延迟退休、全要素生产率与老年人福利

杨华磊 沈 政 沈盈希

一、问题提出

截至2017年底，中国60岁及以上老年人口有2.41亿人，占总人口的17.3%，已突破国际警戒线10%。从人口规模来看，2017年新增老年人口首次超过1000万，预计到2050年前后，中国老年人口数量将达到4.87亿，占总人口的34.9%，中国将成为世界上老年人口最多的国家。2050年前，保障职工老年福利是两个百年目标的重要内涵之一。随着人口老龄化的加速到来、经济增速持续下行以及劳动人口负担节节攀升，国家基础养老金支付压力呈现逐年增大趋势。未来能否有效保障老年人的养老福利，关乎未来中国“两个一百年”目标能否顺利实现。在此背景下，为了应对银发浪潮和长寿风险的到来，给产业结构升级和技术进步争取时间，政府多年来一直在不断酝酿延迟退休方案，以期缓解未来养老金支付压力并持续改善老年人福利状况。截至目前，延迟退休方案迟迟没有正式公布，部分原因在于相关学者对延迟退休政策效应的评估结果尚不足以使政府和民众完全信服。比如，在延迟退休能否增进老年养老福利等核心问题上，目前学者们仍未达成共识，因而亟需重新审视并深入研究之。在关于延迟退休对老年人养老福利的影响的文献中，大多数研究从社会养老金财务状况和个人养老金收益两个维度上加以探讨，但研究结论与观点并不一致。

在社会养老金财务状况维度上，一部分学者认为，延迟退休有助于保障社会养老基金系统的可持续性，提高老年人的社会养老福利水平。比如，于洪和曾益(2015)以及金刚等(2016)相继采用精算模型对统筹账户养老金财务状况进行模拟分析后发现，延迟退休能够减小养老基金的缺口规模，增加社会养老基金系统的可持续性；考虑到不同的职工类型、更多的延退情景以及引入法定工龄工资等条件，田月红和赵湘(2018)以及于文广等(2018)在精算模型的基础上进一步模拟发现，延迟退休能够显著地缓解养老保险基金的支付压力，实现社会养老保险基金财务状况的可持续性。同时还发现，其对“新人”退休时期的养老保险基金支出规模的影响要大于对“中人”退休时期养老保险基金支出规模的影响；Cremer和Pestieau(2003)、Karlstrom等(2004)以及Galasso(2008)基于发达国家的样本进行研究后也得到类似的结论；严成樑(2017)通过构建一个包含延迟退休方案的跨期叠代模型并进行推理后发现，延迟退休会使得养老金替代率上升，进而提高老年人养老福利。也有一部分学者持不同的观点。比如，张熠(2011)通过建立连续时间养老金收支模型进行理论推导后发现，延迟退休的老年人养老福利效应取决于缴费年限效应、领取年限效应、替代率效应和差异效应等四个方面，延迟退休必将减轻养老保险基金财务压力的传统说法并不全面；邹铁钉(2017)运用养老保险基金缺口模型对比分析了延迟退休和养老保险制度并轨的政策效果后发现，延迟退休无法从根源上解决未来养老保险基金赤字等问题，其不仅会降低当期劳动者在退休后的养老金待遇，还会加重退休到期以后若干新生代的养老负担；Weller(2002)、Miyazaki(2014)以及杨华磊等(2019)相继发现，延迟退休不仅难以应对养老金缺口扩大的局面，还会导致税基下降，尤其是会显著降低低收入群体的养老金待遇。从长期来看，延迟退休很难发挥缓解养老金支付危机的作用。

在个人养老金财富维度上，有的学者认为，延迟退休可以提高个人养老金财富。比如，阳义南等(2014)基于养老金期望精算模型，运用数值模拟后发现，延迟退休能增加女职工养老金财富和32岁之后参保男职工的养老金财富；余桔云(2014)采用养老金财富损益模型和交叉分析法定量地考察延迟退休对个人养老金财富的影响后发现，延迟退休的影响方向和程度取决于不同的参数组合，在当前现实可行的参数下，延迟退休提升了个人养老金财富，且其对女性劳动者的影响效应更大；郑苏晋和王文鼎(2017)以“中人”职工为研究对象，运用精算现值法探讨了延迟退休对个人养老金财富的影响后发现，延迟退休会增加职工个人账户养老金财富且寿命越长这种效应越明显；薛惠元和张怡(2018)采用养老金精算模型进行模拟后发现，延迟退休对居民个人账户养老金财富的影响取决于延迟退休程度、职工缴费基数与居民所选择的缴费档次。另有学者则持相反的观点，Stock和Wise(1990)通过构建期权价值模型进行研究后发现，延迟退休政策会降低个人的养老金财富，彭浩然(2012)通过测算九大行业职工在不同退休年龄的养老金财富现值后发现类似的结论；刘万(2013)借助养老金财富模型进行分析后发现，延迟退休对职工利益的影响取决于养老金参数的不同组合，如工资增长率越高，越有利于延迟退休，养老金增长率越低或养老金贴现率越高，越不利于延迟退休；Fanti(2014)在新古典增长模型的框架内采用世代交叠模型进行理论分析后发现，延迟退休会导致养老金财富减少；林熙和林义(2015)采用期权现值模型进行研究后发现，延迟退休可能对男性劳动者和低收入劳动者造成明显的经济损失，甚至在某种条件下也会损害女性劳动者的经济福利；封进(2017)基于中国城镇住户调查中上海、广东、四川和辽宁四个省市2012年的数据，采用微观计量方法考察了延迟退休政策对不同类型劳动者的养老金财富的影响后发现，延迟退休年龄会使得个人养老金财富下降，特别是男性个人账户养老金财富受到的冲击更大。

与已有研究相比，本文存在以下几点贡献：在研究视角上，以往文献较少从代际支持视角分析延迟退休的福利效应，本文结合中国代际赡养占主导这一文化情境，综合宏观社会和微观个体来深入考察延迟退休对老年人养老福利的影响，因而更具有广泛的现实意义。在研究方法上，多数学者采用精算模型和计量经济模型进行分析，其缺陷在于两类方法中很多原本内生且受延退政策本身影响的参数通常被设定为外生，进而不能很好地去模拟真实的行为决策。为规避这一问题，本文把对延迟退休对老年人养老福利的影响分析放在一个纯经济学的、有经济学故事的动态一般均衡框架内加以考虑。虽然也有学者采用动态一般均衡框架研究延迟退休的养老福利效果(Fanti，2014；严成樑，2017；杨华磊等，2019)，但是这些研究忽视了延迟退休对全要素生产率的影响，而且没有很好地模拟延迟退休对短期历年老年人养老福利的影响，进而所得结果可能存在偏颇。在模型设定上，多数学者探讨延迟退休的老年人养老福利效应时，通常没有很好地结合当前中国以支定收给付确定的养老制度，没有考虑延迟退休对劳动人口年龄结构的影响，进而忽视了对全要素生产率的考虑。针对以往研究的不足，本文基于给付确定的养老制度，从代际支持的经济福利视角，考虑延迟退休对全要素生产率的影响，在动态一般均衡框架下回答延迟退休是否会改善未来历年老年人经济福利等问题。通过改变全要素生产率驻点处的劳动人口平均年龄、模型中核心参数取值以及给付确定的养老制度进行敏感性分析，进而保证本文研究结果的可靠性。

二、理论框架

（一）基础模型构建

效用函数设定上主要借鉴Barro和Becker(1989)以及Yang(2016)的做法，将消费的跨期替代弹性设定为σ，对未来消费赋予的权重为β，对孩子消费和老年人消费分别赋予的权重为γ和χ；考虑到中国城镇职工当前实行以支定收给付确定(defined benefit，DB)的养老保险制度，该制度下赡养系数或者养老金替代率为φ1，即对老年人口的代际赡养水平与在职职工工资之比；抚养一个孩子的支出占工资的比例在此设定为μ。第i期的消费支出和储蓄分别设定为第i+1期的收入回报设定为第i期的工资水平、人力资本水平以及利率水平分别记为wi、hi和ri；第i期的青少年人口数量、劳动人口数量、老年人口数量以及劳动人口的平均年龄分别记为Hi、Li、Oi以及gi，第i期年龄为j岁的人口和将要退休的人口分别设定为pi(j)和Ji，根据人力资源和社会保障部专家的估算①参见 http：//finance.china.com.cn/news/gnjj/20160727/3830972.shtml。，设中国当前退出劳动力市场的平均年龄为54岁，则有Ji=pi(54)成立。

在给付确定型下对每个老年人的平均代际支持水平是第i期劳动人口平均工资wi的φ1倍，根据给付确定养老保险制度下以支定收的特点，第i期总赡养老人的支出为φ1wiOi；如果抚养一个孩子的平均支出占劳动人口平均工资wi的比例为μ，第i期抚养孩子的总支出为Hiμwi；如果第i期的消费支出和储蓄分别为第i期的总产出为Yi，则第i期劳动人口在第i期面临的预算约束为：

参照Barro和Becker(1989)的研究，把效用函数设定为指数σ的幂函数。考虑到劳动人口的效用包括消费、储蓄、抚养孩子以及赡养老人支出带来的效用，则第i期决策者的目标函数为：

在给付确定型养老保险制度下，第i期的决策者面临的决策是如何效用最大地将第i期的产出最优地分配到消费、储蓄、抚养孩子以及赡养老人上，因此面临的决策方程为：

已知第i期劳动人口决策结果，结合给付确定型养老保险制度以支定收的特点，从代际赡养的经济福利视角，对历年每个老年人的代际赡养水平是劳动人口平均工资水平wi的φ1倍。基于此，第i期每个老年人的养老福利水平可近似看作为：

要计算每期老年人养老福利以及延迟退休对每期老年人养老福利的影响，首先要确定每期劳动人口的决策结果。从公式(4)可以看出，只要得知σ、β、φ1、μ、γ、χ、πr等参数的取值以及每期Hi、Li、Oi、Ji和wi、ri等变量的取值，就可以找到每期决策者最优的产出决策结果，进而实现延迟退休对老年人养老福利影响的考察。

其中σ、β、φ1、μ、γ、χ和πr等参数受制度、文化与社会规则外生决定，一定时期内可近似设定为常数。延迟退休主要通过影响Li、Oi、Ji以及wi、ri等核心变量，进而影响家庭决策和老年人的养老福利。一方面，工资wi和利率ri+1由生产者部门决定，下文将对此进行详细描述；另一方面，历年的Hi、Li、Oi、Ji受历史人口、新生人口、死亡率以及不同的退休情景决定，如果已知历年人口分布，死亡率假设不变，通过外生给定生育和不同退休情景，便可以计算出未来不同退休情景下历年Hi、Li、Oi、Ji的取值。关于未来不同退休情景下的人口结构预测具体参照于洪和曾益(2015)的方法，由于全面二孩政策下实际生育水平是多少尚且存在争议，并且不同生育水平对不同延迟退休情景下老年人代际赡养水平的比较结果影响甚微，此处预设未来生育水平为政策生育水平2.0。如果要计算未来历年的人口结构变量Hi、Li、Oi以及Ji等，我们需知道未来历年0～100岁分年龄的人口数量。为了便于计算，在此假设100岁及以上的人口在下一期自动退出模型。0岁人口受当年育龄妇女的数量和育龄妇女的生育水平共同决定，1～100岁人口受上一年0～99岁人口和相应分年龄段幸存率决定。

以 2015年人口抽样调查中分年龄和分性别的人口数据为初始数据，分年龄和分性别的死亡率数据来自2010年的第六次人口普查，依据2010年人口普查中育龄妇女的分年龄生育率和总和生育率 1.18，同比例去推断全面二孩政策下的分年龄生育率，并且假定以后各年保持不变。考虑到全面二孩政策下新生婴儿的性别比有所好转，假设新生婴儿性别比为 110：100。基于此，计算出未来分年龄段分性别的人口数量，同时把分性别的人口数据加总，再依据各年龄阶段的划分得到未来历年青少年数量、劳动力数量、老年人口数量以及将要退出劳动市场队列的人口数量。新生婴儿数量取决于育龄年龄段上的妇女人数和相应的生育率水平，则第i期分性别的新生婴儿数量为：

根据上述人口运动法则，可知道未来任何一年0～100岁中分年龄分性别的人口数量，把历年分性别的人口数量相应加总，可计算出未来历年分年龄的人口总量，即：

由于中国法定就业年龄是16岁，故16岁以前的人口总量设定为青少年人口数量；根据人力资源和社会保障部统计的数据，设定将要退出劳动力市场的平均年龄为 55岁，故55岁及以上人口总量为老年人口数量，54岁队列的人口数量为将要退出劳动市场的人口数量，16～54岁的人口数量为适龄劳动人口数量。由于劳动参与率和失业率的存在，适龄劳动人口数量并不一定与实际的劳动人口数量相等。分年龄就业率采用第六次人口普查的数据，同时令分年龄就业率在以后各年保持不变，在退休制度保持不变下，第i期的青少年、劳动人口、老年人口以及将要退出劳动市场的人口数量分别为：

根据上述人口预测方程可以计算出未来不同退休情景下Hi、Li、Oi、Ji的取值，但要进一步确定出劳动人口的决策，还需知道未来每期wi、wi+1、ri+1变量的取值，而工资和利率等变量的计算来自生产部门。在此设定生产部门函数为科布-道格拉斯(Cobb-Douglas，CD)生产函数，并假设其规模报酬不变。Ai记为全要素生产率，Ki记为资本存量，hi记为人力资本，资本和劳动的贡献份额分别记为α和1-α，则有：

由于分析在一般均衡状态下进行，此情景下生产部门实现利润最大化，根据生产部门利润最大化条件，当期工资wi、下一期工资wi+1以及下一期利率ri+1分别为：

资本贡献份额α在特定环境下假设为常数，劳动由人口预测方程给定且已知，要计算当期工资、下一期工资以及下一期利率，需要知道全要素生产率Ai、资本存量Ki以及人力资本hi。

全要素生产率Ai如何决定呢？Feyrer(2007)以及赵昕东和李林(2016)的研究发现，OECD国家以及中国的全要素生产率Ai与劳动人口的平均年龄gi呈现“倒U型”特点，驻点在40～49岁之间。在控制住劳动人口平均年龄驻点取值的情景下，考虑到“倒U型”曲线插值拟合困难，在此用分段的线性关系近似拟合“倒U型”的非线性关系。为此，设全要素生产率Ai(gi)与劳动人口平均年龄gi呈现如下关系：

资本存量Ki如何决定呢？假设资本折旧率为δ，根据储蓄Si-1等于投资Ii-1，第i期的资本存量Ki等于第i-1期的资本存量Ki-1减去折旧量δKi-1，再加上第i-1期的储蓄量Si-1，则第i期的资本存量Ki为：

只要知道初始资本存量K2015、折旧率δ以及历年的储蓄Si，就可以推断出未来历年的资本存量，参照李宾和曾志雄(2009)的研究方法，可以计算出以2000年计价的初始资本存量K2015为1038802亿元，参照陈昌兵(2014)的工作，设定资本折旧率δ为0.05。需要说明的是，资本运动方程保证了模型的动态化，进而实现对未来历年老年人养老福利的模拟；不同的延退情景通过影响劳动人口数量和老年人口数量，影响储蓄进而影响劳动人口决策以及老年人养老福利。

人力资本hi如何决定呢？在计算上主要借鉴Barro和Lee(2013)、陆旸和蔡昉(2014)以及黄晨熹(2011)的研究。如果劳动人口平均年龄为si，同时为进行比较分析，在此进行一定的标准化处理，设定初始年份的人力资本水平h2015=1，则有：

在家庭部门实现效用最大化和生产部门实现利润最大化的动态一般均衡框架下，劳动人口最终面临的决策模型为：

已知全要素生产率Ai、资本存量Ki、人力资本hi、资本贡献份额α以及劳动人口数量Li，可以计算出wi、wi+1、ri+1变量的取值。在已知wi、wi+1和ri+1变量的取值，σ、β、φ1、μ、γ、χ和πr参数的取值以及不同延迟退休情景下每期Hi、Li、Oi和Ji的取值，我们就可以知道每期劳动人口的最优收入分配方案。已知劳动人口的最优分配方案，就可以计算出历年劳动人口对老年人口的代际赡养水平OI1,i。需要说明的是，上述理论模型还蕴含两个基本假设：一是延迟退休对老年人福利影响的传导机制不存在残缺或者这种传导机制是畅通的，即在现实中存在一种机制，使得延迟退休对老年人福利的影响能够得以真正实现；二是现存养老等制度是公平的，延迟退休对所有老年人福利的影响是同质的，即所有劳动人口在缴费上是同质的，在获得的代际赡养水平上也是相同的，不存在不同人群在缴费和领取金额以及方式等上的差异。

（二）主要参数设定

已知上述变量以及其他参数取值，根据方程(16)即可实现延迟退休对老年人福利影响的模拟分析。需要说明的是，不同延迟退休方案主要通过影响Li、Oi、Ji以及gi，进而影响利率、工资、人力资本、全要素生产率以及劳动人口决策，最终影响表征为老年人养老福利的代际赡养水平。考虑到上述理论模型不是传统上的世代交叠模型(overlapping generations model，OLG)，相反是一个能模拟历年老年人养老福利的非线性动态优化模型，由于涉及隐函数问题，根据Matlab软件平台，直接给出延迟退休对历年老年人福利影响的模拟结果。在进行数值模拟前，基于中国实际情况和学者的设定，给出部分变量初始值和参数取值，主要参数设定见表1。

表1 主要参数设定

（三）延退情景设计

随着社会养老保障体系的建立，社会养老覆盖面的扩大和养老在部门和城乡间的统筹，2009年新农保、2011年城镇居民养老保险启动、2014年城乡居民养老保险合并以及机关事业单位养老保险并轨提案通过、2015年城镇职工和城乡居民养老制度覆盖8.5亿民众，这意味着延迟退休政策越来越接近杨燕绥的解读①参见 http：//money.163.com/14/1225/16/AEAUP0G900253B0H.html。，延迟退休更多是推迟领取养老金的年龄，推迟所有人领取养老金的时间。在不影响分析结论下，也为模型技术处理上的方便，此处暂且把延迟退休理解为推迟领取养老金和推迟退出劳动市场的年龄，同时不再区分城乡、部门以及群体等。

在此给出三种退休情景：其一，基准情景(benchmark line，BI)，劳动人口的平均退休年龄为54岁；其二，逐步延迟退休情景(gradually delay retirement，GDR)，每年延迟半岁，每隔一年一个队列退出劳动力市场，2035年以后开始退出劳动力市场的年龄固定在64岁；其三，即时延迟退休情景(immediate delay retirement，IDR)，如今所有没有退休的队列统一到 64岁才能开始退出劳动力市场。从上面的情景可以看出，(1)就强度而言，第一种和第三种是极端情景，第二种效果适中；(2)延迟退休主要通过影响人口结构变量，进而影响劳动人口决策和老年人福利。

三、模拟结果

从图1可看出，在方案一不延迟退休情景下，劳动人口平均年龄呈现先轻微上升然后逐步稳定的趋势，从当前的 36.5岁增加到 2025年的 37.5岁，然后基本维持在37.5岁左右；在方案二逐步延迟退休情景下，劳动人口平均年龄呈现一直上升趋势，从2015年的36.5岁上升到2035年的41岁左右；在方案三即时延迟退休情景下，劳动人口平均年龄呈现先急剧上升，然后下降的趋势，从当前的36.5岁增加到2025年的41.5岁，然后下降到 2035年的 41岁左右。根据 Feyrer(2007)以及赵昕东和李林(2016)的研究发现，全要素生产率驻点时劳动人口平均年龄在 40～49岁之间，这意味着如果中国全要素生产率最大值时的劳动人口平均年龄大于或者等于 42岁，相对于目前的不延迟退休制度，无论是逐步延迟退休，还是即时延迟退休，延退均会提高全要素生产率；如果全要素生产率驻点时的劳动人口平均年龄在 40～42岁之间，逐步延迟退休和即时延迟退休的全要素生产率效应会有所差异。

从图2可看出，在当前给付确定的养老制度下，无论哪种延退情景下，未来老年人养老福利均呈现一个增加的趋势；延迟退休情景下的老年人养老福利水平高于不延迟退休情景下的老年人养老福利，即延迟退休改善了老年人的养老福利；在 2025年之前，逐步延迟退休情景下的老年人养老福利轻微低于即时延迟退休下的老年人养老福利，但是2025年以后，逐步延迟退休情景下的老年人福利高于即时延迟退休下的老年人养老福利。总之即时延迟退休下的老年人福利在 2025年之前高于逐步延迟退休下的老年人福利，之后却低于逐步延迟退休下的老年人福利。

为什么延迟退休提高了全要素生产率呢？在不延迟退休的情景下2035年前劳动人口的平均年龄低于38岁，进而低于全要生产率达到最大时的劳动人口平均年龄，实际取值点在劳动人口平均年龄与全要素生产率“倒U型”曲线的左侧，而延迟退休提高了劳动人口平均年龄，使得劳动人口平均年龄更接近全要素生产率最大值时的劳动人口平均年龄，进而延迟退休提高了全要素生产率。根据劳动人口平均年龄与全要素生产率之间的“倒U型”关系，如果一个国家或者地区劳动人口结构偏年轻，劳动人口平均年龄低于全要素生产率取最大值时的劳动人口平均年龄，实施延迟退休时可能会提升全要素生产率，相反一个国家老龄化严重，劳动人口平均年龄高于全要素生产率取最大值时的劳动人口平均年龄，实施延迟退休可能会恶化全要素生产率。相比逐步延迟退休，为什么即时延迟退休在2025年之前效果较好而之后却不及逐步延迟退休方案呢？因为2025年之前，强度更大的即时延迟退休使得劳动人口平均年龄更快地接近全要素生产率取最大值时的劳动人口平均年龄，超过最大值以后，即时延迟退休又使得劳动人口平均年龄更快地偏离全要素生产率驻点时候的劳动人口平均年龄，在其他不变或者变化缓慢的情况下，相比逐步延迟退休，即时延迟退休在2025年前将在更大幅度上改善了老年人养老福利，而在这之后的福利效应要低于逐步延迟退休政策。

四、稳健性分析

为了检验上述结论的稳健性，接下来将进行稳健性分析。

首先，上述分析基于全要素生产率驻点时劳动人口平均年龄为40岁的假设，根据Feyrer(2007)以及赵昕东和李林(2016)的研究，OECD国家以及中国的全要素生产率在驻点时的劳动人口的平均年龄在40～49岁之间，同时考虑到全要素生产率驻点时劳动人口平均年龄在43岁及以上的分析结果与43岁的分析结果一致，故稳健性分析依次设定全要素生产率驻点时的劳动人口平均年龄在41岁、42岁和43岁及以上三种情景。

其次，考虑到结论可能对家庭决策模型中的主要参数(比如跨期替代弹性、折现因子、生育成本系数以及养老金替代率等)的改变敏感，以及保证下述稳健性分析结果的全面性，对于上述参数分别取比基准情景或大与或小的两组取值，然后分别进行模拟分析。其中，跨期替代弹性变大，说明决策者更有耐心；折现因子变大，说明对未来消费更看重；生育成本系数变大，说明家庭的成本支出增加；养老金替代率增大，说明老年人养老福利可能上升。

最后，考虑到前述分析是在给付确定的代际赡养模式下进行的，而随着未来老龄化社会的到来，给付确定养老制度下社会、经济以及养老基金系统越来越不可持续。为了保障社会、经济以及养老基金系统的可持续性，把以支定收给付确定的养老制度改变成以收定支缴费确定(defined contribution，DC)的赡养模式越来越成为社会、政府及学者的共识。那么，延退在未来缴费确定的养老制度下是否会损害老年人养老福利呢？为了验证上述结论在此情形下是否仍然稳健，本文将在未来可能采取的缴费确定型的养老制度下进行稳健性分析。

基于缴费确定型以收定支的特点，每期劳动人口对老年人的总代际支持水平是劳动人口总收入wiLi的一个固定比例φ2。除此之外，目标函数、生产部门决策、人口结构、人力资本、资本以及全要素生产率的设定基本与前述模型设定一致。类似地，产出分配由劳动人口做出，面临的决策为如何实现效用最大化将产出分配到消费、储蓄、抚养子女以及赡养老人四项支出上。因此，在缴费确定型的养老保险制度下劳动人口的目标函数和约束条件为：

根据缴费确定型以收定支的特点，每期对老年人的总代际支持水平等于劳动总收入wiLi乘上表征为养老金替代率的赡养系数φ2，同样用劳动人口对每个老年人的代际支持水平来表征每个老年人的养老福利状况，则第i期缴费确定型下每个老年人的养老福利水平为：

（一）劳动人口年龄

如果全要素生产率取得最大值时的劳动人口平均年龄提高，这意味着延迟退休使得劳动人口实际平均年龄更多地处在全要素生产率“倒U型”曲线的左侧或者使得劳动人口的实际平均年龄更接近全要素生产率驻点时的平均年龄，进而更大幅度上改善了全要素生产率。从图3可以看出，延迟退休改善老年人养老福利的结论依然没有改变；另外，全要素生产率取最大值时的劳动人口平均年龄越大，延迟退休的效果就越好，即时延迟退休的短期效果越可能高于逐步延迟退休的效果。

（二）核心参数变化

从图4～图7可以看出，跨期替代弹性σ的变化没有改变延迟退休与基准情景在老年人养老福利上的比较结果，但改变了不同退休情景下老年人养老福利的绝对值，比如跨期替代弹性越大，民众越有耐心，未来老年人养老福利水平就越高。折现因子β的变化也没有改变延迟退休与基准情景下老年人福利之间的比较结果，但是改变了不同退休情景下老年人养老福利的绝对值和趋势性特征，比如折现因子越大，未来老年人养老福利水平就越高且越可能呈现上升的趋势。对于不同的抚养孩子成本系数，同样没有改变不同延迟退休情景下老年人养老福利的比较结果，但是改变了老年人养老福利的绝对值，未来抚养孩子成本上升会降低每种延退情景下老年人养老福利的绝对值。对于不同的养老金替代率，仍然没有改变不同延退情景下老年人养老福利的比较结果。当然，在其他条件不变的情况下，更高的养老金替代率意味着更高的老年人福利(严成樑，2017)。

（三）养老制度改革

从图8可以看出，如果把代际赡养模式从给付确定型转化为缴费确定型，延迟退休不仅没有恶化老年人养老福利，相反在缴费确定模式下延迟退休对老年人的福利增加效应更为显著。其原因在于，从公式(18)可以看出，缴费确定的代际赡养模式下延迟退休的老年人福利效应同样取决于三种效应。其一，对延迟退休老年人福利效应不产生影响的养老金替代率φ1和资本贡献份额α，这源于养老金替代率φ2与资本贡献份额α是个常数；其二，对延迟退休的老年人福利效应产生负面影响的人力资本hi，延迟退休使得受教育水平较低的劳动人口留在劳动力市场，进而降低了人力资本质量；其三，对延迟退休的老年人福利效应产生正面影响的劳动人口数量Li、老年人口数量Oi以及全要素生产率延迟退休使得劳动人口的平均年龄gi更接近全要素生产率取最大值时的劳动人口平均年龄同时增加了资本存量Ki和劳动人口数量Li，减少了需要被赡养的老年人数量Oi。综上所述，延迟退休对老年人福利的改善值远大于对老年人福利的损害值，相比给付确定下延迟退休仅通过全要素生产率对老年人养老福利产生正面影响，在缴费确定下延迟退休还通过劳动人口数量、老年人口数量等对老年人福利产生正面影响，进而使得缴费确定下延迟退休提升老年人养老福利的推断更加可靠。这也意味着在未来可能采取的缴费确定下的养老制度下，延迟退休不仅不会降低老年人养老福利，甚至能促使他们的福利水平有较大改善。

五、进一步讨论

基于上述模拟研究发现，延迟退休不仅没有出现损害老年人养老福利的状况，甚至通过增加劳动人口、储蓄以及资本存量，提升了全要素生产率，进而改善了老年人的养老福利。那么，现实国内民众对延迟退休的态度和意愿又如何呢？部分网站以及媒体机构开展的大型调查结果显示，多数民众反对延迟退休。比如 2012年人民网开展的“人社部拟适时建议弹性延迟领养老金年龄，您怎么看？”调查，227.6万网民中96.7%的人反对延迟退休政策①参见 http：//theory.people.com.cn/GB/49154/49156/18090788.html。；2013年中国青年报社会调查中心的调查结果显示，参与问卷的25311人中94.5%反对延迟退休政策②参见 http：//news.sohu.com/20130829/n385329502.shtml。；2015年腾讯等推出的“渐进式延迟退休民意大调查”，869名受访者中 95.74%表示不支持渐进式延迟退休政策③参见 http：//news.163.com/15/0327/05/ALML44PU00014AED.html。；2016年中国青年报社会调查中心联合搜狐再次对169063位网民进行民调显示，91.1%的受访者坦言不愿意延迟退休④参见 http：//news.163.com/16/0304/05/BH9Q564300014AED.html。。

相关学者基于实际调查数据或者现存公开的调查数据也开展了对延迟退休意愿的研究。比如，李琴和彭浩然(2015)利用 2011年中国健康与养老追踪调查(China Health and Retirement Longitudinal Study，CHARLS)数据对城镇中老年人延迟退休意愿的影响因素进行分析后发现，仅 40.97%的男性和 46.84%的女性希望在政策退休年龄60岁和55岁以后继续工作，其中劳动者年龄越小，越反对延迟退休，相对于女性和高级职称劳动者，男性或者低级职称的劳动者更反对延迟退休；陈鹏军和张寒(2015)通过对在 28个省级行政区开展的职工延迟退休意愿的实地调查数据进行分析后发现，全国层面上 53%的职工反对延迟退休，其中东北地区占比最高。在反对延迟退休的意愿上，男性劳动者高于女性劳动者，赡养负担重的劳动者高于赡养负担轻的劳动者，非领导岗位的劳动者高于领导岗位的劳动者，体力劳动者高于脑力劳动者，等等；席恒和王昭茜(2017)在北京等10个省市区展开实地调查后发现，87.1%的被调查者不愿意延迟退休；王军和王广州(2016)基于中山大学社会科学调查中心的中国劳动力动态调查(China Labor Force Dynamic Survey，CLDS)数据进行分析后发现，城镇劳动力总体上呈现提前退休的倾向，具有延迟退休意愿的比例仅占 15%左右，其中在反对延迟退休政策上，男性高于女性，企业职工高于机关事业单位工作人员等；阳义南和肖建华(2018)基于 2014年中国劳动力动态调查数据，采用潜分类模型对存在延迟退休意愿的人群进行识别后发现，赞成延迟退休的人群占37.95%。

其他学者也从特定人群、地区以及职业等角度研究了劳动人口的延迟退休意愿。张乐川(2013)对比了不同单位属性内部劳动者的延迟退休意愿后发现，机关事业单位人员由于在延迟退休后一般不会面临失业风险，能够继续获得非工资形式的单位福利与增加级别和职务工资的基数等，所以比企业职工更加偏好延迟退休政策；于翠婷和喻继银(2013)对成都市 9所高校专任教师的延迟退休意愿进行调查后发现，男女专任教师反对延迟退休的比例分别为73.80%和56%，其中年龄越小、职称或者收入越低的群体越反对延迟退休政策；董娜和江蓓(2015)基于 2014年苏州市妇联的问卷调查数据进行分析后发现，70.1%的女性反对延迟退休；田立法等(2017)对天津市351位居民的问卷调查数据进行分析后发现，反对延迟退休的占 61.17%，并且越年轻的劳动者越反对延迟退休，其中机关事业单位以及国企单位人员支持延迟退休的均占一半以上，但是 80%的民营企业职工反对延迟退休，76%的管理者支持延迟退休政策，65%的非管理者反对延迟退休政策。

可以看出，以往文献就居民对待延迟退休的态度和意愿已展开大量研究，所得结论为民众不赞成延迟退休政策的占大多数。那么，民众反对延迟退休的真实原因究竟是什么呢？为回答该问题，本文借助网络调查平台收集研究样本并进行统计分析①问卷链接为 https：//www.wjx.cn/m/33733588.aspx?code=001YKE1n1IMoXp0fn94n1fOA1n1YKE1t ＆ state=sojump。。数据采集时间为2019年1月7日—1月13日，调查内容包括受访者的性别、年龄、受教育程度、工作单位性质、专业技术职称、延迟退休意愿、反对延迟退休政策的原因等。在剔除缺失值和异常值后，最终得到有效样本数为511个，调查样本的基本情况如表2所示。

表2 调查样本的基本情况

表3报告了受访者的延迟退休意愿和反对原因。在退休意愿方面，希望提前退休的人数有164人，所占比例为 32.1%；大多数民众则是选择正常退休，总共有316人，占比为 61.8%；而仅有 31位受访者是支持延迟退休的，所占比例为 6.1%。该结果与2013年中国青年报社会调查中心的调查结果以及 2015年腾讯等推出的“渐进式延迟退休民意大调查”结果类似。结合媒体调查、学者研究以及相关的网上调查，总体上来说，多数民众对延迟退休持不倾向的意见。结合林毓铭和刘冀楠(2016)、王军和王广州(2016)以及张川川(2017)的理论陈述和调查问卷的实际结果，关于不倾向延迟退休的主要原因依次为：第一，工作累了，想享受下闲暇和娱乐，占比 37.7%；第二，自身健康，无法维持更长年份的工作与领取足额的养老金待遇，占比 14.4%；第三，照顾家庭，照看孙子女等家务活动以及帮助家人料理工作等生产活动，占比 14%；第四，就业挤占，老年人不退休青年人的上升空间受限，占比 13.5%；第五，不公平性，延迟退休使现存养老制度在缴费和领取上的不公平性扩大化，占比8.1%；第六，其他原因，比如在职工作的工资津贴没有退休金高等，占比7.1%；第七，换个工作，重新寻找单位或进行创业获得新的劳动报酬和职业认同感，占比 5.2%，具体见表3。综上陈述，在涉及损害老年人经济福利的原因上，民众反对延迟退休的理由表现为自身健康无法维持延迟退休下更长年份的工作与领取足额的养老金待遇以及延迟退休下现存养老保险双轨制下不同人群和部门在养老金的缴纳和领取上不公平性的扩大化。

表3 延迟退休意愿与反对原因

上述调查结果尽管在样本大小、有效性等方面存在一定的局限性，但也在一定程度上反映了民众对延迟退休政策的大致态度。各种调查均显示多数民众不倾向于延迟退休，但是前述理论模拟结果则发现延迟退休会改善未来老年人的经济福利。为什么现实中民众的态度与理论结果会存在不一致性呢？难道民众对待延迟退休的态度是不理智的？结合上述反对延迟退休在养老待遇方面的原因并重新审视理论模型设定后发现，延迟退休改善老年人经济福利的条件是，现实中存在一种机制使得延迟退休增加的经济福利能够转移支付给老年人，同时模型假设现存的养老制度是公平的，当前劳动者在缴费和老年人在领取上不存在差异。从中国的实际情况来看，由于延迟退休还没有真正实施，与延迟退休政策相配套的转移支付机制也没有建立，引致在现存养老制度下延迟退休增进老年人福利的路径还不存在，正如王天宇等(2016)以及张川川(2017)指出的，对于那些非自愿延长工作年限的退休人口而言，他们除了牺牲闲暇以外，还可能会同时遭受继续工作造成的福利损失和养老金收益减少所导致的福利损失；过去养老保险双轨制使得不同部门和人群在缴纳和领取养老金上存在较大的不公平性，而延迟退休进一步扩大了这种养老制度的不公平现象，延迟退休可能成为既得利益群体继续掌权的借口。如何在现存的制度下规避延迟退休对老年人经济福利的损失和不公平现象的扩大化以及降低延迟退休政策推进的阻力而真正实现模型展示的延迟退休改善老年人福利的情景呢？其一，在延迟退休政策推行的同时，建立一套使得延迟退休增加的经济福利能够转移给老年人的机制或者配套性政策；其二，根据行业、部门以及群体的受益状况，制定出差异化的延迟退休政策。

针对延迟退休下民众对自身健康状况无法维持更长年份的工作与领取足额的养老金待遇的担忧，在开展延迟退休政策的同时需要建立配套性的转移支付制度：其一，在预期寿命不变的条件下，可以考虑提高养老金替代率或在不超过经济增速的前提下提高基础养老金的增长率；其二，根据《“健康中国 2030”规划纲要》，实施健康中国战略，特别是健康老龄化战略，增加公共医疗卫生服务等供给，培养民众健康意识和健康行为，延长民众在退休以后领取养老金的年限，进而弥补延迟退休对个人基础养老金财富的损失；其三，适当降低基础养老保险的缴费率。

针对延迟退休下民众对过去养老保险双轨制等带来的养老金待遇水平的不公平现象扩大化的担忧，要实行差异化的退休政策：一方面，在同一退休年龄制度下对不同的职业、部门以及人群给予差异化的转移支付。比如提高企业职工和体力劳动者等退休后的养老金替代率或基础养老金，进一步深化机关事业单位养老制度改革，推进居民、职工以及机关事业单位养老制度并轨，缩小他们在基础养老金缴费和领取待遇上的差距；另一方面，实行差异化的退休年龄制度。比如对于延迟退休下福利损失的部门和人群，通过实行正常退休或者提前退休来实现其福利的改善，对于延迟退休下福利改善的部门和人群，通过延迟退休实现其福利的增进。

考虑到民众反对延迟退休的原因不仅是老年人对经济福利的盘算，从调查结果可以看出，更重要是老年人对非经济利益闲暇的看重，以及家庭照料资源稀缺下照看家庭使命的召唤，这也意味着如果我们要降低延退阻力，就要通过延迟退休改善老年人的综合福利。在延迟退休推行的同时，国家要致力于提升就业质量，十八大报告明确提出，要推动实现更高质量的就业。保障劳动关系和谐，提高工资、津贴和福利并合理促进劳动力流动，则是增强现在和未来老年人对工作认同感和热爱感的关键。另外，政府要增加对家庭照料资源的供给和对家庭照料的补贴。2018年底出台的《个人所得税专项附加扣除暂行办法(征求意见稿)》中的规定，子女教育、大病医疗以及赡养老人等家庭照料支出，可获得一定的个人所得税减免额，就是政府在这方面的一个尝试。

六、结束语

延迟退休是否会改善老年人的养老福利呢？从代际赡养的经济福利视角，把对这一问题的回答放在一个充分考虑当前以支定收给付确定的养老制度和延迟退休对全要素生产率影响的动态一般均衡框架下，依据当前可行的参数进行模拟后发现：虽然延迟退休会降低资本劳动比和人力资本水平，但是它通过提高劳动人口的平均年龄，使得其更接近全要素生产率取得最大值时的劳动人口平均年龄，进而提高了老年人的养老福利。为了保障结论的可靠性，本文通过对全要素生产率驻点时的劳动人口平均年龄、模型中的主要参数以及养老制度进行敏感性分析后发现，提高全要素生产率驻点时的劳动人口平均年龄，并没有改变延迟退休改善老年人福利的事实，但是提高了不同延迟退休情景下老年人养老福利的绝对值，且即时延迟退休的效果可能好于逐步延迟退休的效果；对于模型中核心参数的改变，同样不改变延迟退休情景下老年人福利的比较结果，但是影响不同延迟退休情景下老年人养老福利的绝对值和趋势性特征；养老制度的调整不仅没有改变上述结论的稳健性，反而通过多种渠道提高了要素变量的取值，改善了全要素生产率，使得上述结论更加可靠。

本研究的边际贡献在于：其一，考虑了延迟退休对全要素生产率以及进而对老年人经济福利的影响。其二，考虑到传统研究延迟退休对老年人福利影响的文献多采用精算与微观计量方法，以及动态一般均衡框架下研究延迟退休效果的文献缺乏对短期内历年老年人福利的模拟，本文尝试把延迟退休对老年人福利影响效果的研究放在一个改进的可以做历年模拟的动态一般均衡框架内加以探讨。

本研究的政策意义在于：其一，由于认知的受限和媒体的误导，民众对延迟退休政策的真实效果可能并不知情，因而可以向民众宣传延迟退休可能对老年人福利产生积极影响的事实，坚定民众对延退政策的信心。其二，随着老龄化社会的到来，给付确定的养老制度越来越无法维持养老基金的可持续性，养老制度变轨是必然的。在未来可能的缴费确定养老制度下，延迟退休不仅增加了资本存量和劳动人口数量，降低了老年人口数量，提高了全要素生产率，而且相比当前的养老制度，其更大地改善了老年人福利。其三，考虑到延迟退休改善老年人经济福利的传导机制是畅通的以及现存养老制度对于不同的人群是公平的假设在当前现实中并不存在，为了实现模拟结果展示的那样，使得延迟退休确实能够改善老年人福利，在延迟退休的同时，要根据不同的职业和部门制定出差异化的延迟退休政策，同时尽快推出与延迟退休政策配套的转移支付机制，比如健康老龄化战略。其四，考虑到延迟退休政策不仅是因为可能损害老年人经济福利而遭到反对，更重要是晚年老年人对闲暇的看重和照看家庭的传统义务召唤等，故国家在推出延迟退休政策的同时，还要致力于提升就业质量，增加家庭照料资源的供给和对家庭照料的补贴等配套政策的建设。