论溶液的最大物质的量浓度

王汉尧

山东省青岛市实验高级中学2015级高二一班

论溶液的最大物质的量浓度

王汉尧

山东省青岛市实验高级中学2015级高二一班

饱和溶液在生产、生活以及科研等方面有着重要的应用。这项研究的意义在于，在配制饱和溶液时既能减少试剂的浪费，又能节约时间，还能知道这份饱和溶液的近似浓度。而且在设计实验时，若所用试剂浓度超过饱和浓度时，就能提前发现并改进实验方案，不至于在进行实验时发现溶解不了过多的溶质。

最大物质的量浓度；溶解度；饱和溶液；溶解度换算

饱和溶液在化学实验中有着重要的应用。如分离NaCl和KNO3的混合物，可将该混合物在较高温度下配成饱和溶液，再冷却结晶，则其中的KNO3大量析出。这是因为NaCl的溶解度随温度变化不大，而KNO3的溶解度随温度降低迅速减小，KNO3从溶液中大量析出，使二者分离[1]。

我们知道，任何物质都不能无限地溶解于一定量的溶剂中（除了像酒精），换而言之，即任何物质都有溶解度。溶解度是指在一定温度下，某物质在100克溶剂中达到饱和状态时所能溶解的质量（以克为单位），它的符号为S[2]。

在实验室中，我们常用容量瓶来配制一定物质的量浓度的溶液，而绝大多数容量瓶的规定温度为20℃。如果忽略溶解体积变化，我们就可以根据物质的量浓度公式、物质的量公式和溶解度表/曲线来求出某一物质在20℃时的最大物质的量浓度的近似值。以100mL的容量瓶为例，求用该容量瓶配出的五水硫酸铜溶液的最大物质的量浓度。忽略溶解体积变化，根据公式、五水硫酸铜在20℃的水中溶解度为32g/100g(H2O)[3]和它的摩尔质量：250g/mol求出此时物质的量为0.128mol。再根据算出其最大物质的量浓度为1.28mol/L。

这里需要指明的是：对于确定的溶质和溶剂，在温度和压强不变的情况下，溶质的饱和溶液的浓度始终是一个常数。

在下一步推导公式时，可以近似地认为配制出的溶液的体积就等于溶剂的体积(即V=VA)。但是由于忽略了溶解体积变化，所以物质越易溶，计算结果的误差就越大。水的密度为1g/mL，100g水的体积刚好为100mL。但如果以酒精为溶剂，其密度为0.8g/ mL，则100g酒精的体积为125mL。那么在接下来进行公式推导时就不免要引入溶剂的密度。

根据以上两例，可以推导出求溶液最大物质的量浓度近似值的公式，用cm表示溶液的最大物质的量浓度的近似值，nB为此时溶质的物质的量，则。式中，St℃表示某物质在t℃的100g某种溶剂中的溶解度，单位为g；ρA表示溶剂的密度，单位为g/mL；MB为该物质的摩尔质量，单位为g/mol；10是这个公式中的常数，单位为mL/（g·L）。我们可以用单位沿推导路线来检验这个公式是否正确：

左边单位等于右边单位，该公式正确。根据这个公式，可以进一步推导出求该饱和溶液中溶质质量的近似值的公式：mB=10·St℃·ρA·V。其中，V为溶液体积，单位为L。这两条公式仅适用于固体溶于液体形成溶液时的计算，而且由于误差的存在，会使计算值与真实值相比偏小，所以在配制饱和溶液的实际操作时，要适当补溶几克溶质（物质越易溶，补溶越多），使溶质略微过量，保证溶液饱和。

如果溶质是气体，那么我们就要考虑溶解体积变化了。以氨气为例，标准状况下，氨气的气体溶解度SV=700L/L(H2O)，则将700L氨气溶于1L水时恰好达到饱和，则饱和溶液的质量：

已知饱和氨水在标准状况下的密度ρ=0.884g/mL，就可以求得溶液体积较之前溶剂体积VA增加了∆V=V-VA=732()mL！这么大的溶解体积变化显然是不能忽略的，这就是为什么气体溶于液体时，我们不能认为V=VA的原因。所以对于气体溶质溶液，需要另外推导一个公式。

气体溶质所用的溶解度是体积单位溶解度SV，表示一定温度下1体积溶剂中气体溶质所能溶解的最多体积数，由于它实际上是一个比值，所以单位为1。而我们平时常用的是质量单位溶解度Sm，单位为g，这就涉及到了体积单位溶解度和质量单位溶解度的换算。我们可以推导一下换算公式在推导过程中，VB为100g溶剂中可溶解的最大气体溶质体积，单位为L；VA为100g溶剂的体积，单位也为L；ρB为气体溶质的密度，单位为g/ L；ρA为溶剂的密度，单位为g/mL；MB是溶质的摩尔质量，单位为g/mol；10是换算公式中的一个常数，单位为mL/（g·L）

[1]兰建祥.饱和溶液在化学实验中的应用八例[J].中小学实验与装备,2007,17(4):9-10.

[2]崔锡升.溶解度、饱和溶液中溶质的质量分数和物质的量浓度的转换关系[J].河北理科教学研究,2004(3):61-63.

[3]维基百科.溶解度表[OL].http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6% BA%B6%E8%A7%A3%E5%BA%A6%E8%A1%A8，[2016.2.8]