基于商业信用的供应商支付策略选择研究

(1.南京邮电大学 管理学院，江苏 南京 210003； 2.上海交通大学 国际与公共事务学院，上海 200030)

1 引言

近年来，公司(买卖双方)使用各种付款方式来结算商品和服务交易。在确定付款方式时，卖方基本上有三种选择：(1)立即支付(cash payment)，即买方在收到货物或服务时支付总的采购成本[1]。(2)延期支付(credit payment)，卖方向买方提供短期无息贷款。截止2016年6月，以延期支付方式存在的融资金额是美国非金融企业资产负债表行贷款总额的1.3倍(联邦储备委员会，2016)[2]。(3)提前支付(advance payment)，即买方在交货前向卖方支付总的采购成本。例如，美的公司的经销商在淡季会投入一定数量的资金给制造商以获得旺季的进货权，制造商会以淡季付款额的1.5倍作为旺季供货的额度。

延期支付作为企业间普遍采用的短期融资方式，能够增加零售商的订购数量和市场需求，但同时由于零售商可能无法按时还款也会产生一定的风险。国内外许多学者对于延期支付进行了广泛的研究。Goyal[3]首次提出了一个允许固定延期支付期限的经济订货批量(EOQ)模型。Lee等[4]研究了延期支付如何应对供应链的水平和垂直竞争以及对于供应链绩效的影响。Yang和Birge[5]研究了延期支付通过允许零售商分享部分需求风险给供应商加强了供应链成员的效用，并进一步分析了延期支付和银行融资对供应链绩效的综合影响。Peura等[6]比较了在有无延期支付下的两个竞争供应商的价格决策，发现延期支付可以软化水平价格竞争，增加自身的竞争力。Du等[7]研究了基于批发价格契约和延期支付选择的两级供应链协调问题。上述研究表明，延期支付可以作为一种协调手段有效地增加供应链的绩效。部分学者从供应商的角度探讨了延期支付期的决策问题。张晓建等[8]构建了制造商和零售商的库存控制模型，研究了决策零售商订购量，制造商生产量和延期支付期的方法。杨树等[9]利用斯坦博格模型给出了在考虑单个供应商和多个零售商下，供应商延期支付期和零售商最优订货的决策方法。上述研究都是基于供应商提供给零售商一个延期支付期的假设，而没有考虑提前支付。

关于提前支付的相关文献主要从零售商的角度进行研究。Taleizadeh[10]构建了一个EOQ模型，假设零售商必须提前支付一部分货款作为定金，然后在货物送达后支付剩余货款。马利军等[11]研究了随机需求下零售商的提前支付决策，构建了零售商的最优订购策略。研究发现，零售商资金成本越低，提前支付的比例就越高，零售商的最优期望效用也越高。Maiti等[12]研究了需求依赖于价格且需求随机的情况下，供应商利用提前支付降低自身供应风险，建立了零售商最优库存模型。彭扬等[13]研究了在时变需求下，部分提前支付下的易腐品的库存模型。上述研究发现在一定条件下提前支付对供应链整体有积极的作用。但这些关于提前支付的文献中，提前支付期都没有作为决策变量进行研究。

近年来，随着研究的进展，已有学者将三种支付模式综合起来进行研究。Teng[14]提出零售商可以针对信用不好的客户采用货到付款的支付方式，同时也考虑通过部分提前支付以降低违约风险，通过延期支付来刺激需求。周永务等[15]研究了两个零售商分别提供给顾客提前支付和延期支付两种支付策略下的竞争问题，分析两种契约机制下最优订货量和契约参数的决策，得出当单一零售商采用一种契约机制时，两个零售商的整体利润达到最大的结论。Li等[16]考虑当供应商要求ACC(advance-cash-credit)支付模式时，探讨易腐品的定价和批量策略。Jing等[17]提出了制造商根据生产成本的长短确定两种不同支付模式的定价策略，当生产成本较大时采用提前支付的定价策略，生产成本较小时采用延期付款的定价策略。

上述文献大多假设需求与商业信用期、零售价格或订购数量等有关，并未考虑批发价格对需求的影响。在供应商主导的供应链中，批发价格对需求会产生一定的影响。基于此，本文在假设市场需求率同时取决于批发价格和商业信用期的情况下，研究供应商最优的商业信用期以及零售商最优补货周期的决策问题。分别建立了立即支付、提前支付和延期支付三种支付模型，并通过比较分析得到一些管理启示。

2 模型描述与基本假设

本文考察了一个供应商作为领导者，零售商为追随者的二级供应链系统，且只涉及一种产品的生产和销售，不允许缺货。其中供应商会根据自己的利润来决定给予零售商的批发价格和商业信用期。零售商则根据制造商的决定来决策自己的补货周期。出于研究需要，本文做出如下假设：

(2)当供应商提供延期支付模式时，由于零售商可能无法按时还款，供应商会产生一定的违约风险。且延期支付期越长，违约风险越高。所以参考Wu等[20]建立的模型，我们假设F(L3)=1-e-dL3，其中F为延期支付下的违约风险，d是违约风险系数，d≥0。

表1 相关参数说明

3 模型构建与求解

本节通过逆向归纳法分别求解立即支付、延期支付和提前支付模式下的均衡解。

3.1 立即支付模式

(1)

(2)

证明对(1)式关于W1求一阶和二阶导数，在二阶导数小于0的情况下令一阶导数等于0可得。

证明对(2)式关于T1求一阶和二阶导数，得二阶导数小于0，令一阶导数等于0可得。

3.2 提前支付模式

(3)

(4)

证明对(4)式关于T2求一阶和二阶导数，得二阶导数小于0，令一阶导数等于0可得。

3.3 延期支付模式

(5)

(6)

证明对(6)式关于T3求一阶和二阶导数，得二阶导数小于0，令一阶导数等于0可得。

3.4 模型分析与比较

引理1在三种支付模式下，供应商的最优批发价格随着C、hs的增加而增加，随着β的增加而减少。零售商最优的补货周期随着Ar、W的增加而增加，随着hr、K的增加而减少。

引理1表明，在三种支付模式下，当供应商的单位成本、库存成本增加时，供应商的成本增加。为了获取更多的利润，供应商会提高批发价格。当批发价格对需求率的影响系数较大时，意味着需求对批发价格更敏感，所以降低批发价格会导致需求更大的增加。当订购成本和批发价格较大的时候，零售商的订购需求会减少，所以零售商会延长补货周期，减少补货数量。同时，当零售商的库存成本增加时，零售商会缩短补货周期，采取多批次小批量的采购策略以降低库存成本。当市场基本需求增加时，零售商会增加补货数量，所以会缩短补货周期。

引理2表明，在提前支付模式下，n2增加意味着需求率对提前支付期更敏感，而提前支付期的增加会导致需求降低，所以当n2比较大时，供应商会缩短提前支付期以增加需求。同时批发价格会增加，导致零售商会延长补货周期。供应商的利润随着n2的增加而降低，说明供应商在n2较小的时候会获得较高的利润，此时更倾向于选择提前支付模式。当资金机会成本增加时，提前支付模式下的供应商会获得的利息收入增加，因此供应商会延长提前支付期，同时降低批发价格。因此零售商会选择缩短补货周期，增加补货次数，供应商的利润随着r的增加而增加，说明供应商在r较大的时候会获得较高的利润，此时更倾向于选择提前支付模式。

引理3表明，在延期支付模式下，n3增加意味着需求率对延期支付期更敏感，而延期支付期的增加会导致需求增加，所以当n3比较大时，供应商会延长延期支付期和增加批发价格以增加需求。而零售商会缩短补货周期由于需求的增加。供应商的利润随着n3的增加而增加，说明供应商在n3较大的时候会获得较高的利润，此时更倾向于选择延期支付模式。当延期支付模式下资金机会成本和违约风险系数增加时，供应商的成本增加，因此供应商会缩短延期支付期，同时降低批发价格。零售商会选择延长补货周期由于需求降低。供应商的利润随着d和r的增加而降低，说明供应商在d和r较小的时候会获得较高的利润，此时更倾向于选择延期支付模式。

引理4W3≥W1≥W2，且在提前支付模式下，当L2降低(|L2|增加)时，W2和T2均会降低。在延期支付模式下，当L3增加时，W3会增加而T3会降低。

引理4表明，在三种支付模式下，提前支付下批发价格最低而延期支付下批发价格最高。这是因为提前支付模式下，供应商为了提前获得资金会降低批发价格，且提前支付期越长(|L2|越大)，供应商给予零售商的优惠越大，批发价格越低，此时零售商会缩短最优补货周期，增加补货次数。延期支付情况下，供应商会增加批发价格弥补延期支付造成的利息成本以及可能的违约风险成本，延期支付期越长，批发价格越大，此时虽然批发价格较大，但是供应商允许零售商延期支付的期限较长，所以需求率会增加，零售商会缩短补货周期，增加补货次数。

引理5提前支付下，供应商的最优利润和供应链最优利润随着W2和L2绝对值的增加逐渐减少。

引理5表明，在提前支付下，当批发价格增加时，供应商的利润会由于需求的降低而降低，当提前支付期的绝对值增加时，市场需求率会降低从而造成供应商利润降低。即提前支付模式下，供应商应该减少批发价格，同时减少提前支付期的绝对值来增加自身利润。提前支付下供应链利润的变化趋势与供应商利润的变化趋势一致。说明当供应商选择提前支付模式时，供应商应该降低批发价格和提前支付期的绝对值，既增加了自己的利润也增加了供应链的总利润。

引理6延期支付下，供应商的最优利润和供应链最优利润随着W3的增加而降低，随着L3的增加而增加。

引理6表明，在延期支付下，当批发价格增加时，延期支付的需求会降低，所以供应商的利润降低；当延期支付期增加时，供应商的利润会因为需求的增加而增加。即在延期支付模式下，供应商应该降低批发价格，延长延期支付期来增加自己的利润。供应链的总利润的变化与供应商的利润变化趋势一致。当供应商选择延期支付策略时，供应商应该减少批发价格，延长延期支付期，来使供应链的整体利润较大。

4 数值分析

本节用实验进一步分析相关系数对于供应商绩效的影响，研究供应商在不同的市场环境下如何选择最优的支付模式。为了更清晰地刻画供应商绩效随着各个参数的波动情况，我们假设参数设置为：As=30/单位，Ar=10/单位,hr=0.2/单位,hs=0.5/单位，C=1/单位,P=8/单位,r=0.05/单位/年,β=2,K=1000,n2=0.05,n3=0.4,d=0.1。根据这些数据我们计算得到立即支付下的供应商利润为我们在这些数据的基础上分别以n2，n3，d，r为横坐标绘制图1和图2，来比较供应商在不同支付模式下的利润。

图1 供应商的利润随着n2和n3的变化情况

可以发现，从供应商的角度出发，供应商在n2和n3均较小时，提前支付可以获得更高的利润，因此供应商更倾向于提前支付。当n3和n2大于某一临界值时，延期支付更优，因此供应商更倾向于延期支付，这验证了引理2。而且从图中可以发现，无论提前支付还是延期支付，其利润总是大于或等于立即支付下的利润。因此我们可以得到管理启示，当需求率对于提前支付期和延期支付期的敏感程度在一定范围内，供应商总是愿意提供商业信用期。且需求率对于提前支付期和延期支付期的敏感程度决定着供应商不同的支付模式选择，当敏感程度均较小时，供应商选择提前支付更优；当敏感程度均较大时，供应商选择延期支付能够获得更高的利润。

图2 供应商的利润随着d和r的变化情况

从图2(a)中可以看到，供应商在违约风险较小时，延期支付更优，因此供应商更倾向于延期支付。当违约风险较大时，提前支付下的利润更高，因此供应商更倾向于提前支付。这与现实情况相符合，因为供应商在考虑商业信用决策时，会考虑零售商的信用，如果零售商的信用较好，违约风险较低，则供应商更倾向于延期支付来扩大销量。如果零售商的违约风险较高，则供应商更倾向于提前支付防止零售商出现违约情况，保证自己的利润。通过计算供应链的总利润，我们可以发现在违约风险较小的情况，供应链可以获得更高的利润。因此，供应商更愿意与信用水平较高的零售商建立长期良好的合作关系以更好地利用延期支付模式来实现双赢。

由图2(b)可知，当资金机会成本较小时，延期支付更优，因此供应商更倾向于延期支付。当资金机会成本较大时，供应商更倾向于提前支付。这是因为商业信用涉及到货款的资金机会成本问题，当供应商要求零售商提前支付时，供应商会得到利息收入，所以在资金机会成本较大时，供应商更愿意采用提前支付来增加自己的利息收入。而当供应商要求零售商延期支付时，供应商会承担利息支出。所以当资金机会成本较小时，供应商更倾向于延期支付，在承担小部分的利息支出的条件下可以更大地增加需求，从而使供应商的利润增加。验证了引理3。

通过计算供应链的总利润，我们可以发现当r=0.03时，供应商延期支付下利润更高，但是此时供应链延期支付下的总利润小于提前支付下的总利润。说明当资金机会成本比较小时，供应商采取延期支付虽然对于自身是有利的，但对于供应链总体来说是不利的。所以供应商在做决策时也要考虑供应链总利润的变化，可以采取提前支付或者让渡一部分利益给零售商的方法来提高供应链的总体利润，从而与零售商形成良好合作关系，方便长期合作以获得更多的利润。

5 结论与启示

在今天的市场环境中，卖方为了增加利润经常采用商业信用策略(提前支付、延期支付、立即支付)。本文正是从卖方的角度出发探讨了供应商如何根据市场环境在三种支付模式下进行最优决策的问题。结果显示在提前支付模式下，供应商会尽量降低批发价格以刺激零售商缩短补货周期；在延期支付模式下，由于需求增加，供应商会增加批发价格来增加自己的收入。同时当提前支付期对需求率的影响系数较小时，供应商更倾向于提前支付；当延期支付期对需求率的影响系数较大时，供应商更倾向于延期支付。随着违约风险系数和资金机会成本的降低，延期支付对供应商来说更优。

由此带来供应商制定商业信用策略方面的启示。第一，供应商在选择商业信用策略之前，应该调查顾客对于延期支付模式和提前支付模式的反应敏感程度。因为一定程度上，顾客对于商业信用策略的反应敏感程度决定了市场需求，供应商应该顺应顾客的需求，从而实现最大的利润。第二，供应商要根据不同的零售商选择不同的商业信用策略。因为供应商需要考虑零售商的信用水平，确保提供延期支付期时，零售商不会产生违约行为。除此之外，供应商在进行决策时，不仅要考虑自己的利润，还要考虑零售商的利润，来保证零售商愿意接受供应商的决策，以实现供应链总利润更优。因此，供应商愿意与一个零售商保持长期稳定合作的关系，以实现双赢。

本文在已有文献的基础上，考虑了供应商选择不同商业信用策略的依据。未来的研究，可以在此基础上考虑多个零售商之间存在竞争的情况下供应商商业信用策略的选择，可能更符合实际的情况。下一步也可以探讨不完全信息下供应商信用策略的选择以及零售商的库存模型。