浅谈小学数学问题设计的有效性

杨俊芳

摘 要：问题是数学的心脏，教学活动是课程价值实现的重要途径，而课堂教学总是围绕问题进行的。无数事实证明，课堂中的有效问题对于高效课堂生成起着至关重要的作用。教师该如何设计有效问题，引领课堂使学生能够通过问题进行举一反三，从而取得进步呢？结合多年的教学实践，本文略谈自己的一些体会。

关键词：小学数学;问题设计;有效教学

问题是数学的心脏，也是数学的魅力所在，问题是形成教学与学习行为的核心，是开启学生思维的金钥匙，当学生对所学知识产生冲突和好奇，必然会产生问题，这种认知冲突就会成为促进学生思维发展的原动力，在解决问题的过程中学生就会积极主动的思考、不断地探究发现，并用数学语言进行逻辑化的表达，从而培养出基本数学的思维策略和思维方法。备课中教师围绕教学目标，根据学生的已有知识和经验，针对学习过程中将要产生和可能产生的困惑，将数学知识转化成层次鲜明、具有系统性的“教学问题”，把知识问题化，并通过合理设计使之成为符合学生探究心理的“问题”。教学中借助一个个经过精心设计，又富有吸引力的问题，进行多元化、多角度、多层次的探索和发现，让我们的課堂少走许多弯路，达到事半功倍的效果。

1 设计引导性问题

学生产生强烈的求知欲等为主要目的而精心设置的问题，这种问题对学生思维具有催动、引发的作用。教师在设计时尽可能让学生认知产生冲突的、生活化的问题，把问题与学生生活实际和已有的生活经验联系起来，为问题提供生活背景，这样不仅能营造轻松的教学氛围，还有利于激发学生的旺盛的求知欲。

例如在教学《循环小数》一课时，由故事“从前有座山，山上有座庙……”引入后设计如下问题：1）你能接着往下讲这个故事吗？2）这个故事能讲完吗？3）生活还有这样的现象吗？

上述问题设计紧紧围绕循环小数的核心知识，环环相扣，引导学生的思维逐步展开，问题设计注重创设真实情境，唤醒生活经验，体现数学问题的实效性。学生通过讲故事，体会到循环现象是依次不断重复出现的。接着再让学生说所现实生活中的循环，这些问题的设计不仅提高学生的学习兴趣，为学生理解和接受新知识创造了良好的情境，同时也促使学生积累充分的感知经验，将数学与生活融合在一起，使学生很容易理解“循环”的含义。

2 设计实验性的问题

在新课程理念下，用动手操作促进大脑思维的发展，是许多教育家的共识。动手操作实验能直接刺激大脑进行积极思维，它不但能帮助学生理解所学的概念，还能让学生通过亲身的实践真切感受到发现的快乐。因此，在数学教学过程中，让学生的思维能够经历一个从模糊到清晰，从具体到抽象，从直觉到逻辑的过程，再由直观、粗糙向严格、精确的上升过程。学生在对公式的发现过程和总结论证中，提高了主动参与的机会，在“做数学”的过程中启迪了思维。例如探究圆锥和圆柱体积之间的关系时：

我们通过试验来研究等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系。

1）出示试验要求：（1）用圆锥装满沙土（要装满但不能凸出来）往圆柱倒，倒几次才把圆柱倒满？把圆柱装满沙土往圆锥（装满）里倒，几次才能倒完？ （2）通过实验，你发现了什么？

2）学生分组用等底等高的圆柱圆锥试验，做好记录。教师在组间巡回指导。

3）汇报交流：你们的试验结果都一样吗？这个试验说明了什么？

4）老师用等底等高的圆柱圆锥装红色水演示。先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？把圆柱装满水往圆锥里倒，几次才能倒完？

（教师让学生注意记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）

5）学生拿小组内不等底等高的圆锥，换圆锥做这个试验几次，看看有没有这样的关系？（学生汇报，有的说我用自己的圆锥装了5次，才把圆柱装满;有的说，我装了2次半……）

6）试验小结：上面的试验说明了什么？（学生小组内讨论后交流）

（这说明圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。）

3 设计开放性的问题

开放性问题的情境要有实际意义，要突出主题。还要有一定的思考价值和启发性，能激发学生探索的意义，密切联系学生的生活经验与知识经验。例如教学求“求不规则物体的体积”时设计了如下问题：

师：瞧，老师还带来了一个宝贝（出示乒乓球），怎样求它的体积？演示，放在水中它会漂浮，怎么办？

生1：把乒乓球内部装满东西使它沉入水底。

生2：这样就破坏了乒乓球，我用橡皮泥做一个和乒乓球一模一样大小的球，放入水中可求出体积。

生3：我觉得这样有误差，我的办法是在乒乓球上绑上石头再放入水中，用上升水的体积减去石头的体积就是乒乓球的体积。

生4：这样也不是太好，我的方法是把乒乓球埋在沙里，看沙子上升的体积就是乒乓球的体积。

生5：也可以埋在小米中。

师：同学们可真是智多星，大家玩儿过冰吗？怎样求它的体积？有兴趣的同学可在课下探究。

开放性问题解决是一个充满变数与挑战的过程，也是一个具有思维诱惑力的话题。“怎样求乒乓球的体积？”“乒乓球放在水中它会漂浮，怎么办？”一问激起千层浪，激发孩子们的参与热情，提高孩子们探究、讨论的兴趣，开放的问题给不同认知结构、不同风格的学生创造了展示才能的机会和空间，学生在积极思考的过程中思路一下子被打开了，随着一个又一个新颖方法被发现，众多学生“脑洞大开”，这样活跃的思维活动，再次拓宽了学生思维的广度和深度。就在学生享受解决问题成功的喜悦的时候，“冰的体积怎样求？”又把学生一下子抛入思维困境之中，从而把学习延伸到课外，大大激发起学生挑战困难的欲望。

4 设计递进性的问题

教学中，教师的提问要抓住教学内容的特点、数学知识的关键（重点、难点）与本质，针对问题的难度和深度，教师设计环环相扣、层层递进的问题链，可以引导学生的思维向知识的深度和广度发展，运用归纳和综合方法，尽可能设计容量大的问题，避免问题过于繁琐、直白，以提高学生思维的密度与效度，达到以“精问”促“深思”的目的。例如在教学三角形的面积计算公式时设计的问题：

1）两个完全一样的三角形可以拼成一个什么样的图形？

2）拼成的平行四边形的底、高和三角形的底、高有什么关系？拼成的平行四边形的面积和原三角形面积有什么关系？

3）怎样求三角形面积？为什么要除以2？

学生围绕具有较强逻辑思维性的问题进行讨论和交流，激发了学生的思维，突出了平行四边形与三角形各部分之间的关系这个重点，达到了教师问得精，学生想得深的效果。

总之，在小学数学课堂教学中，必须先从我们教师学习新理念、转变旧观念开始，根据学生的身心特点，在教学重点、难点和关键处精心设计好问题，力求在课堂教学中提高学生的参与度，积极引导学生学习，培养他们具有独立思考、善于应变、勇敢尝新意识，从而使课堂教学达到最佳有效状态。

参考文献

[1]谭文明.谈谈课堂提问的误区[J].科学咨询：教育科研，2010（12）：27.

[2]沈丹丹.小学数学课堂教师提问有效性探析[J].中小学心理健康教育，2013.

[3]杨卫星.试析如何加强小学数学课堂提问的有效性[J].课程教育研究，2018（11）.