某型号伺服系统位置环优化改进

贾锡龙　黄黎明

摘 要：针对某型号伺服系统跟踪定位测试情况，设计了位置环比例项分段优化和线性优化两种改进方式，使伺服系统在不同的角度增量下定位时，均可获得较小的超调角度和较短的调节时间。

关键词：超调量；调节时间；分段优化；线性优化

中图分类号： TN820.3 文献标识码： A 文章编号： 1673-1069（2016）26-157-2

1 问题概述

某型号伺服系统采用位置环、速度环、电流环三闭环设计。其中电流环由驱动器与电机闭环实现，位置环和速度环由积分分离PID控制算法实现。

在进行过渡过程品质[1]（即阶跃响应）调试、整定位置环P参数（即比例项）时发现以下问题：

① 将1°阶跃响应的超调量调整至4%以内时，0.1°阶跃响应将无超调，同时调节时间高达69个伺服周期（数据见表1试验1）；

② 将0.1°阶跃响应调节时间调整至22个伺服周期时，1°的阶跃响应超调量又较高，达到19.90%（数据见表1试验2）；

③ 折中调整，将0.1°调节时间调整至25个伺服周期以内，此时1°的阶跃响应超调量为11.9%依旧较大（数据见表1试验3）。

阶跃响应等同于定位跟踪，实际使用时，对于任意小角度的定位跟踪（即阶跃），均期望调节时间较短且超调角度较小，因此需对控制算法进行优化。

结合实际使用情况要求阶跃响应指标为：

①阶跃响应调节时间应低于25个伺服周期；

②1°阶跃响应的超调量低于4%，即0.04°；

③0.1°阶跃响应的超调量低于20%，即0.02°。

2 优化方案选取

根据表1的3次试验数据，可以发现，通过调整位置环P参数可以分别获得满足改进要求的1°阶跃响应（试验1）和0.1°阶跃响应（试验2），但二者无法同时达到要求。因此，可考虑采用位置环比例项随误差值分段的方式对原控制策略进行优化。

3 位置环比例项分段优化

采用比例项P参数乘以系数的方式对位置环比例项进行分段优化，当误差值（误差值存在负值，为便于描述，本文所有误差值均指误差值的绝对值，以下同）大于0.9°时，比例系数为0.5；当误差值介于0.5°与0.9°之间时，比例系数为0.8；当误差值介于0.08°和0.5°之间时，比例系数为1.4；当误差值小于0.008°时，比例系数取1.6，比例与误差关系详见图1（纵轴为比例系数，横轴为误差值乘以100倍，单位：度）。

分段优化后，位置环比例项P设置为20时，1°阶跃响应超调量为3.4%，调节时间20个伺服周期，0.1°阶跃响应超调量14%，调节时间20个伺服周期，满足改进要求。阶跃响应图见图2（纵轴为角度，单位：度；横轴为伺服周期）。

4 位置环比例项线性优化

考虑到比例项分段存在较多的分段点，平滑性较差，采用最小二乘法对图1位置环比例项系数进行优化，得到误差—比例系数对应斜线（详见图3，纵轴为比例系数，横轴为误差值乘以100倍，单位：度），从而完成位置环比例项线性优化。即当误差值大于等于0.96°时，比例系数K恒定为0.5；当误差值E小于0.96时，按K=（1.691 - （1.237×E））计算比例系数。

线性优化后，位置环比例项P设置为21时，1°阶跃响应超调量为3.9%，调节时间20个伺服周期，0.1°阶跃响应超调量15%，调节时间21个伺服周期，满足改进要求。阶跃响应图见图4（纵轴为角度，单位：度；横轴为伺服周期）。

5 总结

针对任意小角度的定位跟踪，均期望调节时间较短且超调角度较小的要求，本文给出了位置环比例项分段优化和位置环比例项线性优化两种解决方案，并给出了实际的测试结果，均满足要求。

参 考 文 献

[1] 王德纯，丁家会，程望东，等编著.精密跟踪测量雷达技术[M]北京：电子工业出版社，2006，3.