股票市场不完全信息交易与羊群效应变化趋势的实证分析

戴淑庚+陆彬

摘要：本文基于广义虚拟经济的视角，使用CSAD曲度与换手率指标，建立模型探讨不完全信息交易与羊群效应变化趋势之间的关系。结论表明：当股票换手率提高，市场上不完全信息交易增加，导致了噪声信息的叠加与扩散，加剧了市场上的羊群效应。

关键词：广义虚拟经济；不完全信息；羊群效应；CSAD曲度

一、引言

在行为金融学（行为金融学是从市场主体的行为习惯、心理情绪、思维想法等主观性较强的方面对当前金融领域的行为进行新的解释，结合了传统金融学、社会学、心理学等多门学科的一个综合性的研究领域，因此，从定义来看，行为金融学是广义虚拟经济研究内容的一部分）领域当中，羊群效应是其中一个研究的热点问题。羊群效应，描述的是市场主体忽略其所拥有的私人信息，跟随市场上大多数主体的制定行为决策的现象，本质上具有趋同性的特征。羊群效应存在于社会生活中的方方面面，也对社会环境和行为主体产生进一步的影响。以股票投资市场为例，如果股票市场上存在羊群效应，许多投资者倾向于投资某一行业或者某一股票，可能会造成股票市场的异常波动，使得资产价格偏离其内在价值，进一步加剧市场的无效性。而目前我国金融市场的发展仍然不完善，体制仍不健全，尤其在信息披露和传导机制方面，仍然存在着一定的制约因素，而市场主体信息的局限和缺失，导致了羊群效应具有普遍存在性。

由于股票市场是一个国家资本市场体系的重要组成部分，也是作为一国经济发展的晴雨表，因而其发展的完善化、市场化程度备受关注。而近些年来股票市场上出现了越來越多的金融异象，同时伴随着板块轮动、概念炒作等现象，而这些大多数是由市场复杂多变的因素所致。在这些因素中，以投资者自身的主观因素最为复杂。因为作为市场主体，投资者的投资决策过程中受到行为习惯、心理、情绪、思维等众多主观因素影响较多，而这些因素难以用现有数据进行准确衡量，因而也需要不断提出新方法、新思路来进行研究。因此，本文基于广义虚拟经济的新方法、新思路，来探讨股票市场中不完全信息与股票市场羊群效应变化趋势之间的关系。

在羊群效应的理论研究中，从不完全信息（Incomplete Information）的角度进行研究是当前一个较为创新的一个观点。对于羊群效应和不完全信息两者关系的研究，目前尚未达成统一的因果关系定论，但是学者均认为两者之间必然存在着较为密切的双向联系。即市场上的不完全信息的积累可能会促使信息薄弱者产生羊群效应，而羊群效应的产生也可以进一步导致市场信息的无效性。

不完全信息交易是指市场主体在进行交易决策行为时，没有利用市场上的所有有效信息作为决策依据的行为。这种非理性交易一方面是由于市场机制如信息披露机制、传导机制等因素的影响；另一方面则是与个人的获得信息能力相关，不同主体其获取信息成本不一样。不完全交易行为的存在，可能会导致资产价格背离价值，滋生价格泡沫等市场无效现象的出现。Kyle（1985）最早将这种给市场带来无效性的行为定义为“噪声交易”行为。Admati（1991），Radal和McAleer（1993）的实证研究表明市场中的羊群行为主要来自投资者行为的非理性行为和投资信息的不对称性。Avery和Zemsky（1998）则认为两个信息不完全因素可以导致羊群效应的产生，一是资产价值的不确定性，另一则是偶然事件比如对资产价格的偶然冲击的发生。

在实证研究方面，也有很多学者采用多种方法来研究羊群效应与不完全信息交易的关系，也尝试量化不完全信息因素在羊群效应中的影响程度。Redding（1996）较早研究了噪声交易与羊群效应之间的关系。市场上噪声交易越多，则羊群效应表现越显著。Sias（2004）认为交易市场中的噪声是一种实际摩擦，而投资者在制定交易决策时，如果其所获得的信息越有限，则其交易带来的市场交易摩擦更大，导致更高的交易成本。Diether，Malloy和Scherbina（2002）则用换手率指标衡量市场信息的传播，换手率越高，则信息传播越广泛。Shing-Yang Hu（2006）以中国台湾股票市场为研究对象，采用买卖双方报价信息将市场交易价格中的有用信息与噪声信息相分离。其研究发现：噪声信息具有明显的时间效应，即接近闭市时的噪声交易比开市时要多，且台湾股票市场的噪声信息主要来自于两个方面，即较大的价格变动单位和较长的交易时间。William T.Lin，Shih-Chuan Tsai和Pei-Yau Lung（2013）研究了投资者结构与股票市场噪声信息的关系。其研究结果表明，机构投资者一般具有较为充分的信息量，因而其交易决策行为能够降低市场上的噪声交易；而个人投资者由于有限的信息，其投资决策行为会给市场带来更多的噪声信息，尤其是在一些具有高收益的股票投资方面。

二、不完全信息交易因素的影响

股票市场往往是积聚着一定程度的羊群效应现象。表现在不同的股票市场，在不同的时期，羊群效应的强弱程度可能不同。从本质上分析，股市上的羊群效应现象，一方面是由于我国股市的制度不完善，市场信息的披露不尽全面、透明，造成与股票投资的相关市场信息不能够完全传递到投资者，导致了不同投资者之间信息不对称；另一方面则是由于个人投资行为习惯、风险偏好等个体因素不一致，因而也会形成个体间的投资行为的差异。

从羊群效应的内部因素来看，羊群效应行为的产生还与不同投资者之间的投资行为习惯、风险偏好和获取市场信息的能力等方面的因素相关。市场上的投资者个体，有的倾向于长线的价值投资，有的偏好于短期的股票投机行为；而有些投资者能够承受一定程度的损失，因而其偏好于高风险的领域。一般来说，短期的投机行为，会加剧股票市场的波动性，并且频繁的交易行为，其决策信息依据并不充分，会导致市场中出现“扎堆投资”的行为。同时，投资者的情绪、态度、思维等主观性因素也可能带来羊群效应。行情上涨时，乐观派如果看好后市则会加大投资力度，重点投资一些利好行业，形成行业投资的聚集效应；而当行情下跌时，如果悲观情绪蔓延，则部分投资者即使私人信息表明后市仍然看好，也会忽略这些信息，跟随市场大部分主体进行抛售，以缩小投资损失和他人的差距。endprint

而在内部因素中，不完全信息交易也是一个重要因素。从另外一个角度理解，投资者决策信息不完全，不对称，主要是由于市场上充斥着过多的无效信息，投资者无法区分有效信息和无效信息。由于个人在获取信息、分析信息的能力方面有限，投资者所制定的投资决策不一定能够充分体现其拥有的全部私人信息，可能存在遗漏重要信息或者过度分析信息的情形，因此在非理想化市场中，交易决策行为中只能部分反映市场的有用信息，而当前投资者根据历史交易信息再制定新的决策，则可能会加大无效信息的累积。无效信息积累过度，投资者对于市场信息进行决策的依赖性降低，转向模仿、跟随市场上的优秀投资者或者大多数投资者进行投资决策。因此，从这一角度出发，市场上过多的无效信息或者“噪声”信息，导致的是不完全信息交易，投资者更少地依赖市场信息进行决策，容易产生跟随效仿的羊群效应行为。

此外，不完全信息交易不断进行，市场上噪声信息不断波动，对于羊群效应的变化趋势也能够产生一定的影响。当噪声信息不断累积叠加时，市场无效性加剧，会加剧羊群效应；而市场中如果存在一定的纠正机制，剔除噪声信息，减小不完全信息交易的负面影响，则可能会减弱市场上的羊群效应。因此，从不完全信息交易角度出发，本文将对羊群效应的长期变化趋势进行初步探讨。

三、不完全信息交易与羊群效应变化趋势分析

不完全信息交易，是指投资者在进行交易决策的过程中，并没有得到全面、充分的信息量，只是依据有限的信息来制定交易策略。这种不完全信息交易，实质上是一種非理性的交易，而由于交易的变动促进资产供求状况的变化，从而导致资产价格的变动。但是这种资产价格的变动仅仅反映了市场上的有限信息，因而资产价格变动是偏离了其内在价值，弱化了市场的有效性。当前我国股票市场发展时间仍然较短，信息披露机制并不健全，透明化程度低，且市场运行机制、交易机制方面仍然处于较低的市场化水平，因而导致我国股票市场发展的不健全、不完善，市场信息传导受到一定的阻碍与影响。而对于股票市场的投资者而言，除了股票市场机制存在的问题，投资者自身在市场信息的获取方面也具有一定的局限性，其信息来源渠道有限，投资决策的信息并不充分，因而在股票投资决策方面往往具有一定的随从效应，即跟随市场中大部分投资者的投资策略，形成羊群效应。因此，由于我国股票市场机制不完善和投资者自身获取市场信息的局限性，投资者往往具有不完全信息的交易行为，而信息的不完全则导致了其在股票投资方面具有一定的跟随性和效仿性，产生羊群效应。

由于不完全信息的交易行为能够促进股票市场的投资者产生羊群效应，因而要探究不完全信息交易与羊群效应及其趋势途径的关系，则需要对其进行一定的量化。在股票市场中，对于不完全信息交易行为的研究，采用的指标往往是股票市场的换手率。换手率的计算公式为：

从理性投资者的角度出发，如果投资者是理性的，则其会遵循市场规律，如果没有偶然性突发事件发生，短期内一般是避免频繁的股票交易，因而在短期内换手率指标一般较低，完全理性市场中甚至是趋于零。而目前股票市场上股票交易较为频繁，换手率水平较高，一部分是由于真实的市场因素出现导致了有效信息交易的产生，另一部分则是由于投资者个人信息的局限性，其在投资决策方面具有跟风和效仿的特点，导致了股票市场上的一些交易为“噪声交易”，即破坏了理性的股票交易市场。而这些在交易市场上的“噪声”慢慢积累，弱化了股票投资市场上的有效信息，而具有局限性的投资者又会进一步地跟随与盲从进行交易，循环往复，不断扩大了股票市场上的不完全信息交易，导致市场上羊群效应更加显著。

四、羊群效应变化趋势实证模型建立

（一）样本数据选择

由于沪深300指数成份股大多是蓝筹股，具有较强的代表性，能够基本上反映沪深股市的变动信息，对整个股票市场的影响显著。因而本文选择沪深300指数成份股作为研究样本，这一方面有利于进一步对国内股票市场上羊群效应的整体情况进行实证检验，另一方面也能够扩充样本数量，提高本文实证分析的准确性。

由于羊群效应在股票市场中是通过较长时期效应得以体现，因而本文选择的样本时间跨度是从2011年1月4日到2014年12月31日，采用970个日数据进行实证检验。同时，由于在本文选择的样本时间区间内沪深300指数存在着成份股的调整，为了保证文章实证检验的一致性，删除了被调整的成份股票样本数据，因而最终得到的沪深300指数成份股票为237只，形成237*970的面板数据。同时，在股票权重选择方面，为了保持变量计算口径的一致性，本文将选2014年12月31日样本期末的各成份股的流通市值比例作为统一的权重。另外，本文数据来源于万得（Wind）数据库，采用Eviews 6.0版本软件进行实证检验。

（二）换手率与市场收益率的关系

根据羊群效应的实证检验常用方法，如果股票收益率的偏离度指标与市场收益率之间存在显著的负相关关系，则表明市场上羊群效应较为显著。因而在探究羊群效应的变化趋势与不完全信息交易的相关关系时，可以采用“不完全信息交易市场收益率羊群效应变化趋势”这一分析逻辑。因此，首先要对换手率指标和市场收益率进行简单的方程回归，并进行二阶扰动项自相关修正后可得。

由回归方程可以看出，换手率指标与市场收益率的绝对值之间存在着显著的正相关关系，即表明当换手率提高时，市场收益率的绝对值也提高。在市场上具体表现为：当股票换手率升高时，若为上涨市场（Rm大于零），则市场收益率上升，表明此时股票市场中买方市场占据一定的优势，股票市场上有资金净流入；当股票换手率升高时，若为下跌市场（Rm小于零），则市场收益率下降（绝对值增大），表明此时股票市场中卖方市场占据优势，而股票市场表现为资金净流出。因此，从以上的实证回归中可以得出结论：股票市场上不完全信息交易增多，表现为市场上换手率指标的升高，从而导致市场收益率绝对值的升高；而当市场收益率的绝对值升高时，个股收益率逐渐收敛于市场收益率，则表明市场中存在羊群效应。endprint

（三）CSAD模型简介

在CSAD模型中，使用的是横截面绝对离差（CSAD）作为偏离度的指标，作为羊群效应的检验指标。

其中，Rit表示股票i在t时期的收益率，而Rmt表示的是经过计算后N只股票在t时期的市场收益率，以绝对离差的形式进行股票收益率偏离度的衡量。而CSAD模型的原始回归方程则采用的是线性回归方程，如下所示：

根据CSAD模型，如果股票市场中存在着羊群效应，则回归系数β1应为负数。因为如果股票市场中存在着羊群效应，随着市场收益率的提高，羊群效应的作用会促使投资者追逐市场的发展趋势，从而会缩小股票收益与市场收益之间的偏差。而如果股票市场是理性的，不存在羊群效应，则股票收益率的波动最终应该趋于平稳，因而股票收益的偏离度与市场收益率之间存在线性关系，且自变量系数为正。

在此基础上，拓展CSAD模型进一步提出使用多项式回归方程来检验羊群效应是否存在。

如果股票市场中存在羊群效应，则会促使投资者的投资决策趋向于市场趋势，即导致投资股票的收益率会逐渐收敛于市场收益率，因而在回归方程中就体现为股票收益偏离度会随着市场收益率的提高而减小（β1为负值），或者表现为偏离度变化幅度的减小（β2为负值），即表现为两者呈现一种负相关关系或者递减的非线性关系。而如果当β1和β2同时都为负值时，则此时表明市场中具有十分显著的羊群效应。

（四）CSAD曲度指标

按照“换手率市场收益率股票收益偏离度（CSAD）”的传导逻辑，以换手率衡量的股票市场的不完全信息交易行为能够对市场上羊群效应的存在性进行一定的检验。而为了进一步探讨不完全信息交易对羊群效应的变化趋势进行研究，需要对现有指标进行一定的调整与拓展。由于本文的CSAD指标采用的是日数据进行计算，因而是一个短期变量，衡量的是短期的市场行为表现，故只能检验羊群效应的存在及强弱问题。由于羊群效应的变化趋势是一个长期行为，具有一定的时期性，因而必须用长期指标或者是具有趋势性的指标进行衡量。在基本CSAD模型中，基于理性资本资产定价模型完美的前提条件，市场收益率绝对值的线性变量系数的正负性能够对羊群效应进行较好地解释。但是在现实市场中，这种完美的假设前提条件并不存在，因而仅仅依靠Rm系数的正负性并不能很好地说明羊群效应的存在问题。而在拓展的CSAD模型中，加入了市场收益率绝对值的二次项Rm2这一指标，其回归系数能够反映的是CSAD指标变化率增减快慢的信息。当Rm2系数为正数时，即CSAD指标的增长率是随着Rm增大而升高，因而股票收益率与市场收益率的偏差逐步扩大，股票收益率是发散的，更多地偏离了市场收益率，因而不能说明市场上存在着羊群效应；当Rm2系数为负数时，CSAD指标的增长率是随着Rm的增大而下降的，即股票收益率与市场收益率偏离度的增加幅度是减小的，因而股票收益率具有收敛于市场收益率的趋势，能够说明市场中存在着羊群效应。

而在拓展的CSAD模型中，当Rm2的系数为负数时，通过判断负数的大小也能够判断羊群效应的显著程度。当其系数较小（绝对值较大）时，表明偏离度变化率的增加减小，偏离程度有减小的趋势，表现为较强的羊群效应。而Rm2的系数，在函数表达式中，是用来衡量函数图像曲度（即斜率的变化率）的指标，其意义在于反映函数图像上各点斜率的变化趋势。类比分析，用CSAD曲度可以衡量CSAD变化率的发展趋势，而CSAD变化率的趋势反映出来的就是羊群效应时期性的变化趋势。因此，本文在探究羊群效应的发展趋势分析中，使用CSAD曲度作为衡量指标，其反映的是CSAD变化率的增减性。用curv表示CSAD的曲度，由于采用的是离散型的样本数据，因而在初步分析时采用近似的计算公式，即：

CSAD曲度的计算公式由于只是近似计算，并不能连续刻画出CSAD变化率的发展趋势，但可以根据curvt的正负性来粗略判断羊群效应的变化趋势。回归方程中curvt是近似描述函数图像斜率的变化快慢，它在本文中的经济学含义则可以理解为股票收益率与市场收益率偏离度（CSAD）变化率的增减速度。而CSAD与lRml的回归系数的大小可以描述市场上羊群效应的强弱问题，因而基于Rm计算的CSAD变化率的增减速度则可以描述市场上羊群效应的变化趋势，因此需要对CSAD曲度curvt指标进行更加具体的经济学意义解释。

根据上述CSAD曲度（curvt）指标的近似计算公式，我们可以看出，curvt指标的计算结果可以是正值也可以是负值。而当curv，>0时，表明股票收益率与市场收益率的偏离度的变化是增大的，即股票收益率将会偏离市场收益率更多，呈现发散趋势，因而表明此时股票收益率并不收敛于市场收益率，市场中没有存在羊群效应。

当curvt<0时，表明CSAD的变化率是减小的，即股票收益率偏离度的变化幅度呈下降趋势，股票收益率有收敛于市场收益率的趋势，表明此时市场上是存在着羊群效应的。进一步分析，当curvt越小（绝对值越大）时，表明CSAD变化幅度的下降速度越大，因而偏离度指标则越小，此时对应表明市场上羊群效应越显著。同时，从羊群效应的强弱变化趋势来划分，当curvt<-l时，表明羊群效应是一种逐渐增强的变化趋势；而当-1

五、羊群效应变4t；趋势的实证分析

根据上述分析，在描述羊群效应变化趋势时，采用的是CSAD曲度——curvt指標，根据其正负值的大小来判断市场中羊群效应的强弱变化趋势，以此来分析市场中羊群效应的长期变化是增强还是减弱的变化趋势。由于本文研究的重点是探讨股市不完全信息交易如何影响羊群效应变化趋势，而不完全信息交易可以通过股票市场上现有的换手率指标（turn）来进行衡量；因此，用换手率指标作为解释变量来研究它和curvt指标的相关关系，进而判断股市的换手率指标能否检验股市中的羊群效应；如果存在羊群效应，换手率指标能否较好地反映出羊群效应的变化趋势和发展趋势。循着这个思路，需要就羊群效应变化趋势与换手率指标进行实证研究。

在进行羊群效应变化趋势与换手率指标的实证检验分析之前，首先需要对当前数据进行适当的处理与调整。由于在近似计算公式中，CSAD曲度（turNt）指标是根据CSAD和Rm指标计算的，计算结果表明离散程度较高，因此curvt的计算结果波动较大。为了减缓turNt指标的波动程度，本文采用函数求导方法，通过回归方程的估计系数进行计算，使得数据连续性更强。因此，在采用函数求导方法计算时，需要在原有羊群效应的检验模型中引入Rmt项，即：

因此，根据上述方法计算的CSAD曲度指标具有更强的连续性，波动幅度有所减弱，如图1所示。当curvt>0时，表明市场不存在羊群效应，当-1

在本文的实证回归模型中，选择的主要解释变量是换手率指标，以衡量市场上的不完全信息交易的强度。为了更好地拟合出羊群效应变化趋势的回归方程，本文还添加了其他的控制变量。首先，由于换手率指标是一个以日数据计算的指标，其衡量的也是短期时点内股市中不完全信息交易，而curvt则是一个趋势性的描述指标，因此相对应也可以用换手率的变化率指标进行回归。换手率的变化率表示的是换手率指标相对于历史信息的增减变化，其增大还是减小能够反映出市场交易活跃程度的变化，即市场中不完全信息交易行为是逐渐增多还是减少。其次，羊群效应的变化趋势与投资者的投资行为密切相关，其信息不完全程度越高，越容易在市场上进行噪声交易，而投资者这些投资决策和交易行为也和股票市场上的投资情绪和投资意愿相关。因此，本文还将引入股票市场上的投资情绪指标——人气指标（AR），而由于情绪指标的日数据容易受到偶然事件的影响，导致测算的日情绪指标波动较大，因此本文使用的是一段时间的求和值来计算市场情绪指标。本文采用的是以周为时间单位计算情绪指标，其计算公式如下：

本文的实证模型是检验换手率指标与羊群效应变化趋势的相关性分析，通过换手率指标来判断市场中羊群效应的变化趋势。当curvt>0时，市场中不存在羊群效应，如果换手率增大，表明市场上不完全信息交易增多，羊群效应由不明显逐步显现出来，因而curvt指标会变小；当curvt<0时，市场中表现出一定羊群效应，而换手率增大，羊群效应增强，则curvt指标会减小（绝对值变大）。而当换手率速度增大，表明股票市场上的不完全信息交易逐渐增多，因而会促使市场中出现更多地跟随投资行为，羊群效应呈现趋于增强的变化趋势，因而curvt指标也减小。因此，可以得到模型的假设：

H：换手率指标与CSAD曲度curvt呈负相关关系。

H：换手率速度指标与CSAD曲度curvt呈负相关关系

由于CSAD的曲度curvt的正负性对应说明羊群效应的存在性问题，只有表明存在了羊群效应的情形下才具有进一步探究羊群效应变化趋势强弱变化的意义。因此在回归实证检验中，本文主要探究的是在curv，<0情况下，羊群效应变化趋势与换手率指标之间的关系。

首先，先对加入Rm3项的实证方程进行回归，观察变量系数的统计值以及检验其显著性水平，回归结果如表1所示。

根据上述回归方程结果，在引入Rm3后，关于羊群效应的检验方程从整体上而言，Rmt的变量仍然具有显著性，而拟合优度略有下降。因此，对比于离散型的样本指标计算，使用回归方程系数的统计值进行curvt的计算能够使数据波动更小，也更接近真实值，因而根据curvt=2β：6β3Rmt即有：

因此，羊群效应变化趋势的实证回归方程如下所示：

从实证结果观察分析，当curvt<0时，变量均具有显著性，同时换手率指标的系数为一0.1460，说明在该情况下换手率指标与CSAD曲度之间为负相关关系，而换手率速度指标的系数也为负值，认为换手率速度与CSAD曲度之间也存在负相关关系，因此实证检验结果没有拒绝H0和H1。

从经济意义上来解释，当curvt<0时，表明市场上股票收益率偏离度的变化是减小的，股票收益率收敛于市场收益率，因而此时市场中已经表现出一定强度的羊群效应。此时换手率的提高，市场上噪声信息增多，进一步加剧不完全信息交易的强度，因此会促使股票市场上羊群效应的强度进一步加剧，导致CSAD曲度更小（绝对值更大）。同时，当换手率变化加快，也导致了噪声信息的进一步累积，羊群效应显著，因而CSAD曲度减小。

此外，从换手率变化率指标Aturn来看，其系数为-1.6162，换手率变化率的增加能够引起CSAD曲度更大的增加，表明此时羊群效应具有明显的趋强趋势，其增加幅度虽然增大，但是增幅减小得越来越快，最终会导致股票收益率偏离度的缩小。另外还需要说明的是，羊群效应变化趋势的回归检验中，方程的拟合优度接近0.3，表明换手率指标对于CSAD曲度的解释能力并不强。这可以从两个方面进行理解：一方面是由于换手率指标不仅包含着由不完全信息导致的交易行为，也有依据市场有效信息的理性交易行为，因而在衡量不完全信息交易时并没有排除理性投资部分；另一方面，由于在计算CSAD曲度指标过程中采用了回归方程的估计值，在计算上会造成指标计算存在一定的偏离，因而最终导致回归方程的拟合优度并不高。

六、结论

本文研究了不完全信息交易与羊群效应变化趨势之间的关系，使用CSAD曲度与换手率指标的关系来初步探究羊群效应在长期的变化趋势。结论表明：当CSAD曲度小于零时，表明此时换手率的提高会导致CSAD的变化减小，即当股票换手率提高，市场上不完全信息交易增加，导致了噪声信息的叠加与扩散，加剧了市场上的羊群效应。根据实证结果，投资者可以通过观察更多股票市场上的相关指标，初步预测市场上羊群效应的变化趋势，以实现更加理性的投资。投资者需要不断提升信息获取和分析能力，准确判断投资时机，适当时机要敢于冲破羊群效应逆市投资，同时还应该分散投资以降低系统性风险。