财务管理中的数学思维分析

刘家靖

摘 要： 财务管理中蕴含着非常丰富的数学思想，有认真学好数学并能体悟其中的重要数学思想，才能够为学好财务管理打好基础。本文主要分析了财务管理中核心概念的数学意义以及数学思想在财物管理中的具体应用，希望对应用数学思维学习财务管理的相关知识以及解决财物管理的相关问题具有一定的借鉴性意义。

关键词： 财务管理；数学思维；分析

财务管理是管理学科的重要组成部分，其中涵盖有较多的数学思想，需要学习该门课的学生具有一定的数学思维。拥有较好的数学基础对于学习财务管理具有非常重要的作用。因此，只有认真学好数学并能体悟其中的重要数学思想，才能够为学好财务管理打好基础。本文着重陈述了财物管理中的核心概念，并具体分析了数学思想在财物管理中的具体应用。

一、财务管理中核心概念的数学意义

理论都是来源于实践的，数学知识也不例外，数学知识的学习需要有一定的理论基础。而要很好的将数学知识应用到其它学科领域中，则需要先运用数学理论于相应的学科中，再将其运用于实际应用中。下面主要陈述数学在财物管理中的几个应用。

1、关于期望报酬率

所谓期望报酬率，具体指的是“各种可能的报酬率按概率进行加权平均得到的报酬率”，从期望报酬率的含义中就能够很明显地看出其中蕴含着较为深刻的数学思维。

（1）对于期望报酬率含义的理解

针对期望报酬率的真正含义，许多学习财务管理并没有能够完全加以理解。全面而深刻的理解期望报酬率需要做好以下几点：首先，期望报酬率抱有对未来报酬的一种期望，这就意味着未来的报酬它是不确定的。因此，在确定期望报酬率时会考虑到多种多样的因素；其次，虽然人们对于未来的报酬是不确定的，它可能会受到很多因素的影响，但是具体的影响因素也是可以通过分析陈列出来的，这样就可以计算出未来报酬的大概概率。

（2）关于“加权平均”的数学涵义

应用数学思维去理解加权平均，具体指的是所有的数据在平均数中具体能够起到多大的作用。这就意味着，在预测未来的经济状况时，某一数据在总数据占的比例越大，其对未来经济状况的影响也就越大，其概率也会相应变大。

显而易见，期望报酬率可以用来衡量数据平均值的集中状况，其中包含有重要的数学理念。正是由于人们将期望报酬率应用数学的思想加以转化，才使得它变得简单易懂，从而让这一财务管理的概念能够在实际生活中被广泛应用。

2、关于风险报酬率

风险报酬率有一个重要的计算公式，即Rr=b*V，在这里，b、V分别表示风险报酬系数和标准离差率。风险报酬率同期望报酬率一样，其中也蕴含着数学思维。从以上公式中，我们能够分析出，如果投资的报酬率是不稳定的，时常波动的，这就说明投资的风险是较大的。

显而易见，针对对于未来期望不同的投资项目，其投资的风险程度也自然是不同的。应用以上公式来进一步详细的显示未来投资的风险率可能就有点不够用了，这时就需要用到V=δ/k的重要公式，V指的是每一种期望报酬率的风险大小，δ具体指的是与期望报酬率之间的具体差异，而K就是期望报酬率。利用这个公式，再借助数学的相关思维，就能够较好的解决期望报酬间的风险问题了。

二、数学思维在财物管理实践中的应用

1、“数”和“形”结合在资产定价中的应用。在資产定价过程中，需要遵循的一项重要原理为CAPM，这个模型需要用特定的图形来加以展示，即SML。在应用SML展示的过程中，需要证券市场的风险与通货膨胀、风险回避程度等影响因素的具体关系。在具体应用SML图形的过程中，需要注意以下几个方面的问题：

首先，要想清楚地理解SML图形，就需要明白在SML图形中，具体的自变量、因变量到底是什么，以及图像的具体呈现形式到底是什么等等。

其次，在以前学过的数学解析几何中，经常用到的一个数学公式为y=kx+b，在这里，b具体指的是在坐标系y轴上的具体截距是多少，K则主要指的是图形的斜率。除此之外，还要明确在这个公式里，x是自变量，y是因变量，y随着x的变化而变化。清楚明白地理解了这个公式的具体含义，对于理解SML数学图形也有重要的帮助作用。

再次， 在理解y=kx+b的基础上去理解CAPM模型，也能够很明确地理解在CAPM中，谁是该公式的截距，谁是自变量以及谁是因变量。

最后，应当明确，在市场上没有风险的利率主要包括两个方面的内容，分别是真实的报酬率以及通货膨胀贴水。在通货膨胀贴水发生变化时，也会导致没有风险的利率也随之发生改变。

2、巧用导数的数学思想去分析生产函数以及生产成本

导数是数学中的重要思想，应用于财务管理中对于理解财务管理的相关概念也有非常重要的意义。如果设定某一生产型的企业其年产量为TP，投入的劳动、资本及其自然资源分别用L、K、N来加以表示。具体可以从以下几个方面来分析：

（1）边际生产率递减

假设该企业在生产中投入的某要素的具体数量为X，则可以得出这样的数学公式，即MPx=ε/εx（TP），该公式表示当增加数量X时，其引起的总产量发生变化的情况。将导数的数学思想应用于其中，可以看出，边际的产量呈现先增加后下降的趋势，最终会表现为负数。

（2）等产量图形的特殊性

假设存在两个重要的影响因素X和Y，X和Y的数量分别是x、y，用Q来表示x、y的函数，这样就可以得到Q=f（x，y）。若设Q为C，那么，以上公式呈现的就是一条曲线，这条曲线被称为等产量线，应用导数的数学思想，可以发现该曲线趋向于原点。

三、结语

综上所述，在财物管理中应用有非常丰富的数学思想，只有具备较为熟练的数学思维，才能够更好地解决财物管理的现实问题。在财物管理中，期望报酬率和风险报酬率等核心概念都与数学理论有着密切的关系。数学思想在财物的管理的实际应用中也有多个方面的体现，如“数”和“形”结合在资产定价中的应用，导数的数学思想去在企业生产中的重要应用。因此，为了更好地学好财务管理学科，提高财务管理的实践技能，学好数学，打好数学基础是非常有必要的。

参考文献

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