基于混频数据的中国服务业景气指数构建与周期波动分析

陈 磊 王艺枞 孟勇刚

(东北财经大学1.经济计量分析与预测研究中心 2.经济学院，辽宁 大连 116025)

一、引言及相关文献回顾

2013年以来，中国经济进入以减速换挡、结构调整和动力转换为特征的新常态阶段，第二产业对经济增长的贡献逐渐下降，第三产业的贡献不断上升。2013年中国服务业增加值占GDP比重达46.1%，首次超过第二产业而成为国民经济的最大产业。2015年第三产业增加值占比达50.5%，超出“十二五”规划提出的“2015年服务业增加值比重达到47%”的目标3.5个百分点。2017年第三产业占比高达51.6%，中国经济正在由“工业型”经济向“服务型”经济转变，第三产业逐步成为产业主体。注数据来源于国家统计局网站。

国内外大量文献研究表明，服务业的波动较为平缓。随着服务业在宏观经济中的比重逐渐增加，其对经济结构调整的“稳定器”作用日渐凸显，而经济周期波动也逐渐变得更加温和(Layton et al.，1989)。于丹(2007)的实证研究结果表明，美国服务业对国民经济确实发挥了“稳定器”的作用。尽管目前中国服务业的比重与美国相差较大，但随着中国第三产业的稳步发展并日渐占据产业主体地位，服务业对中国经济的“稳定器”作用也在不断增强。实际上，近年来中国经济增长已经呈现出以往所没有的平稳运行态势。

基于上述分析，在经济新常态背景下强化对服务业的景气监测具有重要的现实意义。一方面，有助于及时、准确地反映服务业的景气状况和发展态势；另一方面，中国正处于服务业和工业并行发展的阶段，由于现有的宏观经济景气监测研究框架普遍采用工业增加值作为基准指标，所以对服务业的景气监测可以使中国宏观经济监测框架更加完善，有助于政府更加全面和深入地把握宏观经济运行状况。

国外对服务业景气指数的研究始于Layton et al.(1989)用合成指数方法构建的美国服务业一致指数和先行指数，此后相关文献寥寥无几。近年来，仅见Arti et al.(2012)构建了印度的月度服务业指数来测定服务业增加值的走势，期望有助于当局制定货币政策。服务业细分行业的景气指数研究在多数行业也不多见，关于服务业内部几个重点行业的研究中，Lahiri et al.(2003)采用链式Laspeyres指数和Fisher理想指数方法分别构建了美国交通运输行业的月度产量指数，该指数分别从货物运输和旅客运输两个角度来提取，结果发现交通运输产量指数的货物运输部分占据主导地位。Lahiri et al.(2006)则采用NBER合成指数方法和动态因子方法分别构建了交通运输行业的一致指数，两种方法得到的结果相近。Zetland(2010)构建了美国房地产市场指数(REMI)以测量房地产市场运行及流动性。Tsolacos et al.(2014)采用Probit模型和马尔科夫转移模型对美国房地产市场商业用房的租赁情况做了转折点预测。近年来对金融业指数的研究相对较多，比较有代表性的如Koop et al.(2014)采用具有时变参数的因子增广向量自回归(TVP-FAVAR)模型构建了美国的金融状况指数以反映金融业的运行状况，并认为该指标对产出和失业率具有很好的预测效果。

受统计部门公布的服务业数据种类、数量和公布频率等方面限制，中国对服务业景气指数的研究也较为鲜见。王小平等(2012)用合成指数方法编制了中国服务业年度的先行、一致和滞后合成指数。而对于服务业内部的细分行业，包括交通运输和物流、房地产、金融和批发零售等的景气分析则相对较多。魏众等(2006)定义并测算了物流运输扩散指数和物流运输综合指数以反映物流运输的景气情况；《我国商品市场周期波动转折点的分析与预测》课题组(2008)用NBER方法编制了中国商品市场的一致和先行合成指数；梁云芳等(2008)基于主成分分析方法提取了中国房地产投资综合景气指数；另有一些学者用多种经济计量模型方法构建金融状况指数以反映中国金融市场的整体情况。鉴于当前对中国整体服务业景气情况比较完整的研究仅见于王小平等(2012)，而且由于其编制指数所采用的是年度数据，时效性和政策参考性均不强。因此，有必要开发更高频率的月度景气指数以便对中国服务业整体走势进行及时监测和分析，这也是本文研究的主要目的。那么，构建服务业月度景气指数应选取哪些指标？采用何种方法提取景气指数？中国服务业景气指数的周期波动特征如何？本文将结合景气分析法和混频动态因子模型对这些问题进行深入探讨。

二、提取服务业景气指数的混频动态因子模型方法

中国公布的服务业数据尚不够完善，大部分指标没有细分到第三产业，多数服务业相关指标或者只有年度数据，或者月度数据的公布时间很短，指标统计不够完整。现阶段公布的时间跨度在10年以上的服务业相关指标中，服务业增加值无疑是反映其整体走势的最佳指标，但这一指标只公布季度数据。因此，如何将它与其它月度指标结合起来构建服务业月度景气指数是本文关注的重点。鉴于此，本文采用混频数据来构建中国服务业的月度景气指数，充分利用及时公布的月度指标和季度服务业增加值所包含的信息，以提高政府相关部门对服务业景气情况监测的精确性和时效性。

一般在处理不同频率的数据时，普遍采用加总法(将高频数据转化为低频数据)或插值法(将低频数据转化为高频数据)。但是，加总会损失掉一些原样本数据的信息，熨平高频数据的内在波动，并削弱模型结论的时效性；用插值法生成的高频数据与原始不可观测的高频数据之间也存在误差。因此，本文参考Aruoba et al.(2009)提出的混频动态因子方法来提取中国服务业景气指数。该方法一方面基于动态因子模型，假设经济景气指数是一个影响模型内各景气指标的不可观测共同因子，通过将动态因子模型表示为状态空间形式，可采用Kalman滤波方法估计出景气指数；另一方面，这种混频动态因子方法可以处理缺失数据和不对称样本问题。因此，该方法已被美国费城联邦储备银行所采用，构建并按周发布ADS指数作为实时监测美国经济运行的综合指标。此后，Funke et al.(2011)和Aruoba et al.(2013)用混频动态因子方法分别提取了中国实时物价指数和土耳其实际经济景气指数。此外，栾惠德等(2015)对中国金融状况指数的构建也采用了混频动态因子方法。

(一)混频动态因子模型的构建

令xt表示第t期不可观测的服务业月度景气指数，即潜在共同因子。由于动态因子模型要求所选指标均为平稳过程，因此所提取的潜在因子也是一个平稳过程，通常可设不可观测因子服从如下协方差平稳的AR(p)过程:

xt=ρ1xt-1+ρ2xt-2+…+ρpxt-p+et

(1)

Ct=ξtCt-1+xt=ξtCt-1+ρ1xt-1+ρ2xt-2+…+ρpxt-p+et

(2)

其中，

(3)

(4)

服务业增加值作为一个流量指标，其季度值是所对应的月度值(不可观测)加总。因此，服务业增加值可表示为式(3)等号右侧的总和

(5)

(二)模型的状态空间表示

为了估计不可观测的共同因子和参数，将以上模型表示为状态空间模型的形式如下：

(6)

Xt=AtXt-1+Ftηt

(7)

t=1,2,…,T。其中，Yt是N×1的观测向量，包括模型所包含的可观测的月度和季度一致指标。Xt是M×1的状态向量，包括月度不可观测成分xt、季度加总算子Ct和异质性成分μt。式(6)为量测方程，描述了观测向量Yt与不可观测成分向量Xt之间的线性关系。式(7)是状态方程，描述了状态向量Xt及其滞后项的动态转移过程。Zt为M×N的量测方程系数矩阵，At为M×M的状态方程系数矩阵，εt和ηt分别是量测方程和转移方程中包含误差项的随机扰动向量，εt～N(0,H)，ηt～(0,Q)。对上述状态空间模型采用卡尔曼滤波的方法即可估计出不可观测成分xt，即本文的服务业景气指数。模型构建的具体形式将在第三部分详细说明。

三、指标选取和模型构建

(一)指标选取和处理

构造服务业一致景气指数的关键在于选取一组适当的一致指标，本文收集了与服务业和宏观经济相关的各项经济指标170多个，以服务业增加值同比实际增长率序列作为基准指标，利用时差相关分析、K-L信息量等多种方法进行筛选。由于服务业增加值指标只公布季度数据，所以在筛选指标时，首先将月度指标转换为季度指标，然后分别计算月度和季度指标的同比增长率序列并根据需要进行相应的价格平减，再采用X-12方法对各指标进行季节调整并剔除不规则扰动，最后将初步筛选出的月度指标的周期转折点与其相应的季度周期转折点进行比较确认。筛选过程综合考虑了经济意义、数据长度以及与景气波动的对应情况等，最终得到与服务业景气波动最相关的六个一致指标(如表1所示)。受限于所选指标的样本长度，本文分析区间为2002年1月—2017年12月。

表1 服务业景气一致指标

服务业增加值是反映服务业总体运行情况的最重要指标，因此本文将其作为筛选一致指标的基准指标。社会消费品零售额和规模以上港口货物吞吐量分别作为代表批发零售和交通运输两大重要服务行业的指标入选。国家统计局公布的非制造业PMI、消费者信心指数和财经服务公司Markit编制的财新中国服务业PMI作为与服务业相关的调查指数，且均与基准指标有较好的同步性而入选。中国非制造业PMI按照国际惯例以非制造业商务活动指数代替非制造业PMI综合指数，这里的非制造业包括国民经济行业分类中的全部服务行业，主要调查对象为国有企业等大型企业，财新中国服务业PMI调查对象主要为中小企业。消费者信心指数综合反映并量化了消费者对经济形势的评价以及消费心理状态的主观感受，从而与消费和服务业景气变化密切相关。

由于中国不公布规模以上港口货物吞吐量的12月份数据，本文对此采取两种处理方式，即事先采用插值法填补和直接将12月份数据作为缺失值。针对存在缺失值序列的不同处理方式对估计结果的影响微乎其微，即对序列缺失值进行填补的两种数据处理方式所得到的景气指数序列数在估计值符号、增长趋势以及波动幅度方面都基本相同。这与叶光(2015)的结论一致。因此，下文只给出对缺失值填补之后得到的服务业景气指数结果。

前文介绍的混频动态因子模型所引入的加总算子决定了模型无法用增长率数据直接建模，为此本文先对增长率序列进行一阶差分，对差分后序列提取动态因子，再将提取的景气指数进行累加还原，这样既符合模型的要求，又避免改变原始指标自身波动的特点。

(二)模型构建

(8)

(9)

其中，

(10)

式(8)和式(9)分别对应式(6)和式(7)。

四、服务业景气指数估计结果及周期性波动特征分析

(一)服务业景气指数的估计结果

服务业景气指数估计结果见图1。图1-A中，由增长率差分序列估计得到的服务业景气指数在零值线上方表示服务业处在景气上升期；反之则表示服务业处在景气下降期。图1-B则给出了对原始指数序列进行水平还原后的服务业景气指数的具体增长趋势及波动情况，衰退期由阴影部分表示。结果显示，本文提取的服务业景气指数和服务业增加值实际增长率的整体趋势及波动幅度一致性较好，主要的峰谷点基本重合。

模型估计结果显示，服务业景气指数在规模以上港口货物吞吐量、非制造业PMI、财新中国服务业PMI和服务业增加值增长率四个指标的因子载荷明显占优，分别为 1.22、0.86、1.94和0.99，说明服务业景气指数受这四个指标的影响较大。除其他三个反映服务业运行的综合指标外，交通运输业作为服务业内部连接生产与消费部门的重要行业，对服务业景气指数的提取也起到了不可忽视的作用。消费者信心指数和社会消费品零售总额的因子载荷相对较低，仅分别为0.43和0.36。尽管两者的因子载荷都较低，但造成这种结果的原因却各不相同，消费者信心指数的异质性成分波动为0.55，远高于其他5个指标的波动性，由此降低了该指标对服务业景气指数提取的贡献程度。社会消费品零售总额相比其他一致指标则有所滞后，与基准指标及其他一致指标的同期相关程度较低，这解释了该指标因子载荷较低的原因。

A

B

本文计算了各个一致指标与所提取的服务业景气指数的相关系数。作为基准指标，服务业增加值与服务业景气指数的相关系数为0.95，存在极强的相关性；非制造业PMI、财新中国服务业PMI和消费者信心指数与服务业景气指数的相关系数分别为0.77、0.77和0.62，存在强相关关系；规模以上港口货物吞吐量和社会消费品零售额与服务业景气指数的相关系数分别为0.48和0.44，为中等强度相关。这与指标筛选的时差相关系数排序结果基本一致。

(二)中国服务业周期判别及波动特征分析

周期转折点测定是经济周期测量和分析的基础，在国际上比较有代表性的转折点测量方法是由Bry et al.(1971)提出的测定经济周期转折点准则和程序(简称B-B法)，该方法在各国的景气分析中被广泛应用。B-B法认为一个完整的经济周期应该满足：(1)一个谷到峰或者峰到谷的持续时间在6个月以上；(2)一个波动周期的持续时间在15个月以上。但我们认为，传统的B-B方法对于景气周期持续期的约束标准偏短，B-B转折点测定准则更接近经济波动的含义，而非较严格意义上的周期 (陈磊 等，2007)。因此，本文在测定服务业周期时，结合服务业的波动特征与经济周期类型的划分，提出了针对服务业的周期判别准则，并从实证角度严格区分了服务业景气周期与服务业短期波动的概念和判断标准。

服务业短周期的识别准则为：(1)扩张或收缩阶段的持续期间至少为9个月或3个季度；(2)一个循环周期的持续时间至少为30个月或10个季度。服务业中周期的识别准则为：(1)扩张或收缩的持续时间至少为18个月或6个季度；(2)一个循环周期的持续时间至少为5年。除此之外，将不满足短周期标准，但满足B-B法判别准则的扩张和收缩阶段视为服务业的短期波动。根据以上判别标准，服务业周期的定义要比服务业短期波动更为严格，一个服务业周期内可包含多个服务业短期波动。

根据上述服务业周期识别准则，我们可得到中国服务业景气测量的初步结论：2002年1月至2017年12月的样本期间，服务业增长共经历三轮“谷—谷”的景气周期，分别为2003年7月至2009年1月、2009年1月至2012年7月以及2012年7月至2016年7月。2003年7月至2009年1月的第一轮服务业周期持续期为66个月，其中，扩张期为50个月，收缩期为16个月，属于典型的长扩张型周期。实际上，该轮周期已基本满足一个中周期的标准。2009年1月至2012年7月的第二轮短周期持续期为42个月，其中，扩张期为12个月，收缩期为30个月，属于长收缩型周期。2012年7月至2016年7月的第三轮服务业短周期持续期为48个月，其中，扩张期为36个月，收缩期为12个月，属于长扩张型周期。2016年7月至今，服务业景气指数大体呈波浪型缓慢回升走势，尚未形成符合判别准则的波峰，其未来走势有待进一步观察。因此，2016年7月这一周期谷底点为暂定结果，需进一步确认。

根据转折点的测定结果，本文对服务业周期的主要波动特征进行测算，相关特征指标见表2。

表2 服务业景气指数周期测定相关特征指标注2002年1月—2017年12月的周期特征是针对期间三个完整服务业周期平均测算的结果；平均上涨(下降)概率是上涨(下降)阶段平均持续期与相应的周期长度之比；上涨(下降)速度是上涨(下降)阶段平均振幅与相应的平均持续期之比；波动率为指数标准差。

从总体上看，本世纪服务业景气波动的平均周期长度为52个月，平均上涨概率(0.63)大于平均下降概率(0.37)；平均上涨速度(每月0.13个指数点)小于平均下降速度(每月0.23个指数点)，整体呈现以上升期为主导的“缓增急降”型非对称周期特征。

从各轮服务业周期的波动特征来看，样本期内第一轮服务业周期(2003年7月至2009年1月)上涨阶段的波动幅度(9.05)略大于下降阶段的波动幅度(8.98),周期下降速度显著高于周期上涨速度，呈现出以扩张为主的典型的“缓增急降”型周期形态。第二轮服务业周期(2009年1月至2012年7月)与前一轮周期相比，波动幅度、波动率和平均位势都显著减小，周期上涨阶段波动幅度(2.63)小于下降阶段的波动幅度(2.96)，周期下降速度显著低于上涨速度，显示出以收缩为主导的“急增缓降”型非对称形态。

值得注意的是，从第三轮短周期(2012年7月至2016年7月)开始，中国经济进入新常态时期。与上一轮短周期相比，这轮短周期在平均振幅和波动率上均进一步减小，周期的收缩幅度略小于上涨幅度，平均位势也有所下降。实际上，此轮短周期内部包含两个波长均为24个月(2012年7月—2014年7月和2014年7月—2016年7月)的两次服务业短期景气波动。结合图1-B不难发现，这两轮短期波动在周期长度、周期形态和平均位势等方面都很相似，在相对低位呈现波幅较小的平稳波动，并初步呈现一定的规律性。此外，该轮服务业周期与之前两轮服务业周期相比，波动形态规律稳定，波幅减小，运行态势低位平稳，表现出与以往不同的新特征。

2016年8月至2017年7月服务业景气指数呈现缓慢回升的走势，随后服务业景气指数开始平缓回落，直至样本期结束，尚未见触底迹象。由这一轮不完整的服务业短期波动可以看出，2016年8月之后服务业景气指数的周期波动与第三轮服务业短周期内的两次短期波动形态类似，延续了经济新常态下服务业景气小幅稳定的波动态势。

(三)服务业景气波动的历史考查

回顾服务业的发展进程，2002年随着中国加入WTO所带来的外商投资和房地产投资的快速增长，服务业进入景气扩张期，服务业景气指数在2002年11月达到样本期内第一个短期波动的峰值点。此后受“非典”疫情的冲击，服务业景气指数出现了8个月的短暂下降，在2003年7月触底后，伴随着中国房地产市场的繁荣，服务业步入样本期内第一轮周期的上升期，并开始长达50个月的景气扩张阶段，这也是样本期内持续时间最长、涨幅最大的一次景气扩张。受2007年宏观经济政策收紧和全球性金融危机冲击的影响，服务业景气指数从2007年10月开始出现快速、大幅下降，在经历16个月的持续下行后，于2009年1月形成了样本期内的最低位谷底点，从而结束了该轮服务业周期。

随后，受中国应对金融危机而出台的一揽子刺激经济计划的影响，服务业景气指数从2009年2月开始新一轮快速而短期的扩张，随着消费品价格上涨、房地产市场泡沫加重、产能过剩等问题的出现，服务业景气在2010年2月重新进入收缩阶段，并持续到2012年7月，期间在2011年上半年曾出现短暂小幅回升。在应对全球性金融危机的背景下，这一轮服务业短周期呈现“短扩张”的非对称形态，扩张时间和周期长度远远短于前一轮服务业周期，而景气回落的持续期则相对较长。这种变化反映了国际金融危机爆发后，政府迅速采取的超常规刺激政策的效果，以及其后的逐渐调整和消化过程。特别是第二轮周期的平均位势明显低于上一轮，表明服务业景气出现结构性改变。

随着中国经济进入新常态，服务业景气在2012年7月触底后开始进入第三轮短周期，其中包含了两次短期波动。随着经济体制改革不断深化，经济结构不断调整优化，产业结构升级加快，经济增长更多地依靠国内的消费和服务业发展。在此背景下，从本轮周期开始，直到2017年底，服务业景气指数在相对低位呈现出大体平稳的走势，表现出新常态下服务业周期与以往不同的“微波化”新特征。

(四)服务业景气指数与宏观经济景气指数的对比分析

图2 服务业景气指数(实线，左轴)与宏观经济景气指数(虚线，右轴)

图2对比了服务业景气指数与国家统计局发布的中国宏观经济景气指数的走势。由图2可见，2009年至2010年，中国政府的经济刺激政策对服务业的影响远不及宏观经济，随后服务业景气指数也并未像宏观经济景气指数那样在2011年出现大幅下滑，只是小幅且平缓地回落。2012年以来，服务业景气指数基本保持平稳小幅波动的态势，与宏观经济景气指数在多数时间的下滑趋势有所不同。根据国家统计局发布的数据，在此期间服务业增加值同比增速平均值高达8%，显示出服务业的内在稳定性及其对宏观经济的稳定和拉动作用，这与发达国家的经济发展趋势相符合。

理论研究表明，在相对发达的市场经济国家，服务业的景气波动相对第二产业以及整个宏观经济波动较小。这一方面源于服务业生产与消费的同时性，即服务产品的非储存性(Gershuny et al.,1983)；另一方面是因为市场对服务业产品的需求和服务业就业波动均较小(Fuchs,1968)。而中国服务业在经济新常态时期呈现出的平稳走势，除了服务业的内在稳定性，更与政府调结构、转方式的政策方针和对服务业发展的高度重视密不可分。从服务业内部结构来看，首先，生产性服务业在中国服务业增加值中所占比例不断增加，金融等行业的发展对服务业整体稳定运行发挥了重要作用。其次，近年服务业内部衍生的新型服务业迅速发展，2017年1—11月，规模以上服务企业中的战略性新兴服务业、高技术服务业、科技服务业的营业收入同比分别增长18.0%、13.5%和15.1%，比上年同比分别提高2.5、2.7和3.2个百分点，[注]数据来源于国家统计局网站。这给服务业注入了新鲜的活力。

近年来，服务业增加值增速高于GDP增速和服务业占比的逐渐增加既体现了经济新常态下的产业结构特征，又显示了服务业拉动经济增长和稳定宏观经济运行的重要作用。服务业是减缓经济下行压力的“稳定器”，也是促进传统产业改造升级的“助推器”，更是孕育新经济新动能成长的“孵化器”(宁吉喆，2016)。目前中国正处于转型升级换挡期，在迈向中高端的过渡期内，服务业的升级有望在“十三五”规划期间撬动万亿元市场规模，并且能够缓解由制造业部门“去产能”过程所导致的就业压力。

五、结论与建议

本文选取消费者信心指数、社会消费品零售额、规模以上港口货物吞吐量、非制造业PMI和财新中国服务业PMI五个月度一致指标以及服务业增加值季度一致指标，采用混频动态因子方法构建了中国服务业景气指数。根据前文的实证分析，得出以下主要结论：

(1)港口货物吞吐量、非制造业PMI、财新中国服务业PMI和服务业增加值增长率这四个一致指标对服务业一致景气指数的提取贡献较大。结合服务业一致景气指数的波动特征和经济周期类型划分，本文提出了针对服务业景气周期的转折点判别准则。根据该准则，中国服务业增长在本世纪经历了2003年7月至2009年1月、2009年1月至2012年7月、2012年7月至2016年7月共三轮完整的服务业短周期。

(2)从总体上看，本世纪服务业景气波动的平均周期长度为52个月，呈现以上升期为主导的“缓增急降”型的非对称周期特征。以金融危机为界，从持续期来看，金融危机之后的两轮服务业周期较之前一轮周期相比持续期明显缩短；从波动特征来看，金融危机之后的两轮服务业短周期的平均振幅、波动率和平均位势等波动特征明显低于金融危机前的服务业周期，尤其是经济新常态时期的服务业景气进一步呈现平稳小幅波动的新特征。

(3)通过对比服务业一致景气指数与中国宏观经济一致景气指数的走势，本文发现在金融危机之后，服务业景气指数相比宏观经济景气指数更加平稳。在经济新常态时期，特别是2015—2017年，服务业保持了自身的稳定性和对宏观经济的拉动作用。

由于服务业是供给体系的重要组成部分，发展服务业有利于提高供给体系的质量并促进供给结构的优化调整，由此可见，服务业的发展对产业结构升级和“供给侧”改革，都具有明显的助推作用。虽然中国的服务业在总量、产业结构以及产业协同方面正逐渐趋于优化合理，内部分工不断深化，但与发达国家相比，仍存在一些差距和问题，还有较大的上升空间。一方面，中国生产性服务业的技术含量、劳动生产率以及专业性都有待于提高和完善，如研发与设计服务，科技成果转化服务，尤其是农业、生物等技术推广服务和知识产权服务等；另一方面，中国生活性服务业的产品与发达国家相比质量偏低。因此，本文建议政府对于生产性服务范畴内的各个细分行业，尤其是科技含量较高的信息、软件和科研技术服务等现代服务行业应分别出台具体的支持性政策，完善并加强对知识产权保护的相关法律法规，以创造良好的基础设施环境与发展条件。由于生活性服务业普遍具有市场准入标准较低、技术壁垒不高、对资本需求的约束较小的特点，为了提高中国生活性服务业的服务产品品质，政府应完善生活性服务业的行业标准和产品标准，加强对生活性服务行业从业人员的培训和培养。