50GrV弹簧片在温室传动机构中的性能分析

时间：2024-04-24

文|苏建民翟彦春山东省高校设施园艺实验室

在现代新型温室结构中，50GrV弹簧片在动力与输出之间起主要连接作用，是广泛应用的弹性元件，50GrV弹簧片自身的性能是影响动力传输的关键因素。50GrV弹簧片为动力传输的关键零件,其变形与阵型频率、传动平稳、传动效率有较大关联。从使用角度出发,针对50GrV弹簧片使用情况进行详细分析与模拟，从而找出现有工况下的变形与阵型。

50GrV弹簧的结构形状较一般弹簧复杂,但其工作过程相对简单，其在运行承载时存在大变形特性,从而导致了几何变化非线性。随着现代计算机水平的不断提高,CAE被广泛应用，其优点则是计算精度高,且突破了传统研究方法中的人为假设,即不需要做事先的假定，也能够利用计算机软件模拟构件的实际工作状况。50GrV弹簧作为温室传动关键零件，为了研究其工况，提高工作效率,本文运用CAE中应用较为广泛的ANSYS Workbench软件对其静力学非线性行为和模态进行了分析。

一、理论分析

利用有限元法分析弹簧薄片大变形非线性特性及振动特性，对区域空间进行离散，根据给出的节点位移、单元内位移u、ν、w：

表述成矩阵如下：

式中：

单元基本矩阵、刚度、质量和阻尼矩阵组成整个矩阵系统，从而得到模态求解基本方程：

式中，[K]是刚度矩阵；{φ1}是第阶模态的阵型向量；ωi是第阶模态的固有频率；[M]是质量矩阵。

通过分块Lanczos法自动采用稀疏矩阵方程求解。

二、基于Design Modeler参数化弹簧片模型的建立

1、弹簧片实体建立

本文采用的是自下而上的建模方式，在Design Modeler中利用Sketching模块，绘制弹簧片曲线模型，然后利用Modeling模块建立薄片，如图1所示。

图1 弹簧片实体模型

2、有限元模型的建立

50GrV弹簧片为弹簧钢材料，其他参数如表1所列，厚度1mm较薄，为了分析数据的准确性采用Solid185类型单元分析，为了更好节省模型有限元的计算时间,以及空间,提高数据计算精度,本模型采用Mapped Mesh法划分网格生成Hexa映射网格，侧面划分为两层（Nodes：17 228，Elements：2 676），如图2所示。

表1 模型各参数数据

图2 有限元模型的建立

3、边界条件的设定

针对弹簧片分析，忽略结构惯性力和阻尼对结构的影响，远端进行位移约束。远端位移约束是一种特殊的边界条件，它可以在实体模型上施加三个转动的自由度约束，远端位移的转动位移约束的转动中心为作用对象的中心位置，本实例约束方法为约束平动，并释放转动。

Remote Displacement约束弹簧片底边，X、Y、Z约束位移为0；Rotation X、Y约束为0；Rotation Z为Free；Displacement位移约束弹簧片侧面，X Component为13mm，Y Compont、Z Componentent为零。

三、静力学大变形分析

通过施加位移约束等边界条件，我们得到了弹簧片大变形变形数据如表2所列和图3所示，以及弹簧片大变形变形应力数据如表3所列和图5所示。

表2 弹簧位移约束变形数据

表3 弹簧片应力数值

图3 弹簧片变形位移

图4 弹簧片最小和最大变形曲线

图5 弹簧片应变效果

通过表2和图4我们发现50GrV弹簧片的最大变形和最小变形均呈近似线性变化，这为传动机构在传动装置的设计、传动平稳性的要求以及传动效率的提高等方面提供一定的参考价值。通过表3和图6我们发现50GrV弹簧片的最小应力与最大应力并不随位移的变化而一致变化，最小应力有一个拐点，最大应力近似成线性变化，但是并非线性。在0.5s左右应力变化变缓，之后呈现近似线性变化，这为50GrV弹簧片的设计、疲劳及应用寿命的计算提供了有力参考。

图6 弹簧片最小和最大应力图

四、预应力模态分析

为了减小50GrV弹簧片在工作过程中的共振，对其进行预应力下的模态分析，得到其固有频率和阵型图。如下为弹簧前6阶阵型图（如图7～图9所示），及固有频率，如表4所列。

图7 弹簧片1、2阶阵型

图8 弹簧片3、4阶阵型

图9 弹簧片5、6阶阵型

表4 弹簧片前6阶固有频率

通过表4和图7～图9，可以看出虽然弹簧片的厚度较薄，但其阵型的变化并不是全方位的，第1、2阶弹簧变化主要发生在中部，第3、4阶弹簧变化比较均匀，是一个整体的变化，第5、6阶弹簧变化主要发生在固定端。弹簧的阵型变化并不是每一阶都是全方位的，弹簧振动根据频率不同，主要振动发生部位也不同。这一变化为电机选择以及弹簧结构设计提供理论依据。