供应链整合模式：基于横向整合与纵向整合的比较

温增卫

内容摘要：本文考虑由竞争性制造商和零售商组成的供应链，基于消费者效用理论，构建了不存在供应链整合、横向整合模式以及纵向整合模式下的供应链竞合博弈模型。通过模型求解，得到了三种决策模型下的供应链均衡解，进而考察了供应链整合模式的价值，比较分析了两种供应链整合模式对供应链系统的影响。

关键词：供应链整合模式   横向整合   纵向整合

问题描述

在由两个竞争性制造商和零售商组成的供应链系统中，两个制造商分别生产一种功能差异化的竞争产品，并通过零售商销往市场，如图1所示。其中，假设制造商H生产的产品H功能较为全面（比制造商L生产的产品L），批发价格分别为wi（i=H，L）;然后，零售商再进行销售，产品零售价格为pi。

考虑产品H的功能比产品L更加全面，因而顾客更愿意对产品H支付更多，故本文用v 和θv 来表示消费者对产品H和产品L的支付意愿，其中v～U[0，1] ;θ为两种产品的功能差异化程度，0<θ<1。当购买产品H时，消费者获得效用为uH=v-pH;当购买产品L时，消费者获得效用为 uL=θv-pL。

比较效用uH和uL：当uH≥uL且uH≥0时，消费者会选择购买产品H;当uL≥uH且  uL≥0时，消费者会选择购买产品L。因此，当 时，两种产品的需求分别qH 、qL为：

论文考虑三种决策模型，分别为基准模型、横向整合模型与纵向整合模型。在基准模型中，供应链中不存在整合，制造商H和制造商L分别决策各自的产品批发价格wi（i=H，L） ，然后零售商决策产品H和产品L的零售价格pH 和pL;在横向整合模型中，两个竞争性制造商之间进行整合，不失一般性，假设制造商H整合制造商L，此时制造商H同时决策两种产品的批发价格 wH和 wL，然后零售商进行决策;在纵向整合模型中，考虑零售商在市场中的强势地位，假设零售商并购制造商L，此时制造商H先决策产品H的批发价格wL，然后零售商同时决策pH 和pL 。

模型与均衡分析

（一）基准模型

在基准模型中，各个制造商和零售商分别独立决策。用cH和cL来表示制造商H和制造商L的单位产品生产成本，并假设零售商产品销售成本为零;并且，由于产品H功能更加全面，其部分采购成本和生产成本也更高，即cH>cL 。因此，制造商i（i=H，L） 和零售商的利润分别为

在式（3）中，制造商i的利润为各自产品批发销售收益减去产品生产成本，且πi 为关于wi的凹函数，即存在最优解;在式（4）中，零售商的利潤为两种产品的销售收益，再减去批发成本，且 πR为关于pH和 pL联合凹函数，因而存在最优解。

结论1：当供应链中不存在整合时，各个制造商和零售商分别进行独立决策，具体如下：

显然，各个制造商和零售商的最优定价决策与两种产品的成本、两种产品的功能差异化程度有关。从所得结论来看，产品i（i=H，L）的批发价格和零售价格总是会随着其生产成本的增大而增大，可以验证：

w*i/ci>0、 p*i/ci>0。

结论2：比较两种产品的定价，可以得到： w*H>w*L， p*H>p*L。

根据结论1所得两种产品的最优定价，比较分析产品H和产品L之间的价格，可以知道：由于制造商H生产产品H的成本更高（cH>cL），因而制造商H在决策产品批发价格时，为保证自身利润水平，总是会决策更高的产品批发价格（ w*H>w*L）。而对于零售商而言，更高的批发价格使得其拥有的定价决策权也较小，且市场上消费者对产品H的支付意愿更高，因而零售商对产品H制定高价。

（二）横向整合模型（T）

用字符“T”表示横向整合模型。在横向整合模型中，制造商H整合制造商L。供应链决策过程为：首先，制造商H同时决策两种产品的批发价格 wH和 wL;然后，根据产品零售价格，零售商同时决策两种产品的零售价格 pH和 pL。制造商H和零售商的利润分别为

在式（5）中，制造商H整合了制造商L，因而制造商H同时决策两种产品的批发价格，易知 πH为关于 wH和 wL联合凹函数，即存在最优解;而零售商的利润函数与基准模型类似，存在最优解。

结论3：当存在横向整合时，制造商H和零售商分别进行独立决策，具体如下：

根据结论3，当制造商H进行横向整合，即制造商H并购制造商L时，产品H和产品L的最优定价仍然满足 wT*i/ci>0和 pT*i/ci>0，表明两种产品的价格仍然会随各自成本的提高而提高。并且，与不存在供应链整合情形类似，产品H的批发价格和零售价格也总是会比产品L的高。最后，考察制造商H的横向整合决策，即制造商H是否有动机实施并购来整合制造商L。为此，比较横向整合与基准情形下的制造商H利润水平，得到结论4。

结论4：制造商H进行横向整合总是能获得更多利润，即制造商H总是愿意进行整合，表现为：πT*H>π*H ;但横向整合却也会加剧供应链双重边际效应带来的负影响，使得零售商和供应链系统的利润降低，即 πT*R<π*R、 πT*SC<π*SC。

结论4表明，横向整合对并购企业有利，能够有效促进制造商H利润水平的提高。但也会加剧供应链双重边际效应带来的负影响，使得产品零售价格降低，由此零售商的利润降低。并且，横向整合还会使供应端企业利润降低，即πT*H>π*H+π*L。综合比较供应链成员企业利润变化情况，供应端企业利润增量要小于需求端企业利润的减小量，因而供应链横向整合会导致供应链系统利润的损失。

为直观考察横向整合的影响，绘制制造商H、零售商以及供应链系统利润曲线，如图2-图4所示。由图2可知：供应链横向整合总是能够促进制造商H的利润增长，并超过基准情形下制造商H和制造商L的利润之和，表明在条件允许情况下，制造商H总是会进行横向整合;在基准情形下，随着参数θ的增大，制造商H和供应端企业的利润之和均会降低，表明市场竞争对供应端企业不利，会导致其利润的损失。

根据图3-图4可知：在供应商企业的横向整合下，零售商和供应链系统利润总是小于基准情形下的值，表明横向整合会加剧供应链双重边际效应的影响，导致下游零售商利润的损失以及供应链系统利润的降低;在基准情形下，随着参数θ的增大，零售商和供应链系统的利润均会增加，表明供应端企业的竞争对零售商和供应链系统有利;在供应链横向整合情形下，随着参数θ的增大，零售商和供应链系统的利润先降低或增大，表明市场竞争对二者的影响存在一定不确定性。

（三）纵向整合模型（V）

用字符“V”表示纵向整合模型。在纵向整合模型中，考虑零售商并购产品功能较低的制造商L。供应链决策过程为：首先，制造商H决策产品H的批发价格wH;然后，根据产品H的批发价格，零售商同时决策两种产品的零售价格pH和pL。制造商H和零售商的利润分别为

在式（7）中，制造商H决策产品H的批发价格，易知πH为关于wH联合凹函数，即存在最优解;而零售商的利润函数则包含两部分，一是产品H的销售收益减去批发成本，二是产品L的销售收益，且πVR为关于pH和pL 的联合凹函数，存在最优解。

结论5：当存在纵向整合时，制造商L和零售商分别进行独立决策，具体如下：

在纵向整合模型中，产品H的批发价格wV*H和零售价格pV*H 均会随cH的增大而增大，但由于零售商整合了制造商L而直接决策产品L的零售价格，因而产品L的零售价格并不会受到产品H的影响。此外，进一步比较产品H和产品L的零售价格，发现产品H的价格总是更高。最后，与结论4类似，比较纵向整合模型与基准情形下的零售商利润水平，考察零售商的纵向整合决策，得到结论6。

结论6：由于零售商纵向整合能够获得产品L的全部销售收益，因而其总是能够获得额外的利润，表现为：πV*R>π*R;但对于供应链系统而言，供应链纵向整合不一定会对供应链系统不利。

结论6表明，零售商总是愿意进行供应链整合，通过并购制造商L来获得更多利润。但纵向整合却也会影响供应链系统的利润水平，当产品H和产品L之间的竞争程度较低时，纵向整合会导致供应链系统利润的损失，但随着市场竞争的加剧，零售商利润增量提升，供应链系统利润水平提高。绘制零售商和供应链系统利润曲线，如图5、图6所示。根据图5，不同情形下的零售商利润总是会随θ的增大而增大，表明市场竞争对零售商有利，供应链上游企业间的竞争能为零售商带来额外的收益;随着θ的增大，曲线πV*R 和π*R的间距逐渐增大，表明市场竞争会加剧纵向整合对零售商的影响，即市场竞争越剧烈，零售商纵向整合的动机越强。根据图6，在不同情形下，随着θ的增大，供应链系统的利润均会提高;并且，当θ较小时，πV*SC>π*SC，表明市场竞争较弱，零售商的纵向并购也会加剧供应链双重边际化的负影响，导致供应链系统利润的损失;当θ超过某一阈值时，纵向整合才对供应链系统有利，且市场竞争越激烈，纵向整合给供应链系统带来的收益也更高。

供应链整合模式均会对供应链成员企业造成影响，进而影响供应链系统的利润水平。为进一步考察两种供应链整合模式的价值，本文以供应链系统利润最大化为目标来比较两种整合模式价值。绘制图7，比较横向整合模式和纵向整合模式下的供应链系统利润，可以得到：当θ较小时，πT*SC>πV*SC，即横向整合模式下供应链系统利润水平更高;但随着θ增大，则纵向整合模式下供应链系统利润水平更高，即 πV*SC>πT*SC;随着θ的增大，曲线πT*SC相对于曲线πV*SC的变化更为平缓，表明产品H和产品L之间的竞争水平对纵向整合的影响更为显著。

结论

研究结果表明，在不同模式下，无论是否存在供应链整合，功能更为全面或者质量更高的产品零售商价格总是更高，且会随着产品生產成本的提高而提高;制造商H总是会选择横向整合模式，即该模式总是能为其带来更多利润，但却会导致零售商和供应链系统和利润的损失;在纵向整合模式下，零售商选择该模式总是能为其带来更多利润，其还有可能使供应链系统利润得到提升;比较两种供应链整合模式对供应链系统利润的影响，并不存在某种模式总是占优，这取决于两种产品的功能差异化程度或者消费者的偏好水平。

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