消费者搜寻、上游企业销售渠道选择与差别化定价

董烨然

一 引言及文献述评

近年来，市场中出现了上游生产商构建自有销售渠道(下文称为自营店)的现象，这些生产商既通过自己的自营店，又通过下游零售商向消费者销售商品。同时，事实表明，对于相同的商品，生产商的自营店售价通常高于零售商的售价。例如，Apple建设了官网，也在北京、上海等多个城市开设了许多实体体验店，同时还授权京东等网络零售平台销售商品。2022年10月11日，苹果手机iPhone 13(6.1英寸屏幕、128G内存、星光色)在中国自营官网上的销售价格为8099元，而在下游零售商京东的销售价格为7948元。面对多种购买渠道，消费者既可以在生产商的自营店购买商品，也可以在零售商的商店购买商品，还可以先在生产商的自营店了解商品，然后前往其他零售商购买商品。据统计调查，有18%的消费者会在实体零售商搜寻商品，然后再在网络商店购买(1)该统计调查来源于“Get the best deal”，Consumer Reports，December 2012，p.24。。于是，一个现实的问题是，既然生产商有了自营店，尤其是开设了官网后，销售商品的边际成本很低，几乎不会产生额外的销售成本，那么为什么生产商还要通过下游零售商低价销售商品呢？本文试图在纵向结构的框架下对上述现象进行解释。

非完全垄断市场下的产品差异化定价是产业组织领域研究一直讨论的问题(Armstrong，2006[1]；Stole，2007[2])(2)Pigou(1920)[3]最早提出了Price Discrimination概念，指出企业把同种商品以不同的价格销售给不同消费者的行为是在差别化定价。其后，差别化定价现象成为产业组织理论的重要议题。为了解决实际生活中对“同一种商品”界定的困难，Stigler(1987)[4]把Price Discrimination定义为企业向不同消费者销售相似商品的价格之比与边际成本之比不相等的行为，从而避开了对“同一种商品”界定困难的问题。显然，本文中，生产商的自营店和下游零售商以不同价格向消费者销售商品的行为符合Stigler(1987)[4]对Price Discrimination定义。此外，国内的一些经济学教科书把Price Discrimination翻译为“价格歧视”，鉴于“差别化定价”一词不涉及主观价值判断，比“价格歧视”更为中性客观地反映了企业定价行为，故此，本文用“差别化定价”表示企业向不同消费者以不同价格销售相同商品的定价行为。。在完全垄断市场结构中，差别化定价总是能增进企业利润的，但是在非完全垄断的市场结构下，尤其是寡头市场中，差别化定价往往会降低企业利润(Armstrong，2006[1]；Stole，2007[2])。一个令人关心的问题是：如果差别化定价会降低竞争性企业利润，那么为什么在生活中总能见到存在竞争关系的企业以不同价格向消费者销售相同商品的现象？是什么原因导致了市场均衡中竞争企业进行差别化定价？本文在纵向结构的框架下，给出了下游市场商品差别化定价的原因之一，即垄断的上游生产商可以利用直接销售和间接销售两种不同的渠道，在竞争的下游市场构建起区分消费者的机制，通过对消费者差别化定价达到获取最大利润的目的。

一般而言，生产商比零售商拥有更多的产品专业知识。与零售商相比，生产商的自营店可以为消费者提供更多关于产品的服务。例如，商品的功能讲解、安装指导、维修保养等(Shy，2014)[5]。另外，理性的消费者确实会前往竞争的商店搜寻产品信息，在一家商店获取产品的信息，而去其他商店购买商品(Tirole，1988)[6]。本文抓住这两个特征，一是把消费者对产品的服务偏好刻画为是纵向差异化的，二是在模型中加入了消费者的市场搜寻行为，即消费者为了降低购买后的商品特征与自己偏好不匹配的风险，可以先在生产商的自营店搜寻商品价格，了解商品的功能，然后再前往零售商购买商品。研究发现：消费者搜寻产品信息的行为恰好可以被上游生产商用来区分对产品附加服务偏好不同的消费者，上游生产商通过建设自营店，可以与下游零售商共同构建一个区分不同类型消费者偏好的机制，市场均衡时，上游生产商会获得比只通过自营店销售或下游零售商销售商品更高的利润。

本文的模型一方面考虑了生产商构建自营店与选择是否通过零售商销售商品的权衡；另一方面考虑了消费者对搜寻商品付出成本与了解产品功能后可以获得效用增量的权衡。本文对生产商建设自营店，通过自营渠道高价出售商品的同时，还通过下游零售商低价向消费者销售商品现象解释的直观逻辑是：消费者对产品的服务效用是消费者的私人信息，如果生产商仅通过一个渠道向消费者销售商品，单纯的商品定价无法在事前区分出对产品服务不同偏好程度的消费者。但拥有市场力量的生产商，一方面用交易合约控制零售商以较低的价格出售商品，使得消费者尽管在零售商可以以低价买到商品，但无法获得额外的产品服务；另一方面通过提供与产品相关的服务使消费者可以获得效用的增量，但制定的商品价格也相对较高。于是，对产品服务偏好较低的消费者会在搜寻商品信息后前往零售商购物，而对产品服务偏好较高的消费者会直接到生产商的自营店购物。

据本文作者了解，迄今为止还没有把市场搜寻、差异化定价、上游企业销售渠道选择结合在一起分析的文献(3)Chen(1999)[7]、Heywood et al.(2018)[8]都考察了1×2纵向结构下，上游垄断企业使用转卖价格限制促始下游企业对消费者差异化定价的问题，但他们没有讨论消费者可以付出成本在下游企业之间搜寻和上游企业可以选择销售渠道的问题。。与本文最相关的文献是Shy(2014)[5]和Loginova(2009)[9]，这两篇论文在寡头市场中构建了消费者可以在不同商店搜寻商品信息的模型，但本文与他们有着本质不同：Shy(2014)[5]主要考察市场均衡中是否会出现消费者搜寻商品的行为，而本文在纵向结构市场中，把消费者搜寻与企业甄别消费者的互动行为内生化，为纵向交易合约的动因和市场差别化定价现象提供了新解释。与此同时，还对商店为什么会对商品提供更多服务作了合理解释。因而，本文模型可以解释的现象更广泛，不仅可以解释Shy(2014)[5]文中实体店与网店竞争的现象，还可以解释实体店与实体店、网店与网店竞争的现象。另外，由于上游生产企业可以使用合约控制下游零售商的市场价格，所以本文不会出现Shy(2014)[5]文中多重均衡的结果。此外，在涉及纵向结构中企业渠道选择问题的现有文献中，Iyer(1998)[10]、Chiang et al.(2003)[11]、Raju和Zhang(2005)[12]、Liu和Zhang(2006)[13]、Brito和Pereira(2009)[14]等虽然考察了纵向结构中渠道竞争与协调现象，但均没有考察消费者对商品的搜寻行为，因此，本文的模型框架和结论与现有文献有着较大差异。

与本文相关的文献还有三类：一是解释纵向交易合约动机的文献。Shaffer(1991)[15]、Lariviere和Padmanabhan(1997)[16]、Chen(2003)[17]、汪浩(2006)[18]、Marx和Shaffer(2007[19]，2010[20])、Miklós-Thal et al.(2010[21]，2011[22])、董烨然(2012)[23]、Dong Y.和Dong B.(2014)[24]、Piccolo和Miklós-Thal(2012)[25]等从恢复纵向一体化效率、上下游企业间利润转移、企业合谋、排除竞争对手等角度解释纵向交易合约的动机，本文则把消费者搜寻纳入模型，得到了与现有文献对纵向交易合约动机的不同解释。二是讨论差异化定价现象是如何出现在寡头企业竞争中的文献。例如Thisse和Vives(1988[26]，1992[27])、Shaffer和Zhang(2000)[28]、Miklós-Thal(2008)[29]等的研究，但是这类文献没有考虑市场结构和上下游交易合约对竞争企业差别化定价决策的影响。三是消费者的市场搜寻(主要解释消费者最优搜寻行为)以及搜寻行为带来的分散市场价格均衡问题的文献。例如Reinganum(1979)[30]、Varian(1980)[31]、Burdett和Judd(1983)[32]、McMillan和Morgan(1988)[33]、Ehrman和Peters(1994)[34]、Stahl(1996)[35]、Shin(2007)[36]等的研究。与此类文献不同的是，本文加入了企业之间的相互策略行为以及企业针对消费者搜寻的差别化定价策略行为。

对比发现，本文的主要贡献为：一是在纵向结构框架下把消费者搜寻与差别化定价结合在一起，解释市场中上游生产商建设自营店直接向消费者出售商品的可能动机，揭示了现实生活中同一商品在生产商自营店的价格高于零售商零售价格的可能原因；二是给出了纵向结构下交易合约动机的新解释，即具有市场力量的上游企业可以结合交易合约与自营渠道，在下游市场中构建起区分消费者类型的差别化定价机制；三是给出了非完全垄断市场中出现差异化定价现象的新解释，即企业的销售渠道可以成为区分消费者进而进行差别化定价的手段。

后续内容结构为：第二部分是模型描述；第三部分考察两种极端的市场结构，即生产商建设自营店独自销售商品和生产商不建自营店仅通过零售商销售商品的两种情形；第四部分讨论生产商建设自营店后对销售渠道的策略选择；第五部分分析生产商是否构建自营店的市场均衡和社会福利；第六部分是结论。

二 基本模型

在消费者可以在不同商店搜寻商品的背景下，模型考察一个上游生产商是否选择构建自己的渠道(自营店)与下游零售商同时向消费者销售商品以及如何销售商品的问题。

(一)市场参与者

上游有一个垄断的生产商U，可以以固定的边际成本生产商品A。下游有一个零售商DR可以把生产商U的商品A销售给消费者。简单起见，假设生产商U生产商品A的边际成本为0，零售商DR销售商品也不承担额外成本，即销售成本为0。

假设上游生产商U除了可以通过下游零售商DR把商品销售给消费者之外，也可以付出固定成本F(F>0)在下游市场建设一个自营店(官网、体验店等)DU，直接向消费者销售商品。

市场中的每位消费者最多对商品A存在1单位需求。假设消费者在了解商品之前不知道自己是否与商品匹配，只有在了解商品之后才知道自己是否与商品匹配(4)可以想象商品A对于消费者是一种新商品，例如一台新款手机、新款打印机、新款服装等，消费只有在看到真实商品的时候才知道该商品是否对自己适用。。假设商品与消费者匹配的概率为α，如果消费者与商品匹配，那么消费者对商品会产生一个基准偏好v，v>0；如果商品与消费者不匹配，那么消费者对商品的偏好为0。

假设1αv>max{tr，tu}

该假设表示消费者有意愿前往零售商DR或生产商的自营店DU购物，这保证了消费者会购买商品。

假设2αs-(tu-tr)>0

该假设表示消费者在生产商的自营店DU购物可以获得的最大偏好增量大于为了前往自营店DU而不前往零售商DR需要多付出的成本，这保证了会有消费者有前往自营店DU购物的意愿。

最后，为了便于计算和比较，把消费者的数量单位化为1。

(二)市场交易过程

市场中，生产商U、零售商DR和消费者的交易过程分为两个阶段。

1. 第一阶段：企业决策

首先，生产商U决定是否投资自营店DU。接下来，会有4种情形(如图1所示)。如果生产商U不投资自营店DU，那么只能通过下游零售商间接销售商品(情形1)。如果生产商U投资了自营店DU，那么，继续决定是通过自营店DU单独销售商品(情形2)，还是同时也通过零售商DR销售商品(情形3)。如果生产商U决定还通过零售商DR销售商品，那么还同时决定给零售商DR的批发价格合约{w}(6)图1考虑生产商决策的完整性，给出了情形4，但在均衡中情形4是不会发生的，原因是：在生产商U决定投资自营店DU之前，情形1的利润一定大于情形4的利润，即投资自营店DU后，如果还仅通过零售商DR销售商品，那么需要比不建自营店多付出投资成本F。所以，如果生产商U决定投资自营店DU，事前情形1的利润一定不会大于情形2或情形3的利润，进而可知情形4在均衡中不会发生。。同时，如果生厂商U建设了自营店DU，那么自营店DU是下游市场的价格领导者(7)该假设来自于生产商U的自营店DU拥有着内部批发价格信息的事实(Tyagi，2005[37]；Liu和Zhang，2006[13])。同时，该假设也保证了纯策略纳什均衡的存在性。。令pu和pr分别表示自营店DU和零售商DR出售商品的价格。由于自营店DU是生产商建设的，那么生产商U实际上是价格pu的制定者。假设零售商DR在销售和不销售生产商U的商品无差异时，会销售生产商的商品。

图1 生产商决策

第二阶段：消费者搜寻与购买

图2给出了消费在看到商品价格后的各个决策和对应的支付。首先，消费者决策前往生产商的自营店DU，还是直接在零售商DR购物。如果前往零售商DR购物，则购物结束(8)由于消费者在零售商DR付款后才能了解和获得商品，且消费者只需要消费1单位商品，所以消费者在零售商DR购物后不会再前往自营店DU。；如果在自营店DU购物，接下来有两种情况：一是发现商品与自己不匹配，则购物结束；二是发现商品与自己匹配，那么进一步选择是否前往零售商DR购买，或是在生产商U的自营店DU购买。

图2 消费者决策

本文在子博弈纳什均衡(SPNE)的定义下，讨论市场参与者的纯策略市场均衡。

三 上游生产商U不投资自营店DU或只通过自营店DU销售

在第一阶段，能够成为均衡的上游生产商U的选择有3个(如图1所示)：一是不投资自营店DU、仅通过下游零售商DR(情形1)间接地把商品A销售给消费者；二是投资自营店DU、不通过下游零售商DR(情形2)直接把商品销售给消费者；三是投资自营店DU、同时通过自营店DU和下游零售商DR(情形3)把商品销售给消费者。本部分先考虑情形1和情形2两种极端情形，作为第四部分分析情形3的参照基准。

(一)生产商U不投资自营店DU

如果生产商U不投资自营店DU，那么只能通过下游零售商DR销售商品。由于所有与商品A匹配的消费者在零售商DR购买商品只获得商品的基准效用v，那么消费者前往零售商DR之前购买商品的预期效用EU为：

EU=αv+(1-α)×0-tr-pr=αv-tr-pr

鉴于消费者净效用不小于0的约束，即EU≥0，最大化预期利润的零售商DR最高把零售价格定为pr=αv-tr。由此，生产商U会把批发价格定为w=αv-tr，既保证零售商DR会销售自己的商品，又能获取最大预期利润。显然，当生产商U把批发价格定为w=αv-tr时，零售商DR的零售价格也为pr=αv-tr，利润为0。此时，消费者的预期剩余为0。即可得到引理1。

引理1 生产商U不投资自营店DU时，事前预期利润为：EπU=αv-tr；消费者事前预期剩余为：CS=0。

引理1表明，由于所有消费者事前在零售商DR购买商品的预期效用是相同的，所以上游生产商U只需制定一个合适的批发价格，不仅不会出现纵向结构中双重加价的现象(Spengler，1950)[38]，还可以通过批发价格获得所有消费者剩余。

(二)生产商U投资自营店DU且不通过下游零售商DR销售

结合引理1和引理2可以发现，由于零售商DR在转售商品时只能满足消费者基础偏好v，所以生产商U仅通过零售商DR无法获取消费者对商品偏好增值的收益；另一方面，如果生产商U仅通过自营店DU向消费者销售商品，在事前不了解消费者时，只能按照对所有消费者偏好的预期制定价格，那么就无法把对商品增值更偏好的消费者区分出来，通过更精准定价，进一步提高利润。

四 生产商U投资自营店DU情形

生产商U投资自营店DU且同时通过下游零售商DR销售时(图1的情形3)，会权衡批发价格w对零售商DR制定价格pr的影响，同时也会考虑消费者看到零售商价格pr和自营店价格pu时对商店的选择。下面用逆向归纳法首先分析消费者面对零售商价格pr和自营店价格pu的搜寻与购买选择，再分析生产商U和零售商DR的交易与定价行为。

(一)消费者搜寻与购买决策

给定自营店DU的价格pu和零售商DR的价格pr，从图2可以看出消费者的策略有四个：(DR，DR)、(DR，DU)、(DU，DR)、(DU，DU)(9)(x，y)中，x表示消费者在图2左边的信息集的行动选择，y表示消费者在右边的信息集的行动选择。。一方面，消费者对(DR，DR)与(DR，DU)的支付是相同的(10)如果消费者选择直接前往零售商DR购买，那么图2中消费者在右边信息集的行动选择不会影响到直接前往零售商DR购买的支付。；另一方面，如果消费者前往零售商DR，那么不会再去生产商U的自营店DU。故此，需要考虑的消费者策略为：(DR)，即直接前往零售商DR；(DU，DR)，即前往自营店DU发现与商品匹配后选择回到零售商DR购买；(DU，DU)，即前往自营店DU发现与商品匹配后直接购买。

进一步，消费者先去自营店DU搜寻，但在零售商DR购买商品的预期效用为：

EU=α(v-tr-pr)-tu

(1)

消费者直接去零售商DR购买商品的预期效用为：

EU=αv-tr-pr

(2)

消费者直接去自营店DU购买商品的预期效用为：

(3)

比较式(1)—式(3)的大小关系，可以发现，不会存在消费者直接前往零售商DR购买商品和消费者前往自营店DU搜寻但在零售商DR购买商品共存的情形。故此，市场均衡时，消费者选择商店的分布只可能有两种情形。

引理3 市场均衡时，消费者购买商品的情形只有两种可能：(1)一部分消费者直接去自营店DU购买商品，剩余的消费者直接去零售商DR购买商品；(2)所有消费者都前往自营店DU搜寻，其中一部分消费者会直接在自营店DU购买商品，但剩余的消费者会转往零售商DR购买商品。(证明详见附录)

1.一部分消费者直接去自营店DU购买商品，剩余的消费者直接去零售商DR购买商品

假设消费者搜寻商品选择后的均衡是一部分消费者直接去自营店DU购买商品，剩余的消费者直接去零售商DR购买商品。用s*表示直接前往自营店DU购买商品与直接前往零售商DR购买商品无差异的消费者，则s*满足：

αv-tr-pr=α(v+s*-pu)-tu

(4)

此时，生产商U的利润表示为：

(5)

零售商DR的利润表示为：

(6)

鉴于消费者在零售商DR购买商品，在购买之后才了解是否与商品匹配，且效用为v，所以，零售商DR对商品的定价无法超过αv-tr，即pr≤αv-tr。下面的引理4给出了市场均衡时生产商U制定的批发价格。

引理 4 如果市场均衡时，一部分消费者直接去自营店DU购买商品，剩余的消费者直接去零售商DR购买商品，那么生产商U会把批发价格定为w=αv-tr。(证明详见附录)

由引理4可以看出，生产商U利用零售商DR的价格上限，把批发价格定为w=αv-tr，就可以获得纵向一体化利润，这也是生产商U可以获得的最大利润。与引理1和引理2的结果比较，显然，生产商U通过建设自营店，把对商品增值服务偏好不同的消费者区分了出来。

在一部分消费者直接去自营店DU购买商品，剩余的消费者直接去零售商DR购买商品的市场均衡中，生产商U向零售商DR销售商品的批发价格为w=αv-tr，自营店DU和零售商DR的定价分别为：

前往自营店DU和零售商DR购买商品无差异的消费者s*为：

前往自营店DU和零售商DR购物的消费者比例分别为：

同时，如果αtr≤tu-vα(1-α)-αs，那么s*≥s，此时所有消费者会都前往零售商DR购买商品，市场均衡被上游企业U完全通过零售商DR销售商品占优；如果αtr≥tu-vα(1-α)+αs，那么s*≤0，所有消费者都会前往自营店DU购买商品，此时的市场均衡被上游企业U完全通过自营店DU销售商品占优；只有当tu-vα(1-α)-αs<αtr

由引理5可以得到，如果市场均衡为一部分消费者直接去自营店DU购买商品，剩余的消费者直接去零售商DR购买商品，那么生产商U和零售商DR的利润分别为：

消费者剩余为：

2.所有消费者都先去自营店DU搜寻，但其中部分消费者在搜寻后转往零售商DR购买商品

假设消费者选择后的均衡是所有消费者都先去自营店DU搜寻，但其中部分消费者在搜寻后转往零售商DR购买商品。用s**表示前往自营店DU搜寻，在零售商DR购买与在自营店DU购买商品无差异的消费者，则s**满足：

α(v-tr-pr)-tu=α(v+s**-pu)-tu

(7)

此时，生产商U的利润表示为：

(8)

零售商DR的利润表示为：

(9)

下面的引理6给出了市场均衡时生产商U的批发价格。

去自营店DU和零售商DR购买商品无差异的消费者s**为：

前往自营店DU和零售商DR购物的消费者比例分别为：

同时，当tr≥s时，s**≤0，所有消费者都会前往自营店DU购买商品，此时的市场均衡被上游企业U完全通过自营店DU销售商品占优；只有当tr

引理7 如果市场均衡为所有消费者都先去自营店DU搜寻，一部分消费者留在自营店DU购买商品，剩余的消费者在搜寻后转往零售商DR购买商品，那么必要条件为：tu

由引理7可以得到，所有消费者都先去自营店DU搜寻，一部分消费者留在自营店DU购买商品，剩余的消费者在搜寻后转往零售商DR购买商品时，生产商U和零售商DR的利润分别为：

消费者剩余为：

引理5和引理7也表明，在消费者前往零售商DR购物的效用相同时，生产商U始终仅使用批发价格合约就可以实现一体化利润，且零售商DR的利润始终等于0。

(二)生产商U投资自营店DU后的定价选择

本部分结合第四部分(一)的分析，讨论生产商U投资自营店DU后的销售渠道选择。

对比第四部分(一)中两种情形下的生产商利润，可以发现，消费者与商品匹配的概率α，前往零售商DR和自营店DU的成本tr和tu，以及对匹配商品的偏好v和s的大小关系决定了生产商定价与销售渠道选择。图3和图4分别给出了生产商销售渠道选择与定价的两种情形。

图3 va>s情形 图4 va

进而，比较第四部分(一)中两种情形下s*和s**成立的区域即可得到命题1。

命题1 如果生产商U投资建设自营店DU，那么在图3和图4的区域I和区域IV中，生产商U同时通过自营店DU和零售商DR销售商品；区域III中，生产商U只通过零售商DR销售商品；区域II和区域V中，生产商U只通过自营店DU销售商品。

命题1表明在生产商U投资自营店DU后，确实存在生产商U只通过自营店DU销售商品的选择。另外，在生产商U投资自营店DU之后，投资成本F成为沉没成本，所以在当不考虑投资DU的成本的情形下，也确实会出现生产商U只通过零售商DR销售商品的情形。

命题2 区域I中，市场均衡为一部分消费者直接去自营店DU购买商品，剩余的消费者直接去零售商DR购买商品；区域IV中，市场均衡为所有消费者都先去自营店DU搜寻，但其中部分消费者在搜寻后前往零售商DR购买商品。(证明详见附录)

五 生产商U的投资选择与社会福利

事前，生产商U考虑是否投资自营店DU时，会预期图3和图4中可能出现的5种情形。由命题1和命题2可知，在区域III，即使生产商U拥有自营店DU，也不会自己销售商品，鉴于生产商U在事前本来就有不建设自营店DU的选择，所以在该区域，生产商U一定不会投资自营店。

显然，在区域I、区域II、区域IV和区域V中，扣除固定投资F后，生产商U的预期利润只有超过不投资自营店，仅通过零售商DR销售商品的事前预期利润时，才会投资自营店DU。简单比较，即可得到命题3。

命题3F<(v-s)2α2+tu2+4sαtr-2(v+s)αtu时，生产商U会投资自营店DU。

进一步，比较命题1、命题2和命题3，即可得命题4。

命题5 当生产商U通过自营店DU和零售商DR一起销售商品时，自营店DU的商品价格pu高于零售商DR的商品价格pr。(证明详见附录)

命题5与现实生活中生产商在自营店的价格往往高于零售商价格的事实吻合。这也给出了生产商U通过自营店DU和零售商DR一起销售商品的动机之一，即自营店DU和零售商DR同时销售商品形成了一种区分消费者类型的机制，由于自营店DU可以向消费者提供在购买之前了解商品的服务，使得对商品附加服务有更高偏好的消费者会前往自营店购买，而对商品附加服务偏好较低的消费者在权衡附加服务和搜寻成本后会选择前往价格较低的零售商购买。进一步，比较区域I、区域IV与区域II、区域V的商品销售数量和消费者剩余，可以得到命题6。

命题6 消费者的搜寻行为使得更多消费者购买到了商品，但降低了整体消费者剩余。(证明详见附录)

命题6表明，消费者获取更高剩余的搜寻商品行为，使得生产商U可以通过建设自营渠道DU，与零售商DR同时销售商品来区分消费者，这降低了整体消费者剩余。但是生产商U为了获取更多高偏好消费者的剩余，不得不增加最低偏好商品的供应数量，这也使得更多的消费者买到了商品。总体上看，社会福利的大小是不确定的，取决于各种市场均衡情形时企业增加的利润与消费者降低的剩余的绝对值大小。

六 结 论

本文首次在纵向结构的框架下，把消费者搜寻与差别化定价现象结合在一起，解释了市场中上游生产商建设自营店直接向消费者出售商品的可能动机；揭示了现实生活中商品在生产商自营店售价高于零售商售价的可能原因；给出了纵向结构下交易合约动机的新解释，即消费者对商品信息搜寻的行为，恰好可以被上游生产商用来区分对商品附加服务偏好不同的消费者，拥有市场力量的生产商通过建设自营店，可以与下游零售商共同构建一个区分不同类型消费者偏好的机制，使得对商品服务偏好较低的消费者会在搜寻商品信息后前往零售商购物，而对商品服务偏好较高的消费者会直接到生产商的自营店购物。市场均衡时，上游生产商会获得比只通过自营店销售或下游零售商销售商品更高的利润。尽管在不同商店进行搜寻的行为能使得更多的消费者买到商品，但也降低了整体消费者的剩余。

附 录

1.引理3的证明

其次，可以证明不会存在情形(3)的均衡。

消费者先去自营店DU搜寻，但在零售商DR购买商品的预期效用为：

EU=α(v-tr-pr)-tu

(A.1)

消费者直接去零售商DR购买商品的预期效用为：

EU=αv-tr-pr

(A.2)

消费者直接去自营店DU购买商品的预期效用为：

(A.3)

给定pr，式(A.1)与式(A.2)的大小关系有3种情况：(1)α(v-tr-pr)-tu=αv-tr-pr；(2)α(v-tr-pr)-tu>αv-tr-pr；(3)α(v-tr-pr)-tu<αv-tr-pr。如果α(v-tr-pr)-tu>αv-tr-pr，那么不会存在消费者直接前往零售商DR购买商品的情形。如果α(v-tr-pr)-tu<αv-tr-pr，那么不会存在消费者前往自营店DU搜寻，但在零售商DR购买商品的情形。

显然，不会存在消费者直接前往零售商DR购买商品和消费者前往自营店DU搜寻但在零售商DR购买商品共存的情形。故此，市场均衡时，消费者选择商店的分布只可能有两种情形。

证毕。

2.引理4的证明

用s*表示直接前往自营店DU购买商品与直接前往零售商DR购买商品无差异的消费者，则s*满足：

αv-tr-pr=α(v+s*-pu)-tu

(A.4)

此时，生产商U的利润表示为：

(A.5)

零售商DR的利润表示为：

(A.6)

由式(A.5)和式(A.6)可以看出，生产商U和零售商DR的联合利润为：

(A.7)

显然，式(A.7)也是生产商U和零售商DR纵向一体化时的利润ΠU-DR，即：

(A.8)

pu和pr的一阶条件分别为：

观察式(A.7)与式(A.8)相同，故此，生产商U把批发价格定为w=αv-tr，就可以获得纵向一体化利润，这也是生产商U可以获得的最大利润。

证毕。

3.引理6的证明

用逆向归纳法分析，最后一阶段零售商DR决定价格pr的问题为：

另外，生产商U和零售商DR纵向一体化时的利润ΠU-DR为：

pu和pr的一阶条件分别为：

证毕。

4.命题2的证明

由此，可得命题2。

证毕。

5.命题5的证明

显然，两种情形中的pu均高于pr。

证毕。

6.命题6的证明

比较图3和图4中各个可能的市场均衡区域，可以发现，当消费者可以在生产商U的自营店DU和零售商DR之间进行商品搜寻，区域I、区域IV成为市场均衡时，所有消费者都会前往商店搜寻。由此可知，与区域II、区域V消费者只能前往自营店DU购买商品、无法搜寻商品的情形相比，消费者的搜寻行为使更多消费者购买到了商品。

证毕。