PPP项目风险分担的动态博弈研究——基于不完全信息视角

■邵江鲁，周咏梅

PPP项目风险分担的动态博弈研究
——基于不完全信息视角

■邵江鲁，周咏梅

PPP作为一种新的融资模式，虽然有广阔的发展前景，但主体复杂、周期长和成本高的固有特征也使其面临更多风险。对风险进行合理分担是PPP项目能够成功实施的关键，鉴于PPP项目参与双方的地位不对称和信息不完全，论文从不完全信息的角度构建讨价还价博弈模型，得到风险分担的影响因素为损耗系数、风险转移比例和风险转移概率。基于此，对PPP项目风险分担提出以下建议：建立政府信用约束机制，提高信息透明度和促进政府角色转变。本文的研究为PPP项目的风险分担提供了理论参考。

不完全信息；海萨尼转换；子博弈精炼纳什均衡点；风险分担

一、引言

PPP是政府与社会资本为了提供公共产品或服务而建立的“全过程”合作关系，通过授予特许经营权引入市场竞争和激励机制，从而发挥双方优势，提高服务或产品的质量和供给效率。一边是面临巨大的资金困境和管理约束的政府，一边是寻找着投资机会的外资企业和民营企业，两者的共同需求使PPP成为政府提供基础设施的新途径。这种方式不仅解决了政府部门资金短缺的问题，也提高了基础设施建设和运营的效率。

我国近几年也在大力推进其在基础设施建设中的应用，先后颁布了《国务院关于加强地方政府性债务管理的意见》（国发[2014]43号）、《关于推广运用政府和社会资本合作模式有关问题的通知》（财金[2014]76号）等文件。截至2016年12月31日，财政部PPP入库项目已达11260个，总投资额达13.5万亿，其中轨道交通项目合计126个，涉及总金额1.01万亿元。

PPP模式独具的优越性和政策的支持决定了其广阔的发展前景，但是，其固有的主体多、周期长、成本高等特征也加大了实施中的风险，典型的失败案例有英国伦敦地铁、中国台湾高铁等。这就要求我们加强对PPP项目的风险管理，而风险管理的核心就在于如何对风险进行分担。本文将从不完全信息动态博弈的视角对PPP项目的风险分担进行研究，并通过青岛地铁十三号线这一具体案例进行分析。

二、文献综述

对于PPP项目的风险分担，目前的研究大概可以从两个角度来概括，一是风险分担原则的确定，一是参与方具体的风险分担比率。风险分担原则主要是设计风险分担框架，找到风险应由哪一方承担，做出共担风险和非共担风险的分类。而风险分担比率是分担原则的补充，具体体现在共担风险比率的细化。在具体的项目风险分担中，我们可以首先根据分担原则分出共担风险和非共担风险，非共担风险应由最适合的一方单独承担，共担风险则需要再进行风险分担比率的计算。

（一）风险分担原则

在PPP项目风险分担原则的研究中，国内外学者的观点大致得到了统一。刘新平（2006）提出风险分担的三条原则为：有效控制原则、风险回报相匹配原则和上限原则。孙淑云、戴大双（2006）通过实证得出风险分担与风险可控程度、风险承担能力和风险应对成本有显著影响。邓小鹏、李启明（2008）提出风险分担的六原则为：公平原则、归责原则、风险收益对等原则、有效控制原则、风险成本最低原则和风险上限原则。陶思平（2015）提出风险分担四原则为：公平公正原则、收益风险一致原则、优先控制原则和风险分担的动态原则。可以看出，有效控制原则、风险收益对等原则和风险上限原则是学术界公认的风险分担原则。

（二）风险分担方法

在PPP项目风险分担比率的研究中，国内外学者的研究大概分为以下几类：

1.调查问卷。EL-Sayegh（2008）、Jin X H，Zhang G M(2011)通过调查问卷的方法收集数据得到分担比率。这种方法简单易行，但是存在主观性较强的问题。

2.合同缔约。张水波（2000）认为通过在合同中合理确定资金担保额和付款时间可以很好的对风险进行转移。韩传峰（2007）也认为公平公正的工程合同直接可以进行风险分配。这种方法因为合同预期的不全面，往往还需要对风险进行再调整，并且存在缔约风险的合同并不能达到预想的效果。

3.信任。杜亚灵、闫鹏（2013）认为提升双方的信任可以降低正式契约刚性和缔约风险，进而实现交易双方的“共赢”。这种方法只能是一种构想，很难在实践中应用。

4.数学建模。Lam（2007）等利用模糊逻辑建立PPP项目风险分配模型。尹航（2016）运用云模型的云厚度和云滴离散度进行风险分担。高颖（2015）从消费者帕累托改进角度的补偿进行风险分担。郭建（2013）将政府担保看成一系列欧式看跌期权和看涨期权的组合，采用实物期权对交通风险进行分担。这类数学建模的方法往往具有比较科学的理论框架，但有些模型过于复杂，计算起来耗时耗力。

5.博弈论。李妍、王新宇（2016）运用风险偏好理论构建PPP项目风险分担的博弈模型。杜杨、丰景春（2015）运用Stackelberg模型进行PPP项目补偿。韩亚品等（2009），郑志强等（2011）运用合作博弈求出风险分担的纳什均衡点。王红平等（2014）、常雅楠等（2016）运用随机合作博弈对PPP风险分担进行研究。周鑫（2009）、夏颖（2010）、王玥佳（2016）运用鲁宾斯坦模型得到风险分担的纳什均衡点。在使用博弈论进行风险分担的研究中，运用完全信息动态博弈的鲁宾斯坦模型的最多，而在现实中，参与双方并不清楚对方的所有特征、策略及收益函数，所以并不满足完全信息这个假设。

基于以上对现有学者研究的分析和现实情况的了解，本文将从不完全信息的视角对风险分担进行研究。在参与双方的轮流出价中，双方虽不能了解全部信息，但却知悉每一种行为策略的概率分布，通过引入海萨尼转换得到参与双方最优风险分配。

三、不完全信息条件下PPP项目风险分配博弈模型构建

（一）博弈模型的基本思路

PPP项目的参与方多而复杂，但主要分为公共部门和私人部门，所以，本文模型的构建中将博弈双方定为公共部门和私人部门。公共部门相比于私人部门的高地位在模型的构建中则从以下两个方面来体现：一是在讨价还价中，由公共部门先出价，占据主动优势；二是公共部门可能会借助自己的强势地位向私人部门转移本应自己承担的风险。

第一回合，由公共部门先行出价，即提出双方各自应分担的风险比例，私人部门如果接受，谈判则结束，如拒绝，则进入下一回合。第二回合，出价权由公共部门转向私人部门，公共部门如果接受，谈判结束，如拒绝，则进入下一回合。第三回合，公共部门再次出价，以此类推，直至其中一方同意另一方的出价时谈判结束。

（二）基本理论

1.海萨尼转换

海萨尼转换是一种处理不完全信息博弈的方法，它通过引入一个虚拟的局中人——“自然”将“不完全信息”转变成为“完全但不完美动态博弈”，方便进行分析。

2.无限回合逆推点

本文中的动态博弈为无限回合讨价还价，无限回合讨价还价与有限回合讨价还价的区别在于没有固定的逆推点。夏克德与萨顿在1984提出，在无限回合的博弈中，不管是在第几回合设立逆推点，结果都是一致的。利用此理论可以方便风险分担模型的求解，本文将逆推点设立在第三回合。

（三）模型基本假设

假设一：参与方只有公共部门G与私人部门P，两方共同分摊PPP项目所有的风险。如果公共部门承担风险比例ki，那么私人部门就要承担所有风险的1-ki。（0＜ki＜1）

假设二:公共部门和私人部门都是理性人,双方都希望谈判可以成功，并且在谈判中实现自身利益最大化。

假设三：公共部门因地位更高，所以第一回合由公共部门先行出价。

假设四：PPP项目中的各个风险不存在关联，互相独立。

（四）模型参数的讨论

1.公共部门的风险转移

在讨价还价的博弈中，针对不同的风险，参与双方的资源获取和信息获取能力都是不同的，这就会导致双方的谈判地位并不一致，称为地位的非对称性。在PPP项目的实际实施中，公共部门作为项目的发起方，为项目提供资金和政策扶持，地位明显高于私人部门，所以公共部门在具体的风险分担谈判中保持一种威慑姿态，可能会利用自己的强势地位进行额外的风险转移。转移的风险比例用α表示，并以公共部门承担的风险ki为限，故1≥ki≥αi≥0。

2.讨价还价的谈判损耗系数

每一回合的讨价还价过程中，参与双方都会消耗一定的谈判成本。谈判成本中，有些是显性成本，有些是付出的时间成本、机会成本等隐性成本。博弈的回合越多，双方承担的风险损失也就越大。因实际PPP项目中公共部门与私人部门信息的不对称性以及时间成本的不同，双方的谈判损耗系数也不同，公共部门的谈判支出往往要小于私人部门。政府部门与私人部门的谈判损耗系数分别由δ1和δ2表示，1＜δ1＜δ2。

3.公共部门转移风险的概率

在不完全信息博弈中，参与双方之间并不互知所有的信息，通常会用概率来表示信息，基于概率构建博弈支付的集合。在本文的博弈中，私人部门并不清楚公共部门是否会凭借优势地位进行风险转移，所以会用概率来表示公共部门是否进行转移。p表示公共部门会采取威慑策略进行风险转移，1-p表示公共部门不会采取威慑策略进行风险转移。

（五）模型的建立

第一回合:第一次出价将会从公共部门开始。公共部门提出自己将承担的风险k1以及私人部门将承担的风险1-k1，另外，公共部门还可能利用强势地位进行风险转移，假设这种概率为p，转移的风险为α1，则公共部门G11与私人部门P11应承担的项目风险为：

同时，公共部门以概率1-p1没有利用强势地位进行风险转移，则公共部门G12与私人部门P12应承担的项目风险为：

因此，在第一回合中，公共部门G1与私人部门P1应承担的项目风险期望为：

在第一回合中，如果私人部门接受需要承担的风险期望P1，则谈判结束，如果拒绝，将会继续进入下一回合。

第二回合：第二次出价中，私人部门提出公共部门将承担的风险k2以及私人部门将承担的风险1-k2，另外，公共部门依然有概率p利用强势地位进行风险转移，在此回合中，转移的风险用α2表示。谈判的过程中会发生一系列的损耗，谈判时间越长，损耗就越多，双方需要承担的风险也就越多，所以从第二回合开始，风险承担中加入损耗系数δ1、δ2，因双方的地位不对称，公共部门损耗系数δ1小于私人部门损耗系数δ2。则公共部门G21与私人部门P21应承担的项目风险为：

同时，公共部门以概率1-p没有利用强势地位进行风险转移，则公共部门G22与私人部门P22应承担的项目风险为：

因此，在第二回合中，公共部门G2与私人部门P2应承担的项目风险期望为：

在第二回合中，如果公共部门接受需要承担的风险期望G2，则谈判结束，如果拒绝，将会继续进入下一回合。

第三回合：第三次出价中，公共部门提出私人部门将承担的风险1-k3以及公共部门将承担的风险k3，另外，公共部门依然有概率p利用强势地位进行风险转移，在此回合中，转移的风险用α3表示。因谈判又多了一个回合，所以损耗系数变为δ12、δ22。则公共部门G31与私人部门P31应承担的项目风险为：

同时，公共部门以概率1-p没有利用强势地位进行风险转移，则公共部门G32与私人部门P32应承担的项目风险为：

因此，在第二回合中，公共部门G3与私人部门P3应承担的项目风险期望为：

（六）模型的求解

该模型是一个不完全信息下的动态博弈，为了方便模型求解，首先利用海萨尼转换将“不完全信息”动态博弈转换成“完全但不完美”动态博弈，再根据夏克德和萨顿提出的关于无限回合讨价还价博弈求解的思路进行模型的求解。该思路认为，对于无限回合的博弈，逆推点的设定并不影响模型的结果，即无论从第几回合进行逆推都是可以的，所以在本文中，将逆推点设定为第三回合。

首先从第三回合进行分析，第三回合中，公共部门提出G3为pδ12（k3-α3）+（1-p）δ12k3，第二回合中，私人部门提出的G2为pδ1（k2-α2）+（1-p）δ1k2。如果G2大于G3，公共部门肯定在第二回合中拒绝私人部门的出价，进入下一轮谈判，所以为了减少两方不必要的谈判损耗，私人部门应使第二轮的出价G2不大于第三回合公共部门自己提出的G3，同时，为了自身的利益最大化，最优策略应该为：

G2=G3

已知 1＜δ1＜δ2，0≤α3≤k3≤1,0≤p≤1，可得出 P2＜P3，所以在第二个回合的谈判中，双方都会达成一致接受出价，不再进入下一回合。

第二回合私人部门提出P2为pδ2（1-k2+α2）+（1-p）δ2（1-k2），第一回合政府部门提出P1为p（1-k1+α1）+（1-p）（1-k1）。如果P1大于 P2，私人部门肯定拒绝公共部门的出价，进入下一轮谈判，所以为了减少两方不必要的谈判损耗，公共部门应使P1不大于P2，同时，为了自身的利益最大化，最优策略应该为：

根据夏克德和萨顿的思路，在一个无限回合的讨价还价中，逆推点无论设在第几回合都不影响博弈的结果，所以：

设α为常数，可以得到此无限回合的讨价还价博弈模型的子博弈精炼纳什均衡解为：

这个子博弈精炼纳什均衡解为公共部门和私人部门的名义承担风险比例，本应承担的实际风险比例为（α2-1）/（δ1δ2-1）和（δ1δ2-δ2）/（δ1δ2-1）。

四、实例分析

青岛地铁十三号线是采用PPP模式进行的基础设施项目，本文将以此项目为案例，利用不完全信息下的动态博弈进行风险分担。

（一）项目概况

青岛市地铁十三号线工程位于青岛市西海岸新区，总体呈东北-西南走向，是由“井冈山路—大珠山段”和“嘉陵江路—将冈山路段和大珠山—董家口段”组成。正线全长68.9公里，共设车站22座，车辆基地1座，停车场2座，项目预算总投资约262亿元。本项目特许经营期定为25年，其中建设期4年（2015年～2018年），运营期21年（2019年～2039年）。

（二）风险分担思路

对于此项目的风险分担，本文先通过文献综述和案例分析进行了PPP项目的风险识别，在此基础上根据风险原则进行共担风险与非共担风险的分类，然后运用不完全信息下的动态博弈得到公共部门与私人部门共担风险的具体分担比率。对于均衡点中的参数确定，采用德尔菲调查问卷的方法，为保证结果的科学性，将发放对象控制为参与过PPP项目的技术人员、管理人员和科研人员，并进行多次询证与反馈。

（三）案例风险分担

根据对相关PPP项目风险的文献归纳和对青岛地铁一号线、四号线的问卷调查，得到青岛地铁十三号线PPP项目的30种风险。然后对这30种风险进行风险分担，具体步骤如下：

1.共担风险与非共担风险的分类

按照有效控制原则、风险收益对等原则和风险上限原则进行共担风险和非共担风险的分类。具体结果如表1所示。

表1 青岛地铁十三号线风险分担

从上表可看出，由公共部门和私人部门共同分担的风险有：收益不足风险、融资风险、利率风险、通货膨胀风险和不可抗力风险。

（1）收益不足风险

根据有效控制原则，营运收入同时受到公共部门和私人部门两方的控制和影响，私人部门管理项目的运营，公共部门对价格做出管制，所以收益不足风险也应由两方共同承担。根据风险上限原则，私人部门只需承担一定范围内的收益不足风险。Humphreys（2003）认为，当市场风险的损失超过私人部门可承担的范围时，应由政府部门来承担超额风险，这样有利于增加项目的经济性。

（2）融资风险

根据有效控制原则，融资风险一方面受到公共部门可控制的政策环境的影响，一方面又受到私人部门可控制的未来收益的影响，所以融资风险应由双方共同承担。

（3）利率风险

根据风险上限原则，利率风险主要由私人部门来承担，但却有范围限制，当超过上限时，则由公共部门进行补偿。这种公共部门进行额外补偿的方法也在很多项目中得到了运用，例如马来西亚的高速公路PPP项目规定，利率超过20%的超值利息可以扣除。中国台湾垃圾焚化PPP项目规定，政府应对一定范围内的利率变动进行补贴。

（4）通货膨胀风险

根据风险上限原则，通货膨胀风险主要由私人部门来承担，但却有范围限制，当超过上限时，则由公共部门进行补偿。Li et al（2005）、Zhang et a1(2001)也都提出通货膨胀应由双方共同承担。

（5）不可抗力风险

不可抗力不能被公共部门或私人部门的任何一方所控制，只能通过一定的方式来降低或者转移部分损失，所以根据有效控制原则，不可抗力并不能归属于某一部门，而是应该共同承担。墨尔本环城高速公路就是采用共同承担不可抗力风险的方法，对于私人部门无法恢复的损坏可以交给公共部门进行处理。

2.风险分担比率确定

基于德尔菲调研的方法，向专家发放PPP项目的风险分担调查问卷。一共发放三十九份，回收的有效问卷为十份，为了使答案更加准确和集中，期间经过了多次反复询证与反馈。参与调查问卷的专家包括了项目管理人员、技术人员和科研人员，分别来自青岛地铁集团有限公司、中铁二十局有限责任公司和青岛大学。

通过调查问卷得到青岛地铁十三号线共担风险的相关参数，具体如表2所示。

表2 青岛地铁十三号线共担风险相关参数

根据不完全信息下动态博弈的子博弈精炼纳什均衡点，可以得到公共部门与私人部门的风险分担比例，具体结果如表3所示。

表3 青岛地铁十三号线参与双方风险分担比率

五、结论

本文构建了不完全信息动态博弈模型，通过模型的子博弈精炼纳什均衡点可知，公共部门与私人部门的风险分担比例与损耗系数、转移风险比例与转移风险概率相关。

（一）损耗系数。损耗系数往往与参与双方的信息不对称性相关，不对称性越明显，损耗系数的差异也就越大。同时，谈判损耗也与谈判次数相关，谈判次数越多，谈判损耗越大。

（二）转移风险比例与转移风险概率。转移风险是指公共部门凭借自己的强势地位向私人部门转移本由自己承担的风险，双方的地位差异越大，转移风险的比例和概率也就越大，通过调查问卷中的参数因子，也能看出p越大，α往往也越大。私人部门如想减少自己实际承担的风险，需要通过提高自己的谈判地位来实现。

六、建议

基于以上结论，本文对PPP项目的实施提出以下建议：

（一）建立政府信用约束机制，提高信息透明度。目前的PPP项目实施建设中，政府网站上的信息公示仅有简单的项目名称、法人和投资额，信息的极度不对称会产生两种情况：一是难以取得投资者的信任，不利于社会资本的引入；二是在项目实施过程中，占有信息优势的一方会通过藏匿信息达到转移风险的目的，从而损害对方利益，增加共同成本，不利于项目的长期运营。提高信息透明度可以减少双方讨价还价的次数，避免过分谈判所增加的成本和风险，从而减少损耗系数，更高效地完成风险分担，实现双方共赢。主要途径有两点：一是政府应及时全面的进行信息披露，使私人部门可以更详细的了解项目的具体情况；二是双方应加强信息沟通，促进协同作用更好的形成,推动基础设施项目的建设。

（二）促进政府角色转变。从目前的情况来看，政府过分强调自己的行政主导和行政管理作用，并没有将自己与社会资本平等的放置在市场当中。这种地位不对称导致社会资本没有过多的话语权，也使政府运用行政手段“越位”干预，通过自己的强势地位转移风险、挤压私人部门的合理收益，为PPP项目的运行埋下隐患。在PPP模式中，政府不再是公共物品的垄断提供者，而是PPP项目建设和运营的合作者，因此，政府应切实进行角色转变，促进双方的地位平等，在市场的作用下推进PPP项目的良好运行。

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F832.7

A

1006-169X（2017）09-0064-07

10.19622/j.cnki.cn36-1005/f.2017.09.009

邵江鲁，青岛大学商学院硕士研究生，研究方向为政府与非营利组织会计；周咏梅，青岛大学商学院，教授，博士生，研究方向为政府与非营利组织会计。（山东青岛 266100）