R/S分析法在堆积层滑坡预测预报的应用

王彬　贺可强　罗会来　郭栋　王海波

摘要：堆积层滑坡是指发生在第四系及近代松散堆积层的一类滑坡，具有分布广、规模大、突发性强、且危害性严重的特点，堆积层滑坡的监测是地质灾害预测预报的核心内容。对监测数据的非线性分形分析评价及对边坡稳定性的预测具有重要的社会和经济意义。本论文以新滩滑坡的监测位移数据为例，运用R／S分析法对堆积层边坡监测位移时间序列进行分析，得出了Hurst指数随边坡稳定性发展的变化规律，并利用此规律对八字门滑坡进行预测。

关键词：堆积层滑坡；位移分形；R/S分析法；预测预报

1 前言

滑坡预报的核心是预报方法与失稳判据[1]，国内外在滑坡灾害预测及边坡稳定性分析方面已取得显著的进展。这些研究成果一般采用传统的力学、统计学方法，但是滑坡的孕育发展是一个复杂的过程，其中，堆积层滑坡是指发生在第四系及近代松散堆积层的一类滑坡，该类边坡是一个具有众多因素、结构复杂、功能综合的巨大系统组成的[2]。非线性科学如突变理论、混沌理论和分形理论等正是以处理复杂系统见长，于是人们将处理复杂系统的非线性科学引入滑坡灾害地质过程的演化系统，相继建立了一些描述斜坡演化的非线性动力学方程。

2 分形参数Hurst指数及其在堆积层滑坡预测预报中的作用与意义

(2)如果0.5

(3)如果0

2.3分形参数Hurst指数在堆积层滑坡预测预报中的意义

作为滑坡体变形演化过程的历史记录，滑坡体的实测位移值存在统计上的自相似性[9]，具有分形结构特征，且随着变形的发展，分形特性越来越明显。根据R/S分析理论，通过计算，当H>0.5 时，代表事物发展过程具有持久性，事物所处状态将不发生变化且具有相对稳定性，表明边坡稳定性和位移值具有持久增大的趋势，其稳定状态将不发生变化，H指数相对值越大，边坡稳定性越具有持久性，其稳定性相对也就越高。当0

3R/S分析法在堆积层滑坡中的预测预报作用

3.1 新滩滑坡位移监测

3.2 滑坡时间—位移数据处理与分析

将时间序列划分为若干区间，每个区间都是独立的。为了确保每一区间计算结果不受其他区间数据影响，每一个数据必属于、且只属于一个区间，然后对每一个区间分别计算Hurst指数。贺可强，孙林娜，王思敬[7]用这种分区方法，取得良好效果。

1、等间距分段处理结果及分析

深入分析1978年1月至1984年12月14个区间两个监测点的Hurst指数变化，我们可以看到随着时间变化，位移Hurst指数存在先增大后下降的趋势，大约在1982年7月至12月达到峰值（0.93左右），此后有曲折下降的趋势。

2、 不等间距分段处理结果及分析

新滩滑坡的变形时期按照位移速度的大小分为初始蠕变期，匀速变形期，加速变形期，剧变破坏期（如图1）。计算各个阶段的位移Hurst指数值以及变化如图3所示。

3.3 八字门滑坡的位移Hurst指数及其预测预报

由图4可知，两个监测点的位移Hurst指数均稳定在0.84以上，最大值为0.91左右，还未达到峰值（0.93），且各段差距不大，总体上处在Hurst指数曲折上升阶段。从新滩滑坡得出来的规律可推知八字门滑坡的稳定性具有持久性，近期不会出现滑动，滑坡目前处于初始蠕滑阶段。

4 结论

本论文应用R/S分析法对新滩滑坡的位移数据进行分析计算，得出如下结论：

（1）边坡位移Hurst指数随着边坡稳定性的发展演化，呈现出先曲折增大后曲折减小的趋势，峰指大约为0.93左右，当边坡稳定性降低时出现降维现象，降幅为0.2左右。

（2）计算出临界降维值DH，取DH为边坡整体失稳判据，监测点降维后的Hurst指数均小于DH，由此可作为一个边坡整体失稳的预测预报判据。

（3）不同稳定阶段的Hurst指数值不同，随着边坡稳定性的发展，位移Hurst指数呈现先增大后减小的总体规律，峰值为1.0，在剧变破坏期位移Hurst指数存在降维突变，降幅为0.2左右。

（4）利用新滩滑坡的位移Hurst指数规律对八字门滑坡进行了预测预报，得出八字门滑坡的稳定性具有持久性，近期不会出现滑动，滑坡目前处于初始蠕滑阶段。

参考文献

[1] 王尚庆等著，长江三峡滑坡监测预报[M]，地质出版社，2008

[2] 张进，房定旺等，非线性科学在滑坡预测预报中的应用[J],金属矿山，2006,5:46-48.

[3] B.B. Mandelbrot, Fractals：The Fractal Geometry of Nature [M]. San Francisco. CA: Freeman, 1982.

[4] H.E.Hurst Long-Term Storage in Reservoirs: An Experimental Study [J], Trans,Am,Soc, Civ, Eng,1951:116.

[5] 孙霞，吴自勤，黄畇，分形理论及其应用[M], 合肥：中国科学技术大学出版社，2003.

[6]牛奉高，刘维奇，分数布朗运动与Hurst指数的关系研究[J],山西大学学报[J]，20101(3)：280-284.

[7]贺可强，孙林娜，王思敬，滑坡位移分形参数Hurst指数及其在堆积层滑坡预报中的应用[J]，岩石力学与工学报，2009年第6期：1107—1115.

[8]湖北省岩崩滑坡研究所，三峡库区秭归兴山两县地质灾害预警工程专业监测简报[J]，2003~2005年。

基金项目：国家自然科学基金项目(No.40672182；40872184);中国水利水电科学研究院开放基金项目 (IWHRKF201019);高等学校博士学科点专项科研基金(20113721110002) 三峡库区地质灾害教育部重点实验室开放基金项目“三峡库区堆积层滑坡位移矢量角失稳判据研究”（项目编号：2008KDZ04）；山东省自然基金项目“深基坑边坡位移矢量角对变形控制设计及位移失稳预测的意义研究”（项目编号：BS2009HZ018）。山东省自然科学基金项目“降雨作用下堆积层滑坡变形破坏机理与失稳判据研究”（项目编号：ZR2011DL002）。

作者简介：

王彬(1986-)，男，青岛理工大学土木工程学院，硕士，从事地质工程方面的研究。

贺可强(1960-)，男，博导，教授，从事岩土工程与地质工程教学研究工作。