信息不对称下节能服务外包合同的设计

时间：2024-04-24

彭鸿广骆建文

摘要：本文考虑一个风险中性的节能服务公司和一个风险规避的用能企业在节能成本上具有不对称信息，采用一个能源费用节约额的线性函数作为用能单位向节能服务公司的支付，建立了一个斯坦伯格博弈模型来研究节能服务外包合同的设计。研究发现最优合同是效益保证和效益共享两种形式的结合，即节能服务公司向用能单位支付一个保证的节约额，然后双方共同对最后实现的能源费用节约额进行分享，且保证节约额和节能服务公司的分享比例随节能服务公司的效率、节能绩效的不确定性和用能单位风险规避程度的增加而增加。

关键词：节能服务外包；最优合约；效益保证；效益共享；斯坦伯格博弈

中图分类号：F274 文献标识码：A 文章编号：10035192（2014）06006006doi：10.11847/fj.33.6.60

Design of Contract in Energy Service Contracting under Asymmetric Information

PENG Hongguang1， LUO Jianwen2

（1.School of Economics & Management， Zhejiang University of Science and Technology， Hangzhou 310023， China； 2.Antai College of Economics & Management， Shanghai Jiaotong University， Shanghai 200052， China）

Abstract：Information asymmetry on energy saving cost between a riskneutral energy service company and a riskaverse client is taken into account. A linear function of the total realized energy savings is employed as the payment from the client to the company， and a Stackelberg game model is developed to design the optimal contract in energy service contracting. The research shows that the optimal contract integrates both guaranteed savings and shared savings， which means that the energy service company pays a guaranteed savings to the client and then the realized savings is shared by both parties. Moreover， both the guaranteed savings and the sharing proportion of the company from the total realized energy savings increase as the efficiency of the company， the uncertainty of the energy service performance and the degree of risk aversion of the client increase.

Key words：energy service contracting； optimal contract； guaranteed savings； shared savings； Stackelberg game

1引言

节能服务外包（Energy Service Contracting）是指公共或私人机构将能源相关的服务外包给外部公司，这些服务包括能源审计、可行性分析、节能工程的设计、施工、运营、维护和资金筹措等。外部公司利用自身的技术专长和必要的预付资金来完成节能服务，而从最终的能源成本节约中获取相应的报酬[1，2]。在我国，节能服务外包通常也被称为合同能源管理，将节能服务外包的机构通常被称为用能企业，承接节能服务外包的外部公司通常被称为节能服务公司[3～5]。据统计，2012年我国节能服务产业总产值达到了1653.37亿元，比2011年增长32.24%；合同能源管理投资为557.65亿元，比2011年增长35.21%，实现节能量1828.36万吨标准煤，相应减排二氧化碳4570.9万吨[5]。

节能服务外包中能源管理合同的类型主要有确保节能效益型（效益保证型）、效益共享型和设备租赁型三种[3]。其中前两种皆为基于绩效的合同。Larsen等[6]调查了美国3265个节能服务项目后发现，约68%的节能服务项目采用了基于绩效的合同。在确保节能效益型合同中，节能服务公司向用能单位提出一个节能效益的保证数额，如果项目实施后的实际节约额低于保证数额，两者间的差额由节能服务公司向用能单位补足，如果实际节约额高于保证数额，超出的部分作为用能单位支付给节能服务公司的报酬。也就是说，在确保节能效益型合同中用能单位的收益即为保证节约额，而与最后实现的节能额无关，所有的风险都由节能服务公司承担。而在效益共享型合同中，最后的实际能源费用节约额由节能服务公司和用能单位按双方约定的比例共享，即最后总的节能额中去除由用能单位分享的部分之外即为节能服务公司的收益，风险也由双方共同承担[3，7]。

无论是效益保证型还是效益共享型合同，都意味着风险从用能单位向节能服务公司的转移[1]。其中第一种风险来自财务方面，例如燃料油和燃气的市场价格是节能服务公司几乎无法控制的，合同签订后燃料油和燃气价格的上涨可能会导致最后实现的能源费用节约额难以达到保证的数额[8]；第二类风险来自技术方面，例如可再生能源技术如太阳能发电和风电技术的不够成熟使得能源费用节约额存在不确定性[9]。这两种类型的风险可归结为绩效不佳风险（Underperformance Risk），即实现的能源费用节约额低于预期[10]。

不同的能源管理合同意味着收益与风险在节能服务公司和用能单位之间不同的分配。每一方都希望获取尽可能多的收益，但是节能项目越复杂，对合同条款规定和谈判的成本越昂贵。从经济学上委托代理理论的角度来看，用能单位无法准确地观测到节能服务公司的努力水平，这会导致道德风险问题；节能服务公司因为具备技术和市场方面的专长在估计项目实施的成本上具有更为充分的信息，这会导致逆向选择问题[2]。因此，用能单位面临的问题就是如何设计一个合理的支付结构使得节能服务公司不仅能揭示真实的成本信息，而且同时还能激励节能服务公司努力工作。

彭鸿广，等：信息不对称下节能服务外包合同的设计

Vol.33， No.6预测2014年第6期

目前已有大量的文献研究了确保节能效益型和效益共享型这两类支付形式在实际节能服务项目上的具体应用和绩效表现。然而很少有文献去关注如何基于节能服务公司的效率、风险水平等因素去设计节能服务合同。本文以委托代理理论为基本分析框架，主要考察节能服务公司与用能单位在信息不对称情况下能源管理合同的设计，为用能企业和相关政府部门提供决策参考。

2文献回顾

Sorrell[2]对“能源服务”的概念进行了界定：从财务角度看服务中的主要投入是能源，服务中要求专门的能源转换设备，提供诸如空间供暖、照明、制冷和动力等服务。Oikonomou等[11]考察了能源服务和能源效率之间的关系，指出能源效率关注的是能源消费与获得的能源服务数量之间的技术比率，终端能源节约额则指的是通过能源效率改善或行为变化引起的最终能源消费的降低额。本文假设能源费用节约额完全由能源效率改善引起，而不考虑用能单位能源消费的行为变化。节能服务结合了外部公司的技术支持和必要的能源节约投资的筹资行为，最后利用能源费用的节约来获得支付[1]。尽管节能服务合同在范围、深度和筹资方法这三个维度上各不相同，但其本质的特征在于必须具备改善绩效的激励，节能服务外包还包含依据合同约定的决策权的转移[2]。

目前对节能服务外包的研究主要从两个方向在进行。第一个方向利用经验数据调查节能服务产业和市场的发展，以及公共和私人部门中不同节能服务合同的应用。例如，Larsen等[6]调查了美国在1990年到2008年之间节能服务项目为用能单位带来的直接经济收益、公共和私人部门项目的效益费用比，以及公共部门和私人部门采用基于绩效的合同的比例。Xu等[12]则采用系统方法具体分析了酒店建筑中实施节能服务的成功因素。沈超红等[13]通过对具体案例的分析发现在市场机制的基础上，不同的合约安排对节能项目的实施效果会产生显著性差异：一方面，节能服务公司在拓展市场的3种合约安排——现销、融资租赁以及合同能源管理中，合同能源管理最为有效；另一方面，节能服务公司在自身资源有限的条件下，通过售后回租的合约安排，可以实现设备的无限供给。

另一个研究方向则利用经济学原理从理论上研究了节能服务外包决策的问题。Sorrell[2]和田小平[14]都从交易成本经济学的角度考察了不同情形下不同能源管理合同的适用性。Sorrell[2]指出交易成本通常由有限理性和机会主义导致，由于有限理性和不完全信息阻碍了对合约行为的有效监控，因而总会出现合约一方机会主义行为的风险，例如节能服务公司宣称能源费用的节约是由于能源效率的改善，而事实上真正的原因可能来自于其他方面。田小平[14]认为用能企业的节能服务外包决策受资产专用性、不确定性、交易频率、机会主义、业务复杂性和市场竞争性等六个因素的影响。韩贯芳和闫乃福[15]从关系契约的角度研究了节能服务公司与用能方之间的契约关系，分析了双方契约关系的特殊性并提出了治理这一契约关系的两种治理模式——双边治理与统一治理。陈剑和吕荣胜[16]发现外购节能服务的搜寻、签约、履约、监督等交易成本的居高不下抑制着节能服务的需求方——用能单位外购节能服务，为此必须通过税收与补贴的治理形式，纠正节能服务市场，增加供给，提高社会福利水平。

节能服务公司和用能单位也可被置于广泛使用的委托代理关系的框架中来进行分析。根据不对称信息来自于隐藏信息还是隐藏行为，委托代理问题可分为逆向选择和道德风险问题，委托代理理论希望发现在信息不对称、结果具有不确定性以及风险厌恶程度变化时最优合约是基于结果的还是基于行为的[17]。Eisenhardt[18]指出委托人越是风险厌恶，基于结果的合约越是具有吸引力，风险转移的成本越低。一个同时解决道德风险和逆向选择问题的典型方法就是提供一个菜单合约供代理人选择[19]。通过提供一个要么接受要么离开（TakeitorLeaveit）的菜单合约，处于信息劣势的一方让另一方进行自我选择[20]。尽管菜单合约在不同领域的应用得到了广泛的理论研究，例如销售人员管理[21]和健康系统改革[22]，但在节能服务外包领域尚未受到足够的重视。本文旨在从委托代理理论的视角出发，探讨信息不对称下节能服务外包中的合约设计。

3问题描述与模型假设

考虑用能单位将节能服务外包给一个节能服务公司的模型。用能单位对节能服务公司的支付依赖于能源费用节约额的水平。由于线性函数得到广泛采用[23，24]，本文也采用这一形式，假设用能单位对节能服务公司的支付为

p=α+β（g-c）（1）

其中g和c分别代表节能合同实施前后的能源费用，因此g-c代表总的能源费用节约额。α代表固定支付，与最后实现的能源费用节约额无关；β代表总的能源费用节约额中由节能服务公司分享的比例，0β1。当α=0时，支付结构变成了完全的节能效益共享型。当β=0，α>0时，用能单位向节能服务公司支付固定的金额，这一金额与最后的能源费用节约额无关。一旦α和β商定，能源管理合同中的支付结构便确定下来。

假设最后实现的能源费用节约额由节能服务公司的努力水平e和一个随机变量θ决定[24，25]

c=g-e+θ（2）

为了得到更易于分析的结果，假设θ服从均值为0，方差为σ2的正态分布。因此最终能源消费节约额的期望值等于节能服务公司的努力水平。θ代表了由于能源价格变化或技术原因导致的能源节约绩效的不确定性。

假设节能服务公司的努力水平不能被用能单位准确地观测到，或者即使能但准确观测的成本过于高昂，但最后实际的能源费用节约额可以准确地测量。因此用能单位的收益等于能源费用节约额减去对节能服务公司的支付

Rcl=（1-β）（e-θ）-α（3）

节能服务公司的收益为

Rco=α+β（g-c）-C（e，g）（4）

其中C（e，g）为节能服务公司的成本，包括为完成节能项目必须的设备投资和人力资源成本等。借鉴Chu和Sappington[25]，假设节能服务公司的成本为

C（e，g）=kgλe2（5）

其中0

假设节能服务公司是风险中性的，而用能单位是风险规避的。采用负指数效用函数来表达用能单位的效用[21]

Ucl（Rcl）=-e-rRcl（6）

其中r代表绝对风险规避度。用能单位的确定性等价收入为

πcl=（1-β）e-α-12γ（1-β）2σ2（7）

其中12γ（1-β）2σ2为风险贴水。显然，α和β的大小取决于参数k，我们希望将α和β表示成k的函数，以使节能服务公司在选择合同时报告自己的真实类型。

节能服务公司和用能单位之间博弈的顺序如下：（1）用能单位提供一个菜单式的合约{α（k），β（k）}供节能服务公司选择。（2）节能服务公司决定是否参与博弈，如果决定参与他将根据自己的类型选择α和β的值。用能单位根据其选择可以判断出节能服务公司的类型k。（3）支付结构确定后，节能服务公司选择自己的努力水平。（4）节能服务公司实施节能项目改造，实现的能源消费节约额得以明确。（5）双方观察到总的能源消费节约额后，用能单位按照事先确定的支付结构对节能服务公司进行支付。

用能单位面临的问题就是如何设计菜单式的合约，不仅能使节能服务公司揭示其真实的成本信息，而且还能使用能单位的期望收益最大化。

4信息不对称下的最优合同设计

为了发现最优合约，本部分采用逆向归纳法来解决节能服务公司和用能单位之间的斯坦伯格博弈问题。博弈中用能单位为领导者，节能服务公司为追随者。首先分析节能服务公司对菜单式合约{α（k），β（k）}的反应，然后再推导出用能单位的最优策略。

4.1节能服务公司的最优反应

给定菜单式合约{α（k），β（k）}，节能服务公司的期望收益为

πco=α（k）+β（k）e-C（e，g）（8）

节能服务公司的目标为最大化自己的期望收益。为了确定自己的最优努力水平，节能服务公司解决如下的优化问题

maxe{α（k）+β（k）e-C（e，g）}（9）

将（5）式中的成本函数代入（9）式，可以推导出节能服务公司的最优努力水平。由（9）式的一阶条件可得β（k）-2kgλe*=0，由此得到命题1中的结论。

命题1给定菜单式合约{α（k），β（k）}，节能服务公司的最优努力水平为

e*=β（k）2kg-λ（10）

由命题1可以发现，节能服务公司的最优努力水平与α（k）无关。将（10）式代入（5）式可得节能服务公司的成本为

C（e*，g）=kgλe*2=β2（k）4kg-λ（11）

将（10）式中的e*和（11）式中的C（e*，g）代入（8）式，可得节能服务公司的期望收益为

πco=α（k）+β2（k）4kg-λ（12）

4.2最优合同中的支付结构设计

将（10）式中的e*代入到（7）式，可得

πcl=（1-β（k））β（k）2kg-λ-

α（k）-12γ（1-β（k））2σ2（13）

如果类型为k的节能服务公司假装自己的类型为k^，那么他的努力水平将为e（

k^|k）=β（k^）2kg-λ，成本为C（e（k^|k），g）=kgλe2（k^|k）=β2（k^）4kg-λ，期望收益为

πco（k^|k）=α（k^）+β（k^）e（k^|k）-C（e（k^|k），g）

=α（k^）+β2（k^）4kg-λ（14）

节能服务公司的个体理性约束和激励相容约束要求

（IR）πco=α（k）+β2（k）4kg-λ≥0（15）

（IC）πco（k|k）=α（k）+β2（k）4kg-λπco（k^|k）

=α（k^|k）+β2（k^|k）4kg-λ（16）

（16）式意味着

πco（k^|k）k^|k^=k

=α′（k）+β′（k）β（k）g-λ2k=0（17）

进而有

α′（k）=-β′（k）β（k）g-λ2k（18）

用能单位的问题因此转换为解决（15）式和（17）式约束下的优化问题

maxα，β∫kk[（1-β（k））e*-α（k）-12γ（1-β（k））2σ2]dF（k）（19）

由（15）和（18）式可得

πcok=α′（k）+β′（k）β（k）g-λ2k-β2（k）4k2g-λ

=-β2（k）4k2g-λ<0（20）

由（20）式可知节能服务公司的期望收益随k的增加而降低。此外还有

πco=∫kkβ2（ξ）4ξ2g-λdξ（21）

将（21）式代入到（15）式，可知α（k）和β（k）之间的关系为

α（k）=∫kkβ2（ξ）4ξ2g-λdξ-β2（k）4kg-λ（22）

由此（19）式可转化为

maxα，β∫kk[（1-β（k））β（k）2kg-λ-（∫kkβ2（ξ）4ξ2g-λdξ-β2（k）4kg-λ）-

12γ（1-β（k））2σ2]dF（k）（23）

命题2节能服务外包中最优的菜单合约由下式决定

β*（k）=kg-λ+2k2γσ2（k+F（k）f（k））g-λ+2k2γσ2（24）

α*（k）=∫kkβ*2（ξ）4ξ2g-λdξ-β*2（k）4kg-λ（25）

证明考虑到有

∫kk∫kkβ2（ξ）4ξ2g-λdξdF（k）

=F（k）∫kkβ2（ξ）4ξ2g-λdξ

kk-∫kkF（k）d∫kkβ2（ξ）4ξ2g-λdξ

=∫kkF（k）f（k）β2（k）4k2g-λdF（k）（26）

因此（23）式可转换为

maxα，β ∫kk[（1-β2）β2kg-λ-12γ（1-β）2σ2-

F（k）f（k）β2（k）4k2g-λ]dF（k）（27）

对（27）式应用变分法可以得到（24）式。结合（22）式，可得（25）式。证毕。

由（25）式可知当k≠k时，α*（k）k>0，因此有α*（k）<α*（k）=-β2（k）4kg-λ<0。由（24）式可知0<β*（k）1。当k≠k时，最优的合同既不是单一的效益保证型也不是单一的效益共享型，而是这两种形式的混合，此时用能单位的收益包括两部分：（1）保证节约额。由于α是负数，所以|α|可以被解释为节能服务公司支付给用能单位的保证节约额，即无论最后实现的能源费用节约额是多少，用能单位最后获得的收益中总是包括这一保证节约额。（2）共享节约额。用能单位除了能获得保证节约额之外，还能获得最后实现的总节约额中的1-β*（k）部分。节能服务公司的收入则为最后实现的能源消费节约额中的β*（k）部分减去支付给用能单位的保证节约额。只有当k=k时，β*（k）=1，此时合同成为完全的效益保证型合同，即节能服务公司拥有全部的能源费用节约额，但须向用能单位支付一个固定的保证节约额，此时的情况可视作混合形式的一个特例。

命题3最优合约中节能服务公司在总的能源费用节约额中分享的比例越高（低），他需要向用能单位支付的保证节约额也越高（低）。

由（18）式可知，α*β*=-β（k）g-λ2k<0，考虑到α<0，于是我们有命题3。

命题4能源费用节约额的不确定性越强（弱），总的能源费用节约额中由节能服务公司分享的比例越大（小）。

由（24）式可得β*（k）σ2>0和（1-β*（k））σ2<0，因此容易得到命题4。命题4中的结论意味着当节约额的不确定性增强时，风险规避的用能单位愿意将更高比例的节约额让渡给节能服务公司，而愿意要求更高的保证节约额。

当σ=0时，β*（k）=kk+F（k）f（k），α*（k）<0。这意味着即使当能源节约绩效不存在不确定时，最优合约依然是保证效益型与共享效益型的混合。

命题5用能单位风险规避的程度越强（弱），能源费用节约额中由节能服务公司分享的比例越高（低）。

由（24）式可得β*（k）γ>0，因此可以得到命题5。命题5显示，当用能单位的风险规避程度增加时，他更愿意得到一份现实的能源节约额，而不是去从未知的总节约额中去分享，因而更多的风险被转移给节能服务公司。

当γ=0时，用能单位为风险中性，此时β*（k）=kk+F（k）f（k），这意味着当节能服务公司和用能单位皆为风险中性时，他们共同承担风险和分享总的能源费用节约额。当γ→+∞时，β*（k）→1 ，意味着此时用能单位不愿意承担任何风险，所有的能源费用节约额都归节能服务公司所有，而用能单位只需要一份固定的保证节约额。此时，支付结构变成完全的效益保证型。

5结论

本文构建了一个斯坦伯格博弈模型来解决节能服务外包中最优合同的设计问题。我们采用了线性合约并考虑了节能服务公司和用能单位在节能成本上具有不对称信息。研究发现最优的合约是效益保证和效益共享两种形式的结合，即节能服务公司向用能单位支付一个保证的节约额，然后双方共同对最后实现的能源消费节约额进行分享。保证节约额和节能服务公司的分享比例随节能服务公司的效率、节能绩效的不确定性和用能单位风险规避程度的增加而增加。我们的分析对用能企业和相关政府部门在设计能源管理合同时具有重要的参考价值。

大多数的能源合同管理中都会涉及到新的能源转换和控制设备的投资，新投资的资金来源包括内部筹资、租赁筹资和外部筹资。在我们的分析中仅考虑了资金完全来源于节能服务公司内部的情况，在未来的研究中可考虑租赁融资和外部融资的情形。此外我们的分析中节能绩效风险只是在节能服务公司和用能单位之间分配。在节能服务外包的实践中已经出现了一些其他形式的风险转移机制，例如能源节约保险，后续的研究中可进一步探讨风险转移机制对最优合约的影响。

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