牛鞭效应的仿真研究

张超

摘 要：本文通过建立供应链仿真模型，验证牛鞭效应的存在，引入BE系数来评价牛鞭效应的大小。通过仿真实验，重点研究了物流时间和安全库存量对牛鞭效应的影响，并在此基础上提出了抑制牛鞭效应的措施。

关键词：牛鞭效应；物流时间；安全库存；供应链

1 引言

1961年，美国麻省理工学院的Forrester教授在其出版的《工业动力学》中首次提到牛鞭效应。牛鞭效应是指供应链中的零售商向供应商的订货量与其实际的销售量不一致（即需求扭曲），这种扭曲以放大的形式向供应链的上游蔓延（方差变大）。i

牛鞭效应降低了供应链的效率，削弱了供应链中企业的竞争力。导致牛鞭效应的因素有很多，如需求信息更正、订单批量决策、价格波动、短缺博弈、提前期、供应链结构等等ii。本文将重点研究供应链中物流时间和安全库存对牛鞭效应影响，并在此基础上提出抑制牛鞭效应的有效措施。

2 供应链管理中牛鞭效应的建模

2.1 供应链系统描述iii

现有一条由钢铁厂、钢铁加工厂、汽车部件生产商和汽车厂组成的供应链。为了简化，我们将物料单位当量化，统一用“批”表示。

钢铁加工厂当库存小于15批时，向钢铁厂订货，钢铁厂每生产一批原钢卷材需要的时间服从1-3小时的均匀分布。

汽车部件生产商当库存小于6批时，钢材加工厂开始配货，每配一批货需要的时间服从0.5-1小时的均匀分布。

四个汽车厂商中当库存量最小的小于3批时，五个部件生产商开始组织生产，每生产一批部件需要的时间服从2-6小时的均匀分布。

汽车生产商每耗用一批部件需要4小时。

供应链每两个环节之间的物流需要5小时。

2.2 仿真建模

本文主要运用WITNESS仿真软件对供应链进行建模。以下是在WITNESS中建立的供应链模型：

取系统仿真钟的时间单位为小时，则模型运行365天*24小时/天=8760小时，得到库存统计二维图如下：

此库存统计二维图中，红色曲线表示钢铁加工厂的库存波动，绿色曲线表示汽车部件生产商的库存波动，黄色、蓝色、橙色和青色分别表示四个汽车厂的库存波动。由此我们可以看出库存波动沿着供应量的下游往上游逐级放大，呈现出“牛鞭效应”。

2.3 牛鞭效应评价

2.3.1 BE系数的引入iv。Frank Chen等人引入指标：BE=Var（SD）/Var（RD），用BE系数的大小来衡量牛鞭效应的严重程度，其中Var（SD）表示生产商的需求方差，Var（RD）表示零售商的方差。我们可以根据模型运行的结果计算出上述该模型BE值为620.23。

2.3.2 物流時间对牛鞭效应的影响。通过分别改变钢铁厂与钢铁加工厂之间、钢铁加工厂与汽车部件生产商之间、汽车部件生产商与汽车厂之间的物流时间以及最后同时改变这三个物流时间得出不同的运行结果来研究物流时间的变化对BE系数的影响。模型中的物流分别用Conveyor元素来仿真，Conveyor细节设置中的Index Time（下文均简称为IT）值表示物流速度，IT越大，表明物流时间越长，反之则越少。

为了使我们更容易地看出结果，我们再将BE值用散点图表示出来，并将其线性趋势线显示出来，如下所示：

BE系数1表示，在其他任何条件不变的情况，当钢材公司与钢材服务中心之间的物流时间在逐渐增大时，BE系数值的变化情况；BE系数2表示钢材服务中心与部件生产商之间的物流时间变化时，BE值的变化情况；BE系数3表示部件生产商与汽车厂之间的物流时间变化时，BE值的变化情况；BE系数表示当这三者物流时间均变化时，BE系数的变化情况。从其线性趋势线可以看出，所有情况下均呈现BE值在随IT值的增大而增大。

由此我们可以算出相关系数r=0.580>0，则再次证明物流时间IT与BE系数之间存在相关关系，且呈正相关关系，即两节点企业之间物流消耗的时间越长，供应链中存在的牛鞭效应就会越严重，带给企业的危害就会越大。

3 改善牛鞭效应的措施

通过上述分析，我们可以得出安全库存量和物流时间都对牛鞭效应有着不可忽视的影响，对此我们提出以下措施来减弱牛鞭效应：

3.1 物流时间方面

建设起战略性伙伴关系。在供应链中实施战略性伙伴关系可以减少甚至消除牛鞭效应。战略性伙伴关系可以改变信息共享和库存管理的方式。在供应链管理库存中，供应链直接管理零售商的库存，由供应商来确定零售商的安全库存和补充数量，加快对最终用户的需求作出有效的反应，从而减少物流时间v。

3.2 安全库存方面

减少供应链的流通环节。供应链的流通环节越多，整个供应链所需的安全库存也越多，产品从制造商到最终用户所需要的流通时间和流通费用也越多，牛鞭效应也越大。减少流通环节可以减少需求信息的放大程度，同时也可以更好地对客户的需求作出反应vi。

结束语

本文主要运用WITNESS建模仿真的方法，通过分析计算验证了物流时间与安全库存对牛鞭效应的影响，引入了BE系数来评价牛鞭效应程度的强弱，最终在物流时间和安全库存两个方面提出了减弱牛鞭效应的措施。牛鞭效应的存在与供应链中的每一个企业都息息相关，解决牛鞭效应问题的责任并不在于供应链中某一个企业，只有供应链中的所有企业都相互配合，互相信任，相互制约，共同建立一个和谐的供应链环境，才能真正地降低甚至消灭牛鞭效应带来的危害，才能达到共赢的目标。

注释

i达庆利，张钦，沈厚才.供应链中牛鞭效应问题研究[A].管理科学学报，2003，6（3）：86-93.

ii张静芳.供应链中“牛鞭效应”案例分析及解决方法研究[A].物流科技，2007，（7）：73-76.

iii王亚超，马汉武.生产物流系统及仿真[M].北京：科学出版社，2006.

iv罗新星，吴翀.供应链中牛鞭效应的定量分析与有效控制[A].科技管理创新，2006，（7）：156-159.

v邵晓锋，季建华，黄培清.供应链中的牛鞭效应分析[A].东华大学学报，2001，27（4）：119-124.

vi邵晓锋，季建华，黄培清.供应链中的牛鞭效应分析[A].东华大学学报，2001，27（4）：119-124.