结构突变下股票市场风险传染预测研究

(成都理工大学 管理科学学院,四川 成都 610059)

1 引言

强化金融市场风险管理，不仅是广大投资主体应该时刻关注的重要问题，更是国家维护市场稳定、促进经济健康发展的重要手段[1]。随着市场经济的迅猛发展与全球经济的空前一体化，国际间经济相互联系日益紧密，金融市场的风险危机可能在不同金融市场间相互传染，甚至诱发全球性的金融危机[2]。因此，准确预测出金融市场间的风险传染关系，对于维护国家经济安全，促进经济繁荣，保持社会和谐稳定，都具有极其重要的理论价值和实践意义。

从理论上来讲，金融收益序列的波动变化应该是一个稳定过程，然而由于受到国际或国内重大经济、政治事件的冲击，使得金融市场发生显著的波动结构突变，引发金融市场发生相似波动结构变化[3]。因此，金融市场波动结构突变是金融市场发生风险传染的前提条件。

大量研究表明，波动结构突变预测关键是对波动状态进行准确预测[4]。目前常用方法是马尔科夫机制转换(Markov Regime Switching, MRS)模型，是基于收益率均值来进行主观刻画，可能误判其波动状态，导致结构突变预测的失败[5]。针对MRS模型的不足，本文引入隐马尔科夫模型(Hidden Markov Models, HMM)来进行波动状态预测。HMM是由一个双内嵌式的随机过程来对其波动状态进行拟合，能够消除主观因素对波动状态的误判，使得预测波动状态更加准确，确保风险传染预测的可靠性[6]。

此外，金融市场波动结构突变预测不仅受到自身金融市场的影响，也受到市场相依性的制约。传统相依关系研究主要使用线性方法，但由于金融市场之间更多体现为非线性关系，使得传统方法存在明显的缺陷[7～9]。近年来，大量学者引入Copula方法来刻画金融市场间的相依关系，Copula能够有效地克服传统方法所存在的缺陷，并为这一领域提供了新的研究思路。主要模型为二元Copula与多元Copula模型，能够较好地刻画相依关系，但存在“维数诅咒”与结构单一的缺陷，使得常规Copula模型也面临着“先天不足”[10～13]。有鉴于此，BedFord和Cooks[13]提出了R-Vine Copula(Regular-Vine Copula)模型来刻画金融市场间复杂的相依关系。R-Vine Copula模型不仅能够有效描述多维市场间的相依关系，更为重要的是允许金融市场间存在不同的相依结构[14]。

迄今为止，许多学者对金融市场风险传染进行研究。郭文伟[15]通过使用R-Vine Copula模型刻画了国内外股票市场间的相依关系，论证了香港股市、新加坡股市、德国股市和美国股市在国际股市中起到了枢纽中心的作用，是危机传染向外扩散的关键节点。马锋等[16]基于Vine Copula方法对股票市场进行动态组合VaR预测研究，实证表明Vine Copula模型能够刻画真实市场间的相依结构。黄文彬等[17]基于次贷与欧债危机对欧美股票市场与中国股票市场间的风险传染效应开展研究。Acar等[18]基于动态Vine Copula模型研究汇率市场相依性，结果表明相关性的时间变化通常与金融危机或其他经济事件的时间一致。Brechman和Czado[19]对欧洲Euro Stoxx50及其成分股、美国道琼斯指数间的相依关系进行研究，表明美国股市对欧洲股市具有更强的相依影响。虽然已有研究都取得了显著成效，但他们均没有将结构突变纳入风险传染研究。本文创新性主要体现在：不仅首次以结构突变作为风险传染预测研究视角，更为重要的是，基于R-Vine Copula模型对金融市场相依关系刻画下，引入了HMM方法对金融市场结构突变进行预测研究，进一步分析了风险传染产生的原因及其传染路径。

2 模型构建

2.1 金融市场结构突变预测模型构建

大量研究表明，金融收益波动的结构突变广泛存在于金融市场中，而准确识别出金融市场的结构突变点，判断出金融市场具备发生风险危机的可能性，是预测金融市场风险传染的必要前提[5,12]。因此，开展金融风险传染预测研究，必须先对金融市场的波动结构突变进行有效识别。

由于金融市场的结构突变就存在于其波动转换之间，而要对金融市场进行准确的风险传染预测研究，就必须先构建模型描述金融市场波动结构，进而探究金融市场是否存在结构突变[20,21]。因此，本文引入HMM模型来对金融市场波动状态进行刻画，预测出其结构突变点，为准确预测出不同金融市场风险传染提供理论依据。

首先，将金融资产m的收益率序列定义为一个观测序列为Om={Om,1,Om,2,…,Om,t}。又由HMM模型可知, 要对金融资产m的波动状态进行刻画, 就需要对HMM模型参数λm={Am,Bm,πm}进行建模分析,其中Am表示金融资产m的波动状态间的转移概率,且Am=(am,ij),满足如下条件：

am,ij=pm{st=j|st-1=i}

(1)

(2)

Bm表示当金融资产m的收益率处于状态i时,其收益率对应的观察值概率分布,且Bm={bm,i(k)},其中bm,i(k)=pm{rt=vk|st=i},且观察值vk∈(-∞,+∞);πm表示金融资产m的收益率序列的初始状态概率分布值,有πm={πm,i|πm,i=pm{st=i},i=1,2};隐状态集合为Sm={sm,1,sm,2}，隐状态序列为Q={q1,q2,…,qt}。

最后, 根据各金融资产下的HMM参数λm,ML采用Viterbi算法估计最佳隐状态序列Qm={qm,1，qm,2,…,qm,t}。

因此，通过构建HMM模型得到了金融资产m的波动状态，从而可得到HMM测度模型下的各金融市场的结构突变，进而为结构突变下金融市场风险传染预测研究奠定坚实的理论基础。

2.2 金融市场间相依关系测度模型构建

要准确地预测出金融市场间的风险传染关系，就需要先对金融市场间的相依关系进行研究。然而，无论是二元Copula模型，还是多元Copula模型在风险传染研究中可能存在市场“维数诅咒”或相依结构单一的缺陷。在此背景下，BedFord和Cooks[13]基于图论的思想构建了R-Vine Copula来刻画金融市场风险传染关系。R-Vine Copula模型不仅能够克服一般Copula的“维数诅咒”，也能解决多元Copula、C-Vine Copula以及D-Vine Copula模型在风险传染研究中对于相依结构的限制。因此，本文基于HMM模型对结构突变研究的基础上，引入了R-Vine Copula模型对金融市场风险传染进行研究。

根据Sklar定理，假设存在n维变量X=(x1,x2,…,xn)，其联合密度函数为

(3)

其中C1,2,…,n(·)表示n维Copula密度函数，Fn(·)表示边缘密度函数。

2.3 基于R-Vine Copula的蒙特卡洛波动状态预测模型构建

由于本文的风险传染预测研究是基于波动状态预测的研究，而波动状态不仅受到自身收益率的影响，也受到金融市场间相依关系的影响[22]。

借鉴HMM预测模型以及R-Vine Copula模型建模思想，构建基于R-Vine Copula下的HMM波动状态预测模型，进而开展风险传染预测研究。利用各股票指数收益序列前t期的数据，估计出R-Vine Copula模型参数，得到各股票指数收益序列的相依关系函数C(x1,x2,…,xn)，并分解出各股票指数收益序列分布函数Fm(X)。具体运行过程如下：

(3)应用EM算法对收益序列m的观测序列Om进行估计，从而得到一次HMM模型参数λm,ML。

(4)根据HMM模型λm,ML采用Viterbi算法估计一次的最佳隐状态qm,t+1。

(5)使用蒙特卡洛模拟法重复上述过程(1)～(4)，得到t+1时刻的参数λm,ML与最佳隐状态qm,t+1。

(6)以此类推，按照(1)～(5)的模型参数估计过程，从而获得股票指数收益序列的最佳波动状态序列Qm={qm,t+1,qm,t+2,…,qm,t+n}。

通过上述研究方法，结合R-Vine Copula模型下金融收益序列的相依关系，使用蒙特卡洛模拟法得到结构突变下金融收益序列的最佳预测波动状态，并基于预测波动状态来对金融市场进行风险传染预测研究。

3 金融市场风险传染可靠性检验方法构建

由于本文的金融风险传染预测研究是基于波动结构突变预测展开研究的，而对其结构突变预测的关键在于对其预测波动状态的准确性检验[23]。又由于HMM模型得到的金融波动状态值是离散值，因此采用Pesaran和Timmermann[24]提出的成功率(Success Rate,SR)来检验预测波动状态，并构建函数It

(4)

从而, 可得到SR检验表达式为

(5)

其中n表示预测样本个数，qt表示t时刻股票指数收益序列的波动状态测度值，Qt表示t时刻股票指数收益序列的波动状态预测值。当SR值达到75%时，HMM模型对波动状态预测具有较高的准确性，且SR值越大，则表示波动状态预测准确性越高，反之，则表示波动状态预测准确性越低。

4 实证分析

4.1 样本数据说明与描述性统计

本文以纳斯达克指数(IXIC)、富时100指数(FTSE100)、日经225指数(N225)、韩国综合指数(KS11)、香港恒生指数(HSI)、上证综合指数(SHI)以及深证成指(SZI)共计7个重要股票指数为研究对象，样本数据区间为2010年1月4日至2018年6月29日的日收盘价(数据来源：Wind数据库)。由于每个股票市场的交易时间并不完全一致，本文剔除交易时间不一致的数据，分别得到了2063个样本数据。其中将2018年1月2日至2018年6月29日共计120个数据作为预测数据。

从数据结果可知，7只股票指数收益率序列中除了上证综指与深证成指，其余股票指数收益率均值为正，而上证综指与深证成指呈现出了较大的标准差，表明上证综指与深证成指可能存在更加剧烈波动幅度；所有股票指数均出现了较为明显的左偏分布和尖峰特征。而从J-B检验结果来看，所有股票指数均显著拒绝了原假设，表明所有股票指数均不服从正态分布。LM(5)的检验结果表明，所有股票指数的收益率序列都存在明显的ARCH效应，即均存在波动聚集效应。从总体上来看，所有股票市场都表现出了显著的尖峰、左厚尾以及波动聚集效应等特征，尤其上证综指与深证成指呈现出了更强的波动性，因而更可能与其他金融市场发生风险传染，也说明了对中国股票市场风险传染预测研究的必要性。

4.2 基于波动状态的各股票指数结构突变点测度研究

由于准确识别出金融市场的结构突变点，是研究金融市场风险传染的前提。因此，本文引入HMM对不同股票市场的波动状态进行刻画，并基于结构突变点的视角来探讨不同股票市场间可能存在的相依关系，以保证对股票市场风险传染预测研究的准确性。

通过研究可知，全部股票指数的波动状态都存在较为明显的结构突变，且各股票指数收益序列的结构突变点从时间上来看存在一定的联系，因此这些股票市场可能风险传染关系。由于IXIC和FTSE100指数的波动状态中所呈现出了相似的变化趋势，表明美国和英国的股票市场存在明显的相依关系；而N225、KS11以及HSI指数的波动状态的变化趋势具有一定的相似性，表明日本、韩国、以及香港地区的股票市场可能呈现出了较高的相依关系。然而，对于中国国内的股票市场而言，上证综指和深证成指的波动状态变化趋势在前期与欧美股市的波动变化趋势更加相似，但在后期却与日韩等亚太股市的波动状态的变化趋势相近，从而表明中国国内股市在前期发生的风险危机可能是欧美等国金融市场传染的，而由于近年与日韩等国金融交往的日益频繁，其市场相依关系更加紧密，导致近年来中国与日韩等国更加可能发生风险传染。因此，通过HMM模型对各金融市场股票指数的波动状态的刻画，得到了各个股票指数的结构突变点，初步判断出各金融市场的结构突变是如何在金融市场中进行风险传染的，为结构突变下的风险传染奠定了理论基础。

4.3 基于R-Vine-Copula的股票市场风险传染预测研究

4.3.1 波动模型参数估计结果

虽然各股票指数收益序列可能存在风险传染，但却未明晰各股票市场风险传染关系。然而，要采用R-Vine Copula模型来探究各金融市场风险传染关系，需要先对其波动率进行描述。因此，基于HMM模型构建EGARCH(1,1)-SKT模型来对股票指数收益残差序列进行刻画，为R-Vine Copula模型下的市场间相依关系研究奠定基础。

表1 HMM-EGARCH(1,1)-SKT模型的参数估计

注:*p<0.1,**p<0.05。

由表1可知，不同波动状态下的7只股票指数收益率均值μ均不为0，且具有显著的差异，表明这7只股票指数呈现出了明显的高低波动状态，同时既证明了这7只股票指数存在结构突变点，也间接论证基于结构突变对股票市场风险传染研究的必要性。

进一步对表1分析可知，在不同波动状态下参数γ均显著，表明这7只股票指数的波动率呈现出了较强的波动持续性，从而说明这些股票指数不仅受到自身市场的信息影响，也可能受到了其他金融市场的冲击，可能导致其波动率的持续性增强。此外，所有股票指数的K-S值均大于0.05，从而表明各股票指数收益序列均接受原假设，即变换后收益序列均服从(0,1)均匀分布，同时也表明HMM-EGARCH(1,1)模型能够较好地拟合这7只股票指数的残差序列，确保了结构突变下的风险传染预测研究的有效性。

4.3.2 R-Vine Copula函数选取与估计

由于在HMM模型下7只股票指数收益序列均存在波动结构突变，证明了股票市场间存在发生风险传染的可能性，需要进一步分析股票指数间的相依关系。由于不同Vine结构对应着不同Copula函数，因此需要选取适当的Copula函数形式，以确保在高维金融市场风险传染预测研究的准确性。

表2 R-Vine Copula树结构的分解及相关系数

注：数字1～7分别代表IXIC、FTSE100、N225、KS11、HSI、SHI以及SZI。

从表2可以看出，在第一层树结构中的各股票指数收益序列相依关系主要是通过Student Copula函数来刻画的，且其相依系数均大于0.32，从而表明各股票指数收益序列间均呈现出了较强的的正相依关系。

然而，在第二层树结构中4,1|3，即KS11与IXIC在N225下的相依系数为-0.1650，表明在日本股市条件下韩国股市与美国股市间呈现出了一定的负向相依关系，且美国股市与韩国股市间的相依关系明显弱于其他股市的相依关系。而在第四层与第五层树结构中可以看出，日本股市、韩国股市与中国大陆股市的相依关系均为正向相依关系，且均大于0.5，表明日本与韩国股市对中国大陆股市相依关系强于除香港股市外的其他股市，也验证了HMM模型下波动状态测度结果，中国股市在近年来受到日韩股市影响更加明显，导致中国大陆股市与日韩股市间的相依关系明显增强。

由于Vine Copula模型分解规则的不同，使得Vine函数呈现出不同的树结构，进而影响金融资产间相依关系测度的准确性。为了更加直接地展示R-Vine Copula模型在股票指数收益序列相依关系刻画的合理性与优越性，还将使用似然值LL、AIC和BIC值以及Vuong[25]提出的基于似然比率方法来检验不同Vine Copula模型对股票指数间相依结构拟合可靠性。

表3 Vine Copula模型的Vuong检验

通过表3可知，R-Vine Copula模型具有最大的似然值，表明其拟合效果更显著，但与其他两个Vine Copula模型间似然值的差距并不大，其原因可能是由于本文所选择的市场维数有限，导致其Vine结构的差异性不显著。而所有v统计量值均大于设定的临界值，但R-Vine结构下的p值更小，表明R-Vine Copula模型能够对结构突变下金融市场进行更有效的风险传染预测。

4.3.3 股票市场风险传染预测研究

由于R-Vine Copula模型能够有效地刻画出股票指数收益序列的相依关系，可基于股票指数的相依关系，再使用HMM模型对股票指数收益序列进行波动状态预测，并以此来进行风险传染预测研究。

由图1～3可知，预测波动状态、测度波动状态与其对应收盘价波动趋势呈现出相似性，表明基于R-Vine Copula的HMM模型能够对股票指数进行较为准确的波动状态预测，也证明了波动状态预测对金融市场风险传染预测研究的有效性与可靠性。

此外，对比预测波动状态与其对应的收盘价可知，在2018/01～2018/02期间各股票指数收益序列均存在预测波动结构突变点，与实际股票指数收盘价波动变化相一致，可能是由美国征收进口关税所引发的股市波动，导致股票市场结构突变，证明了基于R-Vine Copula下股票市场波动状态预测的准确性，也表明基于预测波动状态对风险传染研究具有较高可靠性。在2018/05～2018/06期间，IXIC、N225与SHI的预测波动状态均出现了结构突变，可能是由于美国在此期间针对中国所展开的贸易政策，使得中美股市均出现了明显的波动，结合表3的中美股票指数相依系数结果，也证实了中美两国股市间存在显著的风险传染关系。

由预测波动状态与测度波动状态可知，基于R-Vine Copula的HMM模型下的预测结构突变点比测度结构突变点均有所提前。可能是由于股票指数受到其他金融市场风险传染的影响，导致其预测波动状态的结构突变现象呈现出了一定的前置效应，因而投资机构和监管部门能够依据这一特征提前设置相应的预警方案，以避免损失，进而也表明基于R-Vine Copula下的HMM模型能够更加有效地预测风险传染。

为更加直观地展示波动状态预测对结构突变下股票市场风险传染预测研究的准确性，还使用SR对基于R-Vine Copula下HMM模型所获得的预测波动状态进行检验。

表4 股票指数预测波动状态SR检验结果

从表4可以发现，基于R-Vine Copula的HMM模型下股票指数的预测波动状态成功率大于75%，表明基于R-Vine Copula下HMM模型能够较准确地预测出股票指数列波动状态，也证明R-Vine Copula模型能够准确地刻画出结构突变下股票市场的相依关系，间接证明了基于波动状态预测视角对风险传染预测研究的有效性。

5 研究结论与启示

要准确预测出金融市场风险传染，关键是对其结构突变进行预测研究。首先，本文引入HMM模型对股票指数进行波动状态测度；其次，基于测度波动状态，使用EGARCH模型测度出股票指数的波动率，进而引入R-Vine Copula模型刻画股票指数的相依关系；再次，基于测度的股票指数相依关系再对各股票指数进行波动状态预测，进而对股票市场进行风险传染预测研究。实证研究表明：各股票指数均存在波动结构突变；随着近年来中国股票市场监管的完善以及中国与日韩等国经济合作的加强，中国股市与日韩股市的相依关系显著增强；从预测风险传染来看，中国股市与美国股市具有更明显的相依关系，可能是此期间美国针对中国贸易政策，导致了中美股市出现了显著的风险传染现象，也说明基于波动状态预测对股票市场风险传染预测的准确性；从基于R-Vine Copula下HMM模型的预测波动状态中的结构突变点相较于测度波动状态中的结构突变点具有一定的前置现象，进而表明基于R-Vine Copula下的HMM预测模型能够对金融市场进行较为有效的风险传染预测。

研究启示：(1)当美国金融市场未出现针对性的金融政策时，中国金融市场更可能与日韩股市发生风险传染，因此可通过对日韩金融市场结构突变预测研究，达到对中国股票市场风险管理研究。(2)美国金融市场出现的金融政策对中国具有显著影响，更易导致中国市场发生风险传染，同时还应结合金融市场的实际，制定出科学、合理的金融风险预警方案，从而避免风险损失，进一步促进中国金融市场的繁荣稳定。