基于主成分回归分析的商品流通企业物流成本预测研究

田博 欧光军 汪奎

内容摘要：商品流通企业的物流成本预测是物流成本管理中极为重要的环节。本文通过将主成分分析与多元回归分析相结合的思路，构建出商品流通企业的物流成本预测模型。该模型克服了商品流通企业物流成本变量体系之间的多重共线问题，提升了多元回归模型预测的准确度。为验证模型的合理性，以一家商品流通企业——H公司为例进行实证研究。以H公司15组季度物流成本数据为研究对象，结果表明模型拟合效果较好，预测最大误差为5.82%，最小误差仅为1.14%。分析结果与该公司的实际物流成本相当接近，验证了该模型的合理性和准确性。

关键词：商品流通企业 物流成本预测 主成分分析 多元回归分析

引言

那些开展商品销售和产品经营并具有经营独立权和自主权的经济主体，通常被称为商品流通企业，它与传统的生产企业存在较大区别，主要开展商品流通业务和提供相关服务，是一种全新的独立性极强的经济组织。国家实施改革开放政策以后，国内经济发展水平不断提升，第三产业在国民经济构成中所占比重不断上升，并对经济发展产生了极大的推动作用。流通产业是第三产业的核心构成单元，其对经济发展的贡献水平不断提升。在我国经济迅猛发展和国家颁布的一系列政策法规支持下，我国商品流通企业得到飞速发展，如图1所示。对于商品流通企业而言，流通环节的成本占比将近90%，其它工作过程的成本占比还不足10%。因此，对商品流通企业的物流成本进行合理预测，从而达到控制和降低物流成本的目的，是商品流通企业面临的重大难题。

物流成本预测方法研究综述

（一）定性分析

定性分析指以现有的信息和资料为基础，在相关专家学者引导下，凭借丰富的分析经验和极强的专业能力，从主观角度上对物流工作过程中的能源和成本消耗情况进行评判，然后对相关评价结果进行归纳总结，以此来为物流成本推断和预估提供参考。最具有代表性的定性预测方法有：特尔菲法和主观概率预测法等。鉴于定性分析受到主观因素影响程度较深，对人的思想、能力和价值观等依赖性较强，如果个人的综合素质水平不高，就会对物流成本预估造成严重的不良影响，无法推算出精准有效的结果。因此，在对物流成本预测的研究领域和实践运用中，很少单独使用这类方法。

（二）定量分析

定量分析指在已有信息和資料的基础之上，结合当前的业务发展状况，通过数学计算，对所掌握的资料进行处理，确定影响预测目标的相关因子，顺应事物的发展趋势，最终得出推断结果。借用定量分析来推断物流成本离不开时间排序、网络评估、灰色评判和回归分析等方法的辅助。在对逆向物流成本进行推断的时候，学者郭少儒（2009）运用了时间排序方式，以推断逆向物流成本为目标，以时间为依据，进行相关模型的构建，通过对企业的逆向物流发展实例进行分析，来对相关推断结果进行计算和验证。由于时间序列模型对历史数据的数量和准确性要求比较高，如果对企业物流成本数据的引用不够充分，将导致最终推断结果与企业发展实际存在较大偏差。在推断吉林省物流成本时，张凤荣（2005）构建了更加先进的灰色神经网络模型，通过一系列案例的分析，以此来推断出科学、合理的数据。但是，此种推断方式局限性较强，由于整合度过高，导致了相关结果的指向性和普遍性不强，整个推断过程比较复杂，相关结果不能被有效解析。在对企业物流进行成本推断时，李英（2014）借用了灰色评估方式，通过对企业物流成本的构成进行分解，阐述了灰色预测法应用于企业物流成本预测的具体步骤。鉴于此种方式下的案例分析主要侧重于仓储成本，而没有对企业的全部物流成本进行实证分析，因此该方法只在短期内准确性高，随着周期加长，准确性会逐步降低，对于该方法的操作性还需要进一步研究深化。丁雪慧（2009）阐述了回归分析法的相关概念，建立了一元线性回归分析计算模型，将《统计年鉴》里面的相关数据引用到回归模型中进行实证分析，结果证实实际数据与回归方程拟合结果基本一致，回归分析法能够很好的对物流成本进行预测。但是，企业物流系统大多较为复杂，非线性不确定影响因素较多，所以想要构建出稳定并且精确的模型具有一定难度。

综上所述，运用单一预测方法对企业物流成本进行预测，或多或少会存在一些不足。在实际预测过程中，可以通过将不同的预测方法组合在一起，将定量预测法和定性预测法结合起来使用。

商品流通企业物流成本预测模型构建

商品流通企业物流成本由于涉及到流通领域，因此影响因子较多。在具体的成本预估工作中，不可避免的会存在信息重叠问题。即预估物流成本工作过程中，会受到很多参数数据的影响，它们之间也会相互作用、相互影响。假若在对物流企业成本进行预估时，相关数据信息具有很强的重复性和复杂性，以此为基础构建起来的模型在成本预估过程中，其结果的科学性和可靠性将较差。但是，主成分研究能够将主要变量进行简化和细化，处理后的变量信息重复问题能被彻底解决，并且能够实现对初始变量信息的全面客观反映。为了使得最终的预测结果更具有客观性和准确性，本文将主成分分析法和多元线性回归分析法相结合，以商品流通企业的物流成本预估为主要内容，进行回归分析模型的构建。在此模型支撑下，能够有效避免多元回归模型中的自变量冲突问题，同时也能最大程度的精简该模型架构。

首先，根据学者的参考文献和商品流通企业物流成本的构成，构建具体的指标体系如图2所示。

其次，分析主成分的数学体系。样本量共为M个，单个样本的检测项有P个：Y1，Y2，Y3，…，YP，由此得出初始矩阵架构：

Y元素仍然以初始变量形式存在，构建了Y1，Y2，Y3，…，YP的线性组合，可以得到主成分分析数学模型为：

其中，F=（F1，F2，…，Fp）为主成分向量，Bij（i，j=1，2，…，P）为因子载荷系数。

最后，进行主成分回归分析的基本思路。通常主成分数量的确定，依赖于其累计贡献水平的核算，之后以初始变量观测数据为依据，进行主成分线性关系的描述和构建，进而可以得到一个新的观测数矩阵。将这一观测数矩阵结合因变量进行线性回归分析，可以得到回归方程为：y=β0+β0F1+β2F2+β3F3（此处被列出的主成分仅有3个）。在此基础上，全新变量方程式可以倒回为初始变量方程式，即α0、α0F1、α2F2、α3F3之和等于Y，由此能够推断出相对合理的商品流通企业物流成本预测分析模型。

基于主成分分析的物流成本预测

（一）变量选取及样本数据

本文以H公司的报表数据为基础，分析了该公司的商品物流成本。以该公司2013年4月至2016年10月之间的季度数据进行分析。为了避免各项数据的单位不一致、数据差异造成的分析偏差，对于原始数据进行归一化处理。如表1所示，将15组数据前面的12组作为训练样本，后面3组数据用于训练成功后的预测检验样本。

（二）物流成本预测的主成分回归模型建立

采用SPSS19.0软件对各个行业收入影响因素指标的主要因素展开具体分析，借助KMO和Bartlett球形检验工具分析数据，结果如表2所示。

KMO取值区间为[0，1]。当KMO约等于1时，显示出各因素之间具有很强的相关性，初始变量在因子分析中具有很强的适用性；当关系数值约等于0时，说明不同变量之间的相关性不强，在因子分析工作中，变量的适用性不强。结合检验结果分析，KMO=0.705>0.7，显示出不同变量的独立性较强，即可以对各项指标变量进行因子分析。对上述物流成本的9个指标进行因子分析，得到方差分析表如表3所示。

从结果来看，通过主成分分析，大于1的特征值有两个，分别是5.084和2.266，由此能够在以上变量中抽取两个不同的主因子。这两个主要因子的特征值都不小于1，各自的方差占比为56.493%和25.172%。两个主成分的累计贡献率达到了81.666%，说明从9个变量中提取的这两个主成分因子基本可以代表其他因子的变化，如图3所示。

理想模式的碎石图是陡峭的曲线，紧随其后的是一段弯曲，然后是持平或水平线。平线开始在陡峭曲线趋势之前第一点的组件或因素。图3显示，两个主要因素之间的相关性较强，呈现出明显的下降趋势，在后续特征显示中，这种变动趋势被弱化，从而提取前两个因素作为一个常见因素，进一步计算得到这两个主成分的得分矩阵如表4所示。

以这两个主成分变量为自变量，以物流成本为因变量，得出回归分析结果如表5所示。从回归结果来看，调整的R2等于0.977，说明因变量97%的变化可以由这些变量来解释，拟合效果非常好。

从拟合系数来看，成分F1的sig值等于0，说明在1%概率水平下，该成分对于物流成本Y影响显著，并且该系数等于11.153，说明该影响因素对于成本呈现正向影响。成分F2的sig值等于0.005，说明在1%概率水平下该成分F2对于物流成本Y影响显著，并且该系数等于1.712，说明该影响因素对于物流成本Y呈现正向影响。同时，VIF及容差的值基本上趋近于1，表明不同变量之间多种共线的特征不怎么明显，初始数据基本上不受任何干扰，如表6所示。此时，以物流成本为主要内容，构建主因子多元回归模型如下：

Y=18.774+11.153*F1+1.712*F2

（39.170）（22.481）（3.451）

物流成本的预测结果拟合图如图4所示，从物流成本拟合效果来看，主成分以及回归分析得到的模型可以较好的拟合出实际数据的变化趋势，并且拟合误差较小。综上所述，建立的模型较为合理。

（三）物流成本预测结果比对

通过主成分分析和回归分析，得到模型预测结果如表7所示，其通过了各项拟合检验，在此基础上使用该模型对剩下的三组样本进行预测。

从预测结果来看，模型绝对误差的最大值为1.733154，最小误差为0.281016，平均误差0.79000；相对误差最大值为5.82%，最小误差为1.14%，平均误差为2.56%。由此可见，模型预测误差较小。从拟合结果图5来看，模型整体拟合预测变化趋势也和实际值保持一致，拟合效果较好，说明该模型可以用于预测物流成本的变化使用。

结论

本文通过将主成分分析与多元回歸分析方法相结合，构建了商品流通企业物流成本主成分回归分析模型。通过实证分析的研究结果表明，基于主成分回归分析的模型拟合与预测结果都很好，准确验证了本文所建立的模型适用性和精确性。由于商品流通企业物流成本所受影响因素不止本文列出的九个，因此本文所构建的指标体系还存在一定局限性。如何使相关指标更加丰富，充分确保和提升该体系的完善性，更客观全面的反应商品流通企业物流成本的构成，是接下来需要深入研究的方向。

参考文献：

1.张春峰.浅议商品流通企业物流成本核算[J].财务与会计，2009（3）

2.聂晓.商品流通企业物流成本核算与控制研究[D].山东大学，2011

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4.张凤荣，金俊武，李延忠.基于改进的灰色BP神经网络的区域物流成本预测[J].公路交通科技，2005，22（6）

5.李英.基于灰色预测法的企业物流成本管理[J].物流技术，2014（17）

6.丁雪慧.回归分析法在物流成本预测中的应用[J].财会通讯，2009（11）

7.毕建武，贾进章.基于SPSS的PCA-MRA回采工作面瓦斯涌出量预测[J].安全与环境学报，2014（5）

8.毕建武，贾进章.基于PCMRA神经网络补偿算法的瓦斯涌出量预测[J].自然灾害学报，2014，23（5）