高中数学函数解题思路多元化的方法探究

时间：2024-04-25

衡水市第十四中学河北衡水 053000

当前，很多高中数学教师在教学过程中，只教给学生一种解题方法，抑制了学生的创新性思维以及发散性思维。这样，使得学生的数学思维无法得到提高，也无法满足新时代对人才的要求。这种背景下，教师需要多讲授不同的解题方法，进而使学生能够掌握更多的数学解题思路，面对函数题目时可以做到举一反三。

1 高中数学函数解题思路的现状

初中数学中，函数知识主要是解决X与Y之间的关系，学生的解题方法也比较简答。但是高中函数涉及的内容比较多，给学生的学习带来了很大的困难。目前，高中数学函数学习过程中，很多学生都无法正确了解函数的含义，不了解变量之间的关系，这样就很容易导致解题错误的情况。很多学生在函数解题的过程中，经常忽略函数的解体条件，导致计算出的答案无法满足题目的要求。很多学生在函数学习的过程中，仅仅只能够使用一种解题方法，只是为解题而解题。很多教师在教学过程中，没有做到深入全面的讲解函数知识，学生只能够简单的掌握公式，无法了解公式的具体含义，解题过程中无法清晰的呈现出解题思路。老师在教授函数的过程中，也只使用简单的解题方式，导致学生的学习质量较差[1]。

2 高中数学函数解题思路多元化的重要性

2.1 可以提高教师教学的效果

高中阶段的学生，在能力和基础方面会呈现出一定的层次性。如果教师在教学的过程中，关于函数解题方面可以引导学生使用多元化的学习方法，就可以为各层次的学生提供不同的解题方法以及学习方式。如果数学基础较差的学生无法使用第一种方法解出函数，那么老师可以为其讲述第二种解题方法。这样也有利于提高教师的教学效果。

2.2 培养和发展学生的学习思维

一般情况下，教师在函数的教学过程中如果仅仅教授一种解题方法，学生只能够学会书本上的知识，而对学生发散性思维的培养没有什么帮助。但是，如果能够使用多元化的解题思路，学生就可以学会不同的解题方法，每种解题方法之间都存在着很大的差异，可以发展学生的数学思维，进而提高学生的数学能力。高中数学函数解题过程中，如果教师能够对学生进行多元化解题思路的引导，对学生数学能力的提升有着重要的意义[2]。

3 高中数学函数解题思路多元化的方法

3.1 对学生的创新思维进行培养

数学学科具有较强的数据性，同时也比较抽象。学生的数学函数解题的过程中，如果只会单一的解题思路，会影响到学生对函数的理解，无法了解到函数的真正意义。老师在教学的过程中，其教学思路也会对学生造成很大的影响，使学生的解题思路被限制住，进而影响到学生的创新思维。因此，高中数学函数解题过程中，需要重视起让学生对解题思路进行创新，能过做到举一反三。这样能够保证学生掌握函数解题的相关方法，对学生数学能力的提高也有着重要的意义。比如，函数中计算f(x)＝x＋1/x(x＞0)值域的时候，可以直接拆分这个式子。此式子有两种解题方法，第一种：f(x)＝x＋1/x＝(x)2＋(1/x)2≥2x×1/x＝2，由此可以计算出此式子的值域为[2,＋∞)。第二种：f(x)＝x＋1(x －1x)2＋2，当x＝1/x的时候，就能够计算出此式子的值域为 [2,＋∞)。通过两种不同的解题方式，能够极大的提高学生的函数解题能力[3]。学生不仅能够掌握不同的解题方式，还能够提高数学学习的热情，使得高中数学课堂更加有效。

3.2 对学生的发散思维进行培养

数学是一门抽象学科，其对解题方法以及解题思路都比较重视。学生只有学会解题思路之后，当面对实际问题时才能够用数学知识解决问题。目前，很多高中生在函数解题的过程中只会使用一种解题方法，这样虽然能够解出函数的正确解，但是学生还无法完全的掌握解题思路，并且使得学生的数学思维被制约在保守、封闭的范围内。老师教学的单一性，数学教材中的解题方式都会在一定程度上影响到学生的学习思维，因此，要想提高学生的数学能力，在函数解题的过程中就需要不断培养学生的发散性思维，让学生能够学会多元化的解题方式。老师在教学过程中，要尽量选择一题多解的方式，从而使得学生的数学知识网络更加完善[3]。

高中数学函数解题过程中，如果可以使用多元化的解题思路，可以不断提高我们的思维能力，能够从不同层次、不同角度来对函数进行分析。这样学生就可以使用不同的方式来解决函数问题，提高学生学习的积极性，并且具有发散性的数学思维。比如，高中数学函数解题的过程中，针对1＜|2x－1|＜5这个函数，就可以有多种解题方法。第一种：将此不等式分为两个部分，第一个部分是1＜|2x－1|，那么解则是x＜0，或者x＞1；第二部分则是|2x－1|＜5，那么就可以计算出结果，即-2＜x＜3，将两个结果结合在一起就是{x|-2＜x＜0或1＜ x＜3}。第二种：将此不等式进行直接变换，将绝对值去掉，也就是1＜2x－1＜5或－5＜2x－1＜－1，这样也能够计算出最终的结果，即{x|－2＜x＜0或1＜x＜3}。教师在教学的过程中，能够使用多种不同的方式来帮助学生解决函数问题，进而不断提升学生的发散性思维。