投资决策中NPV法应与实物期权相结合

杨芷熠

[摘 要] NPV法（净现值法）是企业评估投资项目常用的方法。但如今全球经济复杂多变，不确定性增加，传统的NPV法无法适用于某些特殊的投资项目。而实物期权法对传统NPV法的缺陷和不足起到很好的补充作用。当今企业在评估投资项目价值时，可以根据实际情况在传统的NPV法中加入实物期权的方法。文中，主要就对NPV法与实物期权的方法的应用进行探讨。

[关键词] NPV法;实物期权;现金流

Abstract： NPV is a common method used by enterprises to evaluate investment projects. But now the global economy is complex and changeable， and the uncertainty is increasing. The traditional NPV method can not be applied to some special investment projects. The real option method is a good supplement to the traditional NPV method. Nowadays， when evaluating the value of investment projects， enterprises can add the real option method into the traditional NPV method according to the actual situation. This paper mainly discusses the application of NPV method and real option method.

Key Words： NPV Method; Real Options; Cash Flow

NPV法以其独特的优点一直是我国大多数企业评价某个项目是否值得投资的首要方法。近年来全球利率大幅度变动，甚至出现负利率的情形等因素，使得NPV法的弊端逐渐暴露出来。[1]实物期权法对不确定性较高的投资项目可以进行更加合理科学的评价。但我国企业用的较多的仍是NPV法，实物期权的应用并不普遍。

一、NPV法与实物期权的概念

（一）NPV法

（二）实物期权

实物期权（real options），是把金融市场的理论和规则引入企业内部战略投资决策，用于规划与管理战略投资。[3]最初用金融期权理论来审视战略投资的想法源于摩西·鲁曼发表在哈佛商业评论上的《视投资机会为实物期权：从数字出发》和《实物期权投资组合战略》两篇文章。在后一篇文章中，摩西·鲁曼写道，“用金融观点来看，企业投资更似一系列的期权，而不是稳定的现金流”。

二、B-S模型和二叉树模型公式

（一）Black-Scholes定价模型公式

在期权定价模型中最适合企业价值评估的是B-S模型，该模型主要运用于欧式看涨看跌期权。其基本假设是：（1） 短期利率已知， 且固定不变; （2） 股票价格在连续时间内随机游走， 其变化率与股票价格成正比， 股票价格呈对数正态分布;（3） 股票无红利或其他分红; （4）对卖空不存在限制。

其中， C为欧式期权的价值， S为标的资产价格， E为执行价格， t为期权开始到结束的时间， r为无风险利率， σ为标的资产价格的波动率， N （d） 是均值为0， 标准差为1的标准正态分布变量。

（二）二叉树定价模型公式

由于B-S模型的假设条件较多，二叉树定价模型的应用更为广泛。在该模型中，期权不是某一个单一的时间段，而是将期权分为多个时间段，将期权所有可能的变动都反映出来。

其中 式中，E代表投资项目价值， E+、E-分别代表市场好和不好时的实物期权价值，V是项目现金流现值，V +、V -分别代表市场好和不好时第一年的现值。

三、NPV法与实物期权优缺点的比较分析

NPV法考慮了货币的时间价值，考虑了未来现金流的风险因素，提供了项目具体能为公司所增加的信息价值，并且简单易懂，便于计算。NPV 法并不适用于不确定性较大的投资项目。首先，NPV法假定未来每期现金流是固定不变的，但现实中未来每期现金流往往难以确定，甚至可能没有现金流入。其次，NPV法具有绝对刚性，要么放弃要么进行，缺乏管理弹性，管理者面对这些变化只能被动的接受。第三，NPV法的折现率很难预先设定，在高度不确定，瞬息万变的市场中固定一个合适的折现率是不现实的。

相比NPV法，实物期权方法允许各项投资之间相互作用，这种相互作用不仅改变一个特定投资的价值，而且改变其他相关期权的价值，实物期权法很好地反映了真实世界里的投资情形。并且，实物期权定价方法使企业的内部定价结果和金融市场的外部定价结果具有一致性。实物期权法包括利用金融市场交易，以更好地管理投资和风险的机会，具有等值基础上的可比性。[4-5]

例如，在R&D项目和制药项目中，传统的NPV法已经明显不适用了。因为R&D项目和制药项目具有高度不确定性，用NPV法估计这类项目，难度是非常大的。首先管理者无法在项目开始时就判断出研发是否成功。其次各期的现金流入流出也是不确定的，制药项目甚至可能没有现金流入。在研发过程中受公司本身、市场、国家政策等因素的影响，项目可能随时面临着中止。这三个不确定因素使得传统的NPV法无法对这些项目进行科学准确的评估，于是我们考虑在传统的NPV法下加入实物期权的方法进行研究：

扩张型NPV=传统NPV+实物期权

下面通过一个例子进行说明。某初创公司想要在全国各地开20个餐饮分店，每一个餐饮分店的初始投资金额为30000元，假设每一家店每年会有2550元的现金流入。风险贴现率为10%，项目期限为4年，波动率为30%。我们先用NPV法评估该项目：

NPV小于零，代表着用NPV法计算的该项目不能为公司带来正的价值，该项目不应该实施。但笔者在上文中已提到单用NPV法是不能准确科学的对项目价值进行评价的。现在我们在传统的NPV法中加入实物期权：

虽然实物期权是正的，但和传统的NPV相加之后仍是小于零的。说明该项目在未来为公司带来正的收益的可能性很小，此时我们应该拒绝该项目。

四、总结

NPV法和实物期权法各有各的优缺点，两种方法所适用的项目类型也各不相同。所以我们在评估投资项目时不应该完全摒弃某一个方法，而是应该将两种方法融合在一起。尤其是在当今市场环境复杂多变的情况下，实物期权法的普及具有非常重要的意义。国内企业越来越认识到研发的重要性。[6-7]大多数公司已或多或少的将资金倾斜于R&D项目，我国注重新技术研发的企业的数量与日俱增，故将实物期权与传统的NPV法的结合势在必行。至于如何科学有效的将二者结合起来，应当根据实际情况对其确定因素和不确定因素所占的比例进行判断。例如某一个特定的投资项目，管理者可以基本确定的因素的百分比和难以确定的因素百分比为多少。再将其分别乘以传统NPV法得到的值和实物期权得到的值：

扩张型NPV=p×传统NPV+（1-p）×实物期权

其中p为确定的因素的百分比，（1-p）为难以确定的因素百分比。

实物期权法一般更能体现出项目不确定性和灵活性价值，实物期权法认为不确定性能增加项目价值，高风险往往伴随着高收益。而这种不确定性在NPV法的使用中会使项目价值降低。企业在评估其研发项目时， 应根据实际情况考虑采用多种评价方法来评估项目价值， 这里谈到的评价方法并不局限于NPV法和实物期权法。由于研发项目未来收益的预测中存在多种不确定性因素， 因此不论采用何种估值方法，得到的结果都无法非常精确的将投资项目的价值表现出来，只能起到参考的作用。

[参考文献]

[1]曾蔼珉.投资决策中实物期权与NPV法的比较研究[J].北方经贸，2018（1）：111-113.

[2]李绚丽，徐元玲，李和聪.NPV和IRR指標在项目投资决策中的应用比较[J].现代商贸工业，2019，40（36）：93-94.

[3]张得志，詹庆雯，倪楠.基于实物期权的物流园区规模与建设时机研究[J].铁道科学与工程学报，2018，15（3）：802-808.

[4]曾海花.投资项目评价中IRR的应用及注意事项[J].财会通讯，2019（17）：49-53.

[5]陈长彬，张一纯，刘霞辉.企业技术创新投资决策的期权博弈——基于政府资助下的视角[J].技术经济与管理研究，2020（2）：30-36.

[6]滕涛.浅谈实物期权理论在产业并购中的应用[J].青海金融，2019（11）：23-26.

[7]韩夏，谢绚丽，马浩.业务退出研究综述：基于实物期权的探索[J].外国经济与管理，2019，41（11）：114-135.

（责任编辑：顾晓滨 刘 茜）