两类信息不对称条件下基于期权的生鲜农产品供应链协调研究

(中南大学 商学院，湖南 长沙 410083)

1 引言

2017年中央一号文件提出要加强农业的可持续发展和农业产业链、价值链的优化。生鲜农产品是居民日常消费的必需品，是农业生产的重要组成部分。随着生活水平的节节攀升，居民消费意识更趋健康，对生鲜农产品质量有更高的诉求。生鲜农产品的新鲜度是消费者普遍关注的产品特质，新鲜度同时影响产品的价格及需求，因而对供应链成员的决策有重要影响，研究新鲜度信息不对称问题具有很强的现实意义。此外，生鲜农产品价格中物流费用和保鲜费用的占比非常高，因此研究生产成本信息不对称和物流成本信息不对称问题同样重要。

不少学者对生鲜农产品的时鲜特性进行了深入研究。曹裕等[1]指出，生鲜农产品新鲜度的提升对于提高供应链整体盈利水平以及社会福利有重要意义。Yu和Xiao[2]研究了一个由供应商、零售商和第三方物流服务商组成的生鲜农产品供应链的订货定价决策和最优保鲜投入水平。Blackburn和Scudder[3]研究指出损耗控制是生鲜农产品供应链管理中的焦点。Huang等[4]设计了一种基于订货提前期的价格折扣机制，从而缩短订货时间以降低生鲜农产品在流通渠道中的损耗。林略等[5]针对由生产商、分销商和零售商构成的三级生鲜农产品供应链，构造了新鲜度因子以及损耗比例函数，研究了时间约束下的供应链协调。Grunow和Piramuthu[6]通过应用RFID可以实现实时信息的收集、处理和传递，评估在售生鲜农产品的损耗情况。从以上文献可以看出，无论是生鲜农产品的新鲜度还是在途损耗，都与物流和保鲜密切相关。但上述文献均没有从期权角度展开研究。

期权作为一种源于期货的风险规避工具，兼具数量柔性契约的特点和退货策略的本质[7]，逐渐被学者们认识并引入供应链管理研究领域。Zhao等[8]在随机需求下研究了零售商通过批发价契约和双向期权契约进行采购时的最优订货策略。Liu等[9]研究了期权契约和预先采购折扣契约下供应链协调时各成员的最优决策。Chen等[10]结合期权契约研究发现供应链成员的风险态度对其决策有重大影响。Wang和Chen[11]在需求不确定条件下对比了包含期权契约的联合订购策略和单一订购策略，发现联合订购策略能更好地应对价格波动风险。Wan和Chen[12]针对通货膨胀导致的价格和需求风险，研究了看跌期权在易逝品供应链中的作用，证明了看跌期权契约在通货膨胀条件下对供需双方都有利。孙国华和许垒[13]研究了完全竞争市场条件下两级农产品供应链模型，在随机需求下证明了期权合同能实现供应链协调。综上可知，期权契约在供应链中的应用已经深入，并受到决策者的青睐。

另外，不少学者研究了信息不对称条件下的供应链协调问题[14～18]。Esmaeili和Zeephongsekul[19]运用非合作博弈研究了买方隐瞒需求信息，卖方隐瞒成本信息时的激励策略。Cai等[20,21]针对一类需要通过远距离运输的生鲜农产品供应链，研究了引入第三方物流服务商时的协调问题。Guo等[22]分析了需求信息不对称条件下竞争型零售商的信息共享策略。田厚平和刘长贤[23]研究了销售人员的销售能力和销售努力两种信息不对称情形下基于线性合约的双目标混合激励模型。王新辉等[24,25]在双边成本信息不对称情形下，借助AGV机制思想设计了具有激励性质的转移支付，并验证了双边信息不对称下供应链契约机制的效率。生鲜农产品作为季节性很强、受气候影响较大的一类易逝品，市场供给和需求受天气和消费者偏好等不确定因素的影响，有较大的不可控风险，但斌等[26]在批发商完全隐藏、部分隐藏和共享采购价格信息三种情形下，研究了运营商主导的协调策略。上述研究很少涉及生鲜农产品供应链，鲜有考虑新鲜度信息不对称和物流成本信息不对称的文献，事实上生鲜农产品的新鲜度和物流成本对成员企业的决策有重要影响，研究这两类信息不对称问题有重要意义。

2 问题描述与假设

本文针对由一个零售商和一个供应商组成的生鲜农产品供应链展开研究，供应链成员均为风险中性且完全理性。提前期零售商采取包含期权契约的组合订购方式向供应商订购产品，即零售商以批发价订购固定数量产品的同时购买一定数量的期权；固定订购的产品必须交付，零售商有行权的权利，没有必须行权的义务。销售期开始后零售商根据实际需求选择行权数量，供应商根据零售商的行权情况将产品运送至零售商处进行销售。

表1 参数及变量的定义

根据X=yb-kφ(h)ε，求得市场需求的累积分布函数、概率密度函数以及反函数分别为

其他相关假设如下:

(1)p>w>c>v，确保生鲜农产品供应商和零售商在生产经营活动中都能获利。

(2)w>o+v，确保零售商会采取期权订购方式。

(3)p>o+e>w，确保零售商通过期权采购有利可图；且批发价对零售商有一定的吸引力。

3 不同新鲜度信息情况下的协调模型

本部分研究新鲜度信息对称和不对称两种情形下的协调模型。

3.1 新鲜度信息对称下的协调模型

组合订购方式下零售商的期望利润为

πr=pEmin[(Q+q),x]+vE[Q-x]+-

eEmin[q,(x-Q)+]-wQ-oq-σc(h)

(1)

(1)式右边第1项为销售收入，第2项为残值，第3项为零售商的行权支出，第4项为固定订购成本，第5项为购买期权的成本，最后一项为承担的保鲜费用。令Q+q=S，上式可以写成

(2)

易知πr是Q和S的联合凹函数，求得

供应商在MTO模式下进行生产，生产量为S*，零售商的行权量为q′(0≤q′≤q*)，供应商的利润函数为

πS=wQ*+oq*+eq′+v(q*-q′)-cS*-(1-σ)c(h)

(3)

(3)式右边第1项为固定订购收入，第2项为出售期权的收入，第3项为行权收入，第4项为剩余产品的残值，第5项为生产成本，最后一项为供应商承担的保鲜费用。

接下来分析集中决策的情形，集中决策时将供应商和零售商视为一个整体，此时供应链的生产量为Qc，供应链整体的期望利润为

Π=pEmin(Qc,x)+vE[Qc-x]+-cQc-c(h)

(4)

(5)

命题1集合N中的期权契约可以实现新鲜度信息对称时生鲜农产品供应链协调。

N={(o,e):o=λ(c-v),

e=(1-λ)p+λv,λ∈[0,1]}

s.t.w由命题1可知，期权契约可以协调新鲜度信息对称条件下的生鲜农产品供应链，供需双方通过协商确定λ的取值可以实现供应链整体利润的合理分配。

供应链整体最优期望利润为

(6)

对上式进行换元积分可得

(7)

Π*求解关于h的一阶条件即可求得供应链协调时的最优保鲜投入水平h*。

3.2 新鲜度信息不对称下的协调模型

(8)

新鲜度信息不对称时供应商的期望利润函数为

(9)

(10)

(11)

由于理性参与约束(IR)恒成立，因此重点分析激励相容约束(IC)。

求得引入收益共享机制后零售商的最优订购量如下

(12)

命题2集合N中的期权契约可以实现收益共享机制下生鲜农产品供应链协调。

N={(o,e):o=λ′(1-ξ)(c-v),

e=(1-λ′)(1-ξ)p+λ′(1-ξ)v,

λ′∈[0,1]}

s.t.w由命题2可知，新鲜度信息不对称条件下期权契约结合收益共享机制可以协调生鲜农产品供应链，零售商的议价能力λ′和让利比例ξ决定供应链整体利润的分配。

4 成本信息不对称条件下的协调模型

本部分重点分析生产成本信息不对称和物流成本信息不对称条件下的协调问题。产品售价外生为p，市场需求为：X=yp-kφ(h)ε，单位产品的物流费用为l，g为加急生产成本，其他变量和参数同表1。提前期，零售商通过批发价契约订购数量为Q的产品，同时购买数量为q的期权，其中Q是必须交付的。收到零售商的订购信息后，供应商组织规划生产，考虑到零售商的行权数量具有不确定性，因此供应商不会完全按订单生产，供应商的生产量为M，Q≤M≤Q+q。物流费用由零售商承担，保鲜费用由两者共担，不考虑缺货情形。零售商的期望利润为

πr=pEmin[(Q+q),x]+vE[Q-x]+-(e+l)·

Emin[q,(x-Q)+]-(w+l)Q-oq-σc(h)

(13)

令Q+q=S，(13)式可以写成

πr=(p-o-e-l)S+(o+e-w)Q-σc(h)-

(14)

4.1 生产成本信息不对称时的协调模型

(15)

(16)

与信息对称情形相比，零售商需要重新调整期权契约参数及订货量以保证供应链整体利润及成员企业收益的优化。要让供应商如实提供生产成本信息，零售商需要分别设置参与约束与激励相容约束，因此，生产成本信息不对称条件下的期权契约优化模型为

(17)

4.2 物流成本信息不对称时的协调模型

[o+e(l)-w]Q(l)-

(18)

零售商谎报物流成本时的期望利润为

(19)

因此，零售商物流成本信息不对称条件下的期权契约优化模型为

(20)

上式求关于S的一阶条件，可得供应链的最优订货量为

可得期权价格和行权价格满足

5 实例分析

5.1 新鲜度信息不对称时的实例分析

首先以0.05为步长分析零售商议价能力λ对利润分配的影响。

表2 新鲜度信息对称条件下供应链协调时λ对利润分配的影响

由表2可知，新鲜度信息对称条件下生鲜农产品供应链协调时，最优保鲜投入水平h*=0.5，保鲜投入水平的提高虽然可以有效提升产品的新鲜度，进而刺激市场需求，但相应的保鲜成本会迅速增加，所以生鲜农产品运营商通常不会投入最高水平的保鲜措施。随着零售商议价能力的增强(λ增大)，零售商通过期权获得产品的成本越小，零售商会减少固定订购量，购买更多的期权；相应地，零售商获得的收益不断增加，供应商的收益不断减少，当零售商在供应链中占据主导地位时(λ=0.65)，零售商获得的收益达到最大。由表2可以看出，供应链协调时，新鲜度信息对称条件下，零售商议价能力只会影响利润的分配，不会影响整体期望利润的变化。从表2中可以发现零售商的利润要明显高于供应商的利润，供应商有隐瞒新鲜度信息的动机。

接下来分析引入收益共享机制下供应链协调时的利润分配情况。分别研究ξ=0.05和ξ=0.10时零售商议价能力λ′对利润分配的影响。

表3 收益共享机制下供应链协调时ξ和λ′对利润分配的影响

由表3可知，当零售商的收益共享比例ξ=0.05，议价能力λ′=0.4时，供应链利润实现了均衡分配，此时供应商将共享新鲜度信息。显然，当零售商的收益共享比例更高或者议价能力更低时，供应商也将共享新鲜度信息，但这种损己利人的行为与古典经济学中帕累托优化的思想相矛盾，因此ξ=0.05，λ′=0.4即是最优解。

5.2 成本信息不对称时的实例分析

产品价格p=25，单位产品运输费用l=3，此时F=(x)=x/360-0.5，F-1(x)=360(x+0.5)

表4 成本信息不对称条件下期权契约参数及利润分配

由表4可知，成本信息不对称条件下，针对不同的成本预估区间，通过调整期权契约参数可以实现信息共享，并且可以科学分配供应链整体利润，体现出期权机制的优势。目前期权广泛应用于金融领域和大宗商品领域，在生鲜农产品供应链领域的应用还较少，但相信期权机制的这种柔性特质将会受到广大业界人士的欢迎，拥有广阔的前景。

6 结论与启示

本文将期权思想引入生鲜农产品供应链运作当中，针对由一个零售商和一个供应商组成的二级生鲜农产品供应链，结合生鲜农产品的自然属性及其供应链的运营特点，在随机需求条件下研究了新鲜度信息不对称和成本信息不对称问题，求解了不同信息情况下可实现生鲜农产品供应链协调的期权契约形式。本研究的主要结论如下：

(1)信息对称条件下期权契约可以实现生鲜农产品供应链的协调，供需双方通过谈判协商确定λ的取值可以实现供应链整体利润的合理分配。

(2)新鲜度信息不对称条件下，期权契约结合收益共享机制可以协调生鲜农产品供应链，零售商的议价能力λ′和让利比例ξ决定供应链整体利润的分配。

(3)期权契约可以实现成本信息(生产成本信息和物流成本信息)不对称条件下信息的共享。生产成本信息不对称时，零售商对生产成本的估计越准确，其最优期望利润越高，供应链整体的最优期望利润越高；物流成本信息不对称时，供应商对物流成本的估计越准确，其最优期望利润越高，供应链整体的最优期望利润越高。

期权的柔性特质和对冲风险的能力已经逐步受到业界认可，IBM、HP以及中国电信[27,28]都大量运用期权合同进行原材料采购，相信期权和类期权思想在生鲜农产品供应链中的应用会更加深入。本文的研究结论是在简单二级生鲜农产品供应链背景下得出的，没有考虑供应链成员的风险偏好；下一步研究将拓展至较复杂的供应链结构，综合考虑供应链上成员企业的风险特性，为管理人员提供更贴近实际的管理启示。