通过空间有限元精细模型计算，得到正交异性板钢箱梁基准结构各细节疲劳应力值，同时根据城市轨道交通桥梁客流量统计的相关研究，疲劳设计时应在现有规范规定的列车荷载基础上乘以0.75的折减系数，所得疲劳应力结果见表4。采用正交化方法，仅改变基准结构的单一参数，计算得到关键设计参数影响系数K，如表5～9所示。

表4基准结构模型各细节的疲劳应力基准值σ0iTab.4 Fatigue Detail Stress Values of Reference Structure Model

表5顶板厚度影响系数Tab.5Influence Coefficients of Roof Thickness

表6横隔板高度影响系数Tab.6Influence Coefficients of Diaphragm Height

表7横隔板间距影响系数Tab.7Influence Coefficients of Diaphragm Spacing

3 算例验证

3.1 算例1

以重庆环线高家花园大桥正交异性桥面板为例，在最不利加载情况下进行各关键细节的疲劳应力有限元值与正交化计算值对比，如表10所示。结果表明，两者相对误差均在20%以内，采用正交化方法计算精度较高。

表8轨下纵梁高度影响系数Tab.8Influence Coefficients of Stringer Height

表9热点应力系数KhsTab.9Hot Spot Stress Coefficient Khs

表10算例1细节的疲劳应力有限元值与正交化计算值对比Tab.10Comparison of Fatigue Stress FEM Value and Its Orthogonalized Calculated Value of Example 1

3.2 算例2

设某轨道交通钢箱梁正交异性板顶板厚度为18 mm，U肋厚度为6 mm，U肋开口宽度为300 mm，U肋间距为300 mm，U肋高度260 mm，横隔板高度为3.5 m，横隔板间距为4 m，其他轨枕参数同典型结构的疲劳应力值对比如表11所示。

表11算例2细节的疲劳应力有限元值与正交化计算值对比Tab.11Comparison of Fatigue Stress FEM Value and Its Orthogonalized Calculated Value of Example 2

4 结语

(1)城轨A型车疲劳荷载作用下结构受力最不利，列车轮载纵向移动时，各细节疲劳应力满足“荷载对中应力最大”的原则，荷载影响范围表现出显著的局部特征：在纵向的影响范围为轮载作用处左右2个横隔板间距。

(2)减振垫刚度、道床板形式和吊点横隔板刚度对疲劳应力影响不大，轨下纵梁刚度对疲劳应力有显著影响。

(3)基于大量实际桥梁设计参数，提出城市轨道交通桥梁U肋正交异性桥面板基准计算模型，并采用有限元进行参数分析，得到关键设计参数的影响系数，建立U肋正交异性桥面板细节的疲劳应力计算正交化方法，并用算例验证了该方法的精度和适用性，可供设计参考使用。