美式期权、亚式期权助力企业“风险中性”管理

文/王长松 编辑/王亚亚 蔡正坤

2022年1月11日，国务院办公厅发布《关于做好跨周期调节进一步稳外贸的意见》（国办发〔2021〕57号），文中指出“深入贯彻***总书记关于保持经济运行在合理区间的重要指示精神，落实党中央、国务院决策部署，进一步扩大开放，做好跨周期调节，助企纾困特别是扶持中小微外贸企业，努力保订单、稳预期，促进外贸平稳发展”，其中第十三条特别提到“提升外贸企业应对汇率风险能力”。

2022年5月20日，外汇局发布《关于进一步促进外汇市场服务实体经济有关措施的通知》（汇发〔 2022〕15号），其中在“丰富对客户外汇市场产品”部分中提出“对客户外汇市场新增人民币对外汇普通美式期权、亚式期权及其组合产品”，美式期权、亚式期权正式进入我国外汇市场。

当前，国际市场不确定性加剧，人民币汇率双向波动增强，监管部门不断强调企业应树立“风险中性”意识，努力锁定外汇成本、降低生产经营不确定性、依赖主营业务盈利。2021年，我国企业签约人民币对外汇期权面额已近3500亿美元。2022年一季度，这一数据同比增长30%。美式期权、亚式期权的加入，将为企业应对汇率风险提供更多工具选择（见附表）。

美式期权的应用

美式期权（American Option）是指存续期内买方可以在任意交易日或约定时间段内行权的一类期权，欧式期权（European Option）则只能在到期当日判定时刻前行权。

美式期权适用于行权时点不确定的场景，虽然可以通过欧式期权平盘来模拟美式期权提前行权，但对于一些相关汇率避险场景，美式期权更具竞争力。

例如，A公司是一家发行离岸美元债的企业，企业希望美元到账后第一时间结汇，但公司对于最低结汇汇率却有严格的财务要求。企业有两种选择：

方案1：买入欧式期权保值。企业选择欧式期权保值，美元资金到账后对欧式期权平盘，通过即期结汇。该方案A公司需要面对期权平盘价差和即期价差，最终结汇汇率与期权行权汇率相比，可能会额外增加交易成本。

方案2：买入美式期权保值。企业选择美式期权保值，美元资金到账后，企业可提前行权交割，结汇汇率与行权汇率完全一致。

在特定交易场景下，美式期权的提前行权特征让交割更加简单、更有保障。在汇率市场中，美式期权可以简化企业结售汇业务流程。在出现流动性风险的情况下，企业可以通过美式期权提前行权补充流动性。但同时也要注意到，由于息差较小，美式期权与欧式期权的价格几乎无差别，企业应谨慎选择卖出美式期权或在交易组合中含有卖出美式期权，避免因被提前行权给自身带来不必要的流动性压力。

三种期权比较

美式期权的定价

美式期权的Black-Scholes定价模型

美式期权与欧式期权的差别主要是多出了提前行权的权利，理论上提前行权不如平盘更有利于期权买方，美式期权定价首先要分析期权买方在什么情况下会选择提前行权而不是平盘。

美式期权买方选择提前行权主要是基于息差的考虑，当临近到期且期权进入深度实值（Deep ITM）状态时，期权的时间价值（Time Value）几乎可以忽略，企业可以考虑行权以尽早持有高收益资产。

例如，生猪饲养企业买入生猪看跌期权，行权价为每斤30元，临近到期（1个月）生猪现货价格已经降到每斤10元。同时，饲料价格猛涨，每斤生猪1个月成本3元，生猪期货1个月升水高达每斤4元。企业有三种选择：

方案1：持有期权到期。到期后行权以每斤30元价格出售，到期前承担饲养费用3元，到期每斤生猪获得27元。

方案2：卖出该期权。卖出期权（期货价格为14元），获得16元差价及少量时间价值，同时出售现货，共获得26元。到期获得一个月利息，合计收入26.1元。

方案3：立刻行权。获取30元现金并存入银行获得更高的利息，到期共30.125元。

显然，当息差存在巨大差异时，企业会选择提前行权以持有高息资产，这里的息差还包括现货持有、交割的各种风险溢价。因此，不同的期权买方所获取的息差也不尽相同。在实际业务中有一些提前行权的场景：

场景1：商品美式期权。在持有商品成本很大的情况下，同时考虑现货交割的流动性，商品看跌期权买方会倾向于对看跌期权提前行权，卖出商品持有现金。

场景2：股票美式期权。如果期权不跨越分红时点（股权登记日），买方倾向于对看跌期权提前行权，卖出股票持有现金。如果跨越分红时点，则买方倾向于对看涨期权提前行权，买入股票获取分红。

场景3：外汇美式期权。汇率市场的息差很难驱动买方提前行权，但在出现流动性风险的情况下，通过提前行权补充流动性也是一个不错的选择。

我国外汇市场流动性良好，各货币之间息差并不足以驱动期权买方提前行权。对美式期权的定价可以忽略提前行权溢价，沿用欧式期权Black-Scholes模型定价。

美式期权的“二叉树”定价模型

如果考虑提前行权的情况，可以选择CRR（Cox-Ross-Rubinstein）“二叉树”模型（下称CRR模型）定价。CRR模型是一种基于离散化概率走势假设，倒推期权价格的遍历算法。CRR的倒序遍历非常适合美式、百慕大等具备“提前执行特征”的期权。

在息差较大的情况下，与欧式期权相比，可以看到美式期权提前行权特征的溢价。

从图1、图2中可以分析出：

图1 某商品看跌美式期权、欧式期权估值

图2 某商品看跌期权高、低波动率时提前行权分析

其一，美式期权价格大于等于欧式期权。

其二，波动率越低，残留时间价值越小，提前行权动力越强。

其三，存在一个价格边界（美式期权费等于提前行权收益），当期权行权价超越该边界进入深度价内时，提前行权成为理性选择。

亚式期权的应用

亚式期权（Asian Option）是指将观察期内标的价格的均值作为结算价格或者执行价格的一类期权。亚式期权是一种路径依赖期权，分为平均价格亚式期权（Fixed Strike Asian Option）和平均执行价格亚式期权（Floating Strike Asian Option）。

平均价格亚式期权的应用

平均价格亚式期权是指以期权持有期间的平均价格作为到期价格，与约定执行价差额交割损益。适合结售汇总量明确、交割及时、交割时点分散的场景，小微型进出口企业多满足该特征。

例如，B企业是一家小微出口企业，目前接到订单并生产出一批出口产品。根据库存计算合计100万美元，受限于物流和付款方式，未来3个月会有多笔成品出口的结汇需求。企业由于授信有限，一方面希望简化业务流程，签署一笔覆盖所有库存的汇率避险合约。另一方面希望收到美元汇款后，第一时间结汇缓解资金压力。目前美元兑人民币汇率在6.7000，基于生产成本，企业希望将汇率损失锁定在1%范围内，对应美元兑人民币汇率为6.6330。企业有两种选择：

方案1：买入欧式期权保值。企业买入3个月后到期的执行汇率在6.6330的看跌欧式期权，到期所有美元到账后按照执行汇率全额交割，企业获得人民币663.3万元。为了与保值方案的期限匹配，企业只能在到期日结汇。

方案2：买入平均价格亚式期权保值。企业续作3个月后到期的执行汇率在6.6330的看跌亚式期权，到期按照约定汇率（6.6330）差额交割。企业可以在到期前分批结汇并用于日常经营，缓解资金流动性困难。到期后如果平均价格小于6.6330，企业获得平均汇率与执行汇率差作为收益。如果企业结汇分布较均匀，综合结汇成本仍可以控制在6.6330附近，满足企业对于1%汇率损失的保值诉求。

按照波动率等于4%计算，上述欧式期权费用约10万元，亚式期权费用约8万元，采用亚式期权比欧式期权更便宜。

平均执行价格亚式期权的应用

平均执行价格亚式期权锁定到期汇率对平均汇率的变动，适合期间多次购汇/结汇、到期一次结汇/购汇的情况。

例如，C是一家小微型来料加工企业，未来3个月有多笔进口原料购汇需求，合计100万美元，并在到期后完成成品交付收取美元，企业担心到期结汇汇率低于生产期间购汇汇率。企业有两种选择：

方案1：掉期保值。企业近端购汇、远端结汇。如果企业通过掉期保值，就要在期初占用较多人民币资金一次性全量购汇，企业流动性压力较大。

方案2：买入平均执行价格亚式期权保值。企业买入3个月后到期的平均执行价格亚式看跌期权，到期差额交割。如果企业生产期间购汇分布较均匀，购汇成本接近期间平均汇率。如果到期结汇汇率低于平均价格（接近企业之前多次购汇的平均水平），企业可以通过期权行权获得差额补贴。

由此可见，亚式期权可以更好匹配分散结售汇的需求，通过第一时间结售汇，可以缓解企业资金流动性压力。亚式期权费用也更加便宜，可以降低企业保值成本。但同时也要注意到，亚式期权的交割方式大部分为到期差额交割，为实现汇率套期保值效果，企业应在期权存续期间均匀结售汇，避免因交割时点错配而导致套期保值失效。

亚式期权的定价

亚式期权是一种路径依赖期权，基于Black-Scholes模型无法求出精准解析解。对于平均价格亚式期权，可以通过推导汇率均值的期望、波动率计算近似解析解，更一般的定价模型是蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation，下称MCS）。

首先通过MCS对平均汇率进行分析，从图3中可以看出，波动率的上升会增加价格均值的波动，但是并不改变价格均值的期望值。平均价格的期望值主要是受到息差的影响。

图3 MCS分析价格均值的期望值与波动

通过MCS模型分析，从图4中可以看出，平均价格亚式期权费用显著低于欧式期权。随着期权价进入深度价内，两者价差趋近于掉期的一半。如果掉期为零（无息差），在深度价内、深度价外时，欧式、亚式期权（平均价格）期权费趋于相等，平价期权位置两者价差最明显。

图4 欧式期权与亚式期权

在头寸管理时，如果使用同样面额的欧式期权静态对冲亚式期权（平均价格），可以理解成两个正相关性的资产对冲，其中一个资产的波动率小于另外一个。

平均执行价格亚式期权是到期汇率与汇率均值的保值，从图5中可以看出，与欧式期权（平价）、平均价格亚式期权（平价）相比，平均执行价格亚式期权是三者中最便宜的。

图5 价格比较

丰富的汇率避险工具是人民币汇率市场发展的重要组成部分，善于运用新的汇率避险工具进行汇率避险也是企业在新发展格局下行稳致远的重要法宝。美式期权、亚式期权的加入，为企业在特定场景下选择交割方式更加灵活、交易成本更加低廉的汇率避险工具提供了更多可能。在政策允许的情况下，企业一方面可以通过新的汇率避险工具精准管理汇率风险，另一方面也可以有效缓解企业资金压力，释放流动性。在外部不确定性风险加剧的时代背景下，企业只有善于运用多种汇率避险工具，才能不断提升外汇风险管理专业能力和业务水平，实现自身外贸业务的高质量发展。