中国贫困指数的测算与动态分解——基于多维贫困视角

龙 莹 解 浩

(安徽大学 1.经济学院 2.安徽生态与经济发展研究中心，安徽 合肥 230601)

根据2016年中国社会科学院和国务院扶贫办发布的《中国扶贫开发报告2016》，中国农村贫困人口在1978—2015年间减少7.1亿，减幅高达92.8%，减贫工作取得了举世瞩目的成就。

同时，中国的扶贫工作存在问题。随着“精准扶贫”这一概念的提出，扶贫工作有了明确的方向。2016—2020年作为“十三五”规划阶段，精准扶贫被确定为这一阶段扶贫攻坚的基本方略，同时也成为这5年国家扶贫工作的重要举措。作为精准扶贫中重要一环，贫困标准和贫困人口的确定是精准扶贫工作的前提。在多种致贫因素的交互影响之下，对于贫困人口的识别要摆脱以收入为核心的单一标准，转变为多维贫困识别标准。本文从动态角度考察贫困的变动及其原因，以期为扶贫工作提供理论支持。

一、相关文献综述

贫困是经济社会发展中的重要问题，如何消除贫困一直是学者和决策部门的关注重点，对于贫困人口的识别和贫困指数的构造也是国内外学者研究的重点。对于贫困的认识早期主要是依据个人的收入，而贫困指数也是在此基础上提出的，比如Sen(1979)的贫困指数、Foster(1984)的FGT指数等。后来，Sen(1999)提出需要从可行能力和自由等多个维度来考察贫困，学术界对于贫困的认识也开始从单一的收入维度转向多个维度的综合角度。

对于多维贫困指数的构建，主要有模糊集 (Cheli，1995)、公理化 (Bourguignon et al.，2003)以及“双界限” (Alkire，2011a)等方法。其中“双界限”方法被国内外学者所普遍认可，其主要是通过对多维贫困维度的选择、临界值的选择来辨别个体是否贫困，并基于此来构建多维贫困指数。具体而言，国外学者Alkire(2015)采用“双界限”方法测算印度1999—2006年的多维贫困状况；Suppa(2018b)采用此方法对德国的多维贫困进行测算；国内学者王小林等(2009)、张全红等(2014)、王春超等(2014)也采用A-F方法从不同维度对中国城乡、区域等不同方面的多维贫困加以测算，进而分析了中国的多维贫困状况。此外，基于“双界限”方法也可以对多维贫困进行子群分解和维度分解。

目前对于多维贫困的研究大多数属于静态研究，通常是通过对某个国家或地区的某个时点的多维贫困进行测度，这种方法存在一定的缺陷，即对于多维贫困的动态演变缺乏一定的认识。基于此，部分学者开始着眼于多维贫困的动态演进，从单一年度多维贫困研究转变为多个年度的动态分析。其中，Alkire(2015)提出将人口分为进入多维贫困的人、退出多维贫困的人口、非多维贫困人口和长期多维人口等组别，并分别研究各组人群的变动对多维贫困的影响。Suppa(2018a)通过研究各维度剥夺和多维贫困的关系来探讨多维贫困状况变动的原因，并针对德国进行了实证测算。国内学者张全红等(2017)通过将时间因素考虑到多维贫困中，将多维贫困分为长期多维贫困和暂时性多维贫困，并基于此对中国的多维贫困状况进行了估算。

近年来，随着中国扶贫工作的开展，政府对于贫困的认识也更加深刻，精准扶贫的这一概念也应运而生。精准扶贫这一基本方略要求我们：一方面，要从以收入为依据转向多维度来对贫困进行测度，从多维视角来分析贫困；另一方面，要从传统的静态分析转向动态分析，充分考虑贫困变动的原因，为下一步政策制定服务。本文探讨了一种分析贫困动态变动的新方法，在全面考虑各维度剥夺和多维贫困的转换关系的基础上，对多维贫困的变化进行分解。具体而言，通过对“调整的人口比率(adjust headcount ratio)”的分解将各维度剥夺状况和多维贫困有机结合在一起，并由此进一步揭示多维贫困指数增加或减少的原因。本文使用中国健康营养调查数据库(CHNS)1988—2010年数据，对中国单一维度贫困的状况进行测度，考察各维度调查年度期间的变化趋势，并基于A-F 方法对多维贫困进行综合测度，同时结合洪兴建等(2013)对收入贫困的动态分解，在考虑时间因素的基础上将多维贫困变动分解为返贫效应、长期贫困效应和脱贫效应，进而分析中国多维贫困状况的变动原因。

二、多维贫困测度和动态分解方法

本文基于Sen(1985)的贫困剥夺理论，以Alkire et al.(2011a)提出的贫困指数(A-F方法)为分析框架对中国的多维贫困指数进行测算，并在此基础上对其进行动态分解。

(一)多维贫困指数的测算方法

多维贫困指数测算的前提是多维贫困人口的识别，本文利用“双界限”法来识别贫困。第一步设定多维贫困的维度，识别个体在各个维度是否被剥夺，即个体在某一维度上是否贫困；第二步设定个体为贫困状态的维度界限值，个体出现贫困的维度数如果超过此临界值则认定为个体处于多维贫困状态。具体分析如下：

(1)假设X代表矩阵N×D，其中任一元素Xid≥0(i=1,1,2,…,N;d=1,2,3,…,D)代表个体i在维度d上的状况；令z=(z1,z2,…,zD),zi>0(i=1,2,…,D)为剥夺临界向量，Zj表示维度j上的剥夺临界值，即个体在维度j上摆脱贫困的最基本的要求；ci为个体i的加权贫困维度数。有下式：

(1)

(2)设定个体的贫困状态临界值，假设个体被剥夺K个维度被定义为多维贫困。即当ci≥K/D，个体i被认为处于多维贫困状态。

根据Alkire et al.(2011a)，记H为多维贫困发生率，即多维贫困人口占总人口的比重，A为贫困人口的平均剥夺份额，也称贫困强度指数。有以下等式：

(2)

(3)

A-F多维贫困指数M0定义为多维贫困发生率和多维贫困人口的平均剥夺份额之积，即：

(4)

(5)

(6)

根据Alkire et al.(2011a)可知，A-F多维贫困指数M0可以进一步表示为：

(7)

(二)多维贫困指数的动态分解

(8)

(9)

根据式(7)有：

(10)

(11)

式(11)右边分别为脱贫人口、长期贫困人口内部各维度变化、返贫人口对多维贫困变动的影响，分别称之为脱贫效应、长期贫困效应以及返贫效应。可以看出：脱贫效应的值一定小于零，其有利于多维贫困的改善；返贫效应一定大于零，其不利于多维贫困的改善；对于长期贫困效应，其值可能为正，也可能为负。上述三个效应与ΔM0的比值称之为对多维贫困变动的贡献率，当ΔM0小于0时，正的贡献率表明其导致贫困的改善，负的贡献率表明其导致贫困的恶化；反之，当ΔM0大于0时，正的贡献率表明其导致贫困的恶化，负的贡献率表明其导致贫困的改善。

三、数据、指标和各维度贫困描述性分析

(一)数据来源和指标选择

本文选取的数据来自于中国健康营养健康调查(CHNS)数据库，是由北卡罗来纳州立大学教堂山分校和中国疾病预防与控制中心联合发布的跟踪调查数据，调查从1989年开始。最新的数据是2014年公布的2011年的调查数据，来源于辽宁、江苏、湖北、广西、北京、上海、重庆等12个省份的多阶段抽样调查，涉及人口特征、经济发展、公共健康和健康指标等方面丰富的信息，对全国总体具有代表性。

表1 多维贫困维度、指标、权重及剥夺临界值

① 关于收入贫困线问题，国家没有统一的城乡贫困标准，官方2011年公布以农村人均2300元/年作为扶贫标准，而对于城镇贫困线的划分并没有统一的标准。如果以世界银行划分的贫困线1.25美元/天为标准，以2011年购买力平价3.506折算为人民币约为人均1577元/年，这一标准低估了中国的贫困状况。因此本文以人均2300元作为国家绝对贫困线，衡量城乡居民是否存在收入贫困，并利用CPI指数将被调查个体的各年份收入调整到2011年。

基于A-F多维贫困指数的测度方法，参考国内外学者研究常用的维度和变量，如OPHI 发布的MPI指数中的3维度、Suppa(2018b)的6维度、张全红等(2014)的5维度、廖娟(2015)的6维度等，本文结合CHNS数据集的特点，选取医疗保险、就业、收入、生活质量、教育5个维度共9个指标，作为综合评价个体贫困状态的指标。指标权重的选取参考大多数国内外学者普遍使用的等权重法(维度与指标的等权重)，具体的指标、权重以及各维度临界值如表1所示。考虑到样本的连续性、可比性以及后续动态分解(分解时需要将每个个体进行跟踪匹配)的需要，同时为了对中国多维贫困个体进行动态监测，得到个体的动态跟踪面板数据，以进一步了解被调查个体在调查年度是否存在返贫、脱贫或长期贫困情况，本文在后面将重点分析被调查人口在调查年份的返贫、脱贫和长期贫困的情况。本文的动态分解过程需要被调查个体的追踪匹配数据，因此本文将1999—2010年数据整理成面板数据，保留5次调查年度均参与调查的个体，并将各指标的异常值和缺失值剔除。考虑到就业指标仅仅针对工作年龄段的群体，本文样本仅限于16岁及以上的个体，最终处理后每年的样本量为1969个。

(二)各维度贫困的描述性分析

以表1所列的维度、指标以及各自的临界值为依据，分别计算出1999—2010年各维度贫困发生率，结果如表2所示。

表2 各维度贫困发生率及其变化情况(单位：%)

表2显示了各个维度的各个指标的贫困状况以及变化。1999年，中国在各维度的贫困状况都较为严重，其中最为显著的是医疗保险维度，这是因为1999年农村医保制度不完善，广大农村居民难以享有基本的医疗保障，参保人员比率很低，这导致了医疗维度的贫困发生率高达74.45%。到2010年，可以看出除了就业指标和照明指标的贫困发生率有所提升外，其他维度的贫困发生率都有不同程度的下降，大多数维度贫困状况均出现明显改善。

动态上来看：第一，从收入维度出发，收入贫困状况得到了明显的改善，2010年其贫困发生率已经降低到6.5%，较之于1999年下降了13%左右，这表明在20世纪初的10年期间，城乡居民收入水平得到显著提高，收入脱贫效果十分显著。第二，从医疗维度出发，医疗保险参保人数大幅增加，无医疗保险的人数从1999年的74.45%下降到2010年的1.98%，下降幅度高达72%，变化幅度十分之大。笔者认为这与当时的医疗保险制度的改革有关：2003年以前，中国存在城乡二元化的医疗保险制度，农村没有健全的医疗保险制度，医疗保险参保率很低；自2003年起，国家加大对农村医疗保障的投入力度，“新农合”制度的支持下，取得了显著的成效，至2008年就已实现了医保基本全面覆盖。第三，从生活质量维度出发，除照明指标有小幅度回升以外，其他各项指标也都有不同程度的下降，这进一步说明近年来中国居民的生活质量得到了十分巨大的改善。第四，从就业维度出发，中国就业的贫困发生率从1999年的11.33%上升到2010年的26%，出现了较为明显的上升，这说明这一阶段的就业形势有所恶化。笔者认为这一方面是因为2008年金融危机的爆发导致经济疲软、失业率提高，另一方面是由于近年的产业结构调整、资本有机构成的提高导致的短期性摩擦性失业增加。第五，对于教育维度，可以看出其在2010年仍然保持21%左右的贫困发生率，虽然较1999年有所下降，但下降幅度较小。这进一步说明虽然国家在近年来注重教育的发展，但是教育不平等、教育资源倾斜的问题仍然存在。

四、多维贫困指数的测算及动态分解

(一)多维贫困指数的测算

单一维度的贫困分析缺乏对中国贫困总体认识，因此接下来以第三节所选取的维度为例，计算1999—2010年全国的多维贫困状况。表3列出了多维贫困发生率、贫困剥夺份额以及调整后的多维贫困指数等指标。笔者计算了不同的贫困临界值(K值)下的各项指标，由于各项指标大致变化趋势均一致，因此表3仅列出K=2、3的情况，具体如表3所示。

从表3可以看出，随着贫困状态临界值 K的增大，贫困发生率(即H)越小，即多维贫困人口越少。进一步，除2003年度有所提升外，后面年度的贫困发生率H均不同程度地低于上一年度。其中，1999年较为严重，2个(含2个)维度以上的贫困人口比例接近40%，3个(含3个)维度以上的贫困人口比例为8.5%，而2010年则分别下降到8.5%、0.5%，这说明中国多维贫困人口的数量总体出现了不同程度的减少，多个方面的扶贫工作成效显著。此外，对于贫困剥夺份额A来说，随着时间的推移，其值变化趋于稳定。例如K=2时，1999年的贫困份额A为50.8%，2010年为44.3%，仅有小幅度的回落，这表明对于处于多维贫困的人口而言，平均剥夺程度对于时间不敏感，其平均被剥夺程度稳定在一定水平。

表3 多维贫困指数

对于调整后的多维贫困指数M0，其变化趋势大致与H的趋势一致。从表3可知，除1999—2003年，M0的值有小幅度上升以外，在其他年度，对于不同的临界值K，M0的值均保持着不同幅度的下降。当K=2时，在1999年，M0的值为0.2，2010年下降到0.038;当K=3时，在1999年，M0的值为0.06，2010年下降到0.003，这也表明1999—2010年间的多维贫困状况总体有所好转。但要进一步分析多维贫困指数变动的原因，就需要对其进行动态分解，这一分解过程在下一部分加以阐述。

(二)多维贫困指数的动态分解

上述分析仅仅针对中国近年来多维贫困的状况和变化趋势，如果考虑时间因素，可以将个体分为脱贫人口、返贫人口、长期贫困人口(两个调查年度均为贫困的人口)、长期不贫困人口(两个调查年度均不贫困的人口)，这样可以分析每一组别对于多维贫困指数变动的作用和贡献程度。结合前文分析可知，多维贫困指数可以分解为脱贫效应、返贫效应和长期贫困效应。因此，本文在对贫困指数进行分解之前，应对脱贫人口、返贫人口、长期贫困人口的基本状况进行分析，选取各组人口数量占总人口数量作为分析标准，结果如表4所示。

表4 脱贫人口比重、返贫人口比重和长期贫困人口比重 (单位：%)

从表4可以看出，除1999—2003年，脱贫人口比例略低于返贫人口比例，其余几个时间段的脱贫人口比例均高于返贫人口比例，特别是2003—2005年和2005—2008年，其脱贫人口比例高于返贫人口比例接近15个百分点，此值与这些年间K=2时贫困发生率H的变化值相一致，这也说明近年来中国多维贫困人口减少，多维贫困状况得到改善。进一步，脱贫人口比例越高，越有利于多维贫困改善，反之，返贫人口比例越高，越不利于多维贫困的改善。对于三维贫困而言，其结果与二维贫困一致。长期贫困人口比重表现出下降趋势，当K=2时，其值从1999—2003年间的28.99%下降到2008—2010年间的3.35%；当K=3时，其值从2.84%下降到0.05%，下降程度也较为明显。这说明长期贫困人口在稳步减少。

根据第二节提出的多维贫困指数变动的分解，选取了临界值K=2和K=3，对引起M0指数变动的原因进行动态分解，结果如表5所示。

表5 多维贫困指数变动分解

结合表5可知，对于长期贫困效应，可以看出在1999—2003年间，当K=2时，其值为正，对M0指数增大的贡献率为32.14%，相对于返贫效应和脱贫效应较小，说明此时长期贫困效应虽然导致了Mo指数的变大，但其作用有限，并不是其变动的主要因素。对于K=3而言，其结论也一致。在2003—2005年、2005—2008年、2008—2010年，长期贫困效应始终为负值，说明长期贫困效应对多维贫困指数M0的降低起到一定的作用，但从其贡献率也可以看出，其作用在逐渐降低。长期贫困效应贡献率在2005—2008年和2008—2010年间已然下降为0，说明在这两个年度中，长期贫困效应已经不是引起多维贫困指数变动的原因，脱贫效应和返贫效应的交互作用才是其变动的主要因素。

对于脱贫效应和返贫效应，其值和贡献率具有一定的波动性。当K=2时，1999—2003年，脱贫效应的值为-0.0505，对多维贫困指数降低的贡献为450.89%，但是返贫效应为0.0581，对多维贫困指数降低的不利的贡献为518.75%，显然，这一时间段的贫困恶化，是由返贫效应大于脱贫效应引起的，此外，长期贫困效应在M0变大的过程中起到一定的推动作用。而对于其他的三个时间段，多维贫困指数的降低主要是由脱贫效应大于返贫效应引起的，且长期贫困效应对于多维贫困指数的提高起到了一定的抑制作用。比如，在2005—2008年，脱贫效应及其贡献率分别为-0.1016和121.10%，返贫效应及其贡献率分别为0.0201和-23.96%，长期贫困效应及其贡献率分别为-0.0024和2.86%。显然，这一阶段脱贫效应对于多维贫困指数降低的有利影响大于返贫效应的不利影响，且加之长期贫困效应对于多维贫困指数下降的有利影响，最终导致M0的下降。对于三维贫困而言，由于长期贫困效应在最近几个年度已经降为0，此时变动的原因为返贫效应和脱贫效应，且其趋势与二维贫困的结论大体一致。

五、结论

本文从已有的相关文献出发，从教育、医疗保险、就业、生活质量和收入五个维度分析中国多维贫困的状况，并进一步针对多维贫困的动态变化加以分解，得出以下结论：

第一，1999—2010年，中国医疗保险、生活质量和收入方面贫困状况得到不同程度的改善，在这些领域的扶贫工作取得了显著成效。但是，在2005—2010年的5年间，教育和就业维度贫困状况却有所恶化，这表明近年来中国教育资源的倾斜、教育存在不公平现象以及就业仍存在问题。因此，政府在下一步扶贫开发中，应重点关注教育和就业领域，一方面，通过加大落后地区的教育投入力度，促进教育的公平；另一方面，通过对失业人员的技术培训，提高失业人员的再就业率。

第二，1999—2010年中国多维贫困状况总体得到了显著的改善，其中脱贫效应和返贫效应是其变动的主要原因。具体而言，1999—2003年间，多维贫困指数有所上升，而对于2003—2010年的各个时间段，多维贫困指数均有不同程度的降低，这说明在这些年中国的多维贫困状况得到了改善，综合扶贫工作取得了相当不错的成就。在1999—2003年间，多维贫困的恶化主要是由于返贫效应的贡献率高于脱贫效应贡献率，2003—2010年多维贫困的改善主要是脱贫效应的贡献率高于返贫效应的贡献率，长期贫困效应的作用在这些年份始终不大。因此，政府在做好多维贫困人口(重点是长期多维贫困人口)的脱贫工作的同时，也要创造条件避免脱贫人员的返贫。具体而言，政府在进行扶贫工作时，一方面在通过转移支付、财政补贴等直接补贴的手段来改善多维贫困人口的生活条件，另一方面也要通过多种形式的扶贫政策(如产业扶持、技能培训等)来提高脱贫人员的竞争力，避免其返贫。