VAR—LiNGAM模型在货币传导机制分析中的应用

�ほ�哲+林长青

摘要：随着我国货币供给内生性的增强以及金融改革的深化，央行货币政策的利率传导机制近年来正在形成。通过引入智能科学领域对残差非正态分布向量自回归模型（VAR-LiNGAM）研究的最新成果，本文采用完全数据驱动的经济变量同期因果关系模型识别方法，利用该模型对我国2002年1月到2013年11月的月度宏观数据进行运算，并采取脉冲响应分析的方法对所识别的模型进行实证分析。结果显示我国央行的货币政策对实体经济的调控采用的是“二元调控模式”，既通过对货币数量工具的调控实现对一般价格体系和产业结构的调整，又通过货币的价格工具对货币市场实施调控。这是基于我国金融体系、金融市场成熟程度的现实选择，未来金融政策将以提高货币政策传导机制的效率为重点，货币政策的数量工具必然向价格工具转变。

关键词：VAR-LiNGAM；非正态分布；货币传导机制；实证方法

中图分类号：F820文献标识码：A

关于我国货币政策传导机制的研究，近年来主要集中在对信贷传导机制和利率传导机制的有效性方面，学者们往往采取结构向量自回归（SVAR）或者SVECM模型进行建模，通过将货币主义学派和信贷传导学派的经济理论假设，加入到对原始向量自回归（VAR）模型的限制条件中，使得VAR模型中变量间的同期因果关系可被识别，并可以进行脉冲响应分析。这就要求所加入的经济理论要与现实高度相符，以保证实证的结果具有意义。然而货币传导是非常复杂的现象，涉及到现实经济活动中的各个方面，而某一个学派的理论仅能解释部分实际变量间的因果关系，完全照搬国外的经典理论模型也未必符合我国经济运行的特点。另外，正如Demiralp and Hoover（2003）中所指出的，VAR模型的初衷就是通过不对变量进行内生与外生的假设，以避免引入一些先入为主的先验假设，是让数据自己来表明变量间的内在关系（Sims，1980），而SVAR模型加入的预设变量间同期关系的做法会使得数据实证失去其“实证性”。

为了使模型更具实证性，有一种采用基于对VAR模型残差的条件独立性统计假设的图模型方法，旨在改进SVAR模型主观性的缺点（Spirtes et al.，2000； Bessler and Yang，2003； Demiralp and Hoover，2003；Moneta，2008）。但是，这种方法往往无法提供识别SVAR模型所需的全部信息，还需要将经济领域的一些先验知识引入到模型的识别之中。随着智能科学领域的发展，一些学者近年研究出了基于非高斯分布数据的回归方法（Shimizu et al.，2006； Hyvarinen et al.，2008），可以更好地识别VAR模型变量间同期的因果关系，使人们可以采用完全由数据驱动的实证方法，对货币传导路径的有效性进行研究。本文将基于线性非高斯无环模型（LiNGAM）的VAR模型引入到我国的货币传导路径有效性研究之中，并利用2002年至2013年经济变量的月度数据，试图从完全数据驱动的角度对我国利率和信贷两条货币传导路径的有效性进行实证检验。

一、模型假设

（一）VAR模型与SVAR模型构建及其缺陷

VAR模型是1980年Sims提出的，该模型一般将所有变量视为内生变量。模型中的方程为内生变量集对全部变量的一个特定数目的滞后项的回归形式，对于含有n个变量的VAR模型，其一般形式表示如下：

Yt=a+∑[DD（]p[]i=1[DD）]AiYt-i+εt（1）

式中Yt代表t时刻变量向量的值。Yt具有n个值，a是一个n维的常数向量。{Ai}是一个n×n的系数矩阵，具有相当于滞后阶数的p个系数矩阵，p表示滞后阶数。εt～N（0，Q）表示模型的残差符合正态分布且相互独立。Q表示识别矩阵，可通过最小二乘等方法对模型参数进行求解，一般再结合脉冲响应分析等方法，就可以对模型中所涉及的内生变量的动态关系进行估计。VAR模型的优点是该方法仅仅需要确定所选的经济变量，以及滞后阶数p就可以进行建模分析。相比于其它计量模型来说，它是最不依赖于经济理论的计量经济模型，然而实证表明VAR模型存在以下两点不足：第一，VAR模型的解释能力比较有限，尽管学者可以通过结构向量自回归模型（SVAR模型），能够将一些经济理论融入其中，但是总体来讲这些方法对于解释和预测整个宏观经济体系的关系还是比较弱的。第二，当人们应用脉冲响应函数来检测变量之间的关系时常采用乔莱斯基分解方法，该方法对VAR模型中变量的顺序是十分敏感的。也就是说它没有一个特有的机制用来固定同期各变量的因果顺序，VAR的研究者往往不得不随机的选择变量的顺序，因此使模型的变量间的关系变得不确定。

结构向量自回归模型是通过加入对变量间同期的关系，试图解决上述VAR模型所存在的问题，SVAR模型可表示为：

yt=Byt+Γ1yt-1+…+Γpyt-p+εt（2）

其中B和Γj（j=1，2，…，p）均为n×n的系数矩阵，B表示变量间同期的关系，而Γj表示变量间的滞后关系，εt为n×1的误差向量。一般也可把公式（2）写成标准的SVAR形式：

Γ0yt=Γ1yt-1+…+Γpyt-p+εt（3）

其中Γ0=I-B，在SVAR模型的标准形式中，一般假设其协方差矩阵∑ε=E{εt，εtT}为对角矩阵。由于在公式（3）中所有的变量均为模型的内生变量，无法利用残差数据对模型进行识别，只能通过引入经济领域的先验知识，对变量在同期关系进行假设。一般认为变量间同期关系存在一定的顺序，即Γ0可假设为一个下三角矩阵，通过该假设可对模型参数进行拟合，进而分析变量间的关系。

SVAR方法的缺陷是具有较强的主观性，因为某种特定的经济理论很难解释所有现象，并且使得VAR方法失去了“实证性”。实际上只要对VAR模型或SVAR模型的残差项引入非正态分布的限制，就可以利用智能科学领域一些新的回归方法，进而利用经济变量的历史数据对VAR模型进行识别。

（二）模型假设

如果给定VAR模型如下假设：

假设1：对于公式（1）中的残差向量εt=[ε1t，…，εnt]T，各残差项εi（1≤i≤n）统计独立，且残差项的概率分布最多只有一项为正态分布。Shimizu et al.（2006）指出对残差项的非正态分布假设可以帮助人们确定变量间因果关系的方向，一个简单例子（Gao Zhe et al.，2012）如图1所示：

如果假设两个误差项φ1t和ω2t的概率分布均为正态分布，其结果就是不能仅凭借样本数据对model 1和model 2进行区分，也就是所谓的两个模型为观测等价模型。但是，如果按照假设1，即φ1t和ω2t最多仅有一个误差项为正态分布，两者就不是观测等价模型了，就可以仅通过观测数据得出正确的因果模型。国外学者的研究表明非正态分布假设除了在因果识别方面具有优势，该假设也可以对存在突发的经济冲击的宏观经济系统做出更好的描述。正如Lutkepohl（2006）所指出的，即使可以通过引入更多变量或控制滞后结构的方式，提升VAR模型残差的正态分布性，但实体经济经常会受到偏离正态分布的突发性冲击，从而使得VAR模型的解释能力下降。Lanne and Saikkonen（2009）以及Lanne and Lutkepohl（2010）证明了非正态分布假设可以提升SVAR模型对结构性冲击的识别能力。因此，对残差的非正态分布假设可以为模型的提升提供可能性。

在对VAR模型给出假设1的基础上，本文对VAR模型中的变量之间同期因果关系给出进一步的假设：

假设2：对于同期因素建模中所涉及的宏观因素变量xi，i∈{1，…，n}，它们之间存在一个因果顺序K，在序列K中排在后面的因素对前面的因素不会产生影响。通过该假设，公式（3）中的Γ0可通过初等行变换转化为下三角矩阵，这也就意味着人们识别宏观经济因素间的同期因果关系可以用一个有向无环图来表示。给定关于VAR模型的假设1和假设2，可以将公式（3）定义为线性、非高斯、无环结构向量自回归方程组，可以简写为“VAR-LiNGAM”。

二、VAR-LiNGAM模型的识别

对VAR-LiNGAM模型识别的关键步骤，是对模型中变量同期关系的识别，即在给定假设1、2的条件下对矩阵Γ0的求解。Γ0可用独立成分分析的方法（ICA）进行求解，ICA（Hyvrinen et al.，2001）产生于信号处理研究领域，最早被用于从线性混合信号中分离出各个独立的信号源，其核心思想是通过一定的线性变换，利用观测数据得到彼此统计独立的分量，ICA是对广泛应用的主成分分析（PCA）方法的一种扩展，PCA通过对原始数据空间的线性变换求解出最大线性无关分量，而ICA的目标是求出使得结果成分统计独立性最大的解空间。对于上面提到的模型也就是寻找一个残差向量ut=Γ-10εt，使得εt可取的最大的相互独立性。此时，Γ-10并不是唯一的，但如果加入非正态分布的假设，就可以识别出唯一的Γ-10（Hyvrinen et al.，2001）。

目前有多种不同的估计独立成分的方法，如利用最大似然估计来最大化各项残差的非正态化，或最小化它们之间的互信息量。一般变量的非正态程度可用kurtosis值衡量，变量y的kurtosis值为：

kurt（y）=E{y4}-3（E{y2}）2（6）

另外，kurtosis值具有如下性质：如果随机变量y1与y2相互独立，则：

kurt（y1+y2）=kurt（y1）+kurt（y2）（7）

利用kurtosis值，并结合一定的最大似然估计算法，就可以利用采样数据的4阶矩阵对Γ-10进行识别。为了最后得出下三角的Γ-10矩阵，可通过一些限制来完成。首先，限制每个因素都不是仅受自身影响的。在数学表达上即是要满足公式（2）中矩阵B的对角线上没有1，则矩阵Γ-10的对角线上没有0，记为满足该限制的Γ-10为Γ[DD（]～[][DD）]。接着通过正则化，令每行元素除以对角线上的元素，得到正则化后的Γ[DD（]～[][DD）]，该组矩阵就会满足误差项ei的系数均为1。其次，可利用稳定性约束，稳定性约束意味着微小扰动对系统的影响不大。在数学上模型稳定就可以表述为任取满足条件的系数矩阵B[DD（]～[][DD）]，满足B[DD（]～[][DD）]=I-Γ[DD（]～[][DD）]的特征值v，|v| <1。

VAR-LiNGAM的识别过程可概括如算法1（Moneta et al.，2013）所示：

算法1：VAR-LiNGAM

（1）对公式（1）所示的VAR模型进行参数估计，直到所得到的残差向量εt满足假设1的条件。

（2）利用FastICA（Hyvrinen et al.，2001）方法得到一个分解U[DD（]～[][DD）]=PE[DD（]～[][DD）]，其中P为n×n阶矩阵， 而E[DD（]～[][DD）] 为n×T阶矩阵；其中E[DD（]～[][DD）]为满足最大化统计独立和非正态分布kurtosis值条件的U[DD（]～[][DD）]的独立成分。

（3）令Γ[DD（]～[][DD）]=P-1，寻找Γ[DD（]～[][DD）]的一个行变换，使得∑i1/Γ0ii[DD（]～[][DD）]的值最小。

（4）令求得的Γ[DD（]～[][DD）]每行除以其对应的对角线元素，获得对角线元素均为1的矩阵Γ[DD（]^[][DD）]。

（5）令B[DD（]～[][DD）]=I-Γ[DD（]^[][DD）]，寻找排列矩阵Z，使得B[DD（]^[][DD）]=ZΓ[DD（]～[][DD）]ZT最接近下三角矩阵。

（6）估算包含p阶滞后关系的VAR-LiNGAM模型的系数矩阵Γτ[DD（]^[][DD）]，τ=1，…，p，

Γτ[DD（]^[][DD）]=（I-B[DD（]^[][DD）]）A[DD（]^[][DD）]τ。

三、VAR-LiNGAM模型在我国货币传导机制实证中的应用

1.数据说明。为了考察我国货币传导机制的有效性，本文从三个层面进行了变量的选取。首先，从政府货币政策调控的层面，选取具有较强的可控性和可测性的宏观经济因素。我国的货币政策操作工具主要包括数量工具和价格工具两大类，数量工具本文选取了广义货币供应量M2，它是我国政府制定货币政策的关键中介指标，并可以更好地反映社会货币总需求的变化。除此之外，为了比较货币政策传导的信贷途径和利率途径的有效性，在数量工具方面还选取了可以反映信贷政策的宏观经济变量，以金融机构各项贷款余额为代表，来考察我国货币政策信贷途径的通畅与否。

本文在价格工具方面选取了银行间债券质押式回购加权平均7日利率的20日均值，与上海银行间拆放1周利率（SHIBOR 1W）的20日均值的组合指数来表示货币政策的利率指标，采用该方法构建利率指标的原因如下：第一，很多研究（冯宗宪等，2009；刘喜波等，2008；郭建伟，2008）表明SHIBOR无论是在形成机制、基础性、稳定性，或对其它宏观经济指标影响等方面，总体上要优于银行间债券质押式回购加权平均利率和银行同业拆借利率，更适合成为中国的市场基准利率。第二，受制于SHIBOR的数据样本数较少，在SHIBOR数据发布之前的利率数据，采用银行间回购加权平均7日利率的20日均值，采用该指标是由于很多学者的研究（刘裕荷等，2006；杨绍基，2005；李红井，2004；等）表明回购利率对央行公开市场操作的反应更为快速和敏感，对形成基准利率有重要意义，并具有很强的传导货币政策的能力。因此，选择该指标并采用指数平滑技术，与样本起点为2006年10月8日的SHIBOR1周利率的20日均值，合成为一个表示利率水平的指标。

指标选取的第二个层面为货币政策的目标变量，根据我国货币政策促进经济增长与维持币值稳定的目的，本文选取了CPI的同比增长指数作为衡量物价稳定程度的变量，并且考虑月度数据的易得性，选取了受到学者广泛认可的GDP的月度代理指标工业增加值IVA的同比增长率来衡量经济增长的速度。

第三个层面为资产价格，学术界和中央银行都十分关注资产价格在货币传导机制中的作用，尤其是房地产价格在货币传导渠道中的作用，受到了国内外学者的广泛关注（Massimo Giuliodorin，2005；Kosuke Aoki，2004；丁晨和屠梅曾，2007；龙克维等，2011）。作为我国的支柱产业，房地产行业近10年对宏观经济的影响已经越来越不能忽略，因此在该层面选择变量进入货币传导模型是十分必要的。考虑到房价形成因素的复杂性和数据样本的限制，本文选取房地产行业新开工面积的累计同比增长率作为代理指标，建模所用的六个变量定义如表1所示。

本文选取2002年1月至2013年11月的月度时间序列作为数据样本，所有数据均来自Wind资讯，所有实证检验均采用R软件。

2.基于VAR-LiNGAM模型的实证检验。对六个变量进行Phillips-Perron检验，均为非平稳时间序列。本文利用Johansen and Juselius （1990）中的做法，建立向量误差修正模型（VECM），并结合上节所介绍的VAR-LiNGAM模型进行建模。按照算法1的流程，本文利用AIC信息准则选取了7阶VECM-LiNGAM模型，检验了六个变量VAR模型残差的分布情况，直方图和Q-Q图如图2所示。对残差进行ShapiroWilk和Shapiro Francia检验，p-value如表2所示，实证结果表明六个变量的残差仅有CPI一项为正态分布，其它均不满足正态分布，该结果满足假设1的条件。

接着按照算法1的2-5步对VECM模型中变量同期的关系进行求解，VAR-LiNGAM模型的所得到的变量同期的因果顺序为：LOAN→M2→IR→CPI→IVA→NEW_HOUSE，所得到的变量同期关系系数矩阵B如表3所示，根据假设3，矩阵B为下三角矩阵。然后按照算法1的第6步对变量之间7阶滞后关系系数进行估计，从而完成了模型的建模。限于篇幅，本文仅在表4和表5中展示了滞后1期和滞后2期的系数矩阵。接着构建了脉冲响应函数，测试IVA、CPI、IR以及NEW_HOUSE对M2、LOAN、IR3个政府货币政策调控变量1个标准差信3.实证结果解释。比较实体经济变量对M2的脉冲响应函数，可以发现M2的增加导致CPI显著上扬，这与传统的货币理论相符；M2的增加也导致了市场利率显著上升，这既与传统货币的利率传导理论相脖，M2对工业增加值的影响也不显著。另外，M2的增加短期内推动新房屋投资的增加。但是从长期来看，新房屋投资将随着M2的增加而显著下降。从结果看，考虑到随着我国经济的发展与经济主体决策独立性的增强，我国的货币供给的内生性更加突出，货币供给对实体经济和货币市场的影响更加复杂。

另外，我国对信贷规模总量的控制是通过对往年信贷规模的统计，以及依据下一年的经济增长预期值来实现的，在总量确定后再通过与商业银行协商，最终确定各主要商业银行的信贷量。从工业增加值和CPI对信贷余额的脉冲响应函数来看，这种带有行政指导性的信贷规模变化对工业增加值和CPI的冲击不显著。但是，随着近年来政府以利率市场化为中心的金融改革的深化，以及对房地产行业调控的加强，信贷余额增加在半年之后导致市场利率下降和新房屋投资的增加。从市场利率对实体经济变量的影响来看，市场利率的上升从长期看将导致工业增加值下降，这与传统的货币利率传导理论相符，而对CPI和新房屋投资的影响效果非常有限。

盛松成和吴培新（2008）利用VAR模型实证分析了我国货币政策传导机制，指出我国不存在货币的利率传导路径，央行主要通过二元传导机制实现国民经济调控，即通过信贷规模调控实体经济，货币供应量调控金融市场。本文的分析结果也表明我国央行对实体经济的调控采用“二元调控模式”，然而不同的是近年来随着我国货币供给内生性的增强以及金融改革的深化，央行一方面通过对货币数量工具的调控，以实现对一般价格体系和产业结构的调整；另一方面，通过货币的价格工具对货币市场的调控，货币政策的利率传导机制正在形成。

四、结论

通过引入智能科学领域的关于残差非正态分布回归模型的建模方法，本文对我国货币传导机制的有效性进行了实证检验，结果说明在过去的11年内，央行的货币政策为“二元调控模式”，而这种调控模式是基于我国目前金融市场不成熟、利率未完全市场化，以及信贷市场和货币市场割裂等现状下的现实选择。但是，随着金融改革的深入，提高货币政策传导机制的效率将成为重点，货币政策的数量工具必然逐渐向价格工具转变。这就要求尽快实现我国利率体系的全面市场化，形成以市场机制为主导的多层次、多结构的利率体系。

注释：

①图2上半部分为六个变量残差分布的直方图，下半部分为六个变量残差的分位数q-q图，每个变量的残差数据样本大小为136。

②样本总计136，估计B采用了Bootstrap方法进行了100次迭代抽样，*表示系数的t-统计量在5%统计水平显著，**表示系数在1%统计水平显著。

③图3至图6的中虚线为采用Bootstrap方法迭代100次抽样的出的置信区间，置信度为99%。

参考文献：

[1]Demiralp， S.， Hoover， K. D. Searching for the Causal Structure of a Vector Autoregression[J].Oxford Bulletin of Economics and statistics，2003，65（s1）：745-767.

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[8]龙琼华，伍海华.中国货币政策利率传导机制的实证研究： 1998- 2008年[J].青岛大学学报：自然科学版， 2009， 22（4）： 82-87.

[9]刘裕荷.金融市场的波动性模型研究[D].西安：西北工业大学， 2006.

[10]丁晨， 屠梅曾.论房价在货币政策传导机制中的作用——基于 VECM 分析[J].数量经济技术经济研究， 2007，24（11）： 106-114.

[11]盛松成，吴培新.中国货币政策的二元传导机制：“两中介目标， 两调控对象”模式研究[J].经济研究，2008（10）：37-51.

（责任编辑：关立新）

四、结论

通过引入智能科学领域的关于残差非正态分布回归模型的建模方法，本文对我国货币传导机制的有效性进行了实证检验，结果说明在过去的11年内，央行的货币政策为“二元调控模式”，而这种调控模式是基于我国目前金融市场不成熟、利率未完全市场化，以及信贷市场和货币市场割裂等现状下的现实选择。但是，随着金融改革的深入，提高货币政策传导机制的效率将成为重点，货币政策的数量工具必然逐渐向价格工具转变。这就要求尽快实现我国利率体系的全面市场化，形成以市场机制为主导的多层次、多结构的利率体系。

注释：

①图2上半部分为六个变量残差分布的直方图，下半部分为六个变量残差的分位数q-q图，每个变量的残差数据样本大小为136。

②样本总计136，估计B采用了Bootstrap方法进行了100次迭代抽样，*表示系数的t-统计量在5%统计水平显著，**表示系数在1%统计水平显著。

③图3至图6的中虚线为采用Bootstrap方法迭代100次抽样的出的置信区间，置信度为99%。

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（责任编辑：关立新）

四、结论

通过引入智能科学领域的关于残差非正态分布回归模型的建模方法，本文对我国货币传导机制的有效性进行了实证检验，结果说明在过去的11年内，央行的货币政策为“二元调控模式”，而这种调控模式是基于我国目前金融市场不成熟、利率未完全市场化，以及信贷市场和货币市场割裂等现状下的现实选择。但是，随着金融改革的深入，提高货币政策传导机制的效率将成为重点，货币政策的数量工具必然逐渐向价格工具转变。这就要求尽快实现我国利率体系的全面市场化，形成以市场机制为主导的多层次、多结构的利率体系。

注释：

①图2上半部分为六个变量残差分布的直方图，下半部分为六个变量残差的分位数q-q图，每个变量的残差数据样本大小为136。

②样本总计136，估计B采用了Bootstrap方法进行了100次迭代抽样，*表示系数的t-统计量在5%统计水平显著，**表示系数在1%统计水平显著。

③图3至图6的中虚线为采用Bootstrap方法迭代100次抽样的出的置信区间，置信度为99%。

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（责任编辑：关立新）