综合灰色及回归模型的地方财政收入预测法

邓华丽　张良均

[摘 要] 本文通过综合灰色及回归模型对地方财政收入进行预测，先基于各指标影响因素的分析，再建立灰色预测模型与回归预测模型，且为降低预测误差，将灰色预测与回归预测值进行加权处理（权重分别为0.5）。其中做灰色预测模型时是对各指标的原始数值序列做一次累加生成更具有平稳性的新序列后构建的灰色GM（1，1）模型，然后通过灰色GM（1，1）模型对各项财政指标收入进行预测；而其中做回归预测模型时是根据各项财政指标收入的变化趋势的不同情况建立相应的数学回归模型，然后根据相应的数学回归模型对各项财政指标收入进行预测。由于灰色GM（1，1）模型和数学回归预测模型都有一定的误差，故对这两个模型各自加权0.5进行综合处理后可得到较为精准的地方财政收入数据，为地方政府科学决策提供依据。

[关键词] 地方财政收入；灰色预测；回归预测；综合加权

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2016. 05. 080

[中图分类号] F810.41 [文献标识码] A [文章编号] 1673 - 0194（2016）05- 0145- 04

1 背 景

地方财政收入是一个地区国民经济的综合反映，是地方政府发挥公共财政职能的财力保证，也是市场经济国家的政府对经济进行宏观调控的基础。对地方财政收入进行科学的分析和预测，有利于制定合理的财政预算和财政政策，对于加强政府的宏观调控能力，强化地方财政收入的监督管理，防范地方政府债务风险，促进国民经济快速、健康、协调发展，有着十分重要的现实意义。

随着经济的发展，统计制度的不断完善，统计指标的数目日趋庞大，形成了规模巨大的信息资源。使得利用经济学理论和科学方法预测和分析地方财政收入、分析经济规律、预测经济走势成为可能。

2 算法介绍

2.1 算法步骤

本文通过综合灰色及回归模型对地方财政收入进行预测，先基于各指标影响因素的分析，再分别建立灰色预测模型与回归预测模型，将灰色预测与回归预测值进行加权处理（权重分别为0.5）从而降低预测误差得到精准的预测结果。

方法步骤如下。

2.1.1 构建灰色预测模型

设原始灰色序列为X（0）=（x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）），对原始灰色序列作1次累加生成新序列X（1）=（x（1）（1），x（1）（2），…，x（1）（n）），其中，x（1）（i）= x（0）（k），则灰色GM（1，1）模型为

式中，x（1）（t）是t时刻1次累加值，a称为发展灰数，b称为内生控制灰数。则公式（1）的解为

参数的估值（a，b）T=（BTB）-1 BTY，且

由此得到模型还原值为

根据公式（3），得到原序列对应的预测序列值

2.1.2 建立回归预测模型

对地方财政收入的各指标数据可视化为图1（由于图中显示位置有限，故只显示10种税收的指标为例），以便观察数据的变化趋势从而确定其模型。

根据地方财政收入中各指标的变化趋势，构建相应的回归模型进行预测。

对国有资本经营收入、营业税、个人所得税、行政事业性收费收入、罚没收入指标建立线性回归模型，模型结构为

y=at+b

对地方财政收入、公共财政预算收入、政府性基金收入、上级补助收入、税收收入、非税收收入、专项收入、增值税、企业所得税、城市维护建设税、房产税、印花税、契税指标建立指数回归模型，模型结构为

y=aebt

由上面的线性与指数回归预测模型可对各项财政指标收入进行预测。然后分别对以上两模型的参数和预测值进行检验与分析。

2.1.3 预测值处理

将灰色预测与回归预测值进行加权处理（权重分别为0.5）以求得更精准的预测结果。

2.2 计算过程与结果

为使大家对地方财政收入预测模型有进一步的了解，下面对预测模型流程的内容进行详细解释，并结合广州市2015年财政收入预测（历史数据取值区间为1999-2014年）进行地方财政收入预测的实证分析。

2.2.1 构建灰色预测模型

按国家财政部的财政收入决算统计口径，地方财政收入主要由税收收入（包括国内增值税等14种税收收入和其他税收收入）、非税收入（包括专项收入、行政事业性收费、罚没收入和其他收入）、政府性基金收入、上级补助收入（中央税收返还和转移支付）组成。

根据广州市1999-2014年的各财政指标收入数据，对这几年各指标序列，根据2.1.1的步骤进行灰色预测，预测2015年的数据，所有模型预测参数与预测结果见表1。

由预测结果可以看出，该模型预测结果中指标预测值相对平均误差大部分在0.32%以内，只有国有资本经营收入的误差最大，是0.8%，但误差也是相对较小。总体来说，预测结果是很可靠的。

2.3 预测值处理

比较2.2中表1和表2的预测值相对平均误差，得到的是回归预测模型的预测结果更好，但从长远角度来看，单单采用回归预测模型是不够的，因为回归预测模型对于波动性较大且规律性较小的数据会难以建模，或者是所建模型预测效果会大大削弱。因为回归模型是要求数据有较强规律性及较弱的波动性，而灰色模型则不会，因为灰色模型反而是从杂乱无序的数据中找规律的，它可以对含有不确定因素的系统进行预测。灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。其用等时距观测到的反应预测对象特征的一系列数量值构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的数值。而对于如本文中波动性较小，规律性较强的数据而言，用回归模型显然是更优的。故综合考虑灰色预测与回归预测值的优缺点，本文认为最好的处理就是对该两种模型进行权重分别为0.5的加权处理，得到最新的精准性较高、适应性较广的地方财政指标收入预测模型。

即：最终预测值=0.5×灰色预测值+0.5×回归预测值

最终预测结果如表3所示。

3 结 语

由预测结果看出，最大的预测值相对平均误差只有5.16%，比单采用灰色预测的最大预测值相对平均误差的9.61%整整小了4.45%。故采用的综合灰色预测与回归预测的模型是有意义的，预测结果也是较精准可靠的。

主要参考文献

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