商业银行集团客户成员企业信用风险传导仿真研究

马亚男　李莹

摘要：商业银行集团客户内部复杂的股权关系、投融资关系、债权债务关系等，造成各成员客户授信风险具有较强的关联性和传导性。本文利用级联失效模型建立集团客户网络，对各成员风险负载能力、成员之间风险传递与分配方式、集团整体抗风险能力进行量化，通过集团客户网络级联失效仿真结果的分析，对集团成员内部的风险传导及整体抗风险能力给出客户的量化与评价，以期为商业银行度量和量化集团客户成员之间的风险传导及风险负担能力、了解整个集团的抗风险能力提供参考。

关键词：商业银行；集团客户；信用风险传导；仿真

中图分类号：F83 文献标识码：A

作者简介：马亚男（1983-），女，黑龙江宾县人，北京大学光华管理学院博士后流动站/中国民生银行博士后工作站在站博士后，经济学博士，研究方向：商业银行信用风险管理；李莹（1984-），女，黑龙江双鸭山人，包商银行博士后科研工作站在站博士后，经济学博士，研究方向：金融与资本市场。

一、引言

随着跨地区、跨行业的集团化经营模式不断提升和强化，集团企业数量出现大幅增长，使得商业银行的集团客户数量、授信规模在所有公司类客户中的占比均呈现稳步增长的趋势，集团客户也成为商业银行越来越重要的客户群体。但在经济下行期，集团客户由于内部成员之间复杂的关联关系，一个成员发生违约风险，便会通过内部风险传导的方式引起其他成员违约，加之集团内部关联关系及关联交易隐蔽等特征影响，给商业银行集团客户风险管控提出了巨大挑战。

商业银行对授信客户的信用风险管理主要经历两个阶段，一是基于专家评分结果的信用风险管理，主要依据专家的知识及经验对授信客户做出授信风险判断，是历史最长，应用最广的早期管理方法；二是基于风险度量模型的信用风险管理，就是在对风险准确量化的基础上，依据风险的计量结果及时进行风险判别与管理。基于风险度量模型的信用风险管理可以细分为传统、现代两个阶段，传统阶段以Z-score模型及其相关改进模型、Logistic模型、Probit模型为代表，根据商业银行授信客户相关财务数据对其违约情况的回归结果，判断出授信客户的风险水平；现代风险度量模型则产生于20世纪90年代，主要包括J.P摩根的Credit Metrics模型、KMV（Kealshofer、MeQuown、Vasieek）公司的KMV模型、瑞士信贷银行的组合信用风险度量的Credit Risk+模型以及麦肯锡的Credit PortfolioView模型。

商业银行对集团客户的风险度量，则注重定性分析和定量分析相结合，在合理细化定性指标基础上，选择适合的量化分析工具，以降低主观判断可能产生的误差。例如，法国兴业银行对集团客户的财务状况、经济评级状况、母公司所处行业状况以及国家宏观经济政策等指标进行量化考核，再结合外部评级机构的评级结果，最终给出集团客户的信用评级。我国对商业银行集团客户的风险度量起步较晚，大多通过现状及原因分析等方式，阐述集团客户管理缺陷和改进建议。肖永杰和霍东平（2006）从我国商业银行风险管理等特征入手，揭示集团客户信用风险成因；邱祖良（2007）认为集团客户在给商业银行带来较大利益的同时，也隐藏着巨大的风险。信息严重不对称，且内控机制存在缺陷，应建立对集团客户的全面风险管理体系。李新宇（2007）认为由于我国集团客户内部组织结构复杂，信用状况差异较大，有些集团客户甚至通过关联交易等手段以非公允价格转移资产或利润，造成商业银行授信的还款来源悬空，给商业银行带来巨大风险隐患。

鉴于此，本文运用级联失效模型，对集团客户网络在突发事件下的失效连锁反应及网络抗毁性能进行研究。通过充分考虑集团客户内部网络的风险负载发生动态变化，分析研究集团网络结构对于突发事项、风险信号及由此而引发的级联失效连锁反应及其承受能力。

二、集团客户关联关系分类及关联强度度量

集团客户内部成员企业之间的关联关系大致可分为贸易关联关系、债务关联关系、控股型关联关系。具体情况如下：

1.贸易型关联关系。主要体现在两个方面：（1）A企业是B企业重要的贸易伙伴，如A企业向B企业供应原材料或零配件，A企业一旦出现违约或破产，可能导致B企业经营或生产出现困难。（2）A企业对B企业的生产经营活动提供特许权利，包括技术、产权等。

2.债务关联关系。主要表现为A企业对B企业负债，包括：A企业是B企业的债务人，B企业为A企业信贷提供担保等。

3.控股型关联关系。包括：A企业100%持有B企业股份，A企业持有B企业一定比例股份。按照持股比例的不同，A企业和B企业的关系进而可以分为：完全受控关系、从属关系等。

根据上述集团客户关联关系的分类情况及风险传导能力的大小，对关联强度设置量化值，如表1。在实际集团客户授信后风险管理中，关联强度量化值可根据客户经理、风险经理及贷后管理岗位人员依据对具体客户关联关系的掌握情况进行更精细的调整和补充。

当两个成员客户之间存在多种关联关系时，将多种关联关系强度值相加作为两客户之间关联强度。则某集团客户内部成员Vi和Vj的关联强度计算公式如下：

整体关联强度（Vi，Vj）=债务型关联强度（Vi，Vj）+贸易型关联强度（Vi，Vj）+股权型（Vi，Vj）

三、 网络级联失效模型及网络抗毁性度量

近几年，复杂网络科学研究逐渐兴起，针对突发事件下的网络连锁反应及网络抗毁性研究已逐渐成为热点。级联失效是指网络中的一个节点或少数几个节点发生失效或受到外部冲击时，通过节点之间的耦合关系引发其他节点发生失效，进而产生级联效应，最终导致相当一部分节点甚至整个网络瘫痪，也称为“雪崩”效应。而网络的抗毁性是指网络中的节点或边遭遇突发性事件发生失效后，网络维持其基本功能的一种能力。复杂动态网络抗毁性研究是考虑节点或边发生失效后，其关联节点或边会受到直接影响，继而引发连锁失效反应，在这种情况下，研究整体网络维持正常功能的能力。本文重点研究的网络在单一节点突然发生显著风险信号后，风险以扩散形式向其他节点传播，属于动态风险传播。

（一）集团客户网络构建

将成员客户及其关联关系抽象成拓扑网络，主要包括节点和边两种要素。节点用于表示集团客户内部各个成员企业，边则用于表示各成员客户之间的关联关系，各节点通过这些边连接到一起，构成一个网络系统。

根据图论和复杂网络知识，我们将一个集团客户内部网络采用一个图G={V，E}来表示，其中V={v1，v2，…，vN}为节点的集合，节点数V =N，边的集合E={e1，e2，…，eM}，边的数量|E| =M。假设边权值均相同（即不考虑边的方向和权值存在差异性），网络为最基本的网络结构。用A=[aij]N×N来描述该网络图G，aij =1表示节vi和vj之间连接，否则aij =0，i，j=1，2，…，N，i≠j。当网络边权存在差异时，用对称权值矩阵W=[wij]N×N描述该加权网络图GW，wij表示节点vi和vj之间存在边权值且满足wij = wji，1≤i，j≤N， i≠j；当考虑网络中边的方向时，采用权值矩阵W[TX-]=[wij]N×N来描述有向加权网络图G-W，W[TX-]满足wij ≠ wji，1≤i，j≤N， i≠j。

因集团客户两个成员之间的风险传导强度（及关联强度）具有差异性，因此采用有向加权图G-W={V，E-}来表示集团客户内部关联网络图，其中假设节点数量为N，V={vi}为节点的集合，E-={e-ij}为边的集合且具有方向性，i，j=1，2，…，N，以任意节点vi和vj之间的关联强度作为边ij的边权wij，构建W[TX-]=[wij]N×N来表示该集团客户内部关联网络，1≤i，j≤N， i≠j。

（二）网络的风险负载建模

网络风险负载的特性是研究网络级联失效抗毁性过程中不容忽视的一个重要影响因素，通过改变网络的负载均匀程度可有效地提高网络的级联失效抗毁性。因此网络风险负载的特性对于其网络的级联失效抗毁性研究具有重要影响。

1.各节点初始风险负载及实时风险负载的量化。影响网络节点风险负载的因素主要由所处时点的自身风险负载状况、与其他节点整体关联紧密度两个要素决定。对于前者，我们可采用一个负载实时变化函数F1（vi）来表示任意节点vi的实时负载；对于后者，我们可将其转化为节点所在网络中的重要度（即节点越重要其负载的风险也越大）体现。假设imp（vi）为任意节vi点的重要度量化函数，于是可获得任意节点vi的实时负载Li的计算公式如下：

Li=imp（vi）×F1（vi）（1）

当初始时刻t=0时，假定F1（vi）=1。对于节点重要度imp（vi），我们利用节点的度即节点的关联节点数量进行描述，也就是说，与节点具有关联关系的节点数量越多，其在整个网络中的重要性越高，其负载的风险在一定程度上也越大。对于任意节点vi的度ki的计算方法如下：

ki=∑Vj=1aij（2）

其中，|V|为节点数量。在上式基础上，我们假定任意节点vi的初始负载Li（0）的计算公式如下：

Li（0）=kαi∑vj∈Τikj1-α（3）

其中，ki为任意节点vi的度，Ti为节点vi的邻接节点（关联节点）集合。参数α用于控制调节节点vi对自身初始负载的影响权重，1-α相应调整关联节点对其初始负载的影响程度，0≤α≤1，vi，vi∈V。该定义方式综合考虑节点的网络重要性对自身风险负载的影响，以及关联节点风险负载对该节点的影响，符合所研究问题的实际情况。

2.节点风险负载能力。节点的风险负载能力对于整体网络抗风险能力非常重要。节点风险负载能力越大，其失效所造成的破坏能力越大。而当网络处于正常运行时，节点的实时负载Li和初始负载Li（0）必定在节点负载能力可承受范围内。本文假设任意节点负载能力Ci为常数，等于其初始负载能力，并满足如下公式：

Ci = Ci0=βi Li（4）

其中，βi为各节点负载承受能力的调节参数，初始值满足β0>1随着实时负载Li的变化，负载承受能力调节参数也发生变化，分配给各节点用于抵抗突发事项或重大风险的额外分配负载冲击能力也随之变化。

一般来说，初始值β0越大，各节点负载风险的能力也越大，但对应投入总成本也越大。因此，本文重点是在网络总成本投入最少的前提下，通过寻求整体网络达到最佳抗风险能力的β0关键阈值，假设该阈值为βθ，当β0=βθ时，整体网络达到成本投入及网络抗风险能力达到均衡最优。

（三）失效负载的重分配准则

1.分配传递过程。在实际情况中，当发生突发事项或重大风险事件后，假设网络中的某一节点vi失效，则vi上负载的风险将向关联节点进行重新分配转移。而风险向关联节点传递的强弱主要受边权矩阵（即关联关系强度矩阵） W[TX-]=[wij]N×N影响。

假设其中某个节点vj因关联节点传播获得额外的失效负载（负载量记为ΔLi→j），使自身负载超出其负载能力（即Lj（t）+ ΔLi→j >Cj），将导致该节点的崩溃失效，进而引发新一轮的失效负载再分配和连锁失效反应。

2.分配准则。对于节点失效后的负载的重新分配规则，本文根据各节点与其他节点整体关联紧密性存在差异的特征，提出依据节点在网络中的重要性程度进行分配的原则。为便于解释说明，假设某节点v0有三个关联节点va、vb、vc，当v0失效后，三个关联节点所获得的风险负载分别为ΔL0→a、ΔL0→b和ΔL0→c，具体计算公式如下：

四、集团客户网络级联失效仿真

（一）仿真实验网络

通过数值模拟仿真进行模型验证和结果分析。首先通过一定的网络模型生成算法生成一个节点规模为N的集团客户关联网络结构模型，要素如下：节点个数为N，初始化网络矩阵G，初始负载控制参数α及其步长M，负载传递系数ρ、负载能力控制参数β，迭代次数T。图1是节点个数为40，平均度为4的拓扑结构体。

（二）仿真实验结果

1.对于集团客户关联网络（如图1），在进行迭代实验后，得到图2的稳定状态。此时仅有3个节点失效（即3个已无连接边的孤立点），网络整体抗毁性较强，CF=0.075。

2.对于上述稳态条件下的关联网络结构，如果将已失效节点数目增加至10个，如图3所示（已无连接边的孤立点代表失效节点），则继续增加失效节点，将导致网络整体崩溃，全部节点失效。

在给定风险负载能力、初始负载水平、负载传递系数等参数条件下，网络对首个或前几个失效节点的整体抗毁性较强，但随着失效节点的增多，网络整体的抗毁性下降，当失效节点增加至一定程度后，任意增加一个失效节点，都可能导致网络整体瘫痪，以致全部节点失效。

从上述仿真结果可以看出：

1.当集团客户成员企业全部处于风险可控状态时，集团整体抗风险能力较强，在某个企业或少数企业发生重大风险并向关联企业传导情况下，集团整体能够尽量维持其他企业正常运行，降低关联企业因风险传导造成的风险爆发。但是，当集团内部已经出现多个成员企业风险暴露，那集团整体抗风险能力将大大降低，任何额外的风险施加，都可能引起集团内部风险的全面爆发。

2.各成员企的实时风险量Li，随着关联企业的风险传入而逐渐增加，负载承受能力的调节参数βi逐渐降低，其用于抵抗外部风险冲击的能力逐渐下降。因此，在实际风险监控中，业务人员可根据βi的下降速度和幅度确定对该企业实施关注的程度，或提前发布风险提示。

3.对于风险传递系数ρ，满足ρ<1。在上述N=40的关联网络中，我们给定ρ=0.7，此时稳态状况下有三个节点失效；若ρ的给定值降低为0.6时，则相应节点失效引起的风险传递并未导致其关联节点失效，即风险传导没有造成关联节点的实质风险，而是被整体网络消化，体现了网络整体的抗毁性特征。

4.对于节点vi，在网络结构和负载承受能力调节参数βi初始值给定情况下，其负载风险Li随着关联节点风险传导的输入，而逐渐达到饱和（即节点初始负载能力Ci）。因此，为了避免该节点风险满载而发生的风险爆发，可从两方面采取措施：一方面，降低与重点关联企业vj的关联强度wij，减少输入风险；另一方面，提高自身风险负载能力Li。

五、集团客户风险管理建议

1.完善集团客户的认定规则，以便准确描述集团客户的网络架构。本文的研究方法是在给定的集团客户情景下，通过对风险负载、风险传导等因素的量化，对集团客户成员及集团整体的风险暴露情况进行判断。因此，集团客户认定得是否准确与完备直接影响着集团客户网路架构的合理程度，对在此基础上进行的风险暴露情况判断的准确性也起着至关重要的作用。为了厘清集团组织架构，商业银行应当整合人行征信系统、工商企业信息系统以及银行内部风险信息系统数据，尽量细致描述集团客户内部成员之间的股权关系、债权关系、担保关系以及实际控制人亲属关系等重要关联信息，以建立完整的集团客户网络关系。

2.模拟集团客户网络级联失效场景，对不同成员企业实施差异化管理。对于同一集团客户，不同的初始失效节点（成员企业），会引起不同的级联失效连锁反应，进而导致不同的集团整体抗毁特征。因此，贷后风险管理人员可预先设定不同的网络级联失效场景，以确定不同的初始失效节点（成员企业）对其他节点（成员企业）风险负载或风险爆发的影响。对于风险负载能力较弱、风险传导效应较强的节点（成员企业）实施重点监控，预先制定处置预案，一旦发现风险苗头及时启动风险处置措施。通过对集团成员及整体抗风险能力的前瞻性分析，提高集团客户贷后风险管理的有效性与及时性。

3.运用管理人员经验对关联风险量化工具进行修正和完善，强化关联风险识别与判断。本文所采用的仿真模型，对集团客户成员企业的关联关系与风险传导方式进行了概括与模拟，但在实际应用中，还需要充分借鉴贷后管理人员的经验分析，对集团客户关联关系的分类及关联强度的界定进行调整与修正，使得仿真模型能够更准确地描述集团客户成员企业的关联关系及其风险传导路径与风险负载的分配方式。

4.对于模型框架外存在的道德风险及违约行为，约定特别权利以维护商业银行利益。针对集团客户道德风险及违约行为，商业银行应加强事前防控，约定特别权利并将其列入授信合同中。例如，如出现下列问题，商业银行有权单方决定停止支付借款人尚未使用的贷款，或提前收回部分或全部贷款本息，并依法采取其他手段降低授信风险：一是与关联企业之间存在无真实贸易背景的虚假合同，通过虚假应收账款等债权的质押，套取银行授信的；二是在未取得商业银行同意的情况下，私自改变贷款用途，或其他成员企业挪用贷款的；三是对于商业银行定期的贷后检查及回访事宜采取消极对待或抵制的；四是出现重大兼并、收购重组等情况，可能影响到贷款安全的；五是通过集团内部关联交易，逃废银行债权的。

参考文献：

[1] 黄冰容.探析关联企业信贷风险控制与对策[J].现代企业文化， 2014（9）：103-106.

[2] 黄志功.有效识别集团客户关联企业加强授信风险管理[J].金融博览，2011（4）：45-46.

[3] 龙章睿.从关联企业信贷风险控制看关联方披露[J]. 产业与科技论坛，2014，13（10）：58-60.

[4] 邱祖良.集团客户风险控制问题研究[J].管理方略，2007（4）：39-40.

[5] 张光军.浅谈私营关联企业的信贷风险与防控[J].农村金融研究，2013（9）：45-47.

[6] 袁树民，杨召华.上市公司财务舞弊与关联方交易——来自中国A股市场的经验研究[J].财会通讯（学术版），2007（1）：37-40.

[7] 夏红芳.商业银行信用风险度量和管理研究（第1版）[M] 杭州：浙江大学出版社， 2009.

[8] 肖永杰，霍东平.商业银行集团客户信贷风险管理研究[J].金融论坛， 2006（12）：39-44.

Abstract：Complex relations within group enterprises′ members， including equity relations， investment/financing relations， creditor′s rights and debt， and so on， cause strong affinity and conductivity of credit risk within group enterprises′ members of commercial bank. The paper establishes the group customer network with cascading failure model to quantify the risk load capacity of the members， the risk transfer and distribution mode of members， the group′s overall ability to resist risks， and through the analysis of group customer network cascading failure simulation results， the risk transfer and the overall anti risk ability of the group members are evaluated， to provide reference for commercial banks to measure and quantify the risk transfer and group customers′ risk burden ability， and understand the whole group′s anti- risk ability.

Key words：commercial banks； group enterprises； credit risk conduction； simulation

（责任编辑：周正）