基于多元回归分析与灰色预测的人才需求分析

侯志贤 廖志杰 周祖阳

摘要：本文就能影响人才需求的各项因素进行了研究分析，利用多元线性回归分析、灰色预测、SVM算法、层次分析法等模型与算法得出结果。

针对就业需求分析问题，本问题的本质就是多元回归分析问题，根据题意从就业需求、期望职业、期望教育背景这三个方面进行建模分析。首先对数据进行量化和预处理，将处理后数据导入SPSS进行多元回归分析，求得所见模型的偏回归系数，最后得到反应人才需求和影响其因素的多元回归方程，然后在就业需求、期望职业与期望教育背景三方面对某市进行分析。

针对人才需求量问题，预测未来三年的某市人才需求需采用灰色预测的数学模型，根据题附数据进行预测，利用MATLAB编写灰色预测模型的代码，将题附数据带入MALAB后得到未来三年的预测结果，并对这些结果进行了检验。同时根据中国大学生的毕业情况在对就业形势进行分析，得出最终人才需求量。

关键词：多元线性分析灰色预测

问题一的分析求解

就业需求分析问题本质就是多元回归分析问题，故使用多元线性分析法对各个因素进行分析。对于就业需求以及期望教育背景方面，首先应对数据进行量化以及预处理，将处理后的数据利用SPSS对进行多元线性回归分析，分析出各影响因素的偏回归系数，根据系数的变化情况确定各因素对某市人才需求影响的大小。

设y为因变量，为自变量，并且自变量与因变量之间为线性关系时，则多元线性回归模型为：

y=b0+bx+bx+...+bk+e

其中，b0为常数项，为回归系数，b1为固定时，x1每增加一个单位对 的效应，即x1对y的偏回归系数;同理、xk固定时，x2每增加一个单位对 的效应，即对的偏回归系数，等等。如果两个自变量同一个因变量呈线相关时，可用二元线性回归模型描述为：。

多元性回归模型的参数估计，同一元线性回归方程一样，也是在要求误差平方和为最小的前提下，用最小二乘法求解参数。

多元回归分析法是一种一对多的线性分析方法，因此，这里在确定人才需求为因变量的同时，还需要确定几个相关变量为自变量。本文将数据中的学历作为自变量，选择的自变量符合市场经济下人才需求的基本原理。

在实际的计算过程当中，我们使用了计算机表格处理软件excel对数据进行处理，同时针对某市就业需求我们利用excel计算分析历年来的数据，根据自变量之间的偏回归系数的大小分析对因变量的影响。可看出某市对于无学历限制的工作人员每年都有较大的需求，对高中学历每年的人才需求也较多，而对于其他三个学历如硕士学历、博士学历以及MBA层次的人才需求较少。

问题二的分析求解

从“某市就业市场”的人才需求和中国学生的就业状况两个角度出发，建立某市实际人才需求模型，人才系统是一个既含有已知又含有未知非确定信息、混合的信息不完全系统，是一个典型的灰色系统，可以采用灰色预测方法建立模型对其进行预测。本文主要基于灰色预测模型GM（1，1），对某市未来三年人才的需求进行预测分析，并采用其他回归模型进行对照分析。

GM（1，1）灰色模型是将离散的随机数经过一次累加生成算，削弱其随机性，得到较有规律的生成数，然后建立白化式微分方程、解方程进而建立模型。设研究对象的历史数据组成数列为：{X（0）（ti）}={X（0）（t1），X（0）（t2），…X（0）（tn）}

根据1-AGO建立一个单序列的一阶线性动态灰色预测模型：=u

记为GM（1，1）模型，其相应的微分方程为：

记系数向量b=[a，u]T，用最小二乘法求解得b=[BTB]-1BTY1

其中：

解出a，u代入式（2-4）并解微分方程，得到预测模型：X（1）（t+1）=（X（0）（t1）-u/a）e-at+u/a

在建立模型前还必须对数列X（0）進行准光滑性检验，

由ρ（t）=X（0）（t）/X（1）（t-1）

若对t有ρ（t）<0.5，则其满足准光滑条件。然后检验数列X（1）是否具有准指数规律，

由σ（1）（t）=X（1）（t）/X（1）（t-1）

若对t有σ（t）∈[1，b]，δ=b-10.5，则准指数规律满足，可对X（1）建立GM（1，1）模型，否则需继续累加。

在建立模型后，还必须对模型进行精度检验，其检验标准如下.

一级时，相对误差a=△k=0.01、二级时，相对误差a=△k=0.05

三级时，相对误差a=△k=0.10、四级时，相对误差a=△k=0.20

检验合格后，所建立的GM（1，1）预测模型简化X（T）=X（1）（k）-X（1）（k-1）=（X（0）（t1）-u/a）（e-a（t-1）-e-a（t-2））

从灰色预测方法原理可知，-a主要控制系统发展态势的大小，即反映预测的发展态势，被称为发展系数;u的大小反映了数据变化的关系，被称为灰色作用量，其中：

①当-a<0.3时，GM（1，1）模型可用于中长期预测;

②当0.3<-a<0.5时，GM（1，1）模型可用于短期预测，中长期预测慎用;

③当<0.5-a<1时，应采用GM（1，1）改进模型，包括GM（1，1）残差修正模型;

④当-a>1时，不宜采用GM（1，1）模型，可考虑其他预测方法。

下面以实际数据建立某市人才需求量GM（1，1）灰色预测模型进行预测，首先，确定所研究的四年所需职业数量：XYOY=（287838，215800，217140，218480）。然后，由1-AGO得到：XY1Y=（503638，720778，939258）。对XY1Y进行光滑检测检验，由式（2-7）得：

P（3）≈0.52，p（4）≈0.37，P（5）≈0.28，

由于当 t>3时，p（t）<0.5，所以光滑条件成立。

检验X（1）是否具有指数规律，由（2-8）得到

T=3时σY1Y（k）≈1.52，T=4时σY1Y（k）≈1.37，T=5时σY1Y（k）≈1.25

当t>3时，σY1Y（t）∈[1，1.5]，σ=0.5所以满足指数分布规律，可建立GM模型

利用模型预测每年人才数量，得到结果为2015年至2021年分别为28.8万人、21.58万人、21.7万人、21.8万人、22.1万人、22.5万人、22.6万人。

参考文献：

[1]基于灰色关联和多元回归分析法的东盟自由贸易区人才需求预测石超研究一一兼议云南省应对措施云南师范大学2014-05-18硕士.