基于BP神经网络和线性规划模型的银行贷款策略

于世鑫 姚泽佳 王浩东 李栋林

【摘  要】针对中小企业规模相对较小、缺少抵押资产的现状，银行通常依据信贷风险对实力强和供求关系稳定的企业提供贷款，论文通过建立BP神经网络模型和线性规划模型，确定银行信贷的最优策略。首先，对搜集到的数据进行预处理，得到各企业6个指标的综合数据。其次，以供销链复杂度、企业规模、还款能力、负数发票、企业活力5个指标为输入，以信誉评级为输出建立BP神经网络模型。最后，以银行收益期望为目标建立优化模型，从中确定最优的贷款分配策略，使得银行获得最大收益。

【Abstract】In view of the relatively small scale of small and medium-sized enterprises and the lack of mortgage assets， banks usually provide loans to enterprises with strong strength and stable supply and demand based on credit risk. This paper establishes BP neural network model and linear programming model to determine the optimal strategy of bank credit. First of all， preprocessing the collected data to get the comprehensive data of six indicators of each enterprise. Secondly， the BP neural network model is established with five indexes of supply and marketing chain complexity， enterprise scale， repayment ability， negative invoice and enterprise vitality as input and credit rating as output. Finally， an optimization model is established with the bank's income expectation as the goal， from which the optimal loan allocation strategy is determined to maximize the bank's income.

【關键词】银行信贷风险;BP神经网络;线性规划模型

【Keywords】bank credit risk; BP neural network; linear programming model

【中图分类号】F830.42;F832.4                                             【文献标志码】A                                                 【文章编号】1673-1069（2021）06-0132-02

1 引言

在我们实际生活中，中小微企业规模较小，同时抵押资产较少，因此，银行在提供贷款时会评估各企业的贷款风险。其更倾向于向实力强、供求关系稳定的企业提供贷款，并会对信誉高、信贷风险小的企业给予利率优惠的政策。信贷风险与银行的收益息息相关，银行要做好贷款风险管理，需要根据企业实际情况，建立相应模型，通过模型求解进行综合考虑，评判各个企业的风险大小，才能有效避免不良贷款的出现。

2 实验数据与处理方法

①数据来源。本文所得数据来自我国123家有信贷记录的企业，其中包括每个企业的信誉评级、进项发票、销项发票等信息。②所用软件。SPSS、MATLAB、C++。③数据处理。第一，指标确定。通过分析，最终确定了5个影响信誉评级的指标，分别为：企业活力（交易失败率）、负数发票、供销链复杂度（销方及购方总数量）、企业规模（进项总消费的金额）、还款能力（销售总收入的金额）。第二，定性指标定量化。对于定性指标信誉评级无法用数据表示，为方便模型建立，因此对定性指标信誉评级进行赋值，A→3，B→2，C→1，D→0。第三，获取指标数据。利用Excel中COUNTIFS（）函数统计供销链复杂度、企业活力、负数发票、交易失败票数、负数发票数量。通过SUMIFS（）函数来反映企业规模、还款能力2个指标。第四，数据标准化。设原始数据矩阵A=（aij）n×m，即有n个样本，每个样本有m个指标。首先求出每个变量的数学期望？滋和标准差？滓，其次对每个数据进行标准化处理：xij=（aij-？滋j）/？滓j，X=（xij）n×m即所得的标准化矩阵。第五，异常值剔除。对经过整理后的数据采用三倍标准差原则进行异常值的剔除，标准差的计算公式为：

3 模型建立与求解

3.1 模型数据

原始个案数据为123个。首先利用SPSS将数据进行标准化处理;其次运用SPSS中的三倍标准差原则筛选数据，将不满足条件的数据剔除。经过操作，最终获得个案数据为107个。

3.2 BP神经网络评价模型

3.2.1 BP神经网络一般模型

通过以上分析，可建立信誉评级与各影响指标之间的规律模型，用来评估贷款风险。由日常经验可知，其关系是非线性的，网络传递函数为S型。

BP神经网络通常是1种3层或3层以上的神经网络，包含输入层、1个或多个隐含层和输出层。其算法是：将输入数据进行处理，数据通过最后1个隐含层传递到输出层各个神经元，这是一次学习的正向传播处理过程，由输出层向外界输出信息处理结果。输出结果不断接近期望值，直到达到设置的精度为止。

3.2.2 BP神经网络评价模型建立

经剔除异常值后剩余个案数为107个，选取前80组个案用于神经网络的构造。基于神经网络作非线性函数拟合的算法步骤：Step1：输入数据与输出数据的导入。将影响指标作为输入数据，信誉评级作为输出数据导入工具箱中，从而确定了输入、输出维数分别为5和1。Step2：设置3种类型数据所占样本的比例。为保证可靠性，分别将训练数据、验证数据以及测试数据所占比例设置为70%、15%和15%。Step3：确定隐含层神经元。根据多次尝试，最终选择神经元数为15，因此，本文BP神经网络结构隐含层15个节点。Step4：神经网络训练。样本期望输出误差小于给定收敛值时，则训练停止，否则继续训练。

3.2.3 模型求解

根据上述模型，利用MATLAB工具箱，得到运行结果如图1、图2所示。

最终我们确立了预测信誉等级的神經网络模型结构为5-15-1，如图1所示。多次训练结果表明，数据具有明显的迭代收敛效果，并且收敛迭代速度较快，本次训练迭代23后达到要求，结束训练。

一个函数的拟合效果一般由R2来体现，R2越接近于1，说明拟合效果越好，从图2我们可以得到训练数据分别为R=0.837537。因此，可大致说明拟合效果较好，因此这种神经网络模型较为合理。

3.3 信贷模型政策

3.3.1 模型建立

在本文中，对所收集数据进行分析和处理，我们假设进项所用金额为贷款所需金额，信誉评级为A、B、C的99个企业在指定的贷款年利率下，结合客户流失率、企业违约率的限制，寻找银行所得利润的最大值。因为信誉评级为D的企业的违约率达到100%，所以不考虑对评级为D的企业进行贷款;年利率高于7.45%时客户流失率超过50%，为简化计算，选取年利率低于7.45%的数据。

将数据导入程序，根据以下公式分别计算信誉评级为A、B、C的利润，进行循环计算，选择最优年利率。

3.3.2 模型求解

第一，寻找获利最多时的贷款年利率。想要寻找银行获得的最大利润，需要综合考虑信誉评级、贷款年利率及客户流失率。为方便计算，我们假设企业进项金额为贷款金额，借助C++按照公式计算每个企业在对应贷款年利率下的利润总额，并计算同一个贷款年利率的总利润。而后对表格进行横向比较，选择总利润最大时的贷款年利率作为固定年利率，结果如表1所示。通过表1可直接观测到贷款年利率为4.65%时，该银行所获利润最大。因此我们将4.65%作为固定年利率。第二，银行贷款策略。对于银行而言，为企业提供贷款的目的是获得最大的收益，因此我们为简化计算，将贷款年利率4.65%作为该银行的固定年利率。在此年利率下，计算不同信誉评级所获利润与该年利率下的总利润之比，公式如下：i信誉评级利润占比=，i=A，B，C。

当该银行在年度信贷总额固定时，可得不同评级企业的信贷策略比例为A：85.44%、B：5.04%、C：9.53%，按照这样的分配贷款金额，银行可获得最大收益。

4 结论

银行为各个企业提供贷款，为保证自身的收益水平，银行需要依据贷款风险，从而决定是否为其提供贷款以及贷款金额。我们将各企业的信誉评级作为贷款风险的评判标准，通过BP神经网络可以训练出影响指标与信誉评级之间的关系，有利于银行预估其他企业的信誉评级，做好贷款风险管理。信贷模型的建立依赖于客户流失率、企业违约率，通过模型的求解，可以得出在年度信贷总额固定的情况下，制定不同评级企业的信贷策略，这对银行是否为某一企业贷款以及贷款多少有重要的参考价值。