基于主成分分析法的“城市质量”测定——以中原城市群为例

石贤光

(商丘师范学院，河南 商丘 476000)

随着区域经济的发展，城市之间的经济联系问题逐渐成为经济学者研究的焦点，进而出现了城市经济圈、城市群、区域经济合作等概念。因此对城市之间经济联系的测度是经济学者首要解决的问题。经济动力学中的经济引力论认为，“一个城市可以视为由人口、物资、资金、技术、信息等所组成的巨大磁场，分布在一个地域内的各种规模、类型的城市间也就存在着不同力度和方向上的相互作用，即区域经济联系也存在着相互吸引的规律性”。因此按照经济引力论，城市之间经济联系是可以测度的，但首要前提是对“城市质量”的测定。本文以中原城市群为例，利用主成分分析方法探讨“城市质量”的测定问题。

一、城市质量内涵确定

目前尚无确切的“城市质量”定义，刘俊生认为，城市质量是一定时点城市功能的优劣程度，或者说是城市系统符合社会经济生活及城市进一步发展需要的程度和满足市民生活需要的程度。倪鹏飞提出的城市竞争力概念也与城市质量功能近似，它是一个城市在竞争和发展过程中与其他城市相比较所具有的吸引、争夺、拥有控制转化资源和争夺、占领、控制市场，以创造价值、为其居民提供福利的能力。根据以上分析，可以看出城市质量有两个层次:1.城市质量的核心层次。即城市本身的发展程度;2.城市质量的区域层次。即城市的经济集聚扩散能力以及与其所在区域的协调发展程度。本文正是通过城市经济发展综合影响力指标体系的建立，从这两个层次来考察城市质量。

二、中原城市群内“城市质量”主成分分析的技术路径

主成分分析法是一种把多指标转化为少数几个彼此之间不相关的综合指标的多元统计分析方法。就是通过少数几个主分量(即原始变量的线性组合)来解释多变量的方差。一般步骤包括数据标准化后计算其R阵、R阵的特征根和特征向量、主成分贡献率、确定主成分的个数、合成各主成分得到综合评价值。

1.主成分分析指标体系的确定

“城市质量”反映的是一个城市在一定时期内经济、社会、人文、基础设施、环境、科技、文教等各个领域所具备的现实实力和发展能力。它可以由城市社会生产力和生产关系高度协调发展的水平来衡量。2002年7月，北京国际城市发展研究院(IUD)经过多年理论研究和实证分析，提出了中国城市竞争力评价系统中的相关指标，借鉴他们的成果，根据科学性、代表性、可行性原则，建立“城市质量”评价指标体系。本文选取的综合指标体系见表1:

表1 “城市质量”评价指标体系

交通运输 客运总量(万人)货运总量(吨)城市基础设施邮电通讯邮电业务总量(万元)移动电话用户数(万户)国际互联网用户数(户)能源供给 人均日生活用水量(升)用电总量(亿千瓦时)城市设施水平人均绿地面积(平方米)公共图书馆藏书量(万册)科技投入科技实力教育经费总投入(亿元)技术市场交易成交额(万元)专业技术人员(人)科技产出 工业增加值指数(上年=100)专利授权量(件)人口规模 市区人口总量(万人)市区人口密度(人∕平方公里)城市规模城市面积 城市区建成面积(平方公里)人均道路面积(平方米)

2.主成分分析的技术路径

本文中采用主成分分析法评价城市经济发展综合影响力指标体系。综合分析方法说明如下:

(1)原始数据标准化。消除指标间不同量纲和标志水平的影响，将不可直接加总的原始指标值转化为可以相加的标准化指标值。本文采用Z－score法对数据进行标准化变换。

(2)各层综合函数的确定。本文的指标体系由总目标层、要素层、基本指标层三个层次相互联结而成，运用主成分分析法，使每一层次指标均由下一层指标综合而成，从而构造出各层综合函数，采用在多指标量化合成方面有较好效果的主成分分析法，确定综合函数中的权数。

(3)依照(2)所示，计算每个城市的综合指标值。

三、中原城市群内“城市质量”的主成分分析

1.各评价子指标的主成分分析

按照主成分分析的技术路径，通过统计分析软件spss17.0利用所选择数据得到各评价子指标的主成分分析结果如表2:

表2 中原城市群“城市质量”各子指标综合得分

通过统计分析软件spss对表2中数据处理输出如表3方差贡献率矩阵:

表3 方差贡献率矩阵Total Variamce Explained

由基本指标变量产生的第一个主成分的方差贡献率是86.865%，根据累计贡献率大于85%的原则，故取第一个主成分作为新的变量指标来计算各城市的“城市质量”。从统计分析得到的因子载荷矩阵如下:

Component Matrixa

所以，所选取的第一主成分f1的系数为:

表4 主成分函数系数矩阵

所以，主成分函数的表达式为:

f1=0.474zy1+0.520zy2+0.503zy3+0.502zy4

“城市质量”的评价函数为:

F=0.869×f1

因此，可以计算各个城市的“城市质量”如表5:

表5 中原城市群的“城市质量”

四、结论与展望

按照经济引力论，根据中原城市群内各“城市质量”，利用引力模型就可以测度各城市间的经济联系。但本文所选样本城市的数据收集还不够全面和权威，应进一步完善城市质量体系指标和城市经济发展综合影响力指标体系，更好地来度量“城市质量”。

[1]郝寿义，倪鹏飞.中国城市竞争力分析[J].经济科学，1998(3):17－21.

[2]赵霞.南京市卫星城市发展的实证研究[D].南京:南京航空航天大学，2005.